2.2 法拉第电磁感应定律（习题课3：电磁感应中的能量问题）导学单-（2019） 新人教版高中物理选择性必修二.rar

2.2 法拉第电磁感应定律（习题课法拉第电磁感应定律（习题课 3：电磁感应中的能量问题）：电磁感应中的能量问题）【学习目标学习目标】1. 能结合动能定理、功能关系、能量守恒的观点分析电磁感应现象中的能量问题能结合动能定理、功能关系、能量守恒的观点分析电磁感应现象中的能量问题【质疑提升质疑提升 1】电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功。此过程中，其他形式的能量转化为电能。 “外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能量。电磁感应的过程实质上是其它形式的能转化为电能的过程。安培力做功的过程,是电能转化为其它形式能的过程。安培力做了多少功,就有多少电能转化为其它形式的能。在此过程中，能量守恒。所以要解决这类问题，要将电磁学的知识和力学的知识有机地、综合地结合起来应用。1 如图所示，放在光滑水平面上的长 L1、宽 L2的矩形线圈，电阻为 R，处于磁感应强度为 B 的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度 v 匀速拉出磁场的过程中，求：（1）拉力的大小 F； （2）拉力做的功 W； （3）线圈中产生的电热 Q。 RlBF22RvlBW32RvlBQ322如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的光滑平行金属导轨，导轨间距为 L=1m，导轨长为d=3m，导轨平面与水平面的夹角为 30，匀强磁场的磁感应强度大小为 B1T，方向与导轨平面垂直向上，质量为 m0.1kg、电阻 r=0.5的导体棒从导轨的顶端由静止开始释放，导棒在滑至底端之前已经做匀速运动，设导体棒始终与导轨垂直，并与导轨接触良好，接在两导轨间的电阻为 R=1.5，其他部分的电阻均不计，重力加速度 g=10m/s2。求：(1)导体棒匀速运动时的速度 v 大小；(2)导体棒从导轨的顶端运动到底端的整个过程中， 电阻 R 产生的焦耳热 Q。FL1L2Bv1m/s J8087扩：若金属导轨不光滑，与导体棒间的 ，其它条件不变，则 v、Q 又是多少？36m/s 21J3201793 如图所示，无限长金属导轨 EF、PQ 固定在倾角为 =53的绝缘斜面上，轨道间距L=1 m，底部接入一阻值为 R=0.4 的定值电阻，上端开口。垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度 B=2T。一质量为 m=0.5kg 的金属棒 ab 与导轨接触良好，ab 与导轨间动摩擦因数 =0.2，ab 连入导轨间的电阻 r=0.1，电路中其余电阻不计。现用一质量为M=2.86kg 的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与 ab 相连。由静止释放 M，当 M 下落高度 h=2.0 m 时，ab 开始匀速运动（运动中 ab 始终垂直导轨，并接触良好） 。不计空气阻力，sin53=0.8，cos53=0.6，取 g=10m/s2。求：（1）ab 棒沿斜面向上运动的最大速度 vm；（2）ab 棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻 R 上产生的焦耳热 QR和流过电阻R 的总电荷量 q。3m/s 3J. 624如图所示，竖直放置的形光滑导轨宽为 L，矩形匀强磁场、的高和间距均为 d，磁感应强度为 B质量为 m 的水平金属杆由静止释放，进入磁场和时的速度相等金属杆在导轨间的电阻为 R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为 g金属杆（ ）A刚进入磁场时加速度方向竖直向下B穿过磁场的时间小于在两磁场之间的运动时间C穿过两磁场产生的总热量为 4mgdD释放时距磁场上边界的高度 h 可能小于22442m gRB L【核心素养提升核心素养提升】1 如图，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为 L，下端与电阻 R 连接，其它电阻不计,匀强磁场垂直于导轨平面向上若金属棒 ab 以一定初速度 v0沿导轨下滑，则棒（ ）A电流方向从 a 到 bB最终能匀加速下滑C刚开始下滑瞬间产生的电动势为 BLv0D减少的重力势能全部等于电阻 R 产生的内能2 矩形线圈质量为 m，宽为 d，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有匀强磁场， 磁场上下边界水平，宽度也为 d，线圈刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生的电热为（ ）Amgd B2mgd C3mgd D无法计算3 如图，PQ 为固定于水平面上的光滑圆弧导轨，圆弧的圆心为 O，半径为 L。空间存在垂直导轨平面，磁感应强度大小为 B 的匀强磁场。电阻为 R 的金属杆 OA 与导轨接触良好，电阻 R1=R2=R，导轨电阻不计。现使 OA 杆以恒定角速度 绕圆心 O 顺时针转动，在其转过的过程中，下列说法正确的是（ ）3A流过电阻 R1的电流方向为 OR1P BAO 两点间电势差为22BLC流过 OA 的电荷量为 26BLRD外力做的功为2418B LR4 如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈 abcd，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的匝数 N=100，边长 ab =1.0m、bc=0.5m，电阻 r=2。 磁感应强度 B 在 01s 内从零均匀变化到 0.2T。 在 15s 内从 0.2T 均匀变化到-0.2T，取垂直纸面向里为磁场的正方向。abcdB求: 0.5s 时线圈内感应电动势的大小 E 和感应电流的方向；在 15s 内通过线圈的电荷量 q；在 05s 内线圈产生的焦耳热 Q。10V 逆时针 10C 100J 5. 如图所示，电阻为的正方形单匝线圈的边长为，边与匀强磁场边0.1abcd0.2mbc缘重合.磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为.在水平拉力作用下，线圈0.5T以的速度向右穿过磁场区域.求线圈在上述过程中8m/s（1）感应电动势的大小 E；（2）所受拉力的大小 F；（3）感应电流产生的热量 Q. 0.8V 0.8N 0.32J6. 如图所示，竖直放置的光滑平行金属导轨 MN、PQ 相距 L，在 M 点和 P 点间接一个阻值为 R 的电阻，在两导轨间 OO1O1O矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为 d 的匀强磁场，磁感应强度为 B，一质量为 m，电阻为 r 的导体棒 ab 垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距 d0。现使 ab 棒由静止开始释放，棒 ab 在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒 ab 导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计)。求：(1)棒 ab 在离开磁场下边界时的速度； (2)棒 ab 在通过磁场区的过程中产生的焦耳热； (3)试分析讨论 ab 棒在磁场中可能出现的运动情况。 22)(lBrRmgv21)(20mvddmgrRrQ三种情况，4422202)(lgBrRgmd7如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为 L=0.2m，长为2d，d=0.5m，上半段 d 导轨光滑，下半段 d 导轨的动摩擦因素为 =，导轨平面与36水平面的夹角为 =30匀强磁场的磁感应强度大小为 B=5T，方向与导轨平面垂直质量为 m=0.2kg 的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在粗糙的下半段一直做匀速运动，导体棒始终与导轨垂直，接在两导轨间的电阻为R=3，导体棒的电阻为 r=1，其他部分的电阻均不计，重力加速度取 g=10m/s2，求：（1）导体棒到达轨道底端时的速度大小；ddLBR（2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻 R 上的电量 q；（3）整个运动过程中，电阻 R 产生的焦耳热 Q2m/s 0.125C J80218 如图所示，条形磁场组方向水平向里，磁场边界与地面平行，磁场区域宽度为，磁场强度，磁场间距为，一正方形金属线框质量为0.1mL 1TB 2L，边长也为 L。总电阻为现将金属线框置于磁场区域 1 上0.1kgm 0.02R 方某一高度 h 处自由释放，线框在经过磁场区域时边始终与磁场边界平行。bc不计空气阻力，重力加速度 g 取，求：210m/s（1） 当 h 为多少时，边进入磁场刚好能做匀速运动。bc（2） 若在（1）基础上增加适当的高度，使金属线框边每次出磁场时都bc刚好做匀速运动，求金属线框经过前 n 个磁场区域过程中线框中产生的总焦耳热。0.2m 0.3nJ2.2 法拉第电磁感应定律（习题课法拉第电磁感应定律（习题课 3：电磁感应中的能量问题）：电磁感应中的能量问题）【学习目标学习目标】1. 能结合动能定理、功能关系、能量守恒的观点分析电磁感应现象中的能量问题能结合动能定理、功能关系、能量守恒的观点分析电磁感应现象中的能量问题【质疑提升质疑提升 1】电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功。此过程中，其他形式的能量转化为电能。 “外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能量。电磁感应的过程实质上是其它形式的能转化为电能的过程。安培力做功的过程,是电能转化为其它形式能的过程。安培力做了多少功,就有多少电能转化为其它形式的能。在此过程中，能量守恒。所以要解决这类问题，要将电磁学的知识和力学的知识有机地、综合地结合起来应用。1 如图所示，放在光滑水平面上的长 L1、宽 L2的矩形线圈，电阻为 R，处于磁感应强度为 B 的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度 v 匀速拉出磁场的过程中，求：（1）拉力的大小 F； （2）拉力做的功 W； （3）线圈中产生的电热 Q。2如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的光滑平行金属导轨，导轨间距为 L=1m，导轨长为d=3m，导轨平面与水平面的夹角为 30，匀强磁场的磁感应强度大小为 B1T，方向与导轨平面垂直向上，质量为 m0.1kg、电阻 r=0.5的导体棒从导轨的顶端由静止开始释放，导棒在滑至底端之前已经做匀速运动，设导体棒始终与导轨垂直，并与导轨接触良好，接在两导轨间的电阻为 R=1.5，其他部分的电阻均不计，重力加速度g=10m/s2。求：(1)导体棒匀速运动时的速度 v 大小；(2)导体棒从导轨的顶端运动到底端的整个过程 中， 电阻 R 产生的焦耳热 Q。FL1L2Bv扩：若金属导轨不光滑，与导体棒间的 ，其它条件不变，则 v、Q 又是多少？363 如图所示，无限长金属导轨 EF、PQ 固定在倾角为 =53的绝缘斜面上，轨道间距L=1 m，底部接入一阻值为 R=0.4 的定值电阻，上端开口。垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度 B=2T。一质量为 m=0.5kg 的金属棒 ab 与导轨接触良好，ab 与导轨间动摩擦因数 =0.2，ab 连入导轨间的电阻 r=0.1，电路中其余电阻不计。现用一质量为M=2.86kg 的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与 ab 相连。由静止释放 M，当 M 下落高度 h=2.0 m 时，ab 开始匀速运动（运动中 ab 始终垂直导轨，并接触良好） 。不计空气阻力，sin53=0.8，cos53=0.6，取 g=10m/s2。求：（1）ab 棒沿斜面向上运动的最大速度 vm；（2）ab 棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻 R 上产生的焦耳热 QR和流过电阻R 的总电荷量 q。4如图所示，竖直放置的形光滑导轨宽为 L，矩形匀强磁场、的高和间距均为 d，磁感应强度为 B质量为 m 的水平金属杆由静止释放，进入磁场和时的速度相等金属杆在导轨间的电阻为 R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为 g金属杆（ ）A刚进入磁场时加速度方向竖直向下B穿过磁场的时间小于在两磁场之间的运动时间C穿过两磁场产生的总热量为 4mgdD释放时距磁场上边界的高度 h 可能小于22442m gRB L【核心素养提升核心素养提升】1 如图，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为 L，下端与电阻 R 连接，其它电阻不计,匀强磁场垂直于导轨平面向上若金属棒 ab 以一定初速度 v0沿导轨下滑，则棒（ ）A电流方向从 a 到 bB最终能匀加速下滑C刚开始下滑瞬间产生的电动势为 BLv0D减少的重力势能全部等于电阻 R 产生的内能2 矩形线圈质量为 m，宽为 d，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有匀强磁场， 磁场上下边界水平，宽度也为 d，线圈刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生的电热为（ ）Amgd B2mgd C3mgd D无法计算3 如图，PQ 为固定于水平面上的光滑圆弧导轨，圆弧的圆心为 O，半径为 L。空间存在垂直导轨平面，磁感应强度大小为 B 的匀强磁场。电阻为 R 的金属杆 OA 与导轨接触良好，电阻 R1=R2=R，导轨电阻不计。现使 OA 杆以恒定角速度 绕圆心 O 顺时针转动，在其转过的过程中，下列说法正确的是（ ）3A流过电阻 R1的电流方向为 OR1P BAO 两点间电势差为22BLC流过 OA 的电荷量为 26BLRD外力做的功为2418B LR4 如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈 abcd，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的匝数 N=100，边长 ab =1.0m、bc=0.5m，电阻 r=2。 磁感应强度 B 在 01s 内从零均匀变化到 0.2T。 在 15s 内从 0.2T 均匀变化到-0.2T，取垂直纸面向里为磁场的正方向。求: 0.5s 时线圈内感应电动势的大小 E 和感应电流的方向；在 15s 内通过线圈的电荷量 q；在 05s 内线圈产生的焦耳热 Q。5. 如图所示，电阻为的正方形单匝线圈的边长为，边与匀强磁场边0.1abcd0.2mbc缘重合.磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为.在水平拉力作用下，线圈0.5T以的速度向右穿过磁场区域.求线圈在上述过程中8m/s（1）感应电动势的大小 E；（2）所受拉力的大小 F；（3）感应电流产生的热量 Q.6. 如图所示，竖直放置的光滑平行金属导轨 MN、PQ 相距 L，在 M 点和 P 点间接一个阻值为 R 的电阻，在两导轨间 OO1O1O矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为 d 的匀强磁场，磁感应强度为 B，一质量为 m，电阻为 r 的导体棒 ab 垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距 d0。现使 ab 棒由静止开始释放，棒 ab 在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒 ab 导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计)。求：(1)棒 ab 在离开磁场下边界时的速度； (2)棒 ab 在通过磁场区的过程中产生的焦耳热； (3)试分析讨论 ab 棒在磁场中可能出现的运动情况。7如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为 L=0.2m，长为2d，d=0.5m，上半段 d 导轨光滑，下半段 d 导轨的动摩擦因素为 =，导轨平面与36水平面的夹角为 =30匀强磁场的磁感应强度大小为B=5T，方向与导轨平面垂直质量为 m=0.2kg 的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在粗糙的下半段一直做匀速运动，abcdBddLBR导体棒始终与导轨垂直，接在两导轨间的电阻为 R=3，导体棒的电阻为 r=1，其他部分的电阻均不计，重力加速度取 g=10m/s2，求：（1）导体棒到达轨道底端时的速度大小；（2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻 R 上的电量 q；（3）整个运动过程中，电阻 R 产生的焦耳热 Q8 如图所示，条形磁场组方向水平向里，磁场边界与地面平行，磁场区域宽度为，磁场强度，磁场间距为，一正方形金属线框质量为0.1mL 1TB 2L，边长也为 L。总电阻为现将金属线框置于磁场区域 1 上0.1kgm 0.02R 方某一高度 h 处自由释放，线框在经过磁场区域时边始终与磁场边界平行。bc不计空气阻力，重力加速度 g 取，求：210m/s（1） 当 h 为多少时，边进入磁场刚好能做匀速运动。bc（2） 若在（1）基础上增加适当的高度，使金属线框边每次出磁场时都bc刚好做匀速运动，求金属线框经过前 n 个磁场区域过程中线框中产生的总焦耳热。