暑期预读课程04·《匀变速直线运动及公式》 讲义--（2019） 新人教版高中物理必修一（学生教师版）.rar

1 / 4新人教版高中物理必修 1 暑期预读课程（2021）第第 4 课时课时：匀：匀变变速直速直线线运运动动及公式及公式知识透视知识透视一、匀变速直线运动的速度公式vv0at。其中 v0表示物体运动的初速度，at 表示整个运动过程 速度的增加量。若初速度为零，则 vat。特别提示：公式应用时注意的问题：因为 v0、a、x 均为矢量，使用公式时应先规定正方向，一般以v0的方向为正方向。若 a 与 v0同向，则 a 取正值；若 a 与 v0反向，则 a 取负值。二、匀变速直线运动的基本公式初速度为零 v00vatx12at2v22ax)特别提示：公式应用时注意的问题：因为 v0、a、x 均为矢量，使用公式时应先规定正方向，一般以v0的方向为正方向。若 a 与 v0同向，则 a 取正值；若 a 与 v0反向，则 a 取负值。三、两个重要的推论公式1.一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，还等于该段间初、末速度的平均值，即：v 。t2v0v2v 2.两个连续相邻相等时间内的位移之差等于恒量，即：xaT2，xmxn(mn)aT2。【典型例题 1】（速度公式）如图所示，高速公路一般情况下小汽车限速 120 km/h，但由于施工等特殊情况会有临时限速。某货车正在以 72 km/h 的速度行驶，看到临时限速牌开始匀减速运动，加速度大小为 0.1 m/s2，减速行驶了 2 min，则减速后货车的速度为()A.6.0 m/s B.8.0 m/s C.10.0 m/s D.12.0 m/s【典型例题 2】（速位公式）如图所示，一小球从 A 点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达 2 / 4B 点时速度为 v，到达 C 点时速度为 2v，则 ABBC 等于()A.11B.12C.13 D.14【典型例题 3】(过程分析2019湖北天门模拟)出租车载客后，从 10 时 10 分 55 秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过 10 s 时，速度计显示速度为 54 km/h。求：(1)这时出租车离出发点的距离；(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度计显示速度为 108 km/h 时，出租车开始做匀速直线运动。10 时12 分 35 秒时计价器里程表示数应为多少千米？(车启动时，计价器里程表示数为零)变式精选变式精选1.(2021 浙江宁波期末)某质点做直线运动，其速度与时间的关系式为 v=3t+4(式中时间的单位为 s，速度的单位为 m/s)，以初速度方向为正，下列说法正确的是（）A. 质点的初速度为 1.5m/sB. 质点的初速度为4m/sC. 质点的加速度为 3m/s2D. 质点的加速度为3m/s22.路面上以 10 m/s 速度匀速行驶的汽车，在路口遇到红灯后开始做减速运动，减速过程一共经历了 4 秒，则减速过程中的加速度为A2.5 m/s2B2.5 m/s2C3 m/s2D3 m/s23.（2019浙江余姚期中）汽车由静止开始做匀加速直线运动，经 1 s 速度达到 3 m/s，则（ ）A在这 1 s 内汽车的平均速度是 3 m/sB在这 1 s 内汽车的平均速度是 1.5 m/sC在这 1 s 内汽车通过的位移是 3 mD汽车的加速度是 1.5 m/s2 3 / 44.(2021 广东汕头期末)一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔 15m 有一棵树，如图所示，汽车通过 A、B 两相邻的树用了 3s，通过 B、C 两相邻的树用了 2s，则下列说法正确的是() A. 此汽车运动的加速度大小为 2 m/s2B. 此汽车经过 A 树时的速度大小为 3.0 m/sC. 此汽车经过 B 树时的速度大小为 6.5m/sD. 此汽车经过 B 树时的速度大小为 6.0m/s5.（刹车问题）以 18 m/s 的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在 3 s 内前进 36 m，则汽车在 5 s 内的位移为()A.50 m B.45 m C.40.5 m D.40 m6.(2021 深圳第二外国语学校期末) 在 2021 年 1 月 12 日，以“冰雪智驭，E 行时代”为宗旨的 2021 中国长春（国际）无人驾驶汽车冰雪挑战赛正式开幕，中国一汽红旗 L4 智能驾驶小巴和红旗 EV-L4 两款重磅车型亮相赛场，全方位展示中国一汽在汽车智能网联技术上的探索成果。在某次比赛中，无人驾驶汽车在平直公路上行驶，突然发现前方有障碍，智能系统识别后紧急制动。从制动开始计时，该汽车的位移 x 与时间 t 的关系为 x=8tt2，下列说法正确的是（）A. 该汽车的初速度为 6m/sB. 该汽车刹车后 5s 末的速度大小为 2m/sC. 5s 内该汽车行驶了 16mD. 在汽车停止前任意相邻 1s 内的位移之差都是 1m7.(2021 广东惠州期末)一般司机的刹车反应时间为 0.5s，饮酒会导致反应时间延长，严禁酒后驾驶，在某次试验中，一名志愿者酒后驾车以 v0=72km/h 的速度在试验场的平直道路上匀速行驶，从志愿者发现紧急情况到汽车最终停下的过程中，汽车行驶了 41m，志愿者踩下利车后汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为25m，汽车刹车后做匀减速直线运动，求(1)汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小及所用时间为多少？(2)志愿者的反应时间是多少？ 4 / 48.(2020 浙江绍兴期末) 在晴天时，某款赛车由静止开始沿直线赛道一直做匀加速运动，行驶至 400m 处时的速度为 360km/h。若在雨天时，这款赛车由静止开始在同一赛道也一直做匀加速 运动，由于路面潮湿导致赛车加速度减小 36%。求：（1）晴天时赛车的加速度大小；（2）晴天时赛车行驶至 100m 时的速度大小；（3）雨天时赛车完成这 400m 路程所需时间。 1 / 6新人教版高中物理必修 1 暑期预读课程（2021）第第 4 课时课时：匀：匀变变速直速直线线运运动动及公式及公式知识透视知识透视一、匀变速直线运动的速度公式vv0at。其中 v0表示物体运动的初速度，at 表示整个运动过程 速度的增加量。若初速度为零，则 vat。特别提示：公式应用时注意的问题：因为 v0、a、x 均为矢量，使用公式时应先规定正方向，一般以v0的方向为正方向。若 a 与 v0同向，则 a 取正值；若 a 与 v0反向，则 a 取负值。二、匀变速直线运动的基本公式初速度为零 v00vatx12at2v22ax)特别提示：公式应用时注意的问题：因为 v0、a、x 均为矢量，使用公式时应先规定正方向，一般以v0的方向为正方向。若 a 与 v0同向，则 a 取正值；若 a 与 v0反向，则 a 取负值。三、两个重要的推论公式1.一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，还等于该段间初、末速度的平均值，即：v 。t2v0v2v 2.两个连续相邻相等时间内的位移之差等于恒量，即：xaT2，xmxn(mn)aT2。【典型例题 1】（速度公式）如图所示，高速公路一般情况下小汽车限速 120 km/h，但由于施工等特殊情况会有临时限速。某货车正在以 72 km/h 的速度行驶，看到临时限速牌开始匀减速运动，加速度大小为 0.1 m/s2，减速行驶了 2 min，则减速后货车的速度为()A.6.0 m/s B.8.0 m/s C.10.0 m/s D.12.0 m/s【答案】B 2 / 6【解析】 v072 km/h20 m/s，t2 min120 s，a0.1 m/s2。由 vv0at 得 v(200.1120) m/s8.0 m/s，故选项 B 正确。【典型例题 2】（速位公式）如图所示，一小球从 A 点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B 点时速度为 v，到达 C 点时速度为 2v，则 ABBC 等于()A.11B.12C.13 D.14【答案】C【解析】根据匀变速直线运动的速度位移公式 v2v 2ax 知，xAB，xAC，所以2 0ABAC14，则 ABBC13，故 C 正确，A、B、D 错误。【典型例题 3】(过程分析2019湖北天门模拟)出租车载客后，从 10 时 10 分 55 秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过 10 s 时，速度计显示速度为 54 km/h。求：(1)这时出租车离出发点的距离；(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度计显示速度为 108 km/h 时，出租车开始做匀速直线运动。10 时12 分 35 秒时计价器里程表示数应为多少千米？(车启动时，计价器里程表示数为零)【答案】(1)75 m(2)2.7 km【解析】解题关键画运动过程示意图，呈现运动情景(1)由题意可知经过 10 s 时，速度计上显示的速度为 v115 m/s，由速度公式 vv0at 得 a1.5 m/s2vv0tv1t1由位移公式得 x1 at 1.5102 m75 m12 2 112这时出租车离出发点的距离为 75 m。(2)当速度计上显示的速度为 v2108 km/h30 m/s 时，由 v 2ax2得 x2300 m，这时出租车从静止2 2载客开始，已经经历的时间为 t2，可根据速度公式得 t2 s20 s，这时出租车时间表应显示 10 时v2a301.5 3 / 611 分 15 秒。出租车继续匀速运动，匀速运动时间 t3为 80 s，通过位移 x3v2t33080 m2 400 m，所以10 时 12 分 35 秒时，计价器里程表应显示 xx2x3(3002 400) m2 700 m2.7 km。变式精选变式精选1.(2021 浙江宁波期末)某质点做直线运动，其速度与时间的关系式为 v=3t+4(式中时间的单位为 s，速度的单位为 m/s)，以初速度方向为正，下列说法正确的是（）A. 质点的初速度为 1.5m/sB. 质点的初速度为4m/sC. 质点的加速度为 3m/s2D. 质点的加速度为3m/s2【答案】D【解析】由匀变速直线运动的速度时间公式，得初速度为，加速度为034vvatt 04m/sv ，故 D 正确，ABC 错误。故选 D。23m/sa 2.路面上以 10 m/s 速度匀速行驶的汽车，在路口遇到红灯后开始做减速运动，减速过程一共经历了 4 秒，则减速过程中的加速度为A2.5 m/s2B2.5 m/s2C3 m/s2D3 m/s2【答案】A【解析】由速度公式 v=v0+at，代入数据有 0=10 m/s+a4 s，解得 a=2.5 m/s2，选 A。本题考查匀变速直线运动中速度公式的应用，要特别注意公式中各物理量的正负符号，明确加速度为负时，代表减速运动。3.（2019浙江余姚期中）汽车由静止开始做匀加速直线运动，经 1 s 速度达到 3 m/s，则（ ）A在这 1 s 内汽车的平均速度是 3 m/sB在这 1 s 内汽车的平均速度是 1.5 m/sC在这 1 s 内汽车通过的位移是 3 mD汽车的加速度是 1.5 m/s2【答案】B【解析】根据平均速度的推论知，这 1 s 内汽车的平均速度，故 A 错误，B 正确。3 m/s1.5m/s22vv在这 1 s 内汽车通过的位移是，选项 C 错误；汽车的加速度，故 D1.5 mxvt223m/s3m/s1vat错误。4.(2021 广东汕头期末)一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔 15m 有一棵树，如图所示， 4 / 6汽车通过 A、B 两相邻的树用了 3s，通过 B、C 两相邻的树用了 2s，则下列说法正确的是() A. 此汽车运动的加速度大小为 2 m/s2B. 此汽车经过 A 树时的速度大小为 3.0 m/sC. 此汽车经过 B 树时的速度大小为 6.5m/sD. 此汽车经过 B 树时的速度大小为 6.0m/s【答案】C【解析】设汽车经过 A 点时的速度为 v1，加速度为 a，对 AB 段运动由位移时间公式有：，2012xv tat代入数据有：，对 AC 段运动根据位移时间公式有：，联立解得：21115332va 21130552va a=1m/s2，v1=3.5m/s，对 AB 段由速度时间公式：，得通过 B 点的速度为：0vvat6.5m/s，由上分析得汽车的加速度为 1m/s2，A 错误；由上分析得汽车经过 A 的速度为211vvat3.5m/s，B 错误；由上分析得汽车经过 B 点的速度为 6.5m/s，C 正确，D 错误5.（刹车问题）以 18 m/s 的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在 3 s 内前进 36 m，则汽车在 5 s 内的位移为()A.50 m B.45 m C.40.5 m D.40 m【答案】C【解析】根据 xv0t at2得 36183 a32，即 a4 m/s2。汽车停止所需时间为 t 1212v0a184s4.5 s5 s，所以 4.5 s 末汽车停止，5 s 内的位移 x m40.5 m，故选项 C 正确。1822 （4）6.(2021 深圳第二外国语学校期末) 在 2021 年 1 月 12 日，以“冰雪智驭，E 行时代”为宗旨的 2021 中国长春（国际）无人驾驶汽车冰雪挑战赛正式开幕，中国一汽红旗 L4 智能驾驶小巴和红旗 EV-L4 两款重磅车型亮相赛场，全方位展示中国一汽在汽车智能网联技术上的探索成果。在某次比赛中，无人驾驶汽车在平直公路上行驶，突然发现前方有障碍，智能系统识别后紧急制动。从制动开始计时，该汽车的位移 x 与时间 t 的关系为 x=8tt2，下列说法正确的是（）A. 该汽车的初速度为 6m/sB. 该汽车刹车后 5s 末的速度大小为 2m/s 5 / 6C. 5s 内该汽车行驶了 16mD. 在汽车停止前任意相邻 1s 内的位移之差都是 1m【答案】C【解析】由与 x=8tt2对比可知，故 A 错误；汽车的刹车时间为2012xv tat08m/sv 22m/sa ，所以汽车在 4s 时已停止运动，则该汽车刹车后 5s 末的速度大小为 0，故 B 错00008s4s2vta误；5s 内该汽车行驶的距离等于 4s 内运动的距离即为，故 C 正确；根据x=at20084m=16m22vxt可知，在汽车停止前任意相邻 1s 内的位移之差都是 2m，故 D 错误。故选 C。7.(2021 广东惠州期末)一般司机的刹车反应时间为 0.5s，饮酒会导致反应时间延长，严禁酒后驾驶，在某次试验中，一名志愿者酒后驾车以 v0=72km/h 的速度在试验场的平直道路上匀速行驶，从志愿者发现紧急情况到汽车最终停下的过程中，汽车行驶了 41m，志愿者踩下利车后汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为25m，汽车刹车后做匀减速直线运动，求(1)汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小及所用时间为多少？(2)志愿者的反应时间是多少？【答案】(1)8m/s2；2.5s；(2)0.8s【解析】(1)根据，可得汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小，2202vvax，用时间 222200020m/s8m/s22 25vax 020s=2.5s8vta(2) 志愿者的反应时间是041 25s=0.8s20 xxtv8.(2020 浙江绍兴期末) 在晴天时，某款赛车由静止开始沿直线赛道一直做匀加速运动，行驶至 400m 处时的速度为 360km/h。若在雨天时，这款赛车由静止开始在同一赛道也一直做匀加速 运动，由于路面潮湿导致赛车加速度减小 36%。求：（1）晴天时赛车的加速度大小；（2）晴天时赛车行驶至 100m 时的速度大小；（3）雨天时赛车完成这 400m 路程所需时间。【答案】 （1）12.5 m/s2 ；（2）50 m/s；（3）10s 6 / 6【解析】 （1）由匀加速直线运动的速度与位移关系：v2=2ax，得 2222100m/s12.5m/s22 400vax（2）由 v12=2ax1得 v1=m/s=50m/s122 12.5 100ax （3）雨天的加速度 a1=0.64a=8m/s2，由逆向思维法吧刹车过程看成初速度为零的匀加速直线运动，有：x=，得2112at122 400s10s8xta