1、经典力学的局限性授课教师：授课教师：docerdocer读秀读秀新人教版必修第一册3.5 共点力的平衡空中芭蕾 平衡的艺术叠石头的最高境界图甲、乙、丙、丁分别画出了重力为G 的木棒在力 F1 和 F2 的共同作用下处于平衡状态的情况，这些力都位于同一平面内。根据每幅图中各个力作用线的几何关系，可以把上述四种情况的受力分成两类，你认为哪些情况属于同一类？你是根据什么来划分的？几个力如果都作用在物体的，或者它们的作用线，这几个力叫作共点力.限 速40km/sGF2F1F1F2F3FfNGv为了明确表示物体所受的共点力，在作示意图时，可以把这些力的作用点画到它们作用线的公共交点上。v在不考虑物体转动
2、的情况下，物体可以当作质点看待，所以力的作用点都可以画在受力物体的重心上。物体处于或者的状态叫做。NG静止在桌面上的木块FfNG匀速行驶的汽车GNf静止在斜面上的木块三、共点力平衡的条件三、共点力平衡的条件1.1.二力平衡条件二力平衡条件: :作用在同一物体上的两个力作用在同一物体上的两个力, ,如果大小相等方向相反如果大小相等方向相反, ,并且在同一条直线上并且在同一条直线上, ,那么这两个力平衡那么这两个力平衡。NGFfNGGNf3.如果物体受到多个共点力作用，我们可以逐步通过力 的合成，最终等效为两个力的作用。如果这两个力的合力 为0，则意味着所有力的合力等于0，物体将处于平衡状 态。在
3、共点力作用下物体平衡的条件是合力为0四、物体的静态平衡问题四、物体的静态平衡问题1.1.两种平衡情形两种平衡情形: :(1)(1)物体在共点力作用下处于静止状态。物体在共点力作用下处于静止状态。(2)(2)物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。2.2.两种平衡条件的表达式两种平衡条件的表达式: :(1)F(1)F合合=0=0。(2)(2) 其中其中F Fx x合合和和F Fy y合合分别是将所受的力进行正交分解后分别是将所受的力进行正交分解后, ,物体物体在在x x轴和轴和y y轴方向上所受的合力。轴方向上所受的合力。xyF0F0合合【例1】某幼儿园要
4、在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为 6 m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取 0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？建立物理模型斜面模型：将滑梯抽象为一个斜面的模型，以正在匀速滑下的小孩为研究对象。【分析】 将滑梯抽象为一个斜面的模型，以正在匀速滑下的小孩为研究对象。小孩受到三个力的作用：重力G、斜面的支持力FN和滑动摩擦力 Ff 。当这三个力的合力为0时，小孩能在滑板上获得一定速度后匀速滑下，则斜面的高度即为所要求的滑梯的高度。【解析】在图中，沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系。把重力 G 沿两坐标轴方向分解为 F1和 F2， 设斜面
5、倾角为 ，由于 F2 垂直于 AB、G垂直于 AC，故 F2 和 G的夹角也等于 。l、b和 h分别表示 AB、AC和 BC的长度。根据共点力平衡的条件和直角三角形中三角函数关系可知：在 x 轴方向上在 y 轴方向上例题2如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心为球心.一质量为一质量为m的小的小滑块，在水平力滑块，在水平力F的作用下静止于的作用下静止于P点点.设滑块所受支持力为设滑块所受支持力为FN，OP与水与水平方向的夹角为平方向的夹角为，重力加速度为，重力加速度为g，下列关系正确的是，下列关系正确的是突破三个力的动态平衡问题分析突破三个力的动
6、态平衡问题分析1.动态平衡问题动态平衡问题通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢的变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态,在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。3.5 共点力的平衡什么是动态平衡？什么是动态平衡？动态平衡的特征：动态平衡的特征： 物体处于一系列平衡状态中，在变化过程中外力在物体处于一系列平衡状态中，在变化过程中外力在发生变化发生变化 ，但，但合力始终为零合力始终为零。缓慢缓慢 2.分析动态平衡问题的两种方法分析动态平衡问题的两种方法(1)解析法对研究对象进行受力分析，画出受力示意图，根据物体的平衡条件列方程，得到因变量与自变量的函数表达式(通常为三角函数关系)，最
7、后根据自变量的变化确定因变量的变化.(2)图解法此法常用于求解三力平衡问题中，已知一个力是恒力、另一个力方向不变的情况.一般按照以下流程分析：例题例题3.3.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间. .设墙面对设墙面对球的压力大小为球的压力大小为F FN1N1，木板对球的压力大小为，木板对球的压力大小为F FN2N2. .以木板与墙以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置地转到水平位置. .不计一切摩擦，在此过程中不计一切摩擦，在此过程中( () )A.FN1先增大后减小，
8、FN2始终减小B.FN1先增大后减小，FN2先减小后增大C.FN1始终减小，FN2始终减小D.FN1始终减小，FN2始终增大以小球为研究对象，分析受力情况，受重力G、墙面的支持力FN1和木板的支持力FN2.根据平衡条件得FN1 ，FN ，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置的过程中，增大，tan增大，sin增大，则FN1和FN2都始终减小，选项C正确.tanGsinG分析法分析法例题例题4.4.( (多选多选) )如图如图1 1所示，在倾角为所示，在倾角为的斜面上，放一的斜面上，放一质量为质量为m m的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦，当挡的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦，当挡板绕板绕O
9、O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中( () )A.斜面对球的支持力逐渐增大B.斜面对球的支持力逐渐减小C.挡板对小球的弹力先减小后增大D.挡板对小球的弹力先增大后减小解析对小球受力分析知，小球受解析对小球受力分析知，小球受到重力到重力mgmg、斜面的支持力、斜面的支持力F FN1N1和挡板和挡板的弹力的弹力F FN2N2，如图，当挡板绕，如图，当挡板绕O O点逆点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，时针缓慢地转向水平位置的过程中，小球所受的合力为零，根据平衡条小球所受的合力为零，根据平衡条件得知，件得知，F FN1N1和和F FN2N2的合力与重力的合力与重力mgmg大大小相等、方向相反，作出小球在三小相等、方向相反，作出小球在三个不同位置力的受力分析图，由图个不同位置力的受力分析图，由图看出，斜面对小球的支持力看出，斜面对小球的支持力F FN1N1逐渐逐渐减小，挡板对小球的弹力减小，挡板对小球的弹力F FN2N2先减小先减小后增大，当后增大，当F FN1N1和和F FN2N2垂直时，弹力垂直时，弹力F FN2N2最小，故选项最小，故选项B B、C C正确，正确，A A、D D错错误误. .图解法图解法
