1、青岛版六年级上册青岛版六年级上册图形与几何图形与几何 某商场计划做一个具有旋转功能的展示台，某商场计划做一个具有旋转功能的展示台，你认为设计成什么形状比较合适？为什么？你认为设计成什么形状比较合适？为什么？想一想，你学习了哪些有关圆的知识？想一想，你学习了哪些有关圆的知识？圆的认识圆的认识o决定圆的位置决定圆的位置r决定圆的大小决定圆的大小d同一个圆里，同一个圆里，所有的半径都相等，所有的半径都相等，所有的直径都相等。所有的直径都相等。odrd= 2rr =d2圆的直径和半径的关系圆的直径和半径的关系3.3.圆有无数条对称轴。圆有无数条对称轴。1.1.圆是轴对称图形。圆是轴对称图形。2.2.每
2、条直径所在的直线都是圆的对称轴。每条直径所在的直线都是圆的对称轴。 如果展示台的直径是如果展示台的直径是 6 m，在它的周围贴一圈，在它的周围贴一圈彩条，需要多长的彩条？展示台的面积是多少？彩条，需要多长的彩条？展示台的面积是多少？要想解决这个问题我们先要想解决这个问题我们先来回顾一下推导圆的周长来回顾一下推导圆的周长和面积公式的过程吧！和面积公式的过程吧！圆的周长的测量、计算。圆的周长的测量、计算。“化曲为直化曲为直”绕线法绕线法滚动法滚动法A A圆的周长圆的周长“化曲为直化曲为直”绕线法绕线法滚动法滚动法圆的周长与什么的大小有关系？圆的周长与什么的大小有关系？猜想：猜想：可能与直径大小有关
3、系。可能与直径大小有关系。(1)圆的周长与直径有关。圆的周长与直径有关。(2)任意一个圆的周长除以直径的商都是一任意一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作个固定的数，我们把它叫作圆周率圆周率，用字母，用字母表示，计算时通常取表示，计算时通常取3.14。圆的周长公式圆的周长公式 如果用如果用C表示圆的周长，表示圆的周长，d表示圆的直表示圆的直径，径，r表示圆的半径，那么圆的周长公式表示圆的半径，那么圆的周长公式可以表示为：可以表示为： 。C=d 或或 C=2rabSabhaSah多边形面积公式及推导方法。多边形面积公式及推导方法。 转化转化平行四边形平行四边形S ah21Saha
4、hah三角形三角形转化转化S (ab)h21S (ab)habhhaabb梯形梯形转化转化2C(r )r 化圆为方化圆为方转化转化 圆的面积圆的面积=圆的周长的一半圆的周长的一半半径，半径，如果用如果用S表示圆的面积，表示圆的面积，r表示圆的半径，表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是那么圆的面积计算公式是S=r2。 如果展示台的直径是如果展示台的直径是 6 m，在它的周围贴一圈，在它的周围贴一圈彩条，需要多长的彩条？彩条，需要多长的彩条？C = d = 3.14 6= 18.84(米米)答：至少需要答：至少需要 18.84 米的彩条。米的彩条。 如果展示台的直径是如果展示台的直径是 6 m，那
5、这个展示台的，那这个展示台的面面积是多少？积是多少？S = r2 = 3.14 (62)2= 28.26(平方米平方米)答：圆形中心舞台的面积是答：圆形中心舞台的面积是28.26平方米。平方米。 ？需要多长需要多长的彩条？的彩条？展示台的面展示台的面积是多少？积是多少？怎样求圆怎样求圆的周长？的周长？怎样求圆怎样求圆的面积？的面积？圆的周长与什么圆的周长与什么有关系？有关系？多边形面积公式多边形面积公式及推导方法。及推导方法。测量、计算测量、计算先均分若干先均分若干份，再剪拼份，再剪拼总结公式：总结公式：C=dC=d实验验证、总结实验验证、总结公式：公式：S=dS=d运用公式求出圆的运用公式求
6、出圆的周长，解决问题。周长，解决问题。运用公式求出圆的运用公式求出圆的面积，解决问题。面积，解决问题。现实问题现实问题数学问题数学问题联想已有联想已有知识经验知识经验寻找方法寻找方法归纳结论归纳结论解决问题解决问题解释应用解释应用产生新问题产生新问题1. 蜜蜂大多在离巢蜜蜂大多在离巢 2.5 千米的圆周内采蜜，采蜜千米的圆周内采蜜，采蜜的范围大约是多少平方千米？的范围大约是多少平方千米？3.142.52= 3.146.25 = 19.625（平方千米）（平方千米）答：采蜜的范围大约是答：采蜜的范围大约是 19.625 平方千米。平方千米。 2. 求下面涂色部分的面积。求下面涂色部分的面积。10
7、2（3.141024） = 21.5（平方厘米）（平方厘米）= 1003144204 = 5（厘米）（厘米）2010（3.14522） = 43（平方厘米）（平方厘米）3.如图，你能求出这个圆的周长是多少米吗？如图，你能求出这个圆的周长是多少米吗？3.1422= 12.56 (米米)答：这个圆的周答：这个圆的周长是长是 12.56 米。米。 4.一根铁丝可以围成一个半径是一根铁丝可以围成一个半径是 6 厘米的圆。如厘米的圆。如果把这根铁丝重新围成一个正方形，这个正方形果把这根铁丝重新围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？的边长是多少厘米？23.1464= 6.2864= 9.42 (厘米厘米)答：这个正方形的边长是答：这个正方形的边长是 9.42 厘米。厘米。 5.把一个半径把一个半径 4cm 的圆形铁片加工成一个环形零的圆形铁片加工成一个环形零件（如图），环形零件的面积是多少平方厘米？件（如图），环形零件的面积是多少平方厘米？3.1442 3.1422= 37.68（平方厘米）（平方厘米）= 3.14163.144答：环形零件的面积是答：环形零件的面积是 37.68 平方厘米。平方厘米。
