1、17.317.3可化为一元一次方程的分式方程可化为一元一次方程的分式方程说课题目：说课题目：华东师范大学出版社八年级数学（下）华东师范大学出版社八年级数学（下）1依标据本定目标依标据本定目标 立足学生选教法立足学生选教法钻研教材立重点钻研教材立重点 精设问题求突破精设问题求突破说课四个方面：说课四个方面：2依标据本定目标依标据本定目标1.1.知识与技能：知识与技能：了解分式方程的概念；掌握可化为一了解分式方程的概念；掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法；知道解分式方程时产生元一次方程的分式方程的解法；知道解分式方程时产生增根的原因，发现验根的必要性，并掌握验根方法增根的原因，发现验根的必要性
2、，并掌握验根方法. .2.2.过程与方法：过程与方法：通过类比的方法，探索分式方程的解通过类比的方法，探索分式方程的解法，进一步了解数学中的法，进一步了解数学中的“转化思想转化思想”, ,从而找到解分式从而找到解分式方程的途径；经历分式方程的验根，体会数学的严谨性方程的途径；经历分式方程的验根，体会数学的严谨性. .3.3.情感态度与价值观：情感态度与价值观：培养学生乐于探究、培养学生乐于探究、善于质善于质疑疑的好习惯的好习惯，体会探索发现的乐趣，增强学习数学的信体会探索发现的乐趣，增强学习数学的信心心. .3 立足学生选教法立足学生选教法 根据学生的认知水平，结合本节课的特点，主要采用根据学
3、生的认知水平，结合本节课的特点，主要采用启发式、引导式启发式、引导式的教学方法与的教学方法与讲练法讲练法相结合相结合. . 在分式方程在分式方程的解法教学中，注重的解法教学中，注重“边讲边练边讲边练”，及时巩固，真正体现，及时巩固，真正体现以学生为主体，教师为主导的教学理念以学生为主体，教师为主导的教学理念. .创设连续的问题情创设连续的问题情境境，引导学生思考，鼓励学生大胆表达，充分发挥其主观，引导学生思考，鼓励学生大胆表达，充分发挥其主观能动性，教师的及时引导、启发，体现教师在课堂中的掌能动性，教师的及时引导、启发，体现教师在课堂中的掌控力和领导力控力和领导力. . 4 本节课本节课的的重
4、点重点是可化是可化为为一元一次方程的分式方程的一元一次方程的分式方程的解法解法，重中之重重中之重是是去分母去分母，实现分式方程到整式方程的，实现分式方程到整式方程的转化转化 ，而而转化思想转化思想的渗透是的渗透是关键关键. .由于解分式方程可能由于解分式方程可能产生增根，学生第一次遇到，所以产生增根，学生第一次遇到，所以分式方程的验根分式方程的验根是是难难点点. . 钻研教材立重点钻研教材立重点5 精设问题求突破精设问题求突破 (一一)分式方程的解法分式方程的解法 （二）增根问题（二）增根问题本节课要突破的问题：本节课要突破的问题：6问题问题1 1：解方程：解方程：612143xx设计意图设计
5、意图：(1)借助此题与后借助此题与后面列面列出的分式方程作对比，出的分式方程作对比，使学生能直观感受分式方程使学生能直观感受分式方程与整式方程的区别与整式方程的区别. .处理方式处理方式：一名：一名学生在黑板右侧学生在黑板右侧板演，其他同学板演，其他同学在练习本上完成，在练习本上完成，之后集体订正，之后集体订正，规范过程规范过程. .(2)(2)因为分式方程的解法就因为分式方程的解法就是把分式方程转化为整式是把分式方程转化为整式方程，而在八年级阶段，方程，而在八年级阶段，就是把分式方程转化为一就是把分式方程转化为一元一次方程，所以借助此元一次方程，所以借助此题复习带分母的一元一次题复习带分母的
6、一元一次方程的解法，为后面的教方程的解法，为后面的教学重点奠定基础学重点奠定基础. .突破方法一：复习解法做铺垫突破方法一：复习解法做铺垫7问题问题2 2：对比前面的方程与所列出的方程，说出它们的相同点与对比前面的方程与所列出的方程，说出它们的相同点与不同点？不同点？处理方式处理方式：学生思：学生思考后发言，找出两考后发言，找出两个方程的不同点与个方程的不同点与相同点相同点.设计意图设计意图：利用学：利用学生回答的不同点引生回答的不同点引出分式方程的定义，出分式方程的定义，而相同点则为分式而相同点则为分式方程的解法做铺垫方程的解法做铺垫.突破方法二：对比引例找异同突破方法二：对比引例找异同61
7、2143xx360380 xx8360380 xx突破方法三：类比转化探解法突破方法三：类比转化探解法 方程两边同乘以方程两边同乘以 ，得，得分式方程分式方程 解这个整式方程，得解这个整式方程，得 x = = 21 整式方程整式方程（一元一次方程）（一元一次方程）所以轮船在静水中的速度为所以轮船在静水中的速度为2121千米千米/ /时时. .)3(60)3(80 xx) 3)(3(xx你是否考虑过你是否考虑过 是否为是否为0，如果是，如果是0，是是否对方程的解有影响呢？否对方程的解有影响呢？) 3)(3(xx转化转化类比去分母类比去分母9问题问题3 3：对于这个分式方程，我们该如何求解呢？它的
8、解法能对于这个分式方程，我们该如何求解呢？它的解法能否类比前面带分母的一元一次方程的解法呢？（第一步可以否类比前面带分母的一元一次方程的解法呢？（第一步可以先做什么？）先做什么？）处理方式处理方式：学生讨学生讨论后，找一名学生论后，找一名学生口答，教师出示大口答，教师出示大屏幕屏幕.此时教师注意此时教师注意引导总结步骤引导总结步骤.一是一是把分式方程转化为把分式方程转化为整式方程，二是解整式方程，二是解这个整式方程这个整式方程.设计意图设计意图：类比法：类比法是是数学学习的一种很重数学学习的一种很重要的学习方法，学生要的学习方法，学生类比刚才的解法，观类比刚才的解法，观察，猜测，解答、交察，猜
9、测，解答、交流，从而形成自己对流，从而形成自己对分式方程解法的理解分式方程解法的理解和有效地学习策略和有效地学习策略.通通过订正讲解，老师过订正讲解，老师渗渗透转化思想，进而解透转化思想，进而解决教学重点决教学重点.10 精设问题求突破精设问题求突破 (一一)分式方程的解法分式方程的解法 （二）增根问题（二）增根问题本节课要突破的问题：本节课要突破的问题：11处理方式处理方式：学生口述，学生口述，教师板书例教师板书例1.在教师提在教师提出问题后，学生通过代出问题后，学生通过代入方程检验，发现问题，入方程检验，发现问题，x=1代入方程时，分母为代入方程时，分母为0，无意义，产生质疑，无意义，产生
10、质疑，由此，小组讨论由此，小组讨论.通过老通过老师的追问，引出增根的师的追问，引出增根的定义与验根的必要性定义与验根的必要性.设计意图设计意图：数学教学，激起学生的数学教学，激起学生的“质疑质疑”，可以说就交给了学生创，可以说就交给了学生创新之门的钥匙新之门的钥匙 . .学生以疑生趣，以学生以疑生趣，以疑激思，以疑获知疑激思，以疑获知 . .学生在有疑问学生在有疑问后，对比两个方程的解题过程，很后，对比两个方程的解题过程，很自然的想到是在两边同乘以最简公自然的想到是在两边同乘以最简公分母时出现了问题，从而也就理解分母时出现了问题，从而也就理解了增根的产生原因，并找到验根的了增根的产生原因，并找
11、到验根的有效方法有效方法. .这样就这样就突破了难点突破了难点. .教师最后补全步骤及规范过程，教师最后补全步骤及规范过程，解解决本节课的重点决本节课的重点. .问题问题1 1：（师生共同解答例（师生共同解答例1 ，并求出解，并求出解 x=1 ）解到这儿，我们能不能说解到这儿，我们能不能说x=1就是原分式方程的解（或根）呢？就是原分式方程的解（或根）呢？教师教师追问：对比两个方程的解答过程，可能是哪个环节导致这追问：对比两个方程的解答过程，可能是哪个环节导致这样的状况呢？样的状况呢？12112xx突破方法一：激疑生趣破难点突破方法一：激疑生趣破难点12突破方法二：巩固练习求提升突破方法二：巩固
12、练习求提升问题问题2 2：判断：判断x1 1是方程是方程311xxx的增根吗？的增根吗？ 处理方式处理方式：提出问题提出问题后，同学们可能马上后，同学们可能马上做出反应，并出现两做出反应，并出现两大大“派别派别”，教师此，教师此时不妨鼓励他们现场时不妨鼓励他们现场辩论，互相讲解辩论，互相讲解.设计意图设计意图：通过学生的现场通过学生的现场辩论，调动学生参与的积极辩论，调动学生参与的积极性最终让学生在互相讲解、性最终让学生在互相讲解、互相辩论中更深刻的认识到互相辩论中更深刻的认识到分式方程的增根虽然不是原分式方程的增根虽然不是原分式方程的解，确是转化后分式方程的解，确是转化后的一元一次方程的解的一元一次方程的解. .因而因而让学生认识到分式方程的增让学生认识到分式方程的增根使最简公分母为零，但是根使最简公分母为零，但是使最简公分母为零的未知数使最简公分母为零的未知数的值不一定是原分式方程的的值不一定是原分式方程的增根增根. .进一步进一步突破了难点突破了难点.13谢谢大家！谢谢大家！14
