1、以铜为鉴，可以正衣冠以铜为鉴，可以正衣冠以古为鉴，可以知兴替以古为鉴，可以知兴替以人为鉴，可以明得失以人为鉴，可以明得失2北京化工大学经济管理学院l学习目标：学习目标：l（1 1）理解风险与不确定的概念、意义；）理解风险与不确定的概念、意义；l（2 2）熟悉风险分析的程序、内容和投资项）熟悉风险分析的程序、内容和投资项目的主要风险；目的主要风险；l（3 3）掌握平衡点分析的方法）掌握平衡点分析的方法l（4 4）熟悉单因素敏感性分析；）熟悉单因素敏感性分析；l（5 5）熟悉概率分析。）熟悉概率分析。l8.1 8.1 概述概述l8.2 8.2 风险分析风险分析l8.3 8.3 平衡点分析平衡点分析
2、l8.4 8.4 敏感性分析敏感性分析l8.5 8.5 概率分析概率分析8.1l8.1.18.1.1风险与不确定性的概念风险与不确定性的概念l8.1.28.1.2风险与不确定性分析的念义风险与不确定性分析的念义l8.1.38.1.3风险与不确定性分析的意义风险与不确定性分析的意义 l风险风险是未来变化偏离预期的可能性以及对目标产生影是未来变化偏离预期的可能性以及对目标产生影响的大小。其特征是：响的大小。其特征是：l风险是中性的，既可能产生不利影响，也可能带来风险是中性的，既可能产生不利影响，也可能带来有利影响。有利影响。l风险的大小与变动发生的可能性有关，也与变动发风险的大小与变动发生的可能性
3、有关，也与变动发生后对项目影响的大小有关。生后对项目影响的大小有关。l变动出现的可能性越大，变动出现后对目标的影响越变动出现的可能性越大，变动出现后对目标的影响越大，风险就越高。大，风险就越高。l确定性确定性是指在决策涉及的未来期间内一定要发生或者是指在决策涉及的未来期间内一定要发生或者一定不发生，其关键特征是只有一种结果。不确定性一定不发生，其关键特征是只有一种结果。不确定性则指不可能预测未来将要发生的事件。则指不可能预测未来将要发生的事件。l1 1投资风险与不确定性是客观存在的，对投资风险与不确定性是客观存在的，对它进行正确的分析和评估有助于提高投资决它进行正确的分析和评估有助于提高投资决
4、策的可靠性。策的可靠性。 l 2 2对投资决策进行风险和不确定性分析有对投资决策进行风险和不确定性分析有着特殊重要的作用。着特殊重要的作用。 l风险分析的内容：风险因素识别、风险估计、风险评价与风险对策。 风险风险识别识别风险风险估计估计风险风险评价评价风险风险对策对策l8.3.18.3.1线形盈亏平衡分析线形盈亏平衡分析 l8.3.28.3.2非线形盈亏平衡分析非线形盈亏平衡分析 l8.3.38.3.3优劣盈亏平衡点分析优劣盈亏平衡点分析 l盈亏平衡分析的目的就是找出各关键影响因素盈亏平衡分析的目的就是找出各关键影响因素的临界值，判断投资方案对不确定因素变化的的临界值，判断投资方案对不确定因
5、素变化的承受能力，为决策提供依据。承受能力，为决策提供依据。 l对产品销售量、产品价格、成本的各种关系有对产品销售量、产品价格、成本的各种关系有不同的假设时，盈亏平衡分析可分为线形盈亏不同的假设时，盈亏平衡分析可分为线形盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析，项目评价中平衡分析和非线性盈亏平衡分析，项目评价中只需进行线性盈亏平衡分析。只需进行线性盈亏平衡分析。 l平衡点分析平衡点分析（又叫盈亏平衡点分析）：又叫盈亏平衡点分析）：是在一定的市场、生产能力的条件下，研究拟是在一定的市场、生产能力的条件下，研究拟建项目成本与收益的平衡关系的方法。建项目成本与收益的平衡关系的方法。l平衡点：就是对某一因素来
6、说，当其值等于平衡点：就是对某一因素来说，当其值等于某数值时，能使方案的经济效果达到取舍的某数值时，能使方案的经济效果达到取舍的临界状态，则称此数值为该因素的的盈亏平临界状态，则称此数值为该因素的的盈亏平衡点。衡点。四个假设条件：四个假设条件：l产量等于销售量，即当年生产的产品或服务当年销产量等于销售量，即当年生产的产品或服务当年销售出去；售出去；l产量变化，单位可变成本不变，所以总成本费用是产量变化，单位可变成本不变，所以总成本费用是产量的线性函数；产量的线性函数；l产量变化，产品售价不变，所以销售收入是销售量产量变化，产品售价不变，所以销售收入是销售量的线性函数；的线性函数；l按单一产品计
7、算，当生产多种产品，应换算为单一按单一产品计算，当生产多种产品，应换算为单一产品，不同产品的生产负荷率的变化应保持一致。产品，不同产品的生产负荷率的变化应保持一致。 线性盈亏分析线性盈亏分析推导：设推导：设TRTR总销售收入；总销售收入； TC TC总成本；总成本；TPTP盈利；盈利；Q Q产量；产量；P P产品价格；产品价格； TFC TFC总固定成本；总固定成本； AVC AVC单位产品可变成本。单位产品可变成本。有有TR=PTR=PQ Q；TC=TFC+AVCTC=TFC+AVCQ QTP=TRTP=TRTC = PTC = PQ Q （TFC+AVCTFC+AVCQ Q）= =（P P
8、AVCAVC）Q QTFCTFC由平衡点定义知由平衡点定义知TP = 0TP = 0，即（，即（P PAVCAVC）Q Q TFC = 0 TFC = 0AVCPTFCQb得：盈亏平衡点的产量看下图：产量（Q）金额盈利亏损BEPTRTCQb盈亏平衡点越小，盈亏平衡点越小，项目盈利的可能性项目盈利的可能性越大，亏损的可能越大，亏损的可能性越小。性越小。生产装置的设计能力。平衡点的生产负荷率平衡点的销售收入cccbQbbQbQAVCPQTFCQQRAVCPTFCPQPTR%100例题1：一生产纽扣的工厂，总收入TR=0.12Q，总成本TC=15000+0.08Q，Q为多少时达到盈亏平衡点？（万个）
9、解得有解：由定义可知，37508.01500012.0QQQTCTRl例例8-18-1 某项目设计产量为6000吨/年，产品售价为1,335元/吨，其年总固定成本为1,430,640元，单位可变成本为930.65元/吨。假定：产量成本盈利之间的关系均为线性关系，试进行平衡点分析。 。该项目的产量风险较小平衡点的生产负荷率元平衡点的销售收入吨解：盈亏平衡点的产量%97.58%10060003538472323035381335353865.93013351430640cbQbbQbbQQRQPTRAVCPTFCQ例题8-2：某工业项目年设计生产能力为生产某种产品3万件。单位产品售价3000元，总
10、成本费用为7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产量成正比例关系，求以产量、生产能力利用率表示的盈亏平衡点。%43.71%1003000021400(2140016003000103000/16001031030007800444QbbRQAVC件）件）（元解：8.3.2 非线性盈亏分析产量金额盈利区Qb1Qb2QmaxTCTR亏损区亏损区结论：由图可知，Qb1Qb2的间距越大，项目的风险越小。例题3：某项目的最终产品为一种专用小型设备，年总销售收入与产量的关系为TR=(3000.01Q)Q（元），年总成本与产量的关系为：TC=180000+100Q+0.01Q（元），试进行盈亏
11、平衡点分析。)(320000180000500200500002.05000,020004.0020004.018000020002.09000100090001000018000002.020001.010018000001.03002maxmax22122元台解得，即令上式为小。时，项目盈利，风险较台，台，解得令解：TPQQQdQQQddQdTPQQQTPQQQQQQTCTRTPpbbl如果把盈亏平衡的原理应用到排他型方案的如果把盈亏平衡的原理应用到排他型方案的比选中，两个排他型方案都是一个单变量的比选中，两个排他型方案都是一个单变量的函数，那么它们会有一个交点。函数，那么它们会有一个交点
12、。l当变量的取值在交点上时，两个方案的经济当变量的取值在交点上时，两个方案的经济效果相同，交点称作优劣平衡点。效果相同，交点称作优劣平衡点。l当变量的取值在交点左边和交点右边，对应当变量的取值在交点左边和交点右边，对应选择不同的最优方案。选择不同的最优方案。l这种比选方法就称作优劣平衡点分析。这种比选方法就称作优劣平衡点分析。 优劣平衡点分析优劣平衡点分析1.1.原理：设两个互斥方案的经济效果都受某不确定因素原理：设两个互斥方案的经济效果都受某不确定因素的影响，我们把的影响，我们把x x看成是一个变量，把两个方案的经看成是一个变量，把两个方案的经济效果指标都表示为济效果指标都表示为x x的函数
13、：的函数：E E1 1=f=f1 1(x)(x)，E E1 1=f=f2 2(x)(x)，当效果相同时，有当效果相同时，有f f1 1(x)=f(x)=f2 2(x)(x)，x x即为盈亏平衡点，即为盈亏平衡点，也就是决定两个方案孰优孰劣的临界点。也就是决定两个方案孰优孰劣的临界点。2.2.分类：分类： 静态优劣平衡点分析静态优劣平衡点分析 动态优劣平衡点分析动态优劣平衡点分析静态优劣平衡点分析静态优劣平衡点分析例：建设某工厂有三种方案：A：从国外引进，固定成本800万元，单位可变成本10元；B：采用一般国产自动化装置，固定成本500万元，单位可变成本12元；C：采用自动化程度较低的国产设备，
14、固定成本300万元，单位可变成本15元。若市场预测该产品的年销售量为80万件，问该选择哪种建设方案？解：各方案的总成本函数为：解：各方案的总成本函数为：TCA=TFCA+AVCAQ=800+10Q；TCB=500+12Q； TCC=300+15Q；见下图：产量金额Q1Q212TCCTCBTCA对点1：TCB=TCC有500+12Q=300+15QQ1=66.7（万件）对点2：TCA=TCB800+10Q=500+12QQ2=150（万件）根据题意，选B方案。动态优劣平衡点分析动态优劣平衡点分析例：某工厂加工一种产品，有A、B两种设备供选用，两台设备的投资即加工费如下表：设备初始投资（万元）加工
15、费（元/个） A2,000800B3,000600试问： （1）若i=12%，使用年限均为8年，问每年产量为多少时选用A设备有利？（2）若i=12%，年产量均为1300个，则设备使用年限多长时，选用A设备有利？解解： （1）TFCA=2000（A/P，12%，8） TFCB=3000（A/P，12%，8）由优劣平衡点的定义知：TCA=TCB即2000（A/P,12%,8)+800Q=3000(A/P,12%,8)+600QABQ金额由上式解得：Qb=5(A/P,12%,8)=1.0065(万件)由左图知，Q1.0065万件时，A设备有利。有利。选年，更快大，的系数但（年），解得，万件，得，）由
16、（ATCTCnTCnTCniPAnnnPAQnPAQnPAQTCTCBABBBA,46. 5,3000;,/,46. 5,26. 0%12/600%12/3000800%12/20003 . 12l敏感性：投资项目经济效益随其现金流量中敏感性：投资项目经济效益随其现金流量中某个或某几个参数的变化而变化称为投资经某个或某几个参数的变化而变化称为投资经济效益对参数的敏感性。济效益对参数的敏感性。l敏感性分析：对参数值的变化范围与程度及敏感性分析：对参数值的变化范围与程度及其对方案效益的影响进行的描述称为敏感性其对方案效益的影响进行的描述称为敏感性分析。分析。l敏感度系数：是指项目评价指标变化率与不
17、确定敏感度系数：是指项目评价指标变化率与不确定性因素变化率之比，用以反映参数的敏感程度。性因素变化率之比，用以反映参数的敏感程度。评价指标变化率。不确定性因素变化率；敏感度系数AAFFFFAA/l临界点：指不确定性因素的变化使项目由可行变临界点：指不确定性因素的变化使项目由可行变为不可行的临界数值，一般采用不确定性因素相为不可行的临界数值，一般采用不确定性因素相对基本方案的变化率或其对应的具体数值表示。对基本方案的变化率或其对应的具体数值表示。 l发现对经济效益的不确定性影响较大的参发现对经济效益的不确定性影响较大的参数数 ，重点控制这些最敏感的参数，以保，重点控制这些最敏感的参数，以保证项目
18、预期经济效益的实现。证项目预期经济效益的实现。 l通过敏感性分析可以大体揭示投通过敏感性分析可以大体揭示投- -资经济资经济效益的变化范围或幅度，它在一定程度上效益的变化范围或幅度，它在一定程度上反映了投资项目的风险和不确定程度。反映了投资项目的风险和不确定程度。 l(1)(1)按照最可能的情况预测出现金流量中各参数的按照最可能的情况预测出现金流量中各参数的数值，并计算方案的经济效益数值，并计算方案的经济效益( (如净现值或内部收如净现值或内部收益率等益率等) )。l(2)(2)以上述各参数的预测值为基点，设想某一参数以上述各参数的预测值为基点，设想某一参数以其预测值为基点沿正负方向发生变化以
19、其预测值为基点沿正负方向发生变化( (变化幅度变化幅度一般用百分数表示一般用百分数表示) )，而其他参数保持预测值不变，而其他参数保持预测值不变，并计算变化后方案相应的经济效益。并计算变化后方案相应的经济效益。l(3)(3)将所得数据列成表或绘成单参数敏感性分析图。将所得数据列成表或绘成单参数敏感性分析图。l(4)(4)得出结论。得出结论。例：已知各参数最初预测值如下表，试对年收例：已知各参数最初预测值如下表，试对年收入、年支出、寿命、残值四个参数逐一进行入、年支出、寿命、残值四个参数逐一进行单参数敏感性分析。单参数敏感性分析。参数参数预测值（元）预测值（元）初始投资初始投资170,00017
20、0,000年收入年收入35,00035,000年支出年支出3,0003,000残值残值20,00020,000寿命寿命1010年年贴现率贴现率12%12%解：由已知画现金流图如下：011035000170000300020000年变化的值，列表。数变化引起以此类推，计算其它参（元），有令年收入（元），）（NPVFPAPNPVFPAPNPV3702010%12/2000010%12/3000%10135000170000%101724010%12/2000010%12/300035000170000 参数变化参数变化参数参数-30% -20% -10%010% 20% 30%年收入年收入-42.
21、08 -22.30-2.5317.2437.0256.7076.57年支出年支出22.3320.6318.9417.2415.5513.8512.16寿命寿命-17.52-4.606.9417.2426.4434.6641.99残值残值15.3715.9616.6017.2417.8918.5319.160-10-20-30102030%17.24FNPV(千元）FNPV(R)FNPV(N)FNPV(L)FNPV(C)结论：1、斜率大，敏感性大；斜率小，敏感性小；R、N大，L、C较小。2、通过临界值来估计某参数对项目盈亏的影响。R为90%，N为85%。8.5 概率分析l概率分析基本原理是：假设
22、各参数是服从某种分布概率分析基本原理是：假设各参数是服从某种分布的相互独立的随机变量，因而项目经济效益作为参的相互独立的随机变量，因而项目经济效益作为参数的函数必然也是一个随机变量。数的函数必然也是一个随机变量。l在进行概率分析时，先对参数做出概率估计，并以在进行概率分析时，先对参数做出概率估计，并以此为基础计算项目的经济效益，最后通过累计概率、此为基础计算项目的经济效益，最后通过累计概率、经济效益期望值、标准差就可以定量反应出项目的经济效益期望值、标准差就可以定量反应出项目的风险和不确定程度。风险和不确定程度。l概率树分析是假定风险变量之间是相互独立的，在概率树分析是假定风险变量之间是相互独
23、立的，在构造概率树的基础上，将每个风险变量的各种状态构造概率树的基础上，将每个风险变量的各种状态取值组合计算，分别计算每种组合状态下的评价指取值组合计算，分别计算每种组合状态下的评价指标值及相应的概率，得到评价指标的概率分布，并标值及相应的概率，得到评价指标的概率分布，并统计出评价指标低于或高于基准值的累计概率，计统计出评价指标低于或高于基准值的累计概率，计算评价指标的期望值、方差、标准差和离散系数。算评价指标的期望值、方差、标准差和离散系数。 l经济效益期望值：是指在参数值不确定的条件下，投资经济效益可能达到的平均水平。发生的概率。个值；的第变量变量期望值；公式：jjjkjjjXPjXXXE
24、PXXE1l经济效益标准差：反映随机变量（经济效益）实际发生值对其期望值的离散程度。的期望值。变量个值，的第变量的概率，的标准差，变量公式：XjXXXPXXPjjjnjjj12l (1)通过敏感性分析，确定风险变量；l (2)判断风险变量可能发生的情况；l (3)确定每种情况可能发生的概率，每种情况发生的概率之和必须等于1；l (4)求出可能发生事件的净现值、加权净现值，然后求出净现值的期望值；l (5)可用插入法求出净现值大于或等于零的累计概率。l例例8-88-8 某计算机公司拟生产一种新研制的芯片，共需投资200000元。根据技术发展趋势预测，该生产线的经济寿命有2、3、4、5年四种可能，
25、发生的概率分别为0.2、0.2、0.5、0.1；通过对市场调查后，对该芯片的市场销售预测前景有三种可能：l（1）销路很好，年净收入为125000元，发生的概率为0.2，l（2）销路较好，年净收入为100000元，发生的概率为0.5，l（3）销售不理想，年净收入为50000元，发生的概率为0.3。l目前公司的最低期望收益率为9%，需决策是否投资该生产线，并判断项目风险。投资额投资额( (元元) )贴现率贴现率年净收入年净收入( (元元) )寿命寿命( (年年) )数值数值概率概率数值数值概率概率数值数值概率概率数值数值概率概率200000200000 1.001.009 91.001.00500
26、00500000.300.302 20.200.201000001000000.500.503 30.200.201250001250000.200.204 40.500.505 50.100.1011111 1 0.3 0.20.0620000050000/9% 2112045112045 0.066237PXP AXP 解：第一种情况为：组合概率净现值， ，（元）净现值加权值序号序号净现值净现值( (元元) )概率概率累计概率累计概率1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212-112045-112045-73440-73440-38020-38020-2
27、4090-24090-5520-5520198801988053120531201164001164001239601239601889601889602049502049502862002862000.060.060.060.060.150.150.100.100.030.030.040.040.100.100.040.040.250.250.050.050.100.100.020.020.060.060.120.120.270.270.370.370.400.400.440.440.540.540.580.580.830.830.880.880.980.981.001.001.00.80.
28、60.40.20-150000 0 150000 300000FNPV 累计概率图l例例8-78-7 已知项目A、B的净现值的可能取值及其概率如表10-6所列，试计算项目的经济效益期望值及标准差，并作项目风险和不确定性比较项目项目A A项目项目B B净现值净现值概率概率净现值净现值概率概率25002500350035004000400045004500550055000.10.10.20.20.40.40.20.20.10.115001500300030004000400050005000650065000.10.10.250.250.30.30.250.250.10.1l投资项目不可避免要遇
29、到各类的风险，本章通过分析风险与不确定性的分析，重点介绍了三种基本的风险与不确定性分析方法：平衡点分析、敏感性分析和概率分析。l其中：线性盈亏平衡分析可适用与财务分析和经济评价，是最为基础的不确定性分析方法；l敏感性分析既可用于不确定性分析，也可用于风险分析，具有很强的适用范围；l概率分析则是一种基础的风险分析方法。l1.某种产品D，其销售单价为1300元/吨，年总成本TC和产量Q的关系为TC=180000+1000Q(元)。如果产品不积压，单价不变，固定成本在一定范围内不随产量变化。其盈亏平衡点为多少?在该产量下，其年固定成本为多少?年可变成本为多少？l2.一家公司估计，如果用降价的办法来增
30、加销售量，它的销售收入按下列关系式变化：销售收入=aD-bD2，式中D表示每月需求量，且0Da/b，这家公司固定成本每月1000元，单位产量可变成本为4元，设a=6，b=0.001，试计算最大利润的销售额和最大利润。l3.具有同样的功能的设备A、B，有关资料如下表：l试回答下列问题：l (1)若两台设备的使用年限均为8年，贴现率为13，年产量为多少A设备有利?l (2)若年产量为13000件/年，贴现率i在什么范围时A设备有利(使用年限仍为8年)?l (3)若年产量为15000件/年，贴现率为13，使用年限为多少时A设备有利? 设备 初始投资 产品加工费 A B 2000万元 3000万元 800元/件 600元/件
