1、第一章第一章 运动的描述运动的描述1.31.3 运动快慢的描述运动快慢的描述速度速度 生活和科学研究中经常需要知道物体运动的快慢生活和科学研究中经常需要知道物体运动的快慢和方向，你记得初中是怎样描述物体运动的快慢的吗和方向，你记得初中是怎样描述物体运动的快慢的吗？运动员在比赛中不同时段，？运动员在比赛中不同时段，运动的快慢一样吗？运动的快慢一样吗？ 不一样的，比赛时一般不一样的，比赛时一般都会经历，起跑、加速、匀都会经历，起跑、加速、匀速、冲刺、最后减速停下来速、冲刺、最后减速停下来。（1）在田径运动会跑步比赛中，看台上的观众是看谁跑）在田径运动会跑步比赛中，看台上的观众是看谁跑在前面，谁就跑
2、得最快，在前面，谁就跑得最快， 是利用相同的时间比较经过路是利用相同的时间比较经过路程的长短来比较运动的快慢；程的长短来比较运动的快慢；（2）终点裁判是利用运动相同的路程，比较时间的长短）终点裁判是利用运动相同的路程，比较时间的长短来比较物体运动的快慢；来比较物体运动的快慢；（1）在田径运动会跑步比赛中，看台上的观众是看谁跑）在田径运动会跑步比赛中，看台上的观众是看谁跑在前面，谁就跑得最快，是利用在前面，谁就跑得最快，是利用相同的时间比较经过路相同的时间比较经过路程的长短来比较运动的快慢；程的长短来比较运动的快慢；（2）终点裁判是利用）终点裁判是利用运动相同的路程，比较时间的长短运动相同的路程
3、，比较时间的长短来比较物体运动的快慢；来比较物体运动的快慢；（3）在运动路程和时间都不同时，我们可以利用）在运动路程和时间都不同时，我们可以利用 二求出速度的大小，通过物体运动的速度来比较他们的二求出速度的大小，通过物体运动的速度来比较他们的快慢。快慢。tsv 初位置初位置/m末位置末位置/m经过时间经过时间/sx/tA自行车沿平直公路行驶自行车沿平直公路行驶010020B公共汽车沿平直公路行公共汽车沿平直公路行驶驶010010C火车沿平直轨道行驶火车沿平直轨道行驶500125030D飞机在天空直线飞行飞机在天空直线飞行5002900305 51010252580801. 位移位移 x 相同，
4、相同，比较比较时间时间 t 的大小的大小 如如 A、B 2. 时间时间 t 相同，比较位移相同，比较位移 x 的大小的大小 如如 C、D对于时间不同，位移也不同的情况，如何比较对于时间不同，位移也不同的情况，如何比较物体运动的快慢呢？物体运动的快慢呢？1. 定义定义：位移与发生这个位移所用时间的：位移与发生这个位移所用时间的比值比值。2. 符号符号：v3. 定义式：定义式：4. 单位单位及其及其换算换算 国际单位制为国际单位制为 m/s(或或 ms-1 )，常用，常用单位单位 km/h 1 m/s = 3.6 km/hxvt速度的大小与位移速度的大小与位移成正比对成正比对吗？吗？速度的大小与时
5、间成反比对吗速度的大小与时间成反比对吗？ 两人同时从操场主席台位置出发，速度大小都两人同时从操场主席台位置出发，速度大小都是是 5m/s，他们的运动情况完全相同吗？，他们的运动情况完全相同吗？一个东一个西，方向不同一个东一个西，方向不同。5 5、速度是一个矢量，有大小和方向。、速度是一个矢量，有大小和方向。大小：单位时间内位移的大小。大小：单位时间内位移的大小。方向：速度方向方向：速度方向就是就是物体的运动（位移）方向物体的运动（位移）方向。思考：全程都是这个速度吗？用这个速度描述他思考：全程都是这个速度吗？用这个速度描述他每次跨栏每次跨栏的的快慢快慢精确精确吗？吗？110m110m栏的比赛中
6、，某栏的比赛中，某人用了人用了11s11s，那么他的，那么他的速度是多少？速度是多少？smsmtx/1011110 不是的，比赛时一般都会经历，起跑、加速、匀不是的，比赛时一般都会经历，起跑、加速、匀速、冲刺、最后减速停下来。速、冲刺、最后减速停下来。这样描述不精准。这样描述不精准。为此我们引入平均速度的概念。为此我们引入平均速度的概念。（1）定义：位移与发生这个位移所用时间的比值，）定义：位移与发生这个位移所用时间的比值， 叫做物体在这段时间（或这段位移）内的平均速度。叫做物体在这段时间（或这段位移）内的平均速度。（2）定义式：）定义式：1、平均速度、平均速度（位移）（位移）（时间）（时间）
7、（3 3）物理意义：粗略地描述物体在时间间隔）物理意义：粗略地描述物体在时间间隔t t内的内的平均快慢程度。平均快慢程度。（4）矢量性：平均速度是矢量，也是物体运动位移）矢量性：平均速度是矢量，也是物体运动位移的方向。的方向。例例1. 测测得某短跑运动员得某短跑运动员在在 100 m 比赛比赛中，中，5 s末的速度为末的速度为10.4 m/s，在在 10 s末到达终点时的速度末到达终点时的速度是是 10.2 m/s，则此，则此运动员在运动员在这这 100 m中的平均速度为（中的平均速度为（ ）A. 10.4 m/s B. 10.3 m/s C. 10.2 m/s D. 10 m/sD（5）时间
8、路程平均速率 平均速度大小不能叫平均速率。平均速度大小不能叫平均速率。平均速率是标量。平均速率是标量。只要物体运动，平均速率就不可能为只要物体运动，平均速率就不可能为0，而平均速度可能为而平均速度可能为0。注意：（注意：（1）平均速度表示物体在）平均速度表示物体在t时间时间内的平均快慢程度，这实际上是把变速内的平均快慢程度，这实际上是把变速直线运动粗略地看成匀速直线运动来处直线运动粗略地看成匀速直线运动来处理。这是物理学中的重要研究方法理。这是物理学中的重要研究方法-等效方法等效方法，即用已知运动研究未知运动，即用已知运动研究未知运动，用简单运动研究复杂运动的一种研究，用简单运动研究复杂运动的
9、一种研究方法。方法。（2）平均速度必须指明）平均速度必须指明“哪段时间哪段时间”或或“哪段位移哪段位移”。1. 物体物体通过两个连续相等位移的平均速度分别通过两个连续相等位移的平均速度分别为为 10 m/s 和和 15 m/s ，则物体在整个运动过程中的平均速，则物体在整个运动过程中的平均速度是度是( ) A .13.75 m/s B. 12.5 m/s C. 12 m/s D. 11.75 m/sC速度速度 平均速度描述物体在一段时间内运动的平均快慢程平均速度描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向。那么，怎样描述物体在某一时刻运动的快慢度及方向。那么，怎样描述物体在某一时刻运动的快慢和
10、方向呢？和方向呢？为了精确描述物体的运动，我们引入瞬时速度为了精确描述物体的运动，我们引入瞬时速度。 也就是怎么才能也就是怎么才能精确的描述精确的描述他每次跨他每次跨栏时的速度。栏时的速度。 可以设想，用由时刻可以设想，用由时刻t到到t+t一小段时间内的平均速度一小段时间内的平均速度来代替时刻来代替时刻t物体的速度，如果物体的速度，如果t取得小一些，物体在取得小一些，物体在t 这样一个较小的时间内，运动快慢的差异就不会太大。这样一个较小的时间内，运动快慢的差异就不会太大。t越小，运动快慢的差异越小，当越小，运动快慢的差异越小，当t非常非常小时，运非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，
11、我们就把动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把 叫作物体叫作物体在在t时刻的时刻的瞬时速度瞬时速度。txx /A匀速直线运动匀速直线运动是瞬时速度是瞬时速度保持不变保持不变 的运动，的运动，（1）定义）定义：物体：物体经过某个位置时的速度经过某个位置时的速度，叫瞬时速度，叫瞬时速度，常，常简称为简称为速度。速度。（2）公式：）公式：（3）物理意义：可以准确的描述物体的运动）物理意义：可以准确的描述物体的运动快慢。快慢。（4）瞬时速度是）瞬时速度是，大小：叫速率。，大小：叫速率。 方向：某一时刻方向：某一时刻的的运动方向。运动方向。位置位置时刻时刻 甲甲、乙两位同学在操场上，甲、乙两位同学在操
12、场上，甲用用 40 s 快速快速跑操场一圈，跑操场一圈，乙原地不动，问整个乙原地不动，问整个过程中，甲、乙的过程中，甲、乙的速度速度分别是多少分别是多少？注意：此处注意：此处的速度的速度没有什么意义！没有什么意义！例例 如图所示，一运动员沿一半径为如图所示，一运动员沿一半径为50m50m的圆形跑道训练的圆形跑道训练, ,从从A A点开始逆点开始逆时针运动时针运动, ,每转一圈经历的时间每转一圈经历的时间t=t=40s,40s,运动快慢不变运动快慢不变, ,求求: : (1) (1) 由由A A运动到运动到C,C,平均速度为多少平均速度为多少? ? (2) A (2) A运动到运动到B B与与B
13、 B运动到运动到C C平均速度相同吗平均速度相同吗? ?为什么为什么？ (3) (3) 前前10s10s内的平均速度的大小和方向内的平均速度的大小和方向? ? (4) (4) 运动员跑一周的平均速度为多少运动员跑一周的平均速度为多少? ?ABCDOR北北东东5m/s5m/s不相同，因为方向不同不相同，因为方向不同北北偏东偏东4545 sm2500例例2. 关于关于瞬时速度，下列正确的是（瞬时速度，下列正确的是（ ） A. 瞬时速度瞬时速度是物体在某一段时间内或是物体在某一段时间内或在某在某一段位移内一段位移内的速度的平均值的速度的平均值 B. 瞬时速度瞬时速度可以看成是时间趋于可以看成是时间趋
14、于无穷小时无穷小时的平均速度的平均速度 C. 瞬时速度瞬时速度是物体在某一位置或某一是物体在某一位置或某一时刻时刻的速度的速度 D. 物体物体做匀速直线运动时，瞬时速度做匀速直线运动时，瞬时速度等于等于平均速度平均速度BCD 找关键点：找关键点：位置位置 或或 一段一段距离距离 2. 试试判断下面的几个速度中哪个是平均速度，哪个判断下面的几个速度中哪个是平均速度，哪个是瞬是瞬时速度。时速度。（1）子弹出枪口的速度）子弹出枪口的速度是是 800 m/s，以以 790 m/s 的速度的速度击击中目标；中目标；（2）汽车从甲站行驶到乙站的速度）汽车从甲站行驶到乙站的速度是是 40 km/h；（3）汽
15、车通过站牌时的速度）汽车通过站牌时的速度是是 72 km/h；（4）小球）小球第第 3末的速度末的速度是是 6 m/s。三、用打点计时器测量瞬时速度三、用打点计时器测量瞬时速度三三平均速度图图11. .平均速度 原理：用无限逼近的办法，很短的位移可以看成原理：用无限逼近的办法，很短的位移可以看成匀速直线运动，则有匀速直线运动，则有平均速度等于瞬时速度。平均速度等于瞬时速度。时间离点左右相邻的两点的距EtxE图1.3-3 计算每隔0.06s的平均速度纸带示意图 D D、F F两点间的距离过小，测量误差会增大。所以实两点间的距离过小，测量误差会增大。所以实际测量过程中要根据需要及所用仪器的情况，在
16、要测量际测量过程中要根据需要及所用仪器的情况，在要测量的点附近选取合适的位移和时间。请考虑此实验中产生的点附近选取合适的位移和时间。请考虑此实验中产生误差的原因。误差的原因。2.数据处理(1)测量：把纸带上能看得清的某个点作为起始点O，以后的点分别标上A、B、C、D，如图2所示，依次测出各点到O点的距离，再算出OA、AB、BC的距离x1、x2、x3.3.注意(1)为了减小实验误差，A、B、C、D不一定是连续计时点，比如可以隔四个点取一个计数点，此时两个计数点间的时间间隔T s.(2)计算某计数点的瞬时速度时，x、t应取该计数点前、后两个计数点之间的位移和时间，即vn .0.1 物体运动的速度随
17、时间变化的情况可以用图来物体运动的速度随时间变化的情况可以用图来直观表示。以时间直观表示。以时间t t横轴，速度横轴，速度v v为纵轴，坐标中的图为纵轴，坐标中的图像为速度像为速度时间图像或时间图像或v-tv-t图像。图像。四、速度四、速度时间图像时间图像 最后用平滑的最后用平滑的曲线连接。曲线连接。从这些点大致可从这些点大致可以看出纸带运动以看出纸带运动速度的变化规律速度的变化规律。由速度时间由速度时间图像可以看出速度的变化规律图像可以看出速度的变化规律。v40030020010005101520t/s直线直线表示物体静止表示物体静止。平行于平行于t轴的直线轴的直线表示表示物体做匀速直线运动
18、。物体做匀速直线运动。直直线线表示物体做表示物体做匀加匀加速直线运动。速直线运动。两图象的交点代表两物体速度相同。两图象的交点代表两物体速度相同。直直线线表示物体做表示物体做匀减匀减速直线运动。速直线运动。直直线线表示物体做表示物体做匀减速直线运动，且在匀减速直线运动，且在t=5s时，图时，图线越过时间轴，运动方向发生改变。线越过时间轴，运动方向发生改变。由速度时间由速度时间图像可以看出速度的变化规律图像可以看出速度的变化规律。（1）平行于时间轴）平行于时间轴:匀速直线运动匀速直线运动（2）远离时间轴）远离时间轴:加速直线运动。加速直线运动。（3）靠近时间轴）靠近时间轴:减速直线运动。减速直线
19、运动。（4）两图象交点表示两物体的速度相同。）两图象交点表示两物体的速度相同。vt0vt0vt01.下列说话正确的是（下列说话正确的是（ ） A. 平均速度就是运动过程中最大速度与最小速度的平均值平均速度就是运动过程中最大速度与最小速度的平均值 B. 瞬时速率是指瞬时速度的大小瞬时速率是指瞬时速度的大小 C. 火车以速度火车以速度 v 经过某一段路，经过某一段路，v 是指瞬时速度是指瞬时速度 D. 子弹以速度子弹以速度 v 从枪口射出，从枪口射出，v 指平均速度指平均速度 E. 速度是描述物体位置变化大小的物理量速度是描述物体位置变化大小的物理量 F. 物体做直线运动，前后两段相等的时间内平均
20、速度相同，物体做直线运动，前后两段相等的时间内平均速度相同，则物体一定做匀速直线运动则物体一定做匀速直线运动 G. 物体在某物体在某 3 s内的平均速度使内的平均速度使 2 m/s，则在这，则在这 3 s内物体的内物体的位移一定是位移一定是 6 mBG2. 子弹子弹离开枪口时离开枪口时的的 速度是速度是 900 m/s；汽车启动后汽车启动后第第 5 s 内内 速度速度是是 15 m/s；小球在小球在第第 4 s 内内的的 速度是速度是 5 m/s；一人在百米赛跑冲过终点时的一人在百米赛跑冲过终点时的 速度是速度是10 m/s。瞬时瞬时平均平均平均平均瞬时瞬时3. 一一个学生在百米赛跑中，测得他
21、在个学生在百米赛跑中，测得他在 20 m 处处的瞬时的瞬时速度速度为为 8 m/s，在在 12.5 s 未未到达终点的瞬时速度为到达终点的瞬时速度为8.5 m/s，则他在全程内的平均速度是（，则他在全程内的平均速度是（ ） A. 8.5m/s B. 8m/s C. 8.25m/s D. 9m/sB4.（1）做匀速直线运动的物体，若前一半时间）做匀速直线运动的物体，若前一半时间的平均速的平均速度为度为 v1，后一半时间的平均速度，后一半时间的平均速度为为 v2，则全程则全程的平均的平均速速度是度是 。（2）若前一半位移的平均速度）若前一半位移的平均速度为为 v1 ，后，后一半位一半位 移移的的平平均均速度速度为为 v2 ，则全程的平均速度，则全程的平均速度是是 。(v1+v2)/22v1v2/(v1+v2)5.下列对各种速率和速度的说法中，正确的是下列对各种速率和速度的说法中，正确的是 （ ） A. 平均速率平均速率就是平均速度就是平均速度 B. 瞬时瞬时速率是指瞬时速度的大小速率是指瞬时速度的大小 C. 匀速直线运动匀速直线运动中任何一段时间内的中任何一段时间内的平均速度平均速度都相等都相等 D. 匀速直线运动匀速直线运动中任意一段时间内的中任意一段时间内的平均速度平均速度都等于其都等于其任一时刻的瞬时速度任一时刻的瞬时速度BCD
