1、几何变形基于多项式模型的几何校正多项式校正模型地面控制点（GDP）的选取重采样方法基于共线方程的几何校正基于有理函数的几何校正内容大纲内容大纲几何变形几何变形传感器成像方式引起的图像变形传感器外方位元素变化的影响地形起伏引起的像点位移地球曲率引起的图像变形大气折射引起的图像变形地球自转的影响遥感图像的几何变形遥感图像的几何变形 传感器成像方式引起的图像变形传感器成像方式引起的图像变形扫描的瞬时视场由扫描中心向两侧增大根据遥感平台的位置、遥感器的扫描范围、使用的投影类型，可以推算其图像不同位置像元的几何位移传感器外方位元素变化的影响传感器外方位元素变化的影响单个外方位元素引起的图像变形地球曲率、
2、大气折光和地形起伏引地球曲率、大气折光和地形起伏引起的误差起的误差当卫星由北向南运行的同时，地球表面也在由西向东自转由于卫星图像每条扫描线的成像时间不同，因而造成扫描线在地面上的投影依次向西平移，最终使得图像发生扭曲地球自传引起的变形地球自传引起的变形遥感图像通常包含严重的几何变形，一般分为系统性和非系统性两大类1.系统性几何变形是有规律和可以预测的，比如扫描畸变、地球曲率引起的图像变形、地球自转的影响等2.非系统性几何变形是不规律的，它可以是遥感器平台的高度、经纬度、速度和姿态等的不稳定、地形起伏的影响等等，一般很难预测遥感图像的几何变形遥感图像的几何变形 目的改正系统及非系统性因素引起的图
3、像变形准确的空间位置遥感图像的几何处理包含两个层次粗加工处理精加工处理遥感图像的几何处理遥感图像的几何处理地面站接收图像后，根据不同平台、传感器的参数，对地球曲率、地球自转、大气折射造成的变形进行处理粗加工处理主要是由地面站完成，不是用户完成粗加工处理对传感器内部畸变的改正很有效粗加工处理后仍有较大的残差遥感图像的粗加工处理遥感图像的粗加工处理为什么要进行遥感图像的精校正处理？由于遥感器的位置及姿态的测量精度不高，其加工处理后仍有较大的残差（几何变形）一个地物在不同的图像上，位置要一致，才可以进行融合处理、图像的镶嵌、动态变化监测如果同一地区的不同时间的影像，不能把它们归纳到同一个坐标系中去，
4、图像中还存在变形，这样的图像是不能进行融合、镶嵌和比较的，是没有用的遥感图像的精加工处理遥感图像的精加工处理在粗加工处理的基础上，采用地面控制点（GCP）的方法进一步提高影像的几何精度几何处理的两个环节1.像素坐标的变换解决位置问题多项式模型2.灰度重采样解决亮度问题最邻近像元采样法双线性内插法双三次卷积重采样法遥感图像的精加工处理遥感图像的精加工处理 准备准备 工作工作 输入原输入原始图象始图象 建立纠建立纠正函数正函数 确定输出图象确定输出图象的范围的范围 逐个像元进逐个像元进行几何变化行几何变化 灰度的灰度的重采样重采样 输出纠正后输出纠正后的图象的图象 效果效果 评价评价 遥感数字图像
5、的几何处理过程遥感数字图像的几何处理过程 纠正的函数可有多种选择：多项式方法、共线方程方法、随机场内插方法等等。其中多项式方法的应用最为普遍回避成像的空间几何过程，直接对图像变形的本身进行数学模拟把遥感图像的总体变形看作是平移、缩放、旋转、偏扭、弯曲以及更高次的基本变形的综合作用结果把原始图像变形看成是某种曲面，输出图像作为规则平面。从理论上讲，任何曲面都能以适当高次的多项式来拟合。用一个适当的多项式来描述纠正前后图像相应点之间的坐标关系基于多项式几何校正的基本思想基于多项式几何校正的基本思想1. 确定纠正的多项式模型2. 选择若干个控制点，利用有限个地面控制点的已知坐标，解求多项式的系数3.
6、 将各像元的坐标代入多项式进行计算，便可求得纠正后的坐标4. 位置进行变换，变换的同时进行灰度重采样5. 对结果进行精度评定遥感图像多项式纠正的步骤遥感图像多项式纠正的步骤一般多项式纠正变换公式x,y为某像素原始图像坐标X,Y为同名像素的地面（或地图）坐标第第1 1步：确定纠正模型步：确定纠正模型22322301234567892232230123456789(,)()()()(,)()()()ixiiiiiiiiiiiiiiiyiiiiiiiiiiiiiixF X Yaa Xa Ya Xa X Ya Ya Xa X Ya X Ya YyFX Ybb Xb Yb Xb X Yb Yb Xb X
7、 Yb X Yb Y建立两图像像元点之间的对应关系控制点的选取要求影像上的明显地物点影像中均匀分布要满足一定的数量要求地面控制点的获取途径GPS地形图、矢量图、地图纠正过的影像（航片、卫片）等等第第2 2步：选择控制点步：选择控制点控制点应选取图像上易分辨且较精细的特征点，如道路交叉点、河流弯曲或分叉处、湖泊边缘、飞机场、城廓边缘等地面控制点上的地物不随时间而变化，以保证当两幅不同时段的图像或地图几何纠正时，可以同时识别出来特征变化大的地区应多选一些图像边缘部分一定要选取控制点，以避免外推尽可能满幅均匀选取第第2 2步：选择控制点步：选择控制点多项式的系数利用地面控制点建立的方程组来解算一般来
8、说GCP的数量至少要大于(n+1)(n+2)/2，n是多项式的阶数一次多项式3个以上点二次多项式6个以上点三次多项式10个以上点第第2 2步：选择控制点步：选择控制点22322301234567892232230123456789()()()()()()iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiixaa Xa Ya Xa X Ya Ya Xa X Ya X Ya Yybb Xb Yb Xb X Yb Yb Xb X Yb X Yb Y一般多项式纠正变换公式 几何校正实验图像几何校正实验图像几何校正实验图像几何校正实验图像确定校正后图像的行列数值，并找到新图像中每一像元的亮度值1. 像素
9、坐标的变换，即将图像坐标转变为地图或地面坐标直接法间接法2. 对坐标变换后的像素亮度值进行重采样最近邻法双线性内插法三次卷积内插法第第3 3步：位置变换与灰度重采样步：位置变换与灰度重采样确定合理的边界计算边界计算行列数有了边界之后，就可以得到图像上任何一个点的坐标，由图像行列号得到地面点坐标的公式确定边界确定边界不合理的边界合理的边界原始图像根据精度要求定义输出像素的地面尺寸X和Y图像总的行列数M和N由下式确定： M=(Y2-Y1 )/Y+1 N=(X2-X1 )/X+1x、y表示输出图像的采样间隔采样间隔和图像的分辨率对应采样前的原始图像，分辨率常用每个像元覆盖的空间范围来描述对于采样后的
10、图像，可以用采样间隔来描述计算行列数计算行列数从原始图像阵列出发，按行列的顺序依次对每个原始像素点位求其在地面坐标系（也是输出图像坐标系）中的正确位置 X=Fx(x,y) Y=FY(x,y)直接法校正方案直接法校正方案a ab bc cd dx xy ya aX Xb bY Yc cd d直接法F(x,y)从空白的输出图像阵列出发，亦按行列的顺序依次对每个输出像素点位反求原始图像坐标中的位置 x=Gx(X,Y) y=Gy(X,Y)间接法校正方案间接法校正方案a ab bc cd dx xy ya aX Xb bY Yc cd d直接法F(x,y)间接法G(X,Y)用与像元点最近的像元灰度值作为
11、该像元的值优点：简单易用，计算量小缺点：最大可产生半个像元的位置偏移，处理后的图像的亮度具有不连续性，从而影响精确度灰度重采样灰度重采样最近邻法最近邻法用像元点最近的四个像元值作内插优点：精度明显提高，对亮度不连续现象或线状特征的块状现象有明显改善缺点：计算量增加，同时对图像起到平滑作用，从而使对比明显的分界线变模糊。灰度重采样灰度重采样双线性内插法双线性内插法基于计算点周围相邻的16个点进行内插优点：校正后图像质量更好，细节表现更清楚缺点：计算量大灰度重采样灰度重采样三次卷积内插法三次卷积内插法思考：采样结束后，得到一幅校正后的图像，几何校正是否完成？没有！还需要对整个图像的纠正结果进行精度
12、评定精度评定的方法量化的方法。在纠正后图像上选点，选很多点和参考图的对应点比较。它们的差值如果不超限，说明结果可以接受；如果差值超限，则纠正的结果就是有问题的。考虑下选点的原则，在控制点附近，拟合效果应该是比较好的，所以应该在远离控制点的地方选点定性的方法。比如将纠正后图像与参考图像叠加起来显示，看看地物是否重叠精度评定精度评定优点模型简单不需要外方位元素（不考虑成像过程）计算效率也比较高不足没有考虑地形起伏引起的变形，不能校正投影差引起的变形适用于平坦地区，或者范围比较小的地区多项式校正的特点多项式校正的特点共线方程校正法是建立在图像坐标与地面坐标严格数学变换基础上的（即成像瞬间像点、地面点
13、以及传感器投影中心3点共线）基于共线方程的几何校正基于共线方程的几何校正构像方程共线方程 图像的地物点 (x,y)对应地面点 (X,Y,Z)为遥感影像赋予几何位置的信息为了建立像点和对应地面点之间的数学关系，需要在像方和物方空间建立坐标系主要的坐标系1. 传感器坐标系S-UVW2. 地面坐标系O-XYZ3. 图像（像点）坐标系o-xyz遥感传感器的构像方程遥感传感器的构像方程S U V W xy OP Pf X Y O Z 地面坐标系地面坐标系OXYZ 像平面坐标系像平面坐标系oxy 传感器坐标系传感器坐标系SUVWp像空间平面坐标系像空间平面坐标系sxyz x y z 地物点P、对应像点p和
14、投影中心S位于同一条直线上 在地面坐标系与传感器坐标系之间建立的转换关系遥感传感器的通用构像方程遥感传感器的通用构像方程遥感传感器类型遥感传感器类型遥感传感器的几何投影方式中心投影类型：分幅式摄影机、面阵列CCD传感器多中心投影类型推扫式（逐线） ：固体自扫描成像、狭缝式摄影机掸扫式（逐点）：光/机扫描成像、镜头转动式摄影机斜距投影成像仪：侧视雷达等中心投影构像方程多中心投影构像方程推扫式传感器的构像方程扫描式传感器的构像方程侧视雷达图像的构像方程严密的共线方程严密的共线方程不同类型成像传感器，其成像原理不同类型成像传感器，其成像原理和投影方式也不同和投影方式也不同中心投影像片坐标与地面点大地
15、坐标的关系：式中，P为成像比例尺分母，f为摄影机主距，A为传感器坐标系相对地面坐标系的旋转矩阵传感器投影中心和地物点之间关系的共线方程中心投影的构像方程中心投影的构像方程_PPSXXxYYA yZZf112131132333122232132333()()()()()()()()()()()()PSPSPSPSPSPSPSPSPSPSPSPSaXXaYYaZZxfaXXaYYaZZaXXaYYaZZyfaXXaYYaZZ 大部分遥感图像是通过扫描器对地面点或线进行连续扫描、同时平台向前移动的方式获得的，图像具有动态特征，成像几何关系比中心投影更为复杂多中心投影多中心投影推扫式传感器是行扫描动态
16、传感器。在垂直成像的情况下，每一条线的成像属于中心投影，在一幅图像内，每条扫描线的投影中心大地坐标和姿态角是随时间变化的。在垂直成像的情况下，t时刻每条扫描线的共线方程为：推扫式传感器的构像方程推扫式传感器的构像方程112131132333122232132333()()()0()()()()()()()()()PSPSPSPSPSPSPSPSPSPSPSPSaXXaYYaZZfaXXaYYaZZaXXaYYaZZyfaXXaYYaZZ 红外扫描仪（IRS）和多光谱扫描仪（MSS）都属于扫描式传感器。扫描式传感器获得的图像属于多中心投影，每个像元都有自己的投影中心。 t时刻每个扫描点的共线方程
17、为： 为成像瞬间扫描镜的扫描角扫描式传感器的构像方程扫描式传感器的构像方程112131132333122232132333()()()0()()()()()()tan()()()PSPSPSPSPSPSPSPSPSPSPSPSaXXaYYaZZfaXXaYYaZZaXXaYYaZZffaXXaYYaZZ 共线方程校正法是建立在图像坐标与地面坐标严格数学变换关系的基础上的，即成像瞬间像点、地面点以及传感器投影中心3点共线，是对成像空间几何形态的直接描述该方法需要有地面高程信息（DEM），可以改正因地形起伏而引起的投影差。同多项式校正法相比，这种方法理论上严密，同时考虑了地物点高程的影响，因此在地
18、形起伏较大，且多项式校正的精度不能满足要求时，要用共线方程进行校正基于共线方程的几何校正基于共线方程的几何校正这种方法计算量比多项式校正法要大，同时在动态扫描成像时，由于传感器的位置和姿态角在不断发生变化，其外方位元素是随时间变化的，变化规律只能近似地表达。这时该方法理论上的严密性难以得到保证，因此动态扫描图像的共线方程校正法相对于多项式校正法精度提高并不明显基于共线方程的几何校正基于共线方程的几何校正一些高分辨商业遥感卫星如IKONOS、QuickBird等的传感器信息不公开，只向用户提供有理函数模型系数共线方程法理论上是严密的，需要知道传感器物理构造以及成像方式、轨道信息等。但是面对卫星信
19、息的保密性，需要有与具体传感器无关的、形式简单的传感器模型来取代共线方程模型基于有理函数的几何校正基于有理函数的几何校正有理函数模型（Rational Function Model, RFM）是一种能够获得与严格成像模型近似一致精度的、形式简单的概括模型有理函数模型是多项式模型的比值形式有理函数模型具有独立于具体传感器、形式简单等特点，能满足传感器参数透明化、成像几何模型通用化和处理高速智能化的要求基于有理函数的几何校正基于有理函数的几何校正数字图像几何校正通过计算机对离散结构的数字图像中的每一个像元逐个进行校正处理的方法几何精校正利用地面控制点也就是在遥感图像的像元与地面实际位置之间建立数学关系，将畸变图像空间中的全部像元转换到校正图像空间去一般包括两个环节： 图像像元空间位置的变换像元灰度值的重采样要点回顾要点回顾影响几何校正精度的主要因素模型选择是否合适地面控制点重采样方法图像质量本身人为因素 主观因素几何校正的发展趋势自动化、智能化提高几何处理精度（选点是关键）几何校正中存在的问题几何校正中存在的问题
