1、化工化工 原原 理理夏清 陈常贵 主编天津大学出版社生物工程专业适用第2章吸收本章主要介绍吸收过程的传质机理和填料吸收塔的计算。传质机理包括气液相平衡、吸收机理和吸收速率。其中重点介绍亨利定律、费克定律、双膜理论的基本论点，导出几种不同形式的吸收速率方程式，以及吸收系数与推动力的对应关系。对于强化吸收过程的途径只作一般论述。对于填料吸收塔的计算主要介绍吸收剂用量和填料层高度的计算。 内容提要：即：教学基本要求： 1、 掌握气液相平衡基本原理、吸收推动力、 吸收操作线方程和吸收速率方程式。2、熟悉双膜理论的基本论点以及适宜吸收剂用量和填料层高度计算的基本方法。 3、了解强化吸收操作的主要途径和填
2、料吸收塔的基本构造及主要性能。 概述吸收吸收： 利用气体在液体中溶解度的差异分离气体混合物的操作叫作气体的吸收。 在吸收操作中，被吸收的气体组分称为吸收质或溶质，以A表示;不被吸收的气体组分称为惰性组分或载体，以B表示。吸收所用的液体溶剂称为吸收剂或溶剂，以S表示。 吸收操作的依据： 组分在溶剂中的溶解度差异，通常将吸收视为只有溶质组分A由气相进入液相的单向传递，而气相中惰性组分B和液相中溶剂组分S则处于停滞状态，即惰性组分不进入液相,溶剂不进入气相。 即： S 吸收溶质A溶剂混合气体惰性组分B （气相） （液相） 一气体吸收在化工生产中的应用1、制取化工产品2、分离气体混合物3、从气体中回收
3、有用组分 4、净化气体 5、作为环境保护和职业保健的重要手段6、在生化工程中的应用二吸收和解吸过程解吸操作： 是采用惰性解吸气体与吸收液接触，利用吸收液中溶质与溶剂的挥发度不同，而将溶质从吸收液中提取出来的操作，因此又称为气提。 解吸是吸收的逆过程： SS 吸收解吸溶剂溶质A溶剂吸收液溶质A混合气体溶质A惰性解吸气惰性组分B气相液相气相即：溶质的传递方向为： 吸收解吸气相液相用洗油吸收含苯煤气的吸收解吸联合操作流程三吸收过程分类1、按照吸收过程中吸收质（A）和吸收剂(S)之间的相互作用不同分类： 物理吸收溶解吸收化学吸收-化学反应物理吸收： 是指吸收质和吸收剂之间不发生显著的化学反应的吸收过程
4、，可以认为是单纯的溶解过程。 特点： 易解吸 物理吸收是一个物理化学过程。 物理吸收是可逆的、热效应较小。 影响条件： 压强加压有利于吸收，减压则有利于解吸。 温度降低温度可以增大吸收质的溶解度，得到浓度较高的溶液，有利于吸收；但温度过低时，吸收质分子的扩散速率减慢，有可能减慢吸收速率。 化学吸收： 是指吸收质和吸收剂之间发生显著化学反应的过程。 特点： 吸收速率取决于整个过程中最慢的一步。 吸收的限度不仅取决于吸收条件下的气液相平衡，还取决于化学平衡关系。 常伴有较大的热效应。 当吸收反应不可逆时，解吸就不能发生。 2、按被吸收组分数分类： 单组分吸收吸收多组分吸收3、按吸收过程有无温度变化
5、分类： 等温吸收吸收非等温吸收4、按溶质组成高低分类： 低组成吸收吸收高组成吸收低组成单组分等温物理吸收过程 四吸收剂的选择吸收剂选择的原则： 1、吸收剂应具有良好的选择性； 2、吸收剂的蒸气压应尽量低；3、尽可能选用无毒、难燃、腐蚀性小的吸收剂； 4、化学性质稳定、粘度低； 5、易得、价廉且易再生； 6、不污染环境。 五吸收操作的条件注意 1、采用连续操作，以有利于稳定生产和调节控制操作条件；2、气液间逆流吸收，这样有利于吸收完全并获得较大的吸收推动力； 3、由于传递速率与传质接触面积成正比，因此，应尽量增大气液间的有效接触面积，但不应造成对气体或液体过大的流动阻力； 4、增大相际的湍动程度
6、以降低传质的阻力。 六吸收和蒸馏的差别1、第二物相产生的方式不同2、传质机理不同 蒸馏是通过加热或冷却的方法，使混合物系产生第二个物相；吸收则是从外界引入另一相物质（吸收剂），形成两相系统。 蒸馏是进行的等分子反向扩散过程，吸收进行的是单向扩散过程 。2.1气体吸收的相平衡关系2.1.1吸收过程的相平衡和气体的溶解度 A(吸收)A(解吸)气相液相相际动态平衡（相平衡） ,)AAxXA气相平衡分压（P） 液相-平衡浓度或平衡溶解度（Cp80-81氨、二氧化硫、氧气在水中的溶解度吸收过程进行的方向和限度判据 吸收过程进行的方向和限度取决于吸收质在气液两相间的平衡关系: 当气相中吸收质的分压 大于平
7、衡分压 （即 ）时，吸收过程将继续进行下去，直至 ，即达到相平衡状态为止; APAPAAPPAAPP当气相中吸收质的分压 小于平衡分压 （即 ）时，则液相中的吸收质将向气相扩散，即发生解吸，直至 ，即到达相平衡状态为止。 AAPPAPAPAAPP由此可见 ：AAPPP是吸收过程的推动力； AAPP(相平衡)是吸收过程的极限。影响相平衡的因素影响相平衡的因素 :在P、T一定的条件下，气、液相平衡时，气相的组成是液相组成的单值函数。 ()AAPf C()AAPf x()AAyf x()AAYf X在一个单组分吸收体系中: 组分数C=3（溶质A，惰性气体B，吸收剂S） 相数P=2(气相、液相) 根据
8、相律：其自由度F=C-P+2=3-2+2=3 2.1.2亨利定律1、亨利定律对于稀溶液或难溶气体，在一定温度和总压下不大（低于506.5kPa）的情况下，溶质在液相中的溶解度（浓度平衡浓度）与其在气相中的平衡分压成正比。 数学表达式: AAPExAP溶质A在气相中的平衡分压 Pa或kPaAx 溶质A在平衡溶液中的摩尔分数 AAASnxnnE亨利系数 Pa或kPaE E的物理意义：的物理意义：斜率E越大（ ），表示相平衡时，E越大，说明溶质A在气相中越多，在液相中越少，越难溶。 AAPEx难溶气体，由于平衡分压大，E值较大；易溶气体，由于平衡分压小，E值较小。E值随温度的升高而增大。P82表2-
9、12、亨利定律的浓度表达式AAcPH-溶质A在溶液中的体积摩尔浓度 AcAAncV3/kmol mH-溶解度系数 3/(.)kmolm kPa溶解度系数H的物理意义： AAcHP溶解度系数H表示吸收质在气相中的分压为1Pa（或1kPa ）时溶液的平衡浓度。 易溶气体: 平衡分压 很小，故H值很大 ; AP难溶气体 :平衡分压 很大，故H值很小。 AP亨利系数E与溶解度系数H的关系：由 和 得： AAPExAAcPHAAcExH 假设在某系统中溶质A在溶液中的浓度为 ， Ac3/kmol m溶液的密度为 ，溶剂的密度为 ,溶质和溶剂的摩尔质量分别为 和 ， T3/kg m O3/kg m/OM
10、kg kmolM以 溶液为基准，则溶液中含溶质A的物质的量为: 31Vm1()AAAAnc Vcckmol 含吸收剂S的物质的量为: 1()TASOc MnkmolM 则由摩尔分数的定义知:()AOAAATAASTAOAOc Mncxc MnncMMcM整理得： (1)TAAAAOcxMxxM代入 式得 (1)TAAAAOxExMxxMH即： 1(1)TAAOEMxxMHE-H关系式 对于稀溶液而言（ ）， 很小, 0TAx11Ax则： (1)AAOOMxxMM0011OOEMHME或H3、亨利定律的摩尔分数表达式： AAAATTPExymxPPTEmP相平衡系数 *Ay与液相组成 相平衡的气
11、相中吸收质的摩尔分数 Ax相平衡系数m的物理意义：通过m值可以判断气体组分A溶解度的大小 当 一定时，m值愈大，则E值越大， 越大，即气体组分A的溶解度愈小； TPAPm值愈小，则E值越小， 越小，即气体组分A的溶解度愈大。AP4、亨利定律的摩尔比表示式 通常以 表示气相中吸收质A的摩尔比，它是指每摩尔惰性分组B中所带有的吸收质A的物质的量。 AYAYAB气相中吸收质A的物质的量n (kmol)气相中惰性组分B的物质的量n (kmol)()kmolkmolB吸收质A惰性组分对于理想气体ABPPTATBP yP yAByy1AAyy以 表示液相中吸收质A的摩尔比，它是指每摩尔纯溶剂溶解的吸收质A
12、的物质的量 AXAX/AS液相中吸收质A的物质的量n (kmol)液相中吸收剂S的物质的量n (kmol)()kmolkmolS吸收质A吸收剂/A/ASS/ASnnnnnnASxx1AAxx摩尔比与摩尔分数的关系气相： 1AAAyYy或 1AAAYyY液相： 1AAAxXx 或 1AAAXxX将上式代入亨利定律相平衡表达式 得： AAymx11AAAAYXmYX整理得： 1 (1)AAAmXYm X-亨利定律的摩尔比表达式 对于稀溶液而言： 很小， 则亦很小。 AxAX亨利定律为： AAYmX即气体平衡为直线关系，其斜率为m。 注意 :1、亨利定律仅适用于低压下、稀溶液中气、液相之间的平衡关系
13、。当压力较高（总压大于506.5 kPa）、溶液浓度较大或伴有化学反应时，此定律一般不再适用。 例题:p84-86 例2-1、例2-22、亨利定律的各种表达式所描述的是互成平衡的气、液两相组成间的关系，因此也可写成：*AApxE*AAcHp*AAyxm*AAYXm亨利定律的四种表达式以及各系数之间的关系函数关系亨利定律表达式各符号所表示的物理意义气相液相说明()AAPf xAAPEx()AAPf cAAcPH()AAyf xAAymx()AAYf X1 (1)AAAmXYm XAAYmX0OEM H1AAAyYyTEmP001TTEmPP MH1AAAxXxAyAPACAx稀溶液中 各种亨利系
14、数间的换算 为吸收质A在气相中的平衡分压 为吸收质A在气相中的平衡摩尔分数 m为相平衡系数 为吸收质A在惰性组分中的平衡摩尔比 AY为吸收质A在吸收剂中的摩尔比 AX为吸收质A在液相中的体积摩尔浓度 为吸收质A在液相中的摩尔分数 2.1.3相平衡关系在吸收过程中的应用已知吸收过程解吸过程APAP1、利用相平衡关系判断过程的方向AxAyAxAyAYAYAXAxAxAyAAPPAAyyAAYYAAxxAAPPAAyyAAYYAAxx*0.94AAyx0.05Ax0.05Ax例题1、在101.3kPa,20下，稀氨水的气液相平衡关系为 若有含氨0.094（摩尔分数，下同）的混合气和组成为的氨水接触，
15、试确定过程的方向。解：与 的液相平衡的气相组成为*0.940.0940.050.047AAAyxy所以，氨将从气相转入液相，发生吸收过程。2、计算传质过程的推动力ymxyyy V yA2 L xA2 M M / V yA1 L xA1 y O x x* xy* y是以气相组成差表示的吸收推动力， 是以液相组成差表示的吸收推动力 xxxM (x,y) 3、确定传递过程的极限111,max1AATAApypxxmm1Ax2Ax平衡是吸收过程的极限状态 塔底吸收液中吸收质浓度的最大极限值为与塔底入口处气相组成呈平衡的液相组成 塔顶尾气中吸收质的浓度的最小值为与塔顶入口处吸收剂中的溶质A的组成 呈平衡
16、的气相组成2Ay222,min22AAAAATTExPyymxpp2CO例2、在总压1000kPa,温度25下，含 0.06（摩尔分数）的 -空气混合气与含 为0.1g/L的水溶液逆流接触，试问：（1）、将发生吸收还是解吸？(2)、以气压差表示的吸收推动力为多少？（3）、尾气中的的含量最低可能降到多少？ 2CO已知：25时， 溶解在水中的亨利系数为 2CO51.66 10EkPa水的相对密度及平均分子量为, 3997/okg m18/oMkg kmol解： （1）判断过程方向： 气相中 的分压 221000 0.0660()COTCOpp ykPa2CO以1 吸收剂为基准，因为吸收剂中 浓度很
17、低，则吸收剂中 的摩尔分数为:3m2CO2CO2CO222222520.1444.1 101 99718COCOACOCOH OH Onnxxnnn对应于气相的平衡分压： 22551.66 104.1 106.8()COCOpExkPa显然， 22COCOpp所以将发生 由气相进入液相的吸收过程。2CO(2)、推动力： 22606.853.2()COCOpppkPa (3)、吸收过程的极限 对于逆流吸收操作，当液气比 大至一定程度（在此， ),且塔高无穷高时，则出塔气体中 的含量最低可降到与入口处水溶液呈平衡的气相分压（6.8kPa），所以：向空气排放的尾气中 的最低含量为： LV51.66
18、101661000LEVP2CO2CO2min2226.80.00681000AAAATTpEyymxxPP2.2传质机理与吸收速率吸收过程机理气体吸收是吸收质借助于扩散作用从气相转移到液相的传质过程。这一传质过程可分为三个基本步骤：如图Lc第一步：溶质由气相主体（该处浓度为 ）传递到两相界面（该处气相浓度为 ），属气相内传递。第二步：溶质在界面处由气相溶于液相（该处浓度为 ），属相际间传递。第三步：溶质由界面传递到液相主体（该处液相浓度为 ）属液相内传递。 所以，在吸收操作中，吸收质既在单相中扩散，又在相际间扩散。其中，溶质在两相界面处的相际间传递是平衡问题；而溶质在气相或液相内的传递是单相
19、中的扩散问题。 Gpipic质量传递根据传质机理的不同分类：分子扩散（或称分子传质）-是指在单 相内物质的分子依靠分子热运动在静 止流体或层流流体中垂直于质点运动 方向上的扩散。 涡(对）流扩散【或涡（对）流传质】-是指依靠流体质点的运动而引起的扩散。 2.2.1、分子扩散与菲克定律1、分子扩散定律菲克定律 实验表明： 在单相物系内，当某物质在介质中发生分子扩散时，其分子扩散速率与扩散面积成正比，与浓度梯度成正比，物质的传递方向为沿浓度降低的方向，这称为菲克（Fick）定律。 数学表达式为: /AAABZdcdnnNDAdd 式中： -扩散组分的分子扩散速率kmol/s或kmol/h/ANn-
20、扩散物质的量kmol或kmol或：AAABdcJDdz -时间 s或hA-相间传质接触面积（即扩散面积）m2Z-扩散距离 mcA-扩散组分（即吸收质）的浓度kmol/m3DAB-物质A在介质B中的分子扩散系数 m2/s cm2/s-扩散层中的浓度梯度 AZdcd4mol m负号表示分子扩散沿着扩散物质浓度降低的方向进行, 与浓度梯度方向相反。 AJ-物质A在z方向上的分子扩散通量,kmol/(m2.s)假设点1与点2处吸收质的浓度分别为 、 ，点1与点2之间的距离（即扩散层厚度）为 m， 1Ac2Ac对菲克定律表达式积分得： 2211/AAAZcAZCZcNdDAd /2121()()AAAN
21、ZZDA cc /12()AAADACNccDA推动力阻力或 /12()AAAANDJccA-扩散通量（单位扩散面积的扩散速率） 2/()kmolm s AJ若扩散组分为理想气体： AAAnpcVRTAApCddRT因此，菲克定律可以用扩散组分的分压表达式为： /ApAZdDANRT d 积分得： /12AppDApNRTRTDA推动力阻力或 AAZdpDNRT d 12()ADJppRT分子扩散系数D是物质的特性常数之一，代表物质在介质中的扩散能力。 即：沿扩散方向，当扩散组分的浓度差为1kmol/m3时，在1S的时间内通过1m厚的扩散层，在1m2扩散面积上所扩散传递的物质的量（kmol）。
22、D值一般与扩散组分及扩散介质的种类、系统的温度、压强等因素有关。 物理意义 ：1AZdnDdcdAd 2.2.2流体中的稳定分子扩散 1、 等分子反向扩散等分子反向扩散（或等分子逆流扩散）-在由A、 B组成的双组分物系中，当气相总压或液相总 浓度各处相等时，组分A的分子扩散中必伴有 组分B的分子扩散，两者的扩散通量（ ）大小 相等，方向相反，这种现象称为等分子逆流扩散 （或等分子反向扩散）。 /ANA二元混合物气体分子扩散等分子反向（逆流）扩散单向扩散12AApp12BBpp在1、2两截面上，A、B的分压各自保持不变 已知： 因为两容器中气体总压 相同， Tp所以，单位时间内A、B两组分相互扩
23、散的物质的量 与 一定相等。-等分子逆流扩散 AnBn两组分的扩散速率相等，但方向相反 .规定:组分A的扩散方向（Z）为正，则有 /ABNN 在恒温、恒压（总压力 ）下，当组分A产生了分压力梯度 时：TpAdpdzABAADdpNRTdz AAABdcNDdz 或组分B也会相应产生相反方向的分压力梯度 Bdpdz其扩散通量表达式为 ：BABBDdpNRT dz BBBAdcNDdz 或组分A在组分B中扩散的分子扩散系数ABD组分B在组分A中扩散的分子扩散系数。 BADTABppp常数两边对扩散距离求导得： 0TABdpdpdpdzdzdzABdpdpdzdz 可见,在等分子逆流扩散过程中，分压
24、力梯度为一常数 同理 TASccc两边对扩散距离求导得： 0STAdcdcdcdzdzdzSAdcdcdzdz /AAAABZNdcNDAd /ABNN 且SAABBABAZZdcdcNNDDdd 常数即： AAABBAZZdcdcDDdd ABBADDD即:对于双组分混合物，在等分子逆流扩散时，组分A与组分B的分子扩散系数相等。 若边界条件： Z=0时, 1AAccZ=Z时， 2AAcc对 积分得： AAdcNDdz 210AAZcAZAcNdDdc 则：12()AAADcNccZZD推动力阻力12()AAADpNppZRTZRTD推 动 力阻 力0Z 1AApp若用边界条件 ZZ2AApp
25、对于 积分得： 210AAAZpAZppDNddRT 在双组分混合物的精馏过程中，发生的就是等分子逆流扩散 2、单向扩散（或称组分A通过静止组分B的扩散）在双分组气体混合物与吸收剂接触的吸收操作中 ：SS 吸收溶剂溶质A溶剂液相混合气体溶质A惰性组分B组分A溶解于液相，而组分B不溶于液相，处于“停滞”状态，结果液相中不存在组分B， 因此，吸收过程是组分A通过“静止”组分B的单向扩散。 吸收操作时，在气、液界面附近的气相中，由于组分A向液相溶解，其浓度降低，分压力减小，因此在气相主体与气、液相界面之间产生分压力梯度。 BMBNJ 对于组分B而言 0BBMBNNJ表观上，组分B的净传递量为零。 在
26、此传递过程过程中，可视组分B处于“停滞”状态 对组分A而言： ABJJ （等分子逆流扩散） AAMANNJ组分A的扩散方向与气体整体移动方向相同 :所以，在气相中，表现为组分A从气相主体向界面扩散 。推导其传质速率方程：在气相的整体移动中 AMABMBNpNp则：AAMBMBpNNpAAMANNJABMBpNpAJBMBNJ ABJJ 且BBMAJNJ则： (1)AAAABMAAAABBBpppNNJJJJppp由理想气体分子扩散的费克定律知： ApAZdDJRT d 则： (1)(1)ApAAAABBZdppDNJpRTpd ApTZBdpDRT dp 所以，单向扩散时的扩散通量比等分子逆流
27、扩散时大，为其 倍。 TBpp以 代入上式得：BTAppp(1)AAppATATAZTAZddppDDNRTppdRT ppd 根据上图中的边界条件： Z=0 时，1AAppZ=Z 时，2AApp对上式积分： 210AAAZpTAZppTApDN ddRT pp 对于稳态吸收过程， 为定值，操作条件一定时，R、D、 、T均为常数，则： ANTp2211()0AAAATAAZpppppTTAZppTATAddDpDpNdRTppRTpp 积分得： 2211lnlnTATTTAAATTADpppDpppNZRTppRTpp1122TABABppppp1221AABBpppp而 22TABppp11
28、TABppp21221211lnlnTBTAABABBBBDppDppppNRTZpRTZppp122121()lnTAABBBBpDppppRTZpp令惰性组分在气相主体与界面之间分压力的对数平均值 2121lnBBBmBBppppp12()TAAABmpDNppRTZp则：由于 1TBmpp所以，与等分子逆流扩散的扩散通量相比，单向扩散中组分A的扩散速率更大，是其 倍。 TBmppTBmpp称为“漂流因子”或“移动因子”， 值越大，表明整体移动在传质中所占的分量越大。 TBmpp根据气体混合物的浓度c与压力p的关系: npcVRT将总浓度 ，分浓度 , 代入上式整理得： TTpcRTAAp
29、cRTSSpcRT12()AAASmDcNccZ c其中 2121lnSSSmSSccccc-组分S在界面与气相主体之间浓度的对数平均值。 例题：在20及101.325kPa下，含CO2为0.2（摩尔分数）的CO2空气的混合物缓慢地沿Na2CO3溶液面流过。假设空气不溶于Na2CO3溶液。CO2通过厚1mm的静止空气层扩散到Na2CO3溶液中。在Na2CO3溶液面上，CO2被迅速吸收，因此，相界面上CO2的浓度极小，可忽略不计，已知CO2在空气中20时的扩散系数D为0.18cm2/s。问CO2的扩散通量是多少？解： 已知： D=0.18cm2/s= Z=1mm=0.001m pT=101.32
30、5kPa 11101.325 0.220.27ATAapp ykp20Ap11101.32520.2781.06BTAapppkp521.810/ms气液界面上空气的分压力:22101.3250101.325BTAapppkp空气在气相主体和界面上分压力的对数平均值为： 2121101.32581.0690.8101.325lnln81.06BBBmaBBpppkppp12()TAAABmpDNppRTZ p51.8 10101.325(20.270)8.314 293 0.00190.8421.67 10/()kmolm s2.2.3、扩散系数D扩散系数是物质的物性常数之一，它表明该物质在均
31、匀介质中的扩散能力。 组分A在气体中扩散时，浓度的影响可以忽略；而在液体中扩散时，浓度的影响不可忽略，而这时压力的影响不显著。 扩散系数一般由实验测定，在无实验数据的条件下，可借助某些经验或半经验公式进行估算。 气体溶质的扩散系数一般在0.11.0cm2/s之间; 液体溶质的扩散系数一般比气体小得多。约在 之间。 5521.0 10 5.0 10/cms例：测定甲苯蒸汽在空气中的扩散系数。如图，在内径为3mm的垂直玻璃管中，装入约一半高度的液体甲苯，保持恒温。紧贴液面上方的甲苯蒸气分压为该温度下甲苯的饱和蒸气压。上部水平管内有空气快速流过，带走所蒸发的甲苯蒸气。在垂直管管口处空气中，甲苯蒸气的
32、分压接近于零。随着甲苯的气化和扩散，液面降低，扩散距离Z逐渐增大。记录时间与z的关系，即可计算甲苯在空气中的扩散系数。在39.4、101.325kPa下,两次测定的实验结果如下： 管上端到液面的距离Z/cm蒸 发 的 时间/s 开始（ZO）终了（Z）实验11.97.9实验22.26.2496 10454 10根据测定数据，可以计算出物系的扩散系数D，假设垂直管内的空气没有对流产生,甲苯蒸汽由垂直管进入水平管的过程可视作组分A通过静止组分B的单向扩散， 查表知：39.4时，甲苯的蒸汽压 ，甲苯液体的相对密度 ，甲苯的摩尔质量 7.64APkPa3852/kg m92/AMkg kmol甲苯蒸汽通
33、过静止空气层的扩散通量，可根据公式 计算。 12()TAAABmpDNppRTZ p其中： 1AApp20Ap11BTATAppppp22BTATpppp211121111()lnlnlnlnBBTTAAABmBTTTBTATATAppppppppppppppppppp1lnlnTATTAATATTADppDppNpRTZRTZppppp设垂直管截面积为A，在时间 内汽化的甲苯量，应等于甲苯扩散出管口的量，即： d/ZZnAAAdddNMMNAAdAdd则： AZN ddMZAdNM d即： lnTTTADppRTZppZdM d因为在稳态操作中，D、R、T、 、 、 均为常数， TpM在 时
34、 到 时 之间积分： 00ZZZZ00lnZTTZZTADppdZdRTppM2201ln()2TTTADppZZRTppM220()2lnTTTART ZZDpMppp已知： 总压力312.53TK101.325TpkPa101.325lnln0.0784101.3257.64TTAppp222200852 8.314 312.5315152 92 101.325 0.0784ZZZZD实验1： 22247.91.915150.0928(/ )96 10Dcms实验2： 22246.22.215150.0942(/ )54 10Dcms二元混合物气体分子扩散等分子逆流扩散单向扩散12()AA
35、ADNppZRT12()TAAABmpDNppRTZ p12()AAASmDcNccZ c12()AAADNccZ2.2.4 对流扩散1、单相内对流传质的有效膜模型a 对流传质浓度分布图 b在层流膜以内的传质为分子扩散，而层流膜以外为对流扩散。气相主体中，分压线几乎是一条水平线，到靠近层流膜层时才略向下弯曲（减小）。在层流膜层内，溶质只能靠分子扩散而转移，没有涡流的帮助，需要较大的分压差才能克服扩散阻力，因此其分压迅速下降，压力梯度较大。 我们可以将层流膜以外的涡流扩散折合为通过一定厚度的静止气体的分子扩散。 我们可以认为由气相主体到界面的对流扩散速率等于通过厚度为 的膜层的分子扩散速率。在此
36、厚度为的膜层称为有效层流膜或虚拟膜。 GZGZ2. 气相传质速率方程式吸收质在气相中的单向扩散速率方程: 12()TAAABmpDNppRTZ p将式中扩散距离Z用虚拟膜厚度 代替, 、 分别用气相主体平均分压 和界面处吸收质分压 代替，即得到气相对流传质速率方程： GZ1Ap2ApAGpAip()TAAGAiGBmpDNppRTZp21212211()()lnlnlnTiTGBBTATABmBTATiBTATGppppppppppppppppppppp令： TGGBmpDkRTZp气膜传质系数或气膜传质分系数 /()kmolm s kPa 以 代替 ，以 代替 ， GpAGpipAip则：
37、()1GiAGGiGppNkppk气膜传质推动力气膜传质阻力或： /()AGGiNk A pp气相传质速率方程 Gipp溶质在气相主体与界面间的压力差 kPa3、液相传质速率方程()AiLLSmDcNccZc令 LLSmDckZc液膜传质系数或液膜传质分系数 则： ()1iLALiLLccNkcck液膜传质推动力液膜传质阻力或 /()ALiLNk A cc-液相传质速率方程iLcc溶质A在界面与液相主体之间的浓度差 2121()()()()lnlnTLTiTATASmTATLTATiCCCCCCCCCCCCCCCCC2.2.5两相间的传质双膜理论双膜理论认为： 当气体与液体相互接触时，即使流体
38、的主体中已呈湍流，但在气液相际两侧仍分别存有稳定的气体滞流层（气膜）和液体滞流层（液膜）。吸收过程是吸收质分子从气相主体运动到气膜面，再以分子扩散的方式通过气膜到达气液两相界面，在界面上吸收质溶入液相，再从液相界面以分子扩散方式通过液膜进入液相主体。 对 流 扩 散分 子 扩 散 穿 过 气 膜吸 收 、 溶 入分 子 扩 散 穿 过 液 膜对 流 扩 散气 相 主 体气 膜 面气 相 界 面液 相 界 面液 膜 面液 相 主 体 吸 收 操 作 中 吸 收 质 的 传 质 历 程 双膜理论示意图双膜理论的基础论点（1）、相互接触的气、液两相流体间存在着稳定的相界面，界面两侧分别有一层虚拟的停
39、滞气膜和停滞液膜，吸收质以分子扩散方式通过气膜和液膜。（2）、在相界面处，气液两相一经接触就达到平衡，即 即界面上无传质阻力。iicpH（3）界面上吸收质的溶解能较快地进行，吸收质在两相界面上处于平衡状态，即液相界面的溶液是气相界面吸收质分压下的饱和溶液；气相界面吸收质的分压等于液相界面溶液吸收质的平衡分压。但在两相主体中，吸收质相互之间并不存在特定的依赖关系。 （4）在膜层以外，气液两相主体中，流体都充分湍动，组成均一，浓度梯度几乎为零。溶质在每一相内的传质阻力都集中于虚拟的停滞膜内。即吸收过程的全部阻力集中在这两层滞流膜内。 2.2.6 吸收传质速率方程()AGGiNkpp()ALiLNk
40、ccLLcHpGGcpHiicpHiicHp()ALiLNHkpp()ALiLNkcc()AGGiNkpp()ALiLNHkppAAGLLGNNppHkk11GLALGppNHkk令 111GLGKHkk则： ()AGGLNKpp以分压差（ ）表示吸收推动力的总传质速率方程 GLppGK以气相分压差（ ）表示吸收推动力的总传质系数 GLpp2/()kmolm s kPa Lp与液相主体浓度 相平衡的气相中吸收质的平衡分压（ ） LckPaLLcpH()AGGiNkppiicpH()GiAGccNkHH()ALiLNkcc()GiAGccNkHH1GLAGLccNHkk令： 11LGLHKkk则
41、： ()ALGLNKcc以液相浓度差（ ）表示推动力的总传质速率方程 GLcc以液相浓度差（ ）表示吸收推动力的总传质系数（m/s） GLccGc与气相主体中吸收质分压 相平衡的液相中吸收质 的平衡浓度。 GpGGcHp111GLGKHkk11LGLHKkkGLKHK111 GLGKHkk总阻力液膜阻力 气膜阻力11 LGLHKkk总阻力 气膜阻力 液膜阻力LK对于易溶气体： 由于其溶解度系数H值很大，液膜阻力 很小，可忽略， 1LHk11GGKk或 即：吸收过程的总阻力主要集中在气膜上，称为气膜控制。 GGKk说明: 气膜控制时，液相界面浓度 ，气膜推动力 (吸收总推动力)iLccGiGLp
42、ppp（2）溶解系数H很大时，平衡线（ ）斜率很小（如图）此时较小的气相分压 （或浓度 ）能与较大的液相浓度 相平衡。 AAcpHAc（3）气膜控制时， 要提高总传质系数，应加大气相湍动程度。 ApAc对于难溶气体： 溶解度系数H很小 ，则 很小，可忽略， GHk11LLKk即吸收过程的总阻力主要集中在液膜上，称为液膜控制。 LLKk GLiLcccc总推动力液膜推动力所以，对于难溶气体，若要提高总传质系数，应增大液相的湍动程度。对于中等溶解度的气体吸收，气、液膜的传质阻力相差不大，两者均不可忽略。此时，总传质速率由气膜和液膜联合控制。 讨论：总传质速率方程与气、液平衡曲线的关系1、 总传质速
43、率方程的分析 OE为符合亨利定律的气、液相平衡线 AAcpH(,)LGM cp为吸收设备某一界面处的气液相组成，与吸收质在气相主体中的分压 成平衡的液相组成位于B点，为 ，（ ）。 GpGcGGcHp与吸收质在液相主体中的浓度 成平衡的气相分压 （ ）在A点。 LcLpLLcpHGLMApp-以气相分压差表示的吸收过程的总推动力 GLMBcc-以液相浓度差表示的吸收过程的总推动力 实际操作状态与平衡状态偏离越大，则M点离平衡线越远，传质推动力（ 或 ）就越大。 GLppGLcc当M点落在平衡线OE下方时，则表示 或 ，过程将变为解吸过程。AAppAAcc2、 相界面的组成相界面的组成当气、液两
44、相的组成不符合亨利定律时，平衡线为一曲线。 此时由于H不能确定， 只能通过求出界面组成（ , ）后，利用气相传质速率方程：ipic()AGGiNkpp及液相传质速率方程： ()ALiLNkcc得： GiLiLGppkcck即： 所以，通过图解法可求出界面组成 ( ,)iiR c p对流传质的推动力为： 气膜推动力： Gippp 液膜推动力： iLccc 相际传质的总推动力为： GLppp GLcccLLiiGLGGkkpcpckk LGkk是斜率为，且通过点的直线。(,)LGcp3、 吸收速率方程的各种表示形式ATApp y1AAAYyY1AATAYppY1AATAYppY则以分压表示的吸收传
45、质总速率方程为： ()()11GLAGGLGTTGLYYNKppKppYY(1)(1)GLGTGLYYK pYY令(1)(1)GTYK pKYY则 ()AYNKYY1YYYK-以气相摩尔比差表示推动力的总吸收速率方程 GY吸收质A在气相中的摩尔比 AGBnYnLY与液相主体中吸收质摩尔比成平衡的气相吸收质摩尔比 LLYmX-吸收质跨过气、液两膜的总阻力1YK()ALGLNKcc1XxXTcc x1LTXccX1GTXccX()()11ALGLLTTXXNKccKccXX(1)(1)L TXXK cXX令 (1)(1)L TXK cKXX得: ()AXNKXX1XXXK-以液相摩尔比差表示推动力
46、的总速率方程 -吸收过程的总阻力。 1XK()AGGiNkpp()ALiLNkcc 1YyYATApp y1XxXTcc x()()()(1)(1)GTAGGiiYiik pNkppYYk YYYY-以气膜摩尔比差( )为通过气膜推动力的气相吸收速率方程 iYY(1)(1)GTYik pkYY-以气膜摩尔比差 为推动力的气膜吸收分系数，简称气膜吸收系数。 ()iYY()()()(1)(1)LTALiLiXiikcNkccXXkXXXX-以液膜摩尔比差 为通过液膜推动力的液相吸收速率方程 ()iXX(1)(1)LTXikckXX-以液膜摩尔比差 为吸收推动力的液膜吸收分系数,简称气膜吸收系数 (
47、)iXX在稳态吸收过程中，吸收传质速率方程有以下几种形式： ()()()()()()()()AGGiLiLGGLLGLAYiXiYXNkppkccKppKccNk YYkXXKYYKXX 气相液相两相间 两相间()()()()AyixiyxNkyykxxKyyKxx推导示例()AGGiNkpp GTpp yiTipp y()()()AGGiGTTiGTiNkppkp yp yk pyy令 yGTkk p则 ()AyiNkyy各传质系数之间的关系为： yGTkk pxTLkc kyTGKp KxTLKc K111GGLKkHk11LGLKHkkGLKHK11yyxKmkk111xyxKmkkYT
48、GKp KXTLKc K(1)(1)yYikkYY(1)(1)xXikkXX浓度低时， YyTGKKp KXxTLKKc K对于气液平衡关系服从亨利定律的系统，传质总阻力与双膜传质阻力的关系为： 总阻力气膜阻力液膜阻力111GGLKkHk 气膜控制时 GGKk易溶气体 1LGLHKkk1 液膜控制时 LLKk难溶气体 1yyxmKkk1yyKk气膜控制时 易溶气体 111xyxKmkkxxKk液膜控制时 难溶气体 11YYXmKkk气膜控制时 YYKk易溶气体 111XYXKmkk液膜控制时 XXKk难溶气体 GyYkkk， ，-气膜传质系数 ,LxXkk k-液膜传质系数 ,GyYKKK-气
49、相总传质系数 ,LxXKKK液相总传质系数 例3、在总压为100kPa、温度为30时，用清水吸收混合气体中的氨，气相传质系数 =3.8410-6 kmol/（m2skPa），液相传质系数 =1.8310-4 m/s，假设此操作条件下的平衡关系服从亨利定律，测得液相溶质摩尔分率为0.05，其气相平衡分压为6.7kPa。求当塔内某截面上气、液组成分别为y=0.05，x=0.01时（1） 以 、 表示的传质总推动力及相应的传质速率、总传质系数；（2） 分析该过程的控制因素。GkLk*AApp*AAcc*A6.7134kPa0.05pEx相平衡常数 1341.34100Emp解：溶解度常数 00100
50、00.4146134 18HEM*AApp=1000.05-1340.01=3.66kPaGLG111KHkk4611131802406172537970.4146 1.83 103.86 106G3.94 10Kkmol/（m2skPa）*AGAA()NKpp=3.9410-63.66=1.4410-5 kmol/（m2s） A0.010.560.99 18/1000(1)AAsAAAAsssAsssAsAsAsAAsssAssnnnnxxxcVmmn MVnnnnnnnnxxMMxxkmol/m366GL3.94 109.5 10 m/s0.4146KKH*ALAA()NKcc=9.510
