1、3.5 共点力的平衡共点力的平衡 相互作用-力 空中芭蕾 平衡的艺术叠石头的最高境界作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力称为共点力。限 速40km/sGF2F1F1F2F3FfNGv为了明确表示物体所受的共点力，在作示意图时，可以把这些力的作用点画到它们作用线的公共交点上。v在不考虑物体转动的情况下，物体可以当作质点看待，所以力的作用点都可以画在受力物体的重心上。物体处于或者的状态叫做。NG静止在桌面上的木块FfNG匀速行驶的汽车GNf静止在斜面上的木块平衡的种类 如果物体缓慢移动则称为准静态。 B.动平衡：物体保持匀速直线运动状态。 A.静平衡：物体保持静止状态 平衡状态的运动学特
2、征： v=0 或v不变，即：a=0注意：保持静止和瞬时速度为0不同在共点力作用下物体的平衡条件是合力等于零。（1）物体受两个共点力作用时的平衡条件。 二力平衡的条件是：两个力的大小相等、方向相反，并在同一直线上。即F合=0。（2）物体受两个以上共点力作用时的平衡条件。当物体受到 三个共点力 作用时，它的平衡条件又是什么呢? F合=0在共点力作用下，物体的平衡条件：F合=0二力平衡三力的合力为零1.平衡条件： F合=0（沿任意方向合力均为零）2.平衡状态： 静止或匀速直线运动3.由平衡条件得出的四个推论（1）二力作用：二力等大反向是一对平衡力（2）三力作用：任意两个力的合力与第三个力等大反向，三
3、力矢量构成闭合三角形，一般用三角形法运算（3）多力作用：任意一个力与其他力的合力等大反向，即其中任意(n-1)个力的合力必定与第n个力等大、反向，作用在同一直线上。（4）当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体的合力均为零。F合合=0正交分解法共点力作用下物体的平衡例例1.沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点点(如图如图)，足球的质量为，足球的质量为m，网兜的质量，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为不计，足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为，悬绳与墙壁的夹角为，求悬绳对球的拉力和墙壁，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。对球的支持力。方法内容合成法物体受三个
4、共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力练习在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示。仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个练习在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示。仪器中一根轻质金属
5、丝悬挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大，金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力。那么风力大小偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力。那么风力大小F跟金属球的质量跟金属球的质量m、偏角、偏角之间有什之间有什么样的关系呢？么样的关系呢？(重力加速度为重力加速度为g)例2：某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游
6、戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？【分析 】将滑梯抽象为一个斜面的模型以正在匀速滑下的小孩为研究对象。小孩受到三个力的作用：重力G、斜面的支持力FN和滑动摩擦力Ff 。当这三个力的合力为0时，小孩能在滑板上获得一定速度后匀速滑下，则斜面的高度即为所要求的滑梯的高度。解：在图中，沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系。把重力G沿两坐标轴方向分解为F1和F2，这样的分解称为正交分解设斜面倾角为，由于F2垂直于AB、G垂直于AC，故F2和G的夹角也等于。 用l、b和h分别表示AB、AC和BC的长度。根据共点力平衡的条件和直角三角形中三角函数关系可知：01fFFlhGGFFfsin102NFFlbGGFFNcos2NfFFlbGlhGmmbh4 . 264 . 0在x轴方向上在y轴方向上由于联立解得滑梯至少要2.4 m高，儿童才能从滑梯上滑下例3.如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动若保持F的大小不变，而方向与水平面成60角，物块也恰好做匀速直线运动求物块与桌面间的动摩擦因数。2- 3例例4.在固定的斜面上有一质量在固定的斜面上有一质量m2 kg的物体，如图所示，用水平力的物体，如图所示，用水平力F20 N推物体时，推物体时，物体沿斜面匀速上滑，若物体沿斜面匀速上滑，若30，求物体与斜面间的动摩擦因数，求物体与斜面间的动摩擦因数(g取取10 m/s2)
