1、直线的方程直线的点斜式方程郭 老 师选用教材江苏教育出版社出版江苏省职业学校文化课教材数学基础模块 下册第8章第三节直线的方程第一课时目录教材分析目标分析41235资源整合7教学反思6教法与学法学情分析教学过程设计教材分析教材分析1直线作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用 . 直线的方程是解析几何的基础知识，对直线方程的探究是学生首次运用代数方法研究几何问题。从本节来看，直线的点斜式方程是推导其它直线方程的基础，在直线方程中占有重要地位。也是后续学习圆与方程必备的基本知识。所以本节对今后的学习在知识准备与数学思想方法上都有着积极的意义。8.1两点间距离公式和中点公式8.
2、2直线的倾斜角和斜率二、两条直线平行条件三、两条直线垂直条件一、两条直线的相交直线与圆的方程8.7 直线与圆的位置关系教材分析18.5点到直线的距离公式8.3直线的方程8.6 圆的方程8.8 直线与圆方程应用举例8.4两条直线的位置关系一、直线点斜式方程二、直线斜截式方程三、直线一般式方程11级机械专业班级现状知识现状预测困难学情分析2学生在初中已经学习了一次函数和图象，上节课学习了直线的倾斜角和斜率，即：学生对坐标法解决几何问题有了初步的认识，为本节课的学习提供了方法和思想。知识现状预测困难经过一学期的学习，学生已经具有一定的数学思维能力，但是点斜式直线方程的推导过程，学生理解起来有一定的难
3、度。学生在抽象思维概括能力、数形结合与分类讨论的能力、数学语言表达等方面还有待加强。教学目标分析34使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系。培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。较高目标基本目标1掌握点斜式方程推导过程；2能根据条件熟练求出直线的点斜式方程；3初步形成用代数方法解决几何问题的能力，体会数形结合的思想。适用于全体学生适用于学有余力的学生根据条件求直线的点斜式方程重 点难 点直线点斜式方程的推导重点、难点分析3探究发现法问题驱动法练习法教法分析4多媒体辅助教学讨论法直观到抽象的思维策略学法指导4发现练习归纳探究学法在学法上，采用的是探究，发现，归纳，练习。从问题出发，引导学生
4、分析问题，让学生经历观察分析、概括、归纳、类比等发现和探索过程，让学生更深刻的理解和掌握直线的点斜式方程及其应用。应用举例、巩固公式 12min探究直线的点斜式方程5min课堂小结 3min布置作业 2min创设问题情境2min以旧知促新知，通过问题驱动引出直线的点斜式方程教学段落一：由“直线的斜率公式”推导出“直线的点斜式方程”学生归纳总结教学段落二：通过例题与练习，巩固提高。课堂教学设计5分层布置探究平行于坐标轴的直线方程14min教学段落三：由“一般”到“特殊”归纳平行于坐标轴的直线方程问题解决7min段落四：通过例题与练习，巩固提高。创设问题情境（2min)5温故知新复习导入从学生熟知
5、的旧知识出发，试图做到“用学生已有的知识去解决新的数学问题”。一次函数（）的图象是，如果把看作未知数，那么就是. bkxy?0?kyx,bkxy?过两点A 直线 倾斜角为 ，则其斜率为； 直线, ,则其斜率为.) 1, 3( ?B) 1 , 2(l4?l教学段落一（5min)5【探究】直线的点斜式方程（1）点的坐标（x，y）满足什么件？P（2）用， 点的坐标表示直线斜率. P1Pk如图89所示：若直线经过点的，斜率为，怎样求直线的方程呢？l),(111yxPkl思考设点为直线上除点以外的任意一点.),(yxPl1PxyO?P?P1l教学段落一（15min)5建立直线点斜式方程直线点斜式方程由斜
6、率公式11xxyyk?1.顶点坐标(x1,y1)2.斜率：k)(11xxkyy?方程为：直线点斜式方程1.定点坐标(x1,y1)2.斜率：k)(11xxkyy?方程为：用此公式求直线方程要先确定：定点和斜率教学段落二（10min)5直接应用巩固新知灵活运用巩固提升师生讨论共同完成模仿练习独立完成例题练习例1 求下列直线的方程：(1)经过点P(-2,3)，斜率为2；(2)经过点P(2,-)，倾斜角为；3?45(3) 经过点P(2, )，倾斜角为.3?135(1)经过点A(3,-1)，斜率为4；求满足下列条件的直线点斜式方程.(2) 经过点D(-3,-1)，倾斜角为.?0教学段落三（14min)5
7、1一般2特殊平行于坐标轴的直线方程【分组讨论】经过点A（3，-4），倾斜角为的直线方程能否用点斜式方程表示？?90并不是所有的直线都能用点斜式方程表示培养学生养成数形结合的解题习惯作图教学段落三（14min)5例题例2 求下列直线的方程：(1)经过点P(-1,4)，且平行于轴；(2)经过点P(10 ，)，且平行于轴。21yx过点且与轴平行的直线上点的坐标有何特点？方程是什么？y),(00yx思考1思考2思考2过点且与轴平行的直线上点的坐标有何特点？方程是什么？),(00yxx师生讨论共同完成作图小组交流得出结论教学段落三（14 min)5模仿练习分组完成黑板板演直接应用巩固新知练习面向全体学生
8、求下列直线的方程：(1)过点A(-6,2)垂直于轴；(2) 过点A(2,-3)垂直于轴(3) 经过点D(3,-1)，倾斜角为0yx结论特别地，轴所在的直线方程是；轴所在的直线方程是xy0?y0?x教学段落四（7 min)5知识综合灵活运用问题解决面向全体学生如图810所示，已知等腰梯形ABCD.(1) 求线段AB所在直线的斜率；(2) 求线段AB所在直线的方程；(3) 求线段BC所在直线的方程.分组讨论黑板板演0C(-3,3)B(3,3)1D(-2,0)A(2,0)8-10师生共同检查，让学生自己找出不当之处，提高学生做题质量，养成自主学习的习惯.直线的点斜式方程定点斜率课堂小结（3min)5
9、平行于坐标轴的直线方程坐标轴所在的直线方程1、初步体会用代数方法解决几何问题的方法与思路。2、培养学生由一般到特殊的归纳总结能力。3、在推导公式中感受数形结合与等价转换思想。一般情况特殊情况坐标轴所在的直线方程作业（2min)5层次A：层次B：P103A组T1P73练习1.根据条件求下列直线方程.经过点（1，1），（-2,3）；过点（0，-5），斜率为3.经过点,斜率为.),0(bk2.已知直线经过点（-2,3）且与第一、第三象限的角分线平行，求直线的点斜式方程.面向全体学生面向学有余力的学生3.预习教材P74-P75板书设计58.3-1 直线的点斜式方程一.直线的斜率公式二. 直线的点斜式方
10、程练习例2例1练习?tan?k1. （ ）?90?1212xxyyk?21xx ?2 .（）)(11xxkyy?斜率定点课堂效果评价5课堂效果评价1、通过学生的探究以及与学生的问答交流，发现其思维过程，在鼓励的基础上，纠正偏差.2、在学生讨论、交流、合作时，教师通过观察，就个别或整体参与活动的态度和表现做出评价，以此来调动学生参与活动的积极性。3、通过应用（上黑板板演、问答交流等）来检验学生学习的效果，并在讲评中，肯定优点，指出不足。4、通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以便查漏补缺，指导今后的教学。1多媒体与板书相结合2教师备课的素材与学生已有的知识、经验相结合资源整合6由于课堂时间有限，安排的内容丰富紧凑，所以学生的积极性调动不够，学生不够活跃，注意力不够集中，教学目标没达到预设想的效果。改进设想存在问题教学亮点?通过由斜率公式推导出直线方程的点斜式，化解了教学难点，符合学生认知规律。?学生做题时互相讨论较好 , 大部分学生能开始自己思考问题。?探究发现贯穿始终，体现了以学生为主体的教学理念.?注重调动学生的积极性；同时注意规范学生的数学语言及学生的做题步骤。?注重让学生自己总结做每个类型题的方法。?注意评价手段的多样化，发挥教学评价的激励功能.教学反思7
