1、1、基本概念、基本概念等式等式：方程方程方程的解方程的解：用等号表示相等关系的式子。含有未知数的等式使方程左右两边相等的未知数的值。等式基本性质1一元一次方程：一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的指数是一次的方程。等式基本性质2练习：练习：下列各题中，那些是代数式？那些是等式？那些是方程？1x=0 （ ）23x+7 （ ）3x-7=7-x （ ）47+8=15 （ ）52x-3y=1 （ ）6 （ ）012x方程方程代数式代数式一元一次方程一元一次方程等式等式方程方程方程方程2 如果 是一元一次方程，那么a= 01223ax3、说明下列各式变形的根据1由x+2=5，得x=3 （ ）2由9
2、x=2，得 （ ） 4 判断括号内的数是否为方程的解1x-2x=7 (-7) （ ）2x+3=3x-1 (1) （ ）3x2-4=0 (2，-2) （ ）1等式基本性质等式基本性质1等式基本性质等式基本性质292x是是是是不是不是四、根据下列条件，分别列出方程1某数的2倍于7的和是11 （ ）2某数与2的和的3倍是6 （ ）3x的平方加上7等于32 （ ）五、选择题1不解方程，判断方程 的解是（ ）（A）x=3 （B）x=-3（C） （D）xx7337421x21x六、如果x=-8是方程 的解，求m2+14m的值mxx4832x+7=113(x+2)=63272xA( 0 )你是如何解一元一次
3、方程的？举一个例子说明解方程的过程。w 例如：= 2 - y - 12y + 2 5解：去分母，得：5（y 1）= 2 x 10 2（y + 2） 去括号，得 ： 5y - 5 = 20 2y 4 移项，得： 5y + 2y = 20 4 + 5 合并同类项，得： 7y = 21 系数化为1 ，得： y = 3 一、选择题 1下列方程是一元一次方程的是（ ） （A） （B）（C）(x-3)(x-2)=0 （D）7x+(-3)2=3x-2 2与方程x+2=3-2x同解的方程是（ ）（A）2x+3=11 （B）-3x+2=1（C） （D）3如果代数式 与x-1的和的值为0，那么x的值等于（ ）（A
4、） （B）（C） （D）xx12 32143yx132x231132xx318x221221415415DBC132yC3x-5x=6-4-2x=2X=-14方程 的解是（ ）（A）y=2（B）y=1（C）y=2或y=1（D）y=1或y=-1二、下列方程的解法是否正确？如果有错误，请把它改正过来1解方程 3x+4=5x+6 解：5x-3x=6-4 2x=2 x=12解方程 3(x-2)+1=5解： 3x-2+1=5 3x=6 x=23x-6+1=53x=10 x=310-63解方程 解：去分母 3x+1=5-x+33x+x=8-14x=7531513xx三、填空题1方程-y=0的解是_2方程(
5、a-1)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，则a=_3在公式 中，已知a=3，b=5，s=12，则h=_4当x=5时，代数式 的值是_；已知代数式 的值是5，则x=_hbas21423x423x-3y=03147217mmxmx2m=1五、已知关于x的方程 （1）当m为何值时，方程的解为x=4；（2）当m=4时，求方程的解六、如果3a2b2x+1与axb3x+y是同类项，试求y的值七、已知x=2时，二次三项式2x2+3x+a的值是10；当x= -2时，求这个二次三项式的值716xx=2y=-1a=-4-2一元一次方程的应用【知识要点】1列一元一次方程解应用题，必须认真做到“设、列、解、验
6、、答”五个步骤：“设”审清题意，明确等量关系，恰当地设立未知数“列”根据问题中的等量关系列出方程。“解”解方程。检验方程的解，并判断方程的解是否应用题的实际意义。“验”双重检验，检验根的正确性，检验解的合理性“答”写出应用题的答案。2应用题中常见的基本关系式：（1）行程问题：路程=速度时间（2）工程问题：工作量=工作效率时间例如：昨天我妈妈到鞋店花了188元买了一双鞋，这双鞋是按标价的8折出售的，这双鞋的标价是多少元？相等关系：标价*80%=售价解：设这双鞋的标价是x元，根据题意，得： 80%x=188 x=235 所以这双鞋的标价是235元。 例如：有一个文件需要打印，甲、乙两个打印员独立完
7、成分别需要6小时和8小时，因为急需，需要两人共做，问需要多少时间可完成？w 相等关系：甲x小时完成的工作量+ 乙x小时完成的工作量=1解：设甲、乙二人合作需x小时完成，根据题意得： 1/6x + 1/8x = 1 解，得 x = 24/7 所以二人合作24/7小时即大约需3.5小时完成 。爷爷和孙子下棋，爷爷赢一盘记一分，孙子赢一盘记3分，下了8盘后两人得分相等，他们各赢了盘？w 相等关系：爷爷赢x 盘的得分=孙子赢（8-x）盘得分 列得方程： x =3（ 8 - x ）一、根据应用题的题意，在空格处列出方程1有两个工程队，第一队有46人，第二队有28人，从第一队调x人到第二队使两队人数相等方
8、程得：_2一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做15天可以完成，两队合作x天可以完成 列方程得：_3某汽车厂今年生产汽车16000辆，去年生产x辆，今年比去年生产的汽车增加1倍还多1000辆列方程得：_4某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，而实际加工每天多做40件，结果提前6天完成 列方程得：_5将5千克浓度为85%的农药配成浓度为2%的药水杀虫，应该加水x千克 列方程得：_6甲、乙两车工在一天内共加工零件180个，其中甲车工加工x件，乙车工完成的件数是甲车工的 列方程得：_54二、分析应用题1甲、乙两站相距240千米，客车每小时行65千米，货车每小时行35千米。货车从甲站开往乙站1小时后，客车从乙站开往甲站，货车开出后x小时两车相遇. 列表分析 速度速度时间时间路程路程相等关系相等关系货车货车 客车客车
