1、立体图形的表面积和体积立体图形的表面积和体积永丰实验学校永丰实验学校：杜爱红杜爱红学习目标学习目标1 1、知道所学立体图形的特点，以及它们之间的联系。、知道所学立体图形的特点，以及它们之间的联系。2 2、能够掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，、能够掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义， 会计算它们的表面积和体积。会计算它们的表面积和体积。复习提纲1.长方体、正方体围绕这几方面讨论：面1.有几个面2.面与面的大小关系3.面的形状 棱 顶点 2.圆柱、圆锥围绕这几方面讨论：底面 侧面 高名称名称图形图形特特 征征长方体长方体正方体正方体圆圆 柱柱圆圆 锥锥有有6 6个面，每个面一般是长方形
2、，特殊情况有两个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的面完全相同。个面是正方形，相对的面完全相同。有有1212条棱，相对的棱长度相等。条棱，相对的棱长度相等。有有8 8个顶点。个顶点。6 6个面是完全相同的正方形。个面是完全相同的正方形。有有1212条棱的长度都相等。条棱的长度都相等。有有8 8 个顶点。个顶点。底面是完全相同的两个圆。底面是完全相同的两个圆。侧面是个曲面，沿高展开一般是个长侧面是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）有无数条高，它们的长度都相等有无数条高，它们的长度都相等。底面是个圆形。底面
3、是个圆形。侧面是个曲面，展开是个扇形。侧面是个曲面，展开是个扇形。一个顶点，一条高。一个顶点，一条高。abhaaahorohr长方体的表面积长方体的表面积= = （长（长 宽长宽长 高宽高宽 高）高） 2 2 S=S=（a a b + ab + a h + bh + b h) h) 2 2 三组相对的面相加三组相对的面相加 下面下面前面前面后面后面左面左面右面右面上面上面长长a宽宽b高高h正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6S=a2 6棱长棱长a六个面相加圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积侧面积+底面积底面积2 S=2rh + r2 hr底面周长底面周长高高两个底面加一个侧面思考，讨
4、论思考，讨论1. 1.什么是物体的体积，什么又是物体的容积？什么是物体的体积，什么又是物体的容积？ 2 .2 .常用的体积（容积）单位有哪些？你知道相邻常用的体积（容积）单位有哪些？你知道相邻之间的进率吗？之间的进率吗？3. 3.回忆这些立体图形体积公式的推导过程，在小组回忆这些立体图形体积公式的推导过程，在小组里说一说，再用字母公式填空。里说一说，再用字母公式填空。abh长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高V abh322棱长棱长 棱长棱长棱长棱长正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长 V = = 3正方体是正方体是特殊的长方体，特殊的长方体，正方体的长和宽和高都正方体的长和宽和
5、高都相等。相等。 高高怎样求圆柱的体积呢怎样求圆柱的体积呢？长方体的体积长方体的体积 = = 底面积底面积 高高圆柱的体积圆柱的体积底面积底面积高高=等底等高等底等高圆柱的体积圆柱的体积 = = 底面积底面积 高高圆锥的体积圆锥的体积 = = 底面积底面积 高高31abhaaah V=V=V=V=V=sh31sha3abhhrrooshabhaaah a=5厘米b=4厘米h=3厘米r= 厘米hrroo求下面立体图形的表面积和体积（只列式不计算）圆锥不求表面积课堂检测3132判断题判断题1 1，长方体（不含正方体）最大有，长方体（不含正方体）最大有8 8条棱的长度相等条棱的长度相等 （ ）2 2
6、、侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等（、侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等（ ）3 3、把正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的直径与高、把正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的直径与高相等（相等（ ）4 4、把一个圆柱削成一个圆锥，圆锥的体积是这个圆柱的体积的、把一个圆柱削成一个圆锥，圆锥的体积是这个圆柱的体积的（ ）5 5、圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大、圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大 三分之二三分之二 ( )( ) 1 1、做一个圆柱形的油箱，底面半径、做一个圆柱形的油箱，底面半径3 3分米，高分米，高4 4分米。分米。至少需要铁皮多少平方分米？至少需要铁皮多
7、少平方分米？2 2、做一个无盖圆柱形的水桶，底面直径、做一个无盖圆柱形的水桶，底面直径6 6分米，高分米，高4 4分米。至少需要铁皮多少平方分米？分米。至少需要铁皮多少平方分米？3 3、做一节圆柱形的通风管，底面周长、做一节圆柱形的通风管，底面周长18.8418.84分米，长分米，长4 4分米。至少需要铁皮多少平方分米？分米。至少需要铁皮多少平方分米？解决问题解决问题5、把一根长把一根长1010米长的圆柱体木料截成两段后米长的圆柱体木料截成两段后表面积比原来增加表面积比原来增加500500平方分米，这根钢材原平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米？来的体积是多少立方分米？4 4、将一个圆柱体沿着底面直径切成两半、将一个圆柱体沿着底面直径切成两半, ,表面积表面积增加了增加了4848平方厘米平方厘米, ,圆柱的底面直径为圆柱的底面直径为4 4厘米厘米, ,这这个圆柱的体积是多少立方厘米个圆柱的体积是多少立方厘米? ?6 6、如右图，、如右图，ABCDABCD是直角梯形。（）是直角梯形。（）以以ABAB为轴，把梯形绕这个轴旋转一周，为轴，把梯形绕这个轴旋转一周， 得到的立体图形的体积是多少？得到的立体图形的体积是多少？如果以如果以CDCD为轴，把梯形绕这个轴旋转为轴，把梯形绕这个轴旋转 一周，得到的立体图形的体积是多少？一周，得到的立体图形的体积是多少？3ABCD93
