1、激光原理习题课（一）12022-3-5主讲人：张彬第一章第一章 激光产生的物理基础激光产生的物理基础光的基本性质光的相干性和光子简并度光的受激辐射概念自发辐射、受激吸收和受激辐射爱因斯坦三系数的相互关系受激辐射的相干性激光器基本思想2复习：复习：爱因斯坦三系数 的相互关系212112ABB、热平衡状态：辐射率 吸收率 （辐射场总光子数保持不变）玻尔兹曼统计分布：221221112n An Bn B各能级上的原子数密度（集居数密度）123nnn、 、21()2211EEKTnfenf 12ff、能级 和 的简并度， 或称统计权重1E2E（1）（2）32121121212/( ,)-1hKTABT
2、B feB f 12ff 122112213212138BBWWhABc 与Planck公式比较得：33811hKThce 3213211212128Ahm hBcB fB f 由（1）和（2）可得：Planck 公式为：4第二章第二章 典型激光器典型激光器红宝石激光器He-Ne激光器半导体激光器光纤激光器51、和产生632.8nm激光有关的He和Ne的能级结构。（1）He有二个能级参予激光过程。基态 和亚稳态能级 2 ，亚稳态能级有较长的寿命。01S01S（2）Ne有四个能级参与632.8nm的激光过程。基态 。能级：1S2。能级：2P4 ，寿命是19.1ms。能级：3S2（寿命1020ms
3、。01S复习：复习：He-Ne激光器工作过程（7）1S态原子主要通过与管壁碰撞把能量交给管壁而回到基态，这一过程称为“管壁效应”。（6）2P4能级不能向基态跃迁（违禁的），而是通过自发辐射跃迁到1S2态。（5）Ne*原子的（3S2）向2P4跃迁，发出632.8nm的光。（4）He原子在2 能级上不能通过自发辐射回到基态。但He*原子和基态Ne原子发生非弹性碰撞，把能量转移给Ne原子，使Ne原子激发到3S2能级上。这就是所谓能量的共振转移。01S2. 激发过程（1）在热平衡状态下，He原子和Ne原子几乎全部在自己的基态上（也就是所有原子都处于能量最低状态），而其它能级基本上是空的。（3）He原子
4、的 2 是亚稳态，寿命较长，能积累大量He原子。激发态原子常用He*表示。01S（2）当激光管放电时，阴极发射电子高速向阳极运动，电子在运动中与基态He原子发生频繁非弹性碰撞，电子能量转移给He原子，使He原子从基态激发到2 。这种碰撞可能是几个电子轮番碰撞一个He。01S7第三章第三章 辐射场与物质的相互作用辐射场与物质的相互作用谱线加宽线型函数自然加宽线型函数洛仑兹型碰撞加宽（均匀加宽）光学多普勒效应及其在激光器中的应用多普勒加宽（非均匀加宽）受激跃迁几率计算速率方程83113332dn= nW -n Sdt212323212)(AnSngmAndtdn21( )RAdngdtm 123n
5、nnn复习：复习：三能级系统速率方程E1E2E3W13S32A21W21W129E2E3E4W14S43A32W32W23E1S214114443dn= nW -n Sdt323434323)(AnSngmAndtdn1412121WnSndtdn32( )RAdngdtm 1234nnnnn四能级系统速率方程10例1：激光器输出光波长为0.6m,输出光功率为100mw,求为此每秒需要产生的光子数。解：dPhdtdtdEP Eh17134140.13 106.63 105 10dPsdth Hzc1468105106 . 010311第四章第四章 介质对光的增益介质对光的增益小信号反转粒子数和
6、增益系数大信号反转粒子数和增益系数光波的能流密度与能流发射截面和吸收截面12复习：复习：小信号反转粒子数1、三能级、三能级（1）简化条件）简化条件(a)不考虑受激跃迁不考虑受激跃迁 W12=W21=0(b) S32W13 (E3能级基本上是空的，即能级基本上是空的，即n30)E1E2E3W13S32A21（2）小信号速率方程）小信号速率方程3231313SnWndtdn2123232AnSndtdnn n1 1+n+n2 2=n=n13（3）小信号反转粒子数）小信号反转粒子数0dtdn30dtdn2323131SnWn212323AnSnn n1 1+n+n2 2=n=n212131AnWnn
7、AWAn2113211nAWWn2113132nAWAWn211321130讨论：讨论：W13A21时，时， n00。 W13A21时，时， n0W14 、S21A32 (n20、n40)（2）小信号速率方程）小信号速率方程E2E3E4W14S43A32E1S213234343AnSndtdn1412121WnSndtdnn n1 1+n+n3 3=n=n4341414SnWndtdn15（3）小信号反转粒子数）小信号反转粒子数n n1 1+n+n3 3=n=n323141AnWnnAWWnn32141430讨论：讨论：W140时，时， n00。3234343AnSndtdn1412121Wn
8、Sndtdnn n1 1+n+n3 3=n=n4341414SnWndtdn16复习：复习：小信号增益系数1、增益系数、增益系数（1）定义：）定义：dz)z( I)z(dIG （2）单位：）单位： 1/m证：证：IdzdIG GdzIdIlIIGdzIdI00（3）计算）计算0ln1IIlG 0ln1IIlG I0:初光强，初光强，l:传播距离传播距离, I:末光强末光强172、有源腔光强计算、有源腔光强计算(b)往返往返m周周l:激光介质长度激光介质长度证明：证明：(a)传播传播z距离距离GzeIzI0)(IdzdIG zIIGdzIdI00GzeII0（2）损耗、增益同时考虑（往返）损耗、增益同时考虑（往返m周）周）mGleIzI20)(（1）不考虑损耗）不考虑损耗)G(m20meIIl18扩展：掺镱光纤放大器速率方程图1. 同带泵浦1080 nm掺镱光纤放大器实验方案19图2. Yb3+能级结构2021图3. Yb3+吸收截面和发射截面222324图4. 掺镱光纤放大器中光功率变化25
