1、拓展正反比例的应用题 知识点知识点梳理梳理（1）比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。（2）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 805=2200（交叉相乘，积相等）（3）比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例.5200280认识比例认识比例认识正比例和反比例认识正比例和反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。kxykyx正比例正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们
2、的关系叫做正比例关系。即即 （一定）（一定）, x, x与与y y 成正比例关系成正比例关系反反比例比例：即即 （一定），（一定），x x与与y y 成反比例关系成反比例关系典型例题精讲典型例题精讲例例1.一桶盐水200克，盐和水的质量比是1:24。要使盐水中，盐和水的质量比是1:29，要加入多少克水？解解 析析 原来有盐200（1+24）=8（克），有水200-8=192（克） 解设：加入水x克. 8 : (192+x) =1 : 29 192+x =829 x =40 答：加入40克水。例例2. 一根长一根长4米的圆钢锯成米的圆钢锯成80厘米的小段，需厘米的小段，需要要40分钟，如果改锯成
3、分钟，如果改锯成20厘米的小段需要厘米的小段需要多少时间？多少时间？商店运来桔子、苹果和梨一共商店运来桔子、苹果和梨一共640640千克。千克。苹果和桔子的比是苹果和桔子的比是6 6：5 5，梨的重量和苹果之比，梨的重量和苹果之比3 3：1010 ，运运来来桔子、苹果和梨各多少千克桔子、苹果和梨各多少千克？ 一艘轮船所带柴油最多可以用6小时 ，驶出顺风，每小时行驶30千米；驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风的4/5.这艘船最多行驶出多少就应该返回了？例例3.一段路程分成上坡,平路,下坡三段,各段路程之比依次是1:2:3.某人走各段路所用的时间之比依次是4:5:6,已知他上坡时速度为每小时3千米
4、,路程全长60千米.此人走完全程用了多少小时?例例4. 张家与李家的收入钱数之比是8:5，支出的钱数之比是8:3，结果张家结余240元，李家结余270元。问每家各收入多少元？解解 析析解设：张家收入x元，李家收入 元。 （ x -240) : ( -270）=8 : 3 8( -270）=3（ x -240) x =720 720 =450(元） 答：张家收入720元，李家收入450元。58x58x8558x例例6. 甲、乙两人同时从A地到B地，骑车的速度比是8:9，已知甲每小时行15千米，行完全程比乙多用 小时，两地相距多少千米？125解解 析析解设：乙行完全程用x 小时，甲行完全程用(x
5、+ )小时. 已知：V甲：V乙= 8:9，T甲：T乙=9:8 ( x + ) ：x =9 : 8 9 x =8 (x + ) x = 15 =50（千米） 答：两地相距50千米。 125125125313313例7. 学校里有一些球，其中红球与总球数的比是1:3，当再买来8个红球后，红球与总球数的比是5:14，问现在共有多少个球？ 解解 析析解设:原来有红球x个，总球有3 x个。 （x + 8）:（3x + 8）= 5 : 14 5（3 x + 8）= 14（ x + 8） x = 72 723+8=224(个) 答：现在共有224个球。 课后作业课后作业 两个同样的容器中各装满盐水。第一个容器中盐与水的比是2:3，第二个容器中盐与水的比是3:4。把这两个容器中的盐水都倒入另一个大容器中，那么，混合溶液中盐与水的比是多少？祝你学习愉快！例例2.一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了156 千米，照这样速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？解解 析析解设：从甲地到乙地相距 x千米. 156 : 3= x : 8 3x =1568 x =416 答：从甲地到乙地相距416千米。
