1、第一章第一章 有理数有理数1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方第第2 2课时课时 有理数的混合运算有理数的混合运算 1课堂讲解课堂讲解u有理数的混合运算有理数的混合运算u数字规律中的探究问题数字规律中的探究问题2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升回顾旧知回顾旧知有理数的乘法法则有理数的乘法法则有理数的除法法则有理数的除法法则1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2）零与任何数相乘都得零）零与任何数相乘都得零.1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；）除以一个数就是乘以这个数的倒数；2）两数相除同号得正，异
2、号得负；并把绝对值相除；）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；3）零除以任何非零的数为零）零除以任何非零的数为零. 有理数的乘方符号法则有理数的乘方符号法则1）正数的任何次幂都是正数；）正数的任何次幂都是正数；2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正）负数的奇次幂为负，偶次幂为正.1知识点知识点有理数的混合运算有理数的混合运算知知1 1讲讲1. 只含某一级运算只含某一级运算例如计算例如计算 1) 2+582) 10025(4)从左到右依次运算知知1 1讲讲2.有不同级运算在一起的有不同级运算在一起的例如计算例如计算(1) 1414(2)+7(3)(2) 12(3)2 从高级到低级运算从高级到低
3、级运算 先算乘方先算乘方三级三级; 再算乘除再算乘除二级二级; 最后算加减最后算加减一级一级.知知1 1讲讲3. 带有括号的运算带有括号的运算例如计算例如计算3 4+ (1 1.6 ) ( 2)3 从内到外依次进行运算从内到外依次进行运算先算小括号先算小括号; 再算中括号再算中括号; 最后算大括号里面的最后算大括号里面的. 58知知1 1讲讲有理数的运算有理数的运算你学过哪些你学过哪些运算运算?加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算乘方等多种运算，称为有理数的混合运算. .知
4、知1 1讲讲解：解： (1)原式原式= 2(- -27) - -(- -12) +15 = - -54+12+15 = - -27； (2)原式原式= - -8+(- -3) (16+2) - -9 (- -2) = - -8+(- -3)18- -(- -4.5) = - -8- -54+4. 5 = - -57. 5. 例例1 计算：计算： (1)2(- -3)3- -4(- -3) + 15； (2)(- -2)3 + (- -3)(- -4)2+2 - -(- -3)2 (- -2).（来自教材）（来自教材）总总 结结知知1 1讲讲 在进行有理数混合运算时，应先算乘方，再算在进行有理数
5、混合运算时，应先算乘方，再算乘除，最后算加减在同一级运算中，一般按从左乘除，最后算加减在同一级运算中，一般按从左向右的顺序计算，有带分数时，一般先把带分数化向右的顺序计算，有带分数时，一般先把带分数化成假分数，再进行计算成假分数，再进行计算知知1 1讲讲 37313145.88164 例例2 计算计算:解解: :原式原式 7313164588164 73131646464588164 71244485871(24448)58712058298 总总 结结知知1 1讲讲 进行有理数的混合运算时，一定要按运算顺进行有理数的混合运算时，一定要按运算顺序进行计算，并且能够正确运用运算律序进行计算，并且
6、能够正确运用运算律 知知1 1讲讲解：解：因为因为a，b互为相反数，互为相反数，c，d互为倒数，互为倒数，m的的 绝对值是绝对值是2， 所以所以ab0，cd1，m24. 所以所以2a3cd2bm22(ab)3cdm2 0347. 例例3 若若a，b互为相反数，互为相反数，c，d互为倒数，互为倒数，m的绝的绝 对值是对值是2，求，求2a3cd2bm2的值的值导引：导引：由已知可得由已知可得ab0，cd1，m24，整体，整体 代入计算即可代入计算即可 总总 结结知知1 1讲讲 利用相反数、绝对值及倒数的概念求出字母单利用相反数、绝对值及倒数的概念求出字母单个的取值及整体之间关系的取值，然后再求出式
7、子个的取值及整体之间关系的取值，然后再求出式子的值的值1 计算：计算： (1)(- -1)102+(- -2)34; (2) (- -5)3- -3 ； (4) (- -10)4+(- -4)2- -(3+32)2.2 （中考（中考杭州）杭州）下列计算正确的是（）下列计算正确的是（） A.232528B.232421 C.232427 D.282422知知1 1练练412 111135(3);532114（来自教材）（来自教材）32(1)0;(2)125;(3);(4)9992.1625C3 计算计算93（2）的结果为（）的结果为（） A.15 B.3 C.3 D.15 计算计算823（4）（
8、75）的结果）的结果 为（）为（） A.4 B.4 C.12 D.12知知1 1练练AB知知2 2讲讲分析：分析：观察，发现各数均为观察，发现各数均为2的倍数的倍数.联系数的乘方，联系数的乘方， 从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律. 例例4 观察下面三行数：观察下面三行数： - -2 ，4，- -8，16，- -32，64，； 0 ，6，- -6，18，- -30，66，； - -1，2，- -4，8，- -16，32， . (1)第行数按什么规律排列？第行数按什么规律排列？ (2)第行数与第行数分别有什么关系？第行数与第行数分别有什么关系？
9、(3)取每行数的第取每行数的第10个数，计算这三个数的和个数，计算这三个数的和.2知识点知识点数字规律中的探究问题数字规律中的探究问题知知2 2讲讲解：解：(1)第行数是第行数是- -2，(- -2)2，(- -2)3，(- -2)4, . (2)对比两行中位置对应的数，可以发现：对比两行中位置对应的数，可以发现： 第行数是第行相应的数加第行数是第行相应的数加2,即即 - -2+2，(- -2)2+2，(- -2)3+2，(- -2)4+2，； 对比两行中位置对应的数，可以发现：对比两行中位置对应的数，可以发现： 第行数是第行相应的数的第行数是第行相应的数的0.5倍，即倍，即 - -20.5，
10、(- -2)20.5，(- -2)30.5，(- -2)40.5，. (3)每行数中的第每行数中的第10个数的和是个数的和是 (- -2)10+(- -2)10+2+(- -2)100. 5 =1 024+(1 024+2)- -1 0240. 5 =1 024+1 026+512 =2 562.（来自教材）（来自教材）总总 结结知知2 2讲讲 探究一列数的规律时，要看清两个变化，一是探究一列数的规律时，要看清两个变化，一是符号的变化规律，二是数字的变化规律当前后数符号的变化规律，二是数字的变化规律当前后数是倍数关系时，就用乘方的形式揭示变化规律是倍数关系时，就用乘方的形式揭示变化规律 知知2
11、 2练练1 填在下面各正方形（如图）中的四个数之填在下面各正方形（如图）中的四个数之 间都有着相同的规律，根据这种规律可知间都有着相同的规律，根据这种规律可知 m的值是（）的值是（） A.38 B.52 C.66 D.74D知知2 2练练2 先找规律，再填数：先找规律，再填数： 1111,12211111111,34212 56330111111,784569991000 则则1_.999 1000 1500知知2 2练练3 观察下列一组算式：观察下列一组算式：3212881，52 321682，72522483，9272 3 3284，.4 根据你所发现的规律，猜想根据你所发现的规律，猜想2
12、 01522 01325 8.64 观察下列等式：观察下列等式：7 15432， 26442，8 37452， 48462.9 请你在观察后用你得出的规律填空：请你在观察后用你得出的规律填空：10 _502.1007485241有理数的混合运算，除了运用运算法则外，还要灵有理数的混合运算，除了运用运算法则外，还要灵 活使用活使用运算律运算律，从而简化计算，从而简化计算2进行有理数的混合运算时，时常出现进行有理数的混合运算时，时常出现“”或或“”号号 的问题在一个算式中的问题在一个算式中“”号有两重意义：号有两重意义： 一是表示一是表示 性质，如负数；二是运算符号，表示减去，所以要根据性质，如负数；二是运算符号，表示减去，所以要根据 具体情况去正确理解具体情况去正确理解“”号也是一样号也是一样因此在具体因此在具体 运算中要特别注意区别运算符号与性质符号运算中要特别注意区别运算符号与性质符号24写在最后写在最后成功的基础在于好的学习习惯成功的基础在于好的学习习惯The foundation of success lies in good habits谢谢大家荣幸这一路，与你同行ItS An Honor To Walk With You All The Way讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
