1、4.5 牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用 力与运动力与运动 为了尽量缩短停车时间，旅客按照站台上标注的车门位置候车。列车进站时总能准确地停靠在对应车门的位置。这是如何做到的呢？问题 ？一、牛顿运动定律物体加速度的大小跟所受到的作用力成正比，跟它的质量成反比； 加速度方向跟作用力方向相同。复习：公式: F=ma两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。作用在一条直线上。：二、运动学公式速度公式 ：v = vo+at位移公式：x= vot +at2导出公式：v 2 vo 2 =2ax21一、从受力确定运动情况
2、已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。 基本思路：先分析物体受力情况求合力，据牛顿第二定律求加速度，再用运动学公式求所求量( (运动学量) )。【例题1】：运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。（1）运动员以 3.4 m/s 的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为 0.02，冰壶能在冰面上滑行多远？g 取 10 m/s2。 （2）若运动员仍以 3
3、.4 m/s 的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行 10 m 后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的 90%，冰壶多滑行了多少距离？ （1）选择滑行的冰壶为研究对象。冰壶所受的合力等于滑动摩擦力）选择滑行的冰壶为研究对象。冰壶所受的合力等于滑动摩擦力 Ff （图（图 4.5-3）。设冰壶的）。设冰壶的质量为质量为 m ，以冰壶运动方向为正方向建立一维坐标系，滑动摩擦力，以冰壶运动方向为正方向建立一维坐标系，滑动摩擦力 Ff 的方向与运动方向相反，的方向与运动方向相反，则则Ff 1FN 1mg根据牛顿第二定律，冰壶的加速度为根据牛顿第二定律，冰壶的加速度为2111/100
4、2. 0smgmmgmFafmmavx9 .28)2 . 0(24 . 3221201加速度为负值，方向跟加速度为负值，方向跟 x 轴正方向相反轴正方向相反将将 v0 3.4 m/s，v 0 代入代入 v2 v02 2a1x1，得冰壶的滑行距离为，得冰壶的滑行距离为冰壶滑行了冰壶滑行了 28.9 m（2）设冰壶滑行）设冰壶滑行 10 m 后的速度为后的速度为 v10，则对冰壶的前一段运动有，则对冰壶的前一段运动有v102 v02 2a1x10冰壶后一段运动的加速度为冰壶后一段运动的加速度为a2 2 g 0.020.910 m/s2 0.18 m/s2滑行滑行 10 m 后为匀减速直线运动，由后
5、为匀减速直线运动，由 v2v1022a2 x2 ，v0，得，得第二次比第一次多滑行了第二次比第一次多滑行了第二次比第一次多滑行第二次比第一次多滑行2.1 m。（10 21 28.9）m 2.1 mmaxavavx2122221012022102练1. 一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力为4.2N。求物体4s末的速度和4s内的位移。F 由牛顿第二定律可得: F - f= masmsmatv/4 . 4/41 . 1mmatx8 . 841 . 12121224s末的速度4s内的位移22f6.4 4.2/1.1 /2Fa
6、m sm sm解得 解：mgFNFf如图，物体受力分析练1. 一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力为4.2N。求物体4s末的速度和4s内的位移。拓展一：一个静止在水平地面上的物体，质量是2Kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面的动摩擦因数为0.25，求物体在4 s末的速度和4 s内的位移。（g=10m/s2） 0.7 4/2.8/vatm sm s4s末的速度FN = mg226.4- g-0.25 10/0.7/2Fam sm sm解得：解：物体受力分析如图所示由牛顿第二定律可得: F- FN
7、= ma拓展一： 一个静止在水平地面上的物体，质量是2Kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面的动摩擦因数为0.25，求物体在4 s末的速度和4 s内的位移。22110.745.622xatmm4s内的位移mgFNFf拓展二：一个静止在水平地面上的物体，质量是2Kg，在6.4N的拉力F作用下沿水平地面向右运动。已知F与水平地面的夹角为370，物体与地面的动摩擦因数为0.25，求物体在4s末的速度和4s内的位移。cos37=0.8，g=10m/s2。 F370解：物体受力分析如图所示0.54 4/2.16/vatm sm s4s4s末的速度由牛顿第二定律，可得:2cos-F
8、sin0.54/Fmgam sm（）解得：Fcos-FN=maFNmgFf fFN+Fsin=mg拓展二：一个静止在水平地面上的物体，质量是2Kg，在6.4N的拉力F作用下沿水平地面向右运动。已知F与水平地面的夹角为370，物体与地面的动摩擦因数为0.25，求物体在4s末的速度和4s内的位移。cos37=0.8，g=10m/s2。 22110.5444.3222xatmm4s内的位移二、从运动情况确定受力 已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。 基本思路：先分析物体的运动情况，据运动学公式求加速度，
9、再在分析物体受力情况的基础上，用牛顿第二定律列方程求所求量( (力).).【例题2】如图，一位滑雪者，人与装备的总质量为75 kg，以2 m/s 的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为 30，在5 s的时间内滑下的路程为60 m。求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空气阻力），g取10 m/s2。解解:以滑雪者为研究对象。建立如图以滑雪者为研究对象。建立如图4.5-5所示的直所示的直角坐标系。滑雪者沿山坡向下做匀加速直线运动。角坐标系。滑雪者沿山坡向下做匀加速直线运动。根据匀变速直线运动规律，有根据匀变速直线运动规律，有其中其中 v0 2 m/s，t5s，x60 m，则有，则有
10、根据牛顿第二定律，有根据牛顿第二定律，有y 方向方向x方向方向FNmgcos 0mgsinFf ma2021attvx220/4)(2smttvxa得得FN mgcosFf m（g sin a）其中，其中，m 75 kg， 30，则有，则有Ff75 N，FN650 N根据牛顿第三定律，滑雪者对雪面的压力大小等于雪面对滑雪根据牛顿第三定律，滑雪者对雪面的压力大小等于雪面对滑雪者的支持力大小，为者的支持力大小，为 650 N，方向垂直斜面向下。滑雪者受到，方向垂直斜面向下。滑雪者受到的阻力大小为的阻力大小为 75 N，方向沿山坡向上。，方向沿山坡向上。变式训练：变式训练：滑雪者以滑雪者以v0=20
11、m/s的初速度沿直线冲上一倾的初速度沿直线冲上一倾角为角为30的山坡，从刚上坡即开始计时，至的山坡，从刚上坡即开始计时，至3.8s末，滑末，滑雪者速度变为雪者速度变为0。如果雪橇与人的总质量为。如果雪橇与人的总质量为m=80kg，求雪橇与山坡之间的摩擦力为多少？求雪橇与山坡之间的摩擦力为多少？g=10m/s2 .fmgFN对滑雪者受力分析，如图所示t020v =v +at5.26/tvvam st 由运动学公式，得联立，代入数据，解得Nf8 .20解:根据牛顿第二定律，可得0fsin30mamg 变式训练：变式训练：滑雪者以v0=20m/s的初速度沿直线冲上一倾角为30的山坡，从刚上坡即开始计
12、时，至3.8s末，滑雪者速度变为0。如雪橇与人的总质量为m=80kg，求雪橇与山坡间的摩擦力为多少？ g=10m/s2一、 从受力确定运动情况二、从运动情况确定受力 加速度a是联系力和运动的桥梁 牛顿第二定律公式(F=ma)和运动学公式(匀变速直线运动v=v0+at, x=v0t+at2/2, v2v02=2ax等)中，均包含有一个共同的物理量加速度a。 由物体的受力情况，用牛顿第二定律可求加速度，再由运动学公式便可确定物体的运动状态及其变化；反过来，由物体的运动状态及其变化，用运动学公式可求加速度，再由牛顿第二定律便可确定物体的受力情况。 可见，无论是哪种情况，加速度始终是联系力和运动的桥梁
13、。求加速度是解决有关力和运动问题的基本思路，正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。 解题步骤： (1)(1)确定研究对象；(2)(2)分析受力情况和运动情况，画示意图( (受力和运动过程) )；(3)(3)用牛顿第二定律或运动学公式求加速度； (4)(4)用运动学公式或牛顿第二定律求所求量。质量为质量为40kg的物体静止在水平面上的物体静止在水平面上, 当当在在400N的水平拉力作用下由静止开始经过的水平拉力作用下由静止开始经过16m时时, 速度为速度为16 m/s, 求物体受到的阻力是多少求物体受到的阻力是多少?F80N【练习2】用弹簧秤拉着一个物体在水平面上做匀速运动, 弹簧秤的
14、示数是0.40N。然后用弹簧秤拉着这个物体在水平面上做匀变速运动, 测得加速度是0.85 m/s2, 弹簧秤的示数是2.10N。这个物体的质量是多大? m=2 kg【练习3】一个木箱沿着一个粗糙的斜面匀加速下滑， 初速度是零，经过5.0 s的时间, 滑下的路程是10m, 斜面的夹角是300，求木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数。(g取10 m/s2)=0.48 1. 1.我国运动员何雯娜获得20082008年奥运会蹦床比赛的冠军。已知何雯娜的体重为49kg49kg，设她从3.2m3.2m高处自由下落后与蹦床的作用时间为1.2s1.2s，离开蹦床后上升的高度为5m5m，试求她对蹦床的平均作用力？ （g g取10m/s10m/s2 2）。 根据牛顿第二定律, ,得 F Fmgmgmama解得：蹦床对她的平均作用力F F1225N1225N 方向竖直向上。对运动员接触床时受力分析，如图所示mgF由牛顿第三定律知：她对蹦床的平均作用力F=1225NF=1225N，方向竖直向下。+
