1、高一物理上学期期末复习基础专题训练卷（三）板块模型问题知识点一地面光滑，板块模型1.(多选)如图所示，质量为m1的足够长木板静止在光滑水平地面上，其上放一质量为m2的木块t0时刻起，给木块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，图中可能符合运动情况的是()知识点二地面粗糙，板块模型2质量M9 kg、长L1 m的木板在动摩擦因数10.1的水平地面上向右滑行，当速度v02 m/s时，在木板的右端轻放一质量m1 kg的小物块，如图所示当小物块刚好滑到木板左端时，小物块和木板达到共同速度g取10 m/s2，求：(1)从小物块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间
2、t.(2)小物块与木板间的动摩擦因数2.一、单项选择题1(易错题)如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等现给木块施加一随时间t增大的水平力Fkt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是()2如图所示，质量m1.0 kg的物块(视为质点)放在质量M4.0 kg的木板的右端，木板长L2.5 m开始木板静止放在水平地面上，物块与木板及木板与水平地面间的动摩擦因数均为0.2.现对木板施加一水平向右的恒力F40 N，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，g10
3、 m/s2，则物块在木板上运动的过程中，下列说法中正确的是()A物块与木板以相同的加速度做匀加速运动B木板的加速度大小为5.6 m/s2C物块的最大速度大小为4.0 m/sD物块到达木板左端时木板前进的位移大小为3.5 m二、多项选择题3如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平地面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平地面的运动情况为()A物块先向左运动，再向右运动B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零三
4、、非选择题4如图所示，厚度不计的薄板A长L，放在水平桌面上(桌面足够长)在A上距右端x0处放一质量为m的物体B(可视为质点)已知A、B间及A与桌面间的动摩擦因数均为，薄板质量为物体B质量的2倍，系统原来静止现在板的右端施加一恒定的水平力F，持续作用在A上，将A从B下抽出求：(1)A从B下抽出前A、B的加速度各是多少(2)B运动多长时间离开A.1(多选)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平t0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t4 s时撤去外力细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)
5、所示木板与实验台之间的摩擦可以忽略重力加速度g取10 m/s2.由题给数据可以得出()A木板的质量为1 kgB24 s内，力F的大小为0.4 NC02 s内，力F的大小保持不变D物块与木板之间的动摩擦因数为0.22(多选)如图甲所示，光滑水平面上停放着一辆表面粗糙的平板车，质量为M，与平板车上表面等高的光滑平台上有一质量为m的滑块以水平初速度v0向着平板车滑来，从滑块刚滑上平板车开始计时，之后它们的速度随时间变化的图像如图乙所示，t0是滑块在车上运动的时间，以下说法正确的是()A滑块最终滑离平板车B滑块与平板车表面间的动摩擦因数为C滑块与平板车的质量之比mM12D平板车上表面的长度为v0t03
6、(多选)三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m且与水平方向的夹角均为37.现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)下列说法正确的是()A物块A先到达传送带底端B物块A、B同时到达传送带底端C物块A、B到达传送带底端时速度大小不相等D物块A、B在传送带上的划痕长度之比为134如图所示，有一块木板静止在光滑的水平地面上，木板的质量为M4 kg，长度为L1 m，木板的右端停放着一个小滑块，小滑块的质量为m1 kg，其尺寸远远小于木板长度，它与
7、木板间的动摩擦因数为0.4，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力g取10 m/s2.求：(1)为使木板能从小滑块下抽出来，作用在木板右端的水平恒力F的大小应满足的条件(2)若其他条件不变，在F28 N的水平恒力持续作用下，需多长时间能将木板从小滑块下抽出5如图，两个滑块A和B的质量分别为mA1 kg和mB5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为10.5；木板的质量为m4 kg，与地面间的动摩擦因数为20.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v03 m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g10 m/s2.求
8、：(1)B与木板相对静止时，木板的速度大小；(2)A、B开始运动时，两者之间的距离参考答案板块模型问题知识基础练1解析：木块和木板可能保持相对静止，一起做匀加速直线运动，加速度大小相等，故A正确木块可能相对于木板向前滑动，即木块的加速度大于木板的加速度，都做匀加速直线运动，故B、D错误，C正确故选A、C.答案：AC方法归纳：木块可能与木板保持相对静止，一起做匀加速直线运动，也可能与木板发生相对滑动，相对木板向前滑动根据牛顿第二定律得出加速度以及速度与时间的关系解答本题的关键：知道木块和木板之间的相对运动情况，知道速度时间图线的斜率表示加速度2解析：(1)设木板的加速度大小为a1，时间t内的位移
9、为x1；小物块的加速度大小为a2，时间t内的位移为x2则有x1v0ta1t2x2a2t2x1Lx2又v0a1ta2t联立式代入数据得t1 s(2)根据牛顿第二定律有1(Mm)g2mgMa12mgma2联立式解得20.08.答案：(1)1 s(2)0.08点评：解答本题的关键是先根据运动学公式列式后联立求解出时间，然后再受力分析后根据牛顿第二定律列式求解对于第(1)问，可以以木板为参考系列式求解，会使得问题大大简化能力综合练1解析：当F比较小时，木块与木板相对静止，加速度相同，根据牛顿第二定律得a，at；当F比较大时，m2相对于m1运动，根据牛顿第二定律得对m1有a1，、m1、m2都一定，则a1
10、一定对m2有a2tg，a2是t的线性函数，t增大，a2增大由于，则两者相对滑动后a2图线斜率大于两者相对静止时图线的斜率故A正确答案：A2解析：由牛顿第二定律可得，物块的最大加速度am2 m/s2，若木板和物块相对静止，则a m/s26 m/s2am，故木板与木块之间产生相对滑动，物块与木板不能以相同的加速度做匀加速运动，故A错误；由牛顿第二定律可得，木板的加速度a m/s27 m/s2，故B错误；由以上分析可知物块的加速度大小为2.0 m/s2，当物块脱离木板时满足：at2amt2L，解得t1 s，此时物块的速度最大，vamt2 m/s，故C错误；物块到达木板左端时木板前进的位移大小xat2
11、3.5 m，故D正确答案：D3解析：对于物块，由于运动过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力向右，所以物块相对地面向右运动，且速度不断增大，直至相对木板静止而做匀速直线运动，A错误，B正确；对于木板，由作用力与反作用力可知，受到物块给它的向左的摩擦力作用，则木板的速度不断减小，直到二者相对静止，而做匀速运动，C正确，D错误答案：BC4解析：(1)设B的质量为m，则A的质量为2m.根据牛顿第二定律，对物体B有：mgmaB，解得：aBg对A有：F(m2m)gmg2maA解得：aA2g(2)B离开A时，有：xAxBLx0其中A的位移为：xAaAt2B的位移为：xBa
12、Bt2联立解得：t 答案：(1)2gg(2) 素养升级练1解析：结合两图像可判断出02 s物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程F等于f，故F在此过程中是变力，即C错误；在45 s内，木板在摩擦力的作用下做匀减速运动，ma2f0.2 N，加速度大小为a2 m/s20.2 m/s2，得m1 kg，故A正确；在24 s内木板加速度大小为a1 m/s20.2 m/s2，则Fma1f0.4 N，故B正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数，故D错误答案：AB2解析：由图乙可知，滑块运动到平板车最右端时，速度大于平板车的速度，所以滑块与平板车最终脱离，故A正确
13、；由图乙可知，滑块的加速度大小a1，小车的加速度大小a2，则滑块与小车的加速度之比为11，根据牛顿第二定律可得，滑块的加速度大小a1，小车的加速度大小a2，则滑块与小车的质量之比mM11，则C错误；滑块的加速度a1g，又a1，则，故B正确；滑块的位移x1t0v0t0，小车的位移x2t0v0t0，则小车的长度Lv0t0v0t0v0t0，故D错误答案：AB3解析：分别对物块A、B分析，由于mg sin 37mgcos 37，所以A、B物块所受摩擦力方向都沿各自的斜面向上，都向下做匀加速直线运动，两物块匀加速直线运动的加速度相等，位移相等，则运动的时间相等，故A错误，B正确；根据速度时间关系可得：v
14、at，由于加速度相等，运动时间也相等，所以物块A、B到达传送带底端时速度大小相等，故C错误；对A，划痕的长度等于A的位移减去传送带运动的长度，以A为研究对象，由牛顿第二定律可得：mgsin 37mgcos 37ma，解得：a2 m/s2，由运动学公式可得：Lv0tat2，解得：t1 s，传送带运动的长度为xvt1 m，A在传送带上的划痕为：x12 m1 m1 m；对B，划痕的长度等于B的位移加上传送带运动的长度，则有：x22 m1 m3 m，所以划痕之比为x1x213，故D正确答案：BD4解析：(1)小滑块发生相对滑动时的临界加速度a1g0.410 m/s24 m/s2，对整体分析，根据牛顿第
15、二定律得F的最小值Fmin(Mm)a1(41)4 N20 N，则F的大小应满足的条件为F20 N.(2)设小滑块在木板上滑动的时间为t，当恒力F28 N时，木板的加速度a2 m/s26 m/s2，小滑块在时间t内运动的位移x1a1t2，木板的位移x2a2t2，根据x2x1L，代入数据得(6 m/s24 m/s2)t21 m，解得t1 s.答案：(1)F20 N(2)1 s5解析：(1)滑块A和B在木板上滑动时， 木板也在地面上滑动设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3，A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1，在物块B与木板达到共同速度前有f
16、11mAgf21mBgf32(mmAmB)g由牛顿第二定律得f1mAaAf2mBaBf2f1f3ma1设在t1时刻，B与木板达到共同速度，其大小为v1，由运动学公式有v1v0aBt1v1a1t1联立式，代入已知数据得v11 m/s(2)在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离为sBv0t1aBt1设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2.对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有f1f3(mBm)a2由式知，aAaB；再由式知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2，设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2，则由运动学公式，对木板有v2v1a2t2对A有v2v1aAt2在t2时间内，B(以及木板)相对地面移动的距离为s1v1t2a2t2在(t1t2)时间内，A相对地面移动的距离为sAv0(t1t2)aA(t1t2)2 A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同，因此A和B开始运动时，两者之间的距离为s0sAs1sB联立以上各式，并代入数据得s01.9 m(也可用如图所示的速度时间图线求解)答案：(1)1 m/s(2)1.9 m
