1、25.125.1 随机事件与概率随机事件与概率第二十五章第二十五章 概率初步概率初步学练优九年级数学上（学练优九年级数学上（RJRJ） 教学课件教学课件25.1.2 25.1.2 概概 率率导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.1.理解一个事件概率的意义理解一个事件概率的意义. .2.2.会在具体情境中求出一个事件的概率会在具体情境中求出一个事件的概率. .（重点）（重点）3.3.会进行简单的概率计算及应用会进行简单的概率计算及应用. .（难点）（难点）学习目标视频中的游戏公平吗？为什么？视频中的游戏公平吗？为什么？视频引入导入新课导入新课思考：思考：在同样条件下，随机事件可能发生，也可能在同样
2、条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数用数值进行刻画值进行刻画呢？呢？概率的定义及适用对象一讲授新课讲授新课活动活动1 从分别有数字从分别有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即种可能，即1,2,3,4,5.因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小相等，所以每个数字被抽取的可能性大小相等，所以我们可以用所以我们可以用 表示每一个数字被抽到表示每一个数字被抽到的可能性大小
3、的可能性大小. .15活动活动2 掷一枚骰子，向上一面的点数有掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即种可能，即1,2,3,4,5,6.因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等等. .我们用我们用 表示每一种点数出现的可能表示每一种点数出现的可能性大小性大小. .16一般地，对于一个随机事件一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生发生的概率，记为的概率，记为P（A）.u概率的定义概率的定义1.5例如例如
4、：“抽到抽到1”事件的概率事件的概率:P(抽到抽到1)=想一想想一想 “抽到奇数抽到奇数”事件的概率是多少呢？事件的概率是多少呢？简单概率的计算二互动探究试验试验1 1：抛掷一个质地均匀的骰子抛掷一个质地均匀的骰子(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？它落地时向上的点数有几种可能的结果？(2)各点数出现的可能性会相等吗？各点数出现的可能性会相等吗？(3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？6种种相等相等16试验试验2： 掷一枚硬币，落地后掷一枚硬币，落地后: (1)会出现几种可能的结果？会出现几种可能的结果？(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？
5、正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？开开始始正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上两种两种相等相等12一次试验中，可能出现的结果只有一次试验中，可能出现的结果只有有限个有限个一次试验中，各种结果出现的一次试验中，各种结果出现的可能性相等可能性相等.具有两个共同特征：具有两个共同特征： 具有上述特点的试具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示来表示事件发生的概率事件发生的概率.在这些试验中出现的事件为在这些
6、试验中出现的事件为等可能事件等可能事件. 1. 1.一个袋中有一个袋中有5 5个球，分别标有个球，分别标有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5 这这5 5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后 任意摸出一个球任意摸出一个球. . （1 1）会出现哪些可能的结果？）会出现哪些可能的结果？ （2 2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们 的概率分别是多少？的概率分别是多少？议一议议一议1，2，3，4，5 一般地，如果一个试验有一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，个等可能的结果，事件事件A A包含其中的包含其中的m个结
7、果，那么事件个结果，那么事件A A发生的概发生的概率为：率为： .)(nmAP归纳总结01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能发生不可能发生必然发生必然发生概率的值概率的值事件发生的可能性越大，它的概率越接近事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.例例1 1：任意掷一枚质地均匀骰子任意掷一枚质地均匀骰子. .（1 1）掷出的点数大于）掷出的点数大于4 4的概率是多少？的概率是多少？（2 2）掷出的点数是偶数的概率是多少？）掷出的点数是偶数的概
8、率是多少？解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有结果有6 6种：掷出的点数分别是种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,61,2,3,4,5,6，因，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等出现的可能性相等. .典例精析THANK YOUSUCCESS3/15/2022可编辑（2 2）掷出的点数是偶数的结果有）掷出的点数是偶数的结果有3 3种：掷出的点种：掷出的点 数分别是数分别是2,4,6.2,4,6. 所以所以P(P(掷出的点数是偶数）掷出的点数是偶数）= = ;3162.2163方法总结：概率的求法
9、关键是找准两点：方法总结：概率的求法关键是找准两点：全部全部情况的总数；情况的总数；符合条件的情况数目二者的比符合条件的情况数目二者的比值就是其发生的概率值就是其发生的概率（1 1）掷出的点数大于）掷出的点数大于4 4的结果只有的结果只有2 2种：掷出的种：掷出的点数分别是点数分别是5,6.5,6. 所以所以P P（掷出的点数大于（掷出的点数大于4 4）= =练一练：练一练： 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：求下列事件的概率： (1)点数为点数为2； (2)点数为奇数；点数为奇数； (3)点数大于点数大于2小于小于5.解：解：（1）点数为点
10、数为2有有1种可能，因此种可能，因此P（点数为（点数为2）= = ； 16（2）点数为奇数有点数为奇数有3种可能，即点数为种可能，即点数为1，3，5，因此因此P（点数为奇数）（点数为奇数）= = ；12（3）点数大于点数大于2且小于且小于5有有2种可能，即点数为种可能，即点数为3，4，因此因此 P（点数大于（点数大于2且小于且小于5）= = . .13例例2 袋中装有袋中装有3个球，个球，2红红1白，除颜色外白，除颜色外,其余如材料、其余如材料、大小、质量等完全相同大小、质量等完全相同,随意从中抽取随意从中抽取1个球，抽到个球，抽到红球的概率是多少红球的概率是多少?典例精析故抽得红球这个事件的
11、概率为故抽得红球这个事件的概率为解解 抽出的球共有三种等可能的结果：红抽出的球共有三种等可能的结果：红1,红红2，白，白，三个结果中有两个结果使得事件三个结果中有两个结果使得事件A（抽得红球）发生，（抽得红球）发生，即即 P(抽到红球抽到红球)= 2.3 例例3 3 如图所示是一个转盘，转盘分成如图所示是一个转盘，转盘分成7 7个相同的扇形，个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率向交线时当作指
12、向右边的扇形）求下列事件的概率. .（1 1）指向红色；）指向红色；（2 2）指向红色或黄色；）指向红色或黄色；（3 3）不指向红色）不指向红色. .解：一共有解：一共有7种等可能的结果种等可能的结果.（1）指向红色有）指向红色有3种结果，种结果， P(指向红色指向红色)=_；（2）指向红色或黄色一共有）指向红色或黄色一共有5种种等可能的结果，等可能的结果，P( 指向红或黄）指向红或黄）=_;（3）不指向红色有）不指向红色有4种等可能的结果种等可能的结果 P( 不指向红色）不指向红色）= _.374757例例4 如图如图是计算机中是计算机中“扫雷扫雷”游游戏的画面戏的画面. .在一个有在一个有
13、99的方格的的方格的正方形雷区中，随机埋藏着正方形雷区中，随机埋藏着10颗颗地雷，每个方格内最多只能藏地雷，每个方格内最多只能藏1 1颗颗地雷地雷. . 小王在游戏开始时随机地点击小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示一个方格，点击后出现如图所示的情况的情况. .我们把与标号我们把与标号3的方格相的方格相邻的方格记为邻的方格记为A区域（画线部区域（画线部分），分），A区域外的部分记为区域外的部分记为B区域区域. .数字数字3表示在表示在A区域有区域有3颗地雷颗地雷. .下下一步应该点击一步应该点击A区域还是区域还是B区域？区域？ 解：解：A区域的方格总共有区域的方格总共有8个，
14、标号个，标号3表示在这表示在这8个方个方格中有格中有3个方格各藏有个方格各藏有1颗地雷颗地雷. .因此，点击因此，点击A区域的区域的任一方格，遇到地雷的概率是任一方格，遇到地雷的概率是 ;38 B区域方格数为区域方格数为99-9=72.其中有地雷的方格数其中有地雷的方格数为为10-3=7.因此，点击因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷区域的任一方格，遇到地雷的概率是的概率是 ; ;772 由于由于 ，即点击即点击A区域遇到地雷的可区域遇到地雷的可能性大于点击能性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击第二步应该点击B区域区域. .38772 1.从一副扑克牌
15、（除去大小王）中任抽一张从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张. P （抽到红心）（抽到红心） = ； P （抽到黑桃）（抽到黑桃） = ； P （抽到红心（抽到红心3）= ；P （抽到（抽到5）= .当堂练习当堂练习14141131522.将将A,B,C,D,E这五个字母分别写在这五个字母分别写在5 5张同样的张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中. .搅搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？结果？它们是等可能的吗？解：出现解：出现A,B,C,D,E五种结果，他们是等五种结果，他们是等可能的可
16、能的. .3.一个桶里有一个桶里有60个弹珠个弹珠一些是红色的，一些是一些是红色的，一些是 蓝色的，一些是白色的蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是拿出红色弹珠的概率是 35%，拿出蓝色弹珠的概率是，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色桶里每种颜色 的弹珠各有多少？的弹珠各有多少？解：拿出白色弹珠的概率是解：拿出白色弹珠的概率是40%蓝色弹珠有蓝色弹珠有6025%=15红色弹珠有红色弹珠有60 35%=21白色弹珠有白色弹珠有6040%=244.某种彩票投注的规则如下：某种彩票投注的规则如下： 你可以从你可以从0099中任意选取一个整数作为投注号码，中任意选取一个整数作为投注号码，中
17、奖号码是中奖号码是0099之间的一个整数，若你选中号码之间的一个整数，若你选中号码与中奖号码相同，即可获奖与中奖号码相同，即可获奖. 请问中奖号码中两个数字相同的机会是多少？请问中奖号码中两个数字相同的机会是多少？解：解：P（中奖号码数字相同）（中奖号码数字相同）= .1105.有有7 7张纸签，分别标有数字张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,51,1,2,2,3,4,5，从中，从中 随机地抽出一张，求：随机地抽出一张，求： （1 1）抽出标有数字）抽出标有数字3 3的纸签的概率；的纸签的概率； （2 2）抽出标有数字）抽出标有数字1 1的纸签的概率；的纸签的概率； （3 3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率）抽出标有数字为奇数的纸签的概率. .解：（解：（1 1）P（数字（数字3 3）= =（2 2）P（数字数字1 1）= =（3 3）P（数字为奇数）数字为奇数）= =17；27；4.7课堂小结课堂小结 一般地，如果一个试验有一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，个等可能的结果，事件事件A A包含其中的包含其中的m个结果，那么事件个结果，那么事件A A发生的概发生的概率为：率为： .)(nmAPTHANK YOUSUCCESS3/15/2022可编辑
