1、现代大气科学统计方法现代大气科学统计方法乔云亭乔云亭2017.09气候学研究的两个主要问题气候学研究的两个主要问题l诊断诊断l预测预测教材：教材：l现代气候现代气候统计统计诊断诊断与与预测预测技术技术(第第2版版)l魏凤英魏凤英 编著编著l气象出版社气象出版社l2007年年5月月气候学研究的两种手段气候学研究的两种手段l气象统计方法气象统计方法n气候统计诊断气候统计诊断n气候统计预测气候统计预测l气候数值模式气候数值模式n数值模式诊断数值模式诊断n数值模式预测数值模式预测第一章第一章 绪论绪论l气候统计诊断概述气候统计诊断概述n气候统计诊断的含义气候统计诊断的含义n气候统计诊断研究的内容气候统
2、计诊断研究的内容n现代气候统计诊断技术现代气候统计诊断技术n气候统计诊断的一般步骤气候统计诊断的一般步骤l气候统计预测概述气候统计预测概述n气候统计预测的一般概念气候统计预测的一般概念n气候统计预测的基本假设气候统计预测的基本假设n气候统计预测的基本要素气候统计预测的基本要素n现代气候统计预测技术现代气候统计预测技术n气候统计预测的基本步骤气候统计预测的基本步骤1.1 气候统计诊断概述气候统计诊断概述l气候统计诊断的含义：气候统计诊断的含义：l诊断诊断（Diagnostics）：源于医学，医生）：源于医学，医生通过通过对对病人的病人的了解和检查了解和检查，从而，从而判断判断病人所患病人所患何种
3、疾病何种疾病及所患疾病的及所患疾病的原因、部位、性质及其病情程度原因、部位、性质及其病情程度。l气候诊断气候诊断：n用某些手段用某些手段根据根据气候气候观测资料观测资料对对气候的变化气候的变化和和异常程度及原因异常程度及原因进行判断。该名称出现较晚，进行判断。该名称出现较晚，20世纪世纪70年代中期才开始有人使用。从年代中期才开始有人使用。从1976年年开始每年的秋季，美国召开一次对当前气候异开始每年的秋季，美国召开一次对当前气候异常进行研讨的工作会，并正式命名为气候诊断常进行研讨的工作会，并正式命名为气候诊断年会。年会。l气候统计诊断气候统计诊断：用用统计手段统计手段进行气候诊断。进行气候诊
4、断。气候统计诊断研究的内容气候统计诊断研究的内容l应用统计方法应用统计方法了解了解区域性或全球性气候变化的区域性或全球性气候变化的时空分布时空分布特征特征、变化、变化规律规律及气候异常的及气候异常的程度程度。主要研究月、季、年及年代主要研究月、季、年及年代4个时间尺度的气候个时间尺度的气候变化。变化。l通过统计方法探索气候变量之间及其与其它物通过统计方法探索气候变量之间及其与其它物理因素之间的联系，以此理因素之间的联系，以此研究研究造成气候异常的造成气候异常的原因原因，进而探索气候异常形成的物理机制。，进而探索气候异常形成的物理机制。l对气候数值模拟结果与实际变化状况之间的差对气候数值模拟结果
5、与实际变化状况之间的差异性进行统计诊断。异性进行统计诊断。常见气象资料常见气象资料:l时间序列时间序列n单个时间序列的变化特征单个时间序列的变化特征;n两个时间序列之间的关系两个时间序列之间的关系;l随时间变化的空间场随时间变化的空间场n单个物理量场的变化特征单个物理量场的变化特征;n两个物理量场之间的关系两个物理量场之间的关系;现代气候统计诊断技术现代气候统计诊断技术l气候变化趋势和突变检测气候变化趋势和突变检测n拟合：滑动平均、累积距平、拟合：滑动平均、累积距平、线性倾向线性倾向估计估计、样条函数样条函数。采用上述方法对气候。采用上述方法对气候序列的分段曲线拟合，以便更好地反映序列的分段曲
6、线拟合，以便更好地反映其真实的变化趋势。其真实的变化趋势。n对对气候变化趋势气候变化趋势进行进行显著性检验显著性检验。n气候均值、变率以及事件发生与否的检气候均值、变率以及事件发生与否的检验。验。n气候突变检测气候突变检测l气候振荡分析气候振荡分析n周期图、方差分析、谐波分解、功率周期图、方差分析、谐波分解、功率谱分析谱分析 奇异谱、小波变换奇异谱、小波变换n分辨率更高、适用性更强，对于揭示分辨率更高、适用性更强，对于揭示气候序列不同时间尺度的振荡特性起气候序列不同时间尺度的振荡特性起很大作用。很大作用。l气候变化时空结构诊断气候变化时空结构诊断nEOF（经验正交函数分解、主分量分（经验正交函
7、数分解、主分量分析）析） EEOF（扩展经验正交函数：（扩展经验正交函数：揭示变量场移动性分布结构）、揭示变量场移动性分布结构）、REOF（旋转经验正交函数：表现空（旋转经验正交函数：表现空间的相关性分布结构）、间的相关性分布结构）、CEOF（复（复经验正交函数：展示空间行波结构）经验正交函数：展示空间行波结构）lEOF：时空数据集：时空数据集 时间时间*空间空间l设有设有p个空间点，共有个空间点，共有n个样本。则场中任一空个样本。则场中任一空间点间点i和任一时间点和任一时间点j的观测值可看成由的观测值可看成由p个空间个空间函数函数vik和时间函数和时间函数ykj (k = 1, 2, , p
8、)的线性组的线性组合，表示成合，表示成l写成矩阵形式写成矩阵形式l其中其中X为为pn矩阵，阵中元素满足矩阵，阵中元素满足分解式分解式pipjipjijikjikijyvyvyvyvx12211VYX pixnnjij, 2, 1011l其中其中l分别称为空间函数矩阵和时间函数矩阵。分别称为空间函数矩阵和时间函数矩阵。l某一模态空间场所对应时间分量曲线反映这某一模态空间场所对应时间分量曲线反映这个场的各年变化。个场的各年变化。l我们可以用头几个方差较大的时间函数与其我们可以用头几个方差较大的时间函数与其对应的空间函数乘积作为原气象要素场的估对应的空间函数乘积作为原气象要素场的估计。这样可减少数据
9、的复杂度，也可降维。计。这样可减少数据的复杂度，也可降维。ppppppvvvvvvvvv212222111211Vpnppnnyyyyyyyyy212222111211Yl注意：注意：l模态方差的大小只反映模态对整个分析时段和模态方差的大小只反映模态对整个分析时段和整个分析区域贡献的大小，但对某些时段、某整个分析区域贡献的大小，但对某些时段、某些区域来说，方差较小模态的贡献很大；因而些区域来说，方差较小模态的贡献很大；因而仅以模态方差贡献的大小来判定模态的重要性仅以模态方差贡献的大小来判定模态的重要性是不完全的。是不完全的。l气候变量场间耦合特征诊断气候变量场间耦合特征诊断n两个变量场的相关问
10、题：两个变量场的相关问题：n相关分析相关分析 BP典型相关分析、奇异典型相关分析、奇异值分解值分解气候统计诊断的一般步骤气候统计诊断的一般步骤l收集资料：准确、精确、均一性、代表性和比收集资料：准确、精确、均一性、代表性和比较性较性l资料预处理：距平、标准化资料预处理：距平、标准化l选择诊断方法选择诊断方法l科学综合和诊断：显著性检验，运用深厚的气科学综合和诊断：显著性检验，运用深厚的气候学知识，对计算结果进行科学的综合和细致候学知识，对计算结果进行科学的综合和细致的分析，用专业气候知识对计算结果进行判断，的分析，用专业气候知识对计算结果进行判断，识别真伪，概括出气候系统确实存在的事实及识别真
11、伪，概括出气候系统确实存在的事实及彼此间的联系。彼此间的联系。1.2 气候统计预测概述气候统计预测概述l气候统计预测的一般概念：气候统计预测的一般概念：n利用历史与现时的观测值，建立统计模型，利用历史与现时的观测值，建立统计模型，对未来时刻的状态值进行估计，即统计预对未来时刻的状态值进行估计，即统计预测。测。n利用统计模型对气候系统的未来变化状态利用统计模型对气候系统的未来变化状态作出估计，即气候统计预测。作出估计，即气候统计预测。气候统计预测的基本假设气候统计预测的基本假设l气候系统的未来状态类似于过去和现在。气候系统的未来状态类似于过去和现在。l体现在利用统计模型对未来状态进行预体现在利用
12、统计模型对未来状态进行预测时，是假设模型结构在预测期间内保测时，是假设模型结构在预测期间内保持不变、气候系统变化及与各变量之间持不变、气候系统变化及与各变量之间的相关关系在预测期间不变。的相关关系在预测期间不变。l两个基本条件：气候变化的成因和物理两个基本条件：气候变化的成因和物理机制至少在预测期间与观测时期一致；机制至少在预测期间与观测时期一致；气候系统在预测期间保持稳定。气候系统在预测期间保持稳定。气候统计预测的基本要素气候统计预测的基本要素l预测对象：欲预测的气候要素预测对象：欲预测的气候要素l预测依据：在气候系统内部或影响其变化要预测依据：在气候系统内部或影响其变化要素相互关系的诊断基
13、础上提供预测依据。素相互关系的诊断基础上提供预测依据。l预测技术：根据预测对象、预测因子的特点，预测技术：根据预测对象、预测因子的特点，选择合适的统计预测模型。选择合适的统计预测模型。l预测结果预测结果预测技术预测技术l定性预测：主要依赖气候专家的主观认识能定性预测：主要依赖气候专家的主观认识能力，综合地分析过去、现在和将来可能出现力，综合地分析过去、现在和将来可能出现的各种因素之间的相互影响，寻找气候要素的各种因素之间的相互影响，寻找气候要素的发展规律，对未来的发展趋势和性质作出的发展规律，对未来的发展趋势和性质作出推断。推断。定量预测定量预测l根据足够的历史数据资料，运用科学的方法根据足够
14、的历史数据资料，运用科学的方法建立数学模型，对预测对象未来的变化数量建立数学模型，对预测对象未来的变化数量特征作出预测。特征作出预测。n时间序列模型时间序列模型n动态系统模型动态系统模型n多元回归模型多元回归模型n变量场预测的方法变量场预测的方法n历史演变法历史演变法l揭示了气候变量序列的五个特性，即持续性、相似揭示了气候变量序列的五个特性，即持续性、相似性、周期性、最大最小可能性和转折点。性、周期性、最大最小可能性和转折点。l持续性：气候变量的历史变化中升降趋势的持久程持续性：气候变量的历史变化中升降趋势的持久程度；度；l相似性：气候变化在某一时期与另一时期变化形式相似性：气候变化在某一时期
15、与另一时期变化形式相似；相似；l周期性：气候变化趋势经一定时间间隔后重复出现；周期性：气候变化趋势经一定时间间隔后重复出现；l最大最小可能性：气候变量历史变化的数量在一定最大最小可能性：气候变量历史变化的数量在一定时间内有其适当范围，给出历史变化的概率性；时间内有其适当范围，给出历史变化的概率性；l转折点：气候变量变化中某一时期明显的特征，在转折点：气候变量变化中某一时期明显的特征，在另一时期有所改变，并可能出现新的特征，发生质另一时期有所改变，并可能出现新的特征，发生质的突变。的突变。l以历史演变的五个特征及它们的相互配合作以历史演变的五个特征及它们的相互配合作用为依据，对气候变量未来的变化状态作出用为依据，对气候变量未来的变化状态作出推断。推断。气候统计预测的基本步骤气候统计预测的基本步骤l收集资料收集资料l选择统计模型选择统计模型l统计检验：对建立的统计模型进行统计检验。统计检验：对建立的统计模型进行统计检验。l预测：将最临近预测时刻的数据代入到所建预测：将最临近预测时刻的数据代入到所建立的统计模型中，即可得到未来状态的预测立的统计模型中，即可得到未来状态的预测值。值。l第一章第一章 完完
