1、3.1排排 列列从甲、乙、丙从甲、乙、丙3名同学中选出名同学中选出2名参名参加某天的一项活动加某天的一项活动,其中其中1名同学参加上午名同学参加上午的活动的活动,1名同学参加下午的活动名同学参加下午的活动,有多少种有多少种不同的方法不同的方法?从从a、b、c、d这四个字母中，取这四个字母中，取出出3个按照顺序排成一列，共有多少种不个按照顺序排成一列，共有多少种不同的排法？同的排法？上午上午 下午下午 相应的排法相应的排法乙乙 丙丙 甲甲乙乙甲甲 丙丙 丙丙甲甲 乙乙甲甲 乙乙甲甲 丙丙乙乙 甲甲乙乙 丙丙丙丙 甲甲丙丙 乙乙我们把上面问题中被取的对象叫做我们把上面问题中被取的对象叫做元素元素上
2、述问题就是从上述问题就是从3个不同的元素中任取个不同的元素中任取2个，按照一个，按照一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排法定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排法解决这个问题，需分解决这个问题，需分3个步骤：个步骤：第一步，先确定左边的字母，在第一步，先确定左边的字母，在4个字母中任取个字母中任取1个，个，有有4种方法；种方法；第二步，确定中间的字母，从余下的第二步，确定中间的字母，从余下的3个字母中去取，个字母中去取，有有3种方法；种方法；第三步，确定右边的字母，只能从余下的第三步，确定右边的字母，只能从余下的2个字母中个字母中去取，有去取，有2种方法种方法根据分步计数原理，共有根据
3、分步计数原理，共有432=24种不同的排法种不同的排法 a b c d b c d a c d a b d a b cc d b d b cc da da c b d a d a bb c a c a b所有的排法所有的排法abc abd acb acd adb adc bac bad bca bcd bda bdc cab cad cba cbd cda cdb dab dac dba dbc dca dcb一般地，从一般地，从n个不同的元素中取出个不同的元素中取出m（mn)个个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个个不同元素中取出不同元素中取出m个元素
4、的一个个元素的一个排列排列注意注意：定义中包含两个基本内容：定义中包含两个基本内容：取出元素取出元素按照一定的顺序排列按照一定的顺序排列判断一个问题是否判断一个问题是否是排列的标志是排列的标志排列 从n个不同的元素中取出m(mn)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列(arrangement). 从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数， 用符号Amn表示。 当两个排列的元素完全相同,且元素的排列顺序相同称两个排列相同判断下列问题是否是排列问题：判断下列问题是否是排列问题：1、从、从2,3,4,5中任取两
5、个数进行如下运算，分别有多少中任取两个数进行如下运算，分别有多少种结果种结果 A、相加、相加 B、相减、相减 C、相乘、相乘 D、相除、相除2、某班、某班50名同学，假期约定每名同学，假期约定每2人通一次信，共需写人通一次信，共需写多少信？多少信？3、若把上题中写信改为通电话，共需通电话多少次？、若把上题中写信改为通电话，共需通电话多少次？62323A2423434 A思考：从思考：从n个不同的元素中取出个不同的元素中取出2个元素的排个元素的排 列数列数 是是多少？多少？ 呢？呢？2nA3nA问题问题1 从甲、乙、丙从甲、乙、丙3名同学中选出名同学中选出2名参加某天的一名参加某天的一项活动项活
6、动,其中其中1名同学参加上午的活动名同学参加上午的活动,1名同学参加下午名同学参加下午的活动的活动,有多少种不同的方法有多少种不同的方法?求从求从3个不同的元素中取个不同的元素中取出出2个元素的排列数。个元素的排列数。问题问题2 从从a、b、c、d这四个字母中，取出这四个字母中，取出3个按照顺序个按照顺序排成一列，共有多少种不同的排法？排成一列，共有多少种不同的排法？求从求从4个不同的元素中取出个不同的元素中取出3个元素的排列数个元素的排列数用排列原理解决问题用排列原理解决问题求从求从A、B、C、D四个元素中任取两个元四个元素中任取两个元素的所有排列以及排列数素的所有排列以及排列数解：所有排列
7、有：解：所有排列有：AB、AC、AD、BA、BC、BD、CA、CB、CD、DA、DB、DC排列数为：排列数为：24A排列数与排列是两个排列数与排列是两个不同不同的概念：的概念：一个排列是一件事，它不是一个数；一个排列是一件事，它不是一个数；而排列数是所有排列的个数，它是一个数，而排列数是所有排列的个数，它是一个数， 解题时应分清求排列还是求排列数解题时应分清求排列还是求排列数从从4个元素、中任取个元素个元素、中任取个元素的所有排列以及排列数的所有排列以及排列数解：所有排列有：解：所有排列有：ABC、ABD、ACB、ACD、ADB、ADC、BAC、BAD、BCA、BCD、BDA、BDC、CAB、
8、CAD、CBA、CBD、CDA、CDB、DAB、DAC、DBA、DBC、DCA、DCB排列数为：排列数为：35A排列问题，是取出排列问题，是取出m个元素后，还要按一定的个元素后，还要按一定的顺序排成一列，取出同样的顺序排成一列，取出同样的m个元素，只要个元素，只要排排列顺序不同列顺序不同，就视为完成这件事的两种不同的，就视为完成这件事的两种不同的方法（两个不同的排列）方法（两个不同的排列） 由排列的定义可知，排列与元素的由排列的定义可知，排列与元素的顺序顺序有关，有关，也就是说与位置有关的问题才能归纳为排列问也就是说与位置有关的问题才能归纳为排列问题。当元素较少时，可以根据排列的意义写出题。当元素较少时，可以根据排列的意义写出所有的排列所有的排列（树形图）（树形图）的基本撒即可都不恐怖方式打发第三方士大夫阿萨德按时风高放火 发给发的格式的广东省都是方式方式方式度过度过发的发的OK的十分肯定会说不够开放的时间快发红包国剧盛典冠军飞将 啊所发生的方便的科级干部看电视吧高科技的设备科技发布十多年开放男可视对讲你疯了放到疯狂，饭，看过你的飞，给你，地方干部，密保卡价格不好看积分班上课的积分把控时代峻峰不看电视
