1、 Fundamental Theory of Electrical EngineeringLUT第三章第三章 三相交流电路三相交流电路3.2 三相负载及三相电路的计算三相负载及三相电路的计算3.3 三相电路的功率三相电路的功率3.1 三相交流电源三相交流电源3.1.1 对称三相电动势的产生对称三相电动势的产生3.1.2 三相交流电源的连接三相交流电源的连接3.2.1三相负载的星形接法及计算三相负载的星形接法及计算3.2.2 三相负载的三角形接法及计算三相负载的三角形接法及计算本章小结本章小结 Fundamental Theory of Electrical EngineeringLUT Fun
2、damental Theory of Electrical EngineeringLUT 三相交流电的优点三相交流电的优点 三相交流发电机体积小、重量轻、成本低；三相交流发电机体积小、重量轻、成本低； 节省输电线金属的消耗量，输电成本较低；节省输电线金属的消耗量，输电成本较低； 应用广泛的三相异步电动机结构简单、价应用广泛的三相异步电动机结构简单、价 格低廉、性能良好和使用维护方便。格低廉、性能良好和使用维护方便。 三相交流电路三相交流电路 由三相交流电源供电的电路。由三相交流电源供电的电路。 电力系统目前普遍采用三相交流电源供电。电力系统目前普遍采用三相交流电源供电。 Fundamental
3、 Theory of Electrical EngineeringLUT3.1 三相交流电源三相交流电源3.1.1 3.1.1 三相电动势的产生三相电动势的产生+_eeAX定子定子转子转子ZAXYNSC-+B合理设计磁极形状，使磁通按合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，线圈两端便可正弦规律分布，线圈两端便可得到得到单相单相交流电动势交流电动势。 Fundamental Theory of Electrical EngineeringLUT+ e1AX+ e2BY+ e3C ZAXBYCZAX 三相交流发电机由三个对称的绕组组成，三相交流发电机由三个对称的绕组组成， 在空间上彼此相差在空间上
4、彼此相差 120 ，它们的始端记为，它们的始端记为 A、B 、C ，末端记为，末端记为X 、Y 、Z 。（a）结构）结构（b）绕组）绕组（c）三相电动势）三相电动势 Fundamental Theory of Electrical EngineeringLUT三相电动势瞬时表示式三相电动势瞬时表示式tEe sinmA )120sin(mB tEe )120sin(mC tEe 相量表示法：相量表示法：EEE 0A 120BEE 120CEEe0tBeCeAe60oAEBECE120120120 Fundamental Theory of Electrical EngineeringLUT* *
5、 对称三相电动势的瞬时值之和为对称三相电动势的瞬时值之和为0 0。* * 相序：三相交流电到达正最大值的顺序。相序：三相交流电到达正最大值的顺序。0CBAeee即：0CBAEEE或三相电动势的特征：三相电动势的特征： 大小相等，频率相同，相位互差大小相等，频率相同，相位互差120120-称为对称三相电动势称为对称三相电动势 Fundamental Theory of Electrical EngineeringLUT 发电机三相绕组通常将三个末端接在一起。发电机三相绕组通常将三个末端接在一起。 三个绕组末端的连接点称为三个绕组末端的连接点称为中性点中性点 ( N )。 三个首端三个首端A、B、
6、 C称为称为端点端点。 由中性点由中性点N引出的供电线称为引出的供电线称为中性线中性线或或零线零线。 由三个首端引出的供电线称为由三个首端引出的供电线称为端线端线或或火线火线。星形联结星形联结ACBXYZ 3.1.2 3.1.2 三相交流电源的连接三相交流电源的连接-星形星形(Y)接法接法+ e1AX+ e2BY+ e3C Z Fundamental Theory of Electrical EngineeringLUT3.1.2 3.1.2 三相交流电源的连接三相交流电源的连接-星形星形(Y)接法接法(1) (1) 联接方式联接方式中性点中性点CBAUUU、CABCABUUU、CU+ + +
7、BU+ +AUN NB BC CA Ae eA A+ +e eC C+ +e eB B+ +ABU+ + +BCU+ +CAU三相四线制三相四线制供电供电(X.Y.Z)一一般用般用U 表示表示 Fundamental Theory of Electrical EngineeringLUT(2)(2)线电压和相电压的关系线电压和相电压的关系CBBCUUU ACCAUUU AXYZNBCeA+eC+eB+CU+BU+AUABU+BCU+CAUBAABUUU 根据根据KVLKVL定律定律UA UB UC UCA 300UAB -UBUBC 相量图相量图: : Fundamental Theory o
8、f Electrical EngineeringLUT(1) 相电压对称相电压对称 线电压也对称线电压也对称 结论结论:(2) UAB = 3 UA(大小关系大小关系)U AB超前超前 UA 30o (相位关系相位关系)推出一般结论推出一般结论: Ul = 3 UpUl 超前于相应的超前于相应的 Up 30oUA UB UC UCA 300UAB -UBUBC 在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为V380V220lPUU例：例：已知已知星形联结的对称三相电源的相星形联结的对称三相电源的相 电压为电压为6kV，求它的线电压是多少，求它的线电
9、压是多少， 如以如以A A相为参考相，试写出所有相相为参考相，试写出所有相 电压与线电压的向量表达式。电压与线电压的向量表达式。解：解：kV304 .10ABUkV06AUkV1206BUkV12062406CUkV904 .10BCUkV1504 .10CAUUP=6kV UL=3UP=10.4kV Fundamental Theory of Electrical EngineeringLUT三相电源的三角形连接三相电源的三角形连接 将三相电源中每相绕组的首端依次与另一相将三相电源中每相绕组的首端依次与另一相 绕组的末端连接在一起，形成闭合回路。绕组的末端连接在一起，形成闭合回路。角型联结角
10、型联结A X B C YZ+ e1AX+ e2BY+ e3C Z Fundamental Theory of Electrical EngineeringLUT3.2 三相负载及三相电路的计算三相负载及三相电路的计算三相负载分为两种三相负载分为两种: :1. 对称负载对称负载: 三相阻抗相等的三相负载。三相阻抗相等的三相负载。 2. 不对称负载不对称负载: 使用时平均分配到三个相上。使用时平均分配到三个相上。三相负载的连接方式有两种三相负载的连接方式有两种: :1. 星形联结星形联结:2. 三角形联结三角形联结: Fundamental Theory of Electrical Enginee
11、ringLUT星形接法星形接法三角形接法三角形接法 三相负载的两种接法三相负载的两种接法: 具体采用何种接法，应根据电源电压和负载具体采用何种接法，应根据电源电压和负载 额定电压的大小来决定。额定电压的大小来决定。 原则上应使负载的实际电压等于其额定相电原则上应使负载的实际电压等于其额定相电 压。压。ZZZABCNZZZABC Fundamental Theory of Electrical EngineeringLUT3.2.1 3.2.1 星形接法及计算星形接法及计算NICBAIII、aI1) 1) 联结形式联结形式+ZBZCZAAUBUCU+AIBICIN N 电源中性点电源中性点N N
12、 负载中性点负载中性点lpII星形接法特点星形接法特点相电流相电流=线电流线电流aI三相四线制三相四线制电路电路相电压相电压: :每相负载两端的电压用每相负载两端的电压用UP 表示。表示。线电压线电压: :各端线之间的电压用各端线之间的电压用UL表示表示. .相电流相电流: :每相负载流过的电流用每相负载流过的电流用IP 表示表示. .线电流线电流: :电源端线流过的电流用电源端线流过的电流用IL表示表示. . 三相四线制（有中性线）三相四线制（有中性线） 三相四线制电路，三相四线制电路，电源的相、线电电源的相、线电压就是负载上的相、线电压。电源对称，压就是负载上的相、线电压。电源对称，则：线
13、电压超前相电压则：线电压超前相电压30,且且 PLU3U Fundamental Theory of Electrical EngineeringLUT(2) (2) 负载负载Y Y形联结三相电路的计算形联结三相电路的计算AIBICINIaI+ZBZCZAAUBUCU+CBANIIII CCCBBBAAA ZUIZUIZUI Fundamental Theory of Electrical EngineeringLUT 结论结论: （1）若负载对称）若负载对称 则三相电流也对称。则三相电流也对称。0CBAN IIII中中线线电电流流* *只需计算一相电流，其它两相电流可根据对称只需计算一相电流
14、，其它两相电流可根据对称性直接写出。性直接写出。* *零线可以取消零线可以取消-三相三线制三相三线制)(CBAZZZZ Fundamental Theory of Electrical EngineeringLUT（2）负载不对称时，）负载不对称时，各相需单独计算各相需单独计算。1201200CCBBAA UUUUUU 设电源相电压设电源相电压 为参考正弦量，则为参考正弦量，则AU每相负载电流可分别求出。每相负载电流可分别求出。-必须有中线必须有中线(三相四线制三相四线制) 中线电流中线电流 0 IN = I1 + I2 + I3 Fundamental Theory of Electrica
15、l EngineeringLUT例例1 1：N+BICIAINIAUBUCUN RARBRCACB若若RA=RB= RC = 5 ，求线电流及中性线电，求线电流及中性线电若若RA=5 , RB=10 , RC=20 ,求线电流及求线电流及 一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电源线电压源线电压 。 负载为负载为V)30314sin(2380AB tu电灯组，电灯组，流流 ;中性线电流中性线电流 。 Fundamental Theory of Electrical EngineeringLUT中性线电流中性线电流0CBAN IIII解：解： 已知：已知：
16、V30380AB UV0220A U A044A50220AAA RUI(1) 线电流线电流 三相对称三相对称A12044B IA12044C I Fundamental Theory of Electrical EngineeringLUT(2) 三相负载不对称三相负载不对称（RA=5 、RB=10 、RC=20 ） 分别计算分别计算各线电流各线电流中性线电流中性线电流A12011A20120220CCC RUIA12022A10120220BBB RUIA1929 A12011A12022A044CBAN IIIIA044A50220AAA RUI例例2 2 . .有一对称三相负载星形联结
17、的电路有一对称三相负载星形联结的电路. . 三相电源对称三相电源对称. .每相负载中每相负载中,L=25.5mH, , R=6. .uAB = 3802sin(314t+30)(V)(V) 求各相电流求各相电流 iA ,iB ,iC 。ZA=ZB=ZC= R+jXL = R + jL =6+ j31425.5103 = 6+j8 =1053.1 解解: :V30380UAB V0220UA 2.IA= UAZA=22001053.1= 22 53.1A. 根据对称关系有根据对称关系有: :iA=222sin(314t53.1) A iB=22 2sin(314t173.1) AiC=222 s
18、in(314t+66.9) A Fundamental Theory of Electrical EngineeringLUT解解: B、C相灯仍承受相灯仍承受220V电压电压, 正常工作。正常工作。 C Fundamental Theory of Electrical EngineeringLUTA7 .120210380CBBC RRUIV127107 .12BB IR UV254207 .12CC IR UIBC+ C Fundamental Theory of Electrical EngineeringLUT Fundamental Theory of Electrical Engi
19、neeringLUT plUU特点特点：线电压线电压= =相电压相电压AiABiCAiBCiCAuABuBCuACBBiCi返回返回3.2.2 3.2.2 三角形接法及计算三角形接法及计算1) 1) 联结形式联结形式 Fundamental Theory of Electrical EngineeringLUTAiCACACABCBCBCABABABZUIZUIZUI相电流相电流BCCACABBCBCAABAIIIIIIIII线电流线电流返回返回ABiCAiBCiCAuABuBCuACBBiCi2) 2) 各电流的计算各电流的计算 Fundamental Theory of Electrica
20、l EngineeringLUT*负载对称时，负载对称时，*负载不对称时，先算出各相电流，然后计算线电流。负载不对称时，先算出各相电流，然后计算线电流。返回返回IBCIABIUBCUABUCAAICAI IBIC由相量图可求得由相量图可求得ZUIIIIP PCABCABRXarctanCABCAB PP330cos2IIIl Fundamental Theory of Electrical EngineeringLUT 若若负载对称，负载对称， 相电流和线电流对称。相电流和线电流对称。 若负载不对称若负载不对称, ,由于电源电压对称由于电源电压对称, ,故负载的相故负载的相电压对称电压对称,
21、,但相电流和线电流不对称。但相电流和线电流不对称。 结论：结论：Il 滞后于与之对应的滞后于与之对应的 Ip 30o。 Il = 3 IpI1 I2 IL2 -I3I3 IL3 相量图相量图:IL1 上一节上一节返返 回回下一节下一节下一页下一页上一页上一页 Fundamental Theory of Electrical EngineeringLUT 三相负载采取那种联结方式取决于电源电压和负载的额定三相负载采取那种联结方式取决于电源电压和负载的额定电压，原则上应使负载的实际工作相电压等于额定相电压。电压，原则上应使负载的实际工作相电压等于额定相电压。如如:某三相异步电动机某三相异步电动机,
22、三相绕组的额定电压是三相绕组的额定电压是 220 V,若电源电压分别为若电源电压分别为 380 V 和和 220 V,应采取那种联结方式应采取那种联结方式? 答答:电源电源 380 V: Y 形联结形联结 电源电源 220 V: 形联结形联结 说明：说明： 若为单相多台负载，应尽量均匀地分布在三相上。若为单相多台负载，应尽量均匀地分布在三相上。上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页 Fundamental Theory of Electrical EngineeringLUT 例例4 有一电源为星形联结，而负载为三角形联结的有一电源为星形联结，而负载为三角形联结的对称三相电路，已知电
23、源相电压对称三相电路，已知电源相电压UP= 220 V，负载每相阻，负载每相阻抗抗| Z | = 10 。试求负载的相电流和线电流以及电源的。试求负载的相电流和线电流以及电源的线电流和相电流的有效值。线电流和相电流的有效值。 解解 由于电源为星形联结，故电源线电压由于电源为星形联结，故电源线电压UL = 3UP= 1.73220V = 380V忽略供电线路的阻抗，则负载线电压为忽略供电线路的阻抗，则负载线电压为380V负载三角形联结，则负载相电压也为负载三角形联结，则负载相电压也为380V负载相电流负载相电流IP = UP| Z |=38010A = 38 A负载为三角形联结，故负载线电流负载
24、为三角形联结，故负载线电流IL = 3IP = 1.7338 A = 66 A电源只向一组三相负载供电，故电源线电流也为电源只向一组三相负载供电，故电源线电流也为66 A电源为星形联结，故电源相电流和线电流相等。电源为星形联结，故电源相电流和线电流相等。 Fundamental Theory of Electrical EngineeringLUT三相总有功功率三相总有功功率 P = PA + PB+ PC三相总视在功率三相总视在功率 S = P 2 + Q 2一、三相功率的计算一、三相功率的计算三相总无功功率三相总无功功率 Q = QA + QB + QC3.3 三相电路的功率三相电路的功率
25、负载对称时负载对称时：cosppIUP3 由负载由负载性质决定性质决定 Fundamental Theory of Electrical EngineeringLUT plplIIUU3星形接法时星形接法时： plplIIUU3三角形接法时三角形接法时：cosllIUP3返回返回 P = 3 Up Ipcos Q = 3 Up IpsinS = 3 Up Ip 三相对称负载功率表达式三相对称负载功率表达式相电压、相电流：相电压、相电流： 线电压、线电流：线电压、线电流：Q =3 Ul Il sinS =3 Ul IlP = 3 Ul Il cos Fundamental Theory of E
26、lectrical EngineeringLUT* 三相电路的功率三相电路的功率下一节下一节有功功率有功功率无功功率无功功率视在功率视在功率说说明明任意任意负载负载P = P1+ P2+ P3Q = Q1+ Q2+ Q3S = S1+S2+S3对称对称负载负载P = 3P1 = 3Up Ip cos =3 Ul Il cos Q = 3Q1 = 3Up Ip sin =3Ul Il cos S = 3S1 = 3Up Ip =3 Ul Il相相值值线线值值 Fundamental Theory of Electrical EngineeringLUT例例:C ZYR 线电压线电压Ul为为380
27、 V的三相电源上，接有两组对称的三相电源上，接有两组对称三相负载：一组是三角形联结的电感性负载，每相三相负载：一组是三角形联结的电感性负载，每相阻抗阻抗 ; 另一组是星形联结的电阻性另一组是星形联结的电阻性负载，每相电阻负载，每相电阻R =10 , 如图所示。试求：如图所示。试求：(1)各组负载的相电流；各组负载的相电流；(2) 电路线电流；电路线电流；(3) 三相有功功率。三相有功功率。 373 .36Z设设解：解：V0380AB UV30220A U则则 Fundamental Theory of Electrical EngineeringLUT一相电压与电流的相量图如图所示一相电压与电
28、流的相量图如图所示 A37-47.10A3736.30380ABAB ZUI A03-22YAYA RUI A6713.1803-37347.10A I A7 .463830226713.18YAAA III Fundamental Theory of Electrical EngineeringLUTAUABUAYI AIAIWk4 . 2144809546W223803W8 . 013.183803cos3cos3YLLLLY IUIUPPP-30o-67o-46.7o 例例 : :负载星形联结的对称三相电路负载星形联结的对称三相电路 . . 已知已知UL=220V, ,电源频率为电源频率
29、为50Hz。三相总。三相总 功率功率P=3kW,负载的负载的cos =0.866( 0) 求每相负载的求每相负载的R和和X。PULcos3IL = =300032200.866= 9.09 A UL = 220 V , UP = 3220V 解解 : : P = 3 ULIL cosz=UPIP=2203 9.09=13.97每相阻抗的模每相阻抗的模: :R = z cos = 12.1 X = z sin = 7 ( 0电路呈感性电路呈感性) ) Fundamental Theory of Electrical EngineeringLUT1、三相电源一般都是对称的，而且多用三相四线制接法。、三相电源一般都是对称的，而且多用三相四线制接法。2、三相电路计算：、三相电路计算：负载不对称时：各相电压、电流单独计算；负载不对称时：各相电压、电流单独计算；负载对称时：电压对称、电流对称，只需计算一相负载对称时：电压对称、电流对称，只需计算一相。三相电路的计算要特别注意相位问题。三相电路的计算要特别注意相位问题。 3、三相功率计算：、三相功率计算： CBAPPPP三相总功率三相总功率负载对称时：负载对称时：cosppIUP3cosllIUP3和接法和接法无关无关 Fundamental Theory of Electrical EngineeringLUT
