1、2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 知识回顾本章第1节内容中，我们通过实验探究小车的速度随时间的变化规律得到小车的速度随时间的变化规律v=v0+at从公式中发现小车的速度随时间均匀增加，那么速度在增加的同时，位移在如何变化呢？对于匀变速直线运动，我们将如何计算它运动的位移？匀速直线运动的位移与时间的关系匀速直线运动的位移与时间的关系x=vt v t 结论：结论： 匀速直线运动匀速直线运动的位移就是的位移就是vt 图线与坐标轴及图线与坐标轴及时刻线所围的矩时刻线所围的矩形形“面积面积”。 公式法公式法图象法图象法匀变速直线运动的位移v0votttvo匀变速直线运动是否具有类似的关系？匀变速直
2、线运动是否具有类似的关系？由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）OA/2又v=v0+at一、匀变速直线运动的位移1.公式推导v0vottCBAv得：2012xtatv代入各物理量得：012xt（）vv(1)适用条件：位移公式只适用于匀变速直线运动.2.对匀变速直线运动公式 的理解2012xtatv(2)矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向.一般选v0的方向为正方向.匀加速直线运动中，a与v0同向，a取正值；匀减速直线运动中，a与v0反向，a取负值.若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移方向与规定的正方向相反.(3)两
3、种特殊形式当v00时，x1/2 at2，即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移x与t2成正比.当a0时，xv0t，即匀速直线运动的位移公式.tv0vvOtv0tv0vv0tv02如果是匀减速直线运动呢？如果是匀减速直线运动呢？2012xtatv2012xtatv【牛刀小试1】 航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？（2）飞机在航母上降落时，需要阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/
4、s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？解：根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有mssmssmattvx964 . 225214 . 210212220（2）飞机在航母上降落时，需要阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的
5、距离各是多少？解：沿飞机滑行方向建立一维坐标系，飞机初速度v0=80m/s,末速度v=0，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系，有加速度为负值表示方向与x轴正方向相反。再根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有飞机起飞时滑行距离为96m。着舰过程中加速度的大小为32m/s2，滑行距离为100m。mssmssmattvx100)5 . 2(32215 . 280212220【牛刀小试【牛刀小试2】子弹爆炸推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中子弹爆炸推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5105m/s2，枪筒，枪筒长长
6、x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。，求子弹射出枪口时的速度。解：以子弹射出枪口时速度解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向方向为正方向由位移公式：由位移公式：2021attvx又由速度公式：又由速度公式：ssmmaxtatx3252106 . 110564. 02221得：atvv0mssmatv800106 . 1105325得：在【牛刀小试2】题里面，子弹在加速过程中，初速度为0，要求子弹离开枪口时的速度，那必须先根据 求出运动的时间t,然后根据 求出子弹离开枪口时的速度2021attvxvv0+at但是仔细一想，我们会看到，这个问题中，已知条件和所求的结果都不设计时间t,它只是一个
7、中间量，能不能在和 两式中消去t,从而直接求得速度v与位移x的关系呢？vv0+at2021attvx二二. .匀变速直线运动的速度与位移的关系匀变速直线运动的速度与位移的关系00ttvvvvatta 2021attvx由速度公式：由速度公式：代入位移速度公式：代入位移速度公式：atvv0avvt0得到axvvavvavvvvaavvvavvaavvvx22221)(212022022200220020001.1.推导过程推导过程4.因为v0、v、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以v0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.5.x0，位移的方向与初速度方向相同，x0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移.6.v0，速度的方向与初速度方向相同，v0则为减速到0，又返回过程的速度.注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性.7.公式的特点：不涉及时间t，v0、v、a、x中已知三个量可求第四个量.知识深化对速度与位移的关系对速度与位移的关系v v2 2v v0 02 2= =2ax2ax的理解：的理解：CAAD则t=12s内滑行的距离为mmavx30062602220BADABA
