1、章末检测试卷(一)第一章安培力与洛伦兹力一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(2019张家口市高二上期末)如图1所示，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相反、大小相等的电流，a、b两点位于两导线所在的平面内.下列说法正确的是A.a点的磁感应强度一定为零B.b点的磁感应强度一定为零C.ef导线受到的安培力方向向右D.cd导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向外123456789 101112131415 16图图1解析根据安培定则可知，通电导线cd在a点产生的磁场方向垂直纸面向里，通电导线ef在a点产生的磁场方向垂直纸面向
2、外，cd、ef中通有方向相反、大小相等的电流，但a点离cd较近，故a点的磁场方向垂直纸面向里，故a点的磁感应强度一定不为零，故A、D错误；根据安培定则可知，通电导线ef和cd在b点产生的磁场方向相同，均为垂直纸面向外，所以b点的磁场方向垂直纸面向外，故b点的磁感应强度一定不为零，故B错误；根据左手定则可判断，ef导线受到的安培力方向向右，故C正确.123456789 101112131415 162.(2020哈师大附中期末)如图2所示，折导线abc中ab和bc长度均为L，置于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，abc平面与磁场垂直，在导线abc中通有电流I，则导线所受安培力的大小为1234567
3、89 10111213151416图图23.(2018海南卷)如图3所示，一绝缘光滑固定斜面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，通过电流I的金属细杆水平静止在斜面上.若电流变为0.5I，磁感应强度大小变为3B，电流和磁场的方向均不变，则金属细杆将A.沿斜面加速上滑 B.沿斜面加速下滑C.沿斜面匀速上滑 D.仍静止在斜面上123456789 10111213151416图图3解析开始时F安BIlmgsin ，改变后F安1.5BIlmgsin ，则金属杆将沿斜面向上加速运动.4.如图4所示，弧ADC是四分之一圆弧，O为圆心，D为弧AC中点，A、D、C处各有一垂直纸面的通电
4、直导线，电流大小相等，A、C两处电流垂直纸面向里，D处电流垂直纸面向外，整个空间再加一个大小为B的匀强磁场，O处的磁感应强度刚好为零.如果将D处电流反向，其他条件都不变，则O处的磁感应强度大小为123456789 10111213151416图图4解析设A、D、C处的电流在O点产生的磁场的磁感应强度大小均为B0，123456789 101112131514165.(2016全国卷)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图5所示，其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强
5、磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍.此离子和质子的质量比约为A.11 B.12 C.121 D.144123456789 10111213151416图图5解析设质子的质量和电荷量分别为m1、q1，一价正离子的质量和电荷量分别为m2、q2.对于任意粒子，在加速电场中，由动能定理得123456789 10111213151416由题意知，两种粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，加速电压U不变，其中B212B1，q1q2，6.如图6所示，在水平地面上方有正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里.现将一个带正电的金属小球从M点以初速度v0水
6、平抛出，小球着地时的速率为v1，在空中的飞行时间为t1.若将磁场撤除，其他条件均不变，那么小球着地时的速率为v2，在空中飞行的时间为t2.小球所受空气阻力可忽略不计，则关于v1和v2、t1和t2的大小比较，以下判断正确的是A.v1v2，t1t2 B.v1v2，t1t2C.v1v2，t1t2123456789 101112131514图图616解析因为洛伦兹力对粒子不做功，则根据动能定理，磁场存在与否，重力和电场力对小球做功相同，则小球着地时的速率应该是相等的，故v1v2；存在磁场时，小球受到斜向右上方的洛伦兹力，有竖直向上的分力，使得小球在竖直方向的加速度小于没有磁场时的加速度，小球在空中飞行
7、的时间要长些，即t1t2，D正确.123456789 101112131514167.如图7所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，质量为m、带电荷量为q的正电荷(重力忽略不计)以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了角，则磁场的磁感应强度大小为123456789 10111213151416图图7解析该电荷以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，将背离圆心射出，轨迹圆弧的圆心角为，123456789 10111213151416123456789 10111213151416图图88.如图8所示，直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的
8、a点垂直MN和磁场方向射入磁场，经t1时间从b点离开磁场.之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场，则为解析电子1、2在磁场中都做匀速圆周运动，根据题意画出电子1、2的运动轨迹，如图所示：123456789 10111213151416根据几何关系可知，aOc为等边三角形，则电子2转过的圆心角为60，电子1垂直射入磁场，从b点离开，则运动了半个圆周，ab即为直径，c点为圆心，电子2以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场，轨迹圆心为O，123456789 10111213151416二、多项选择题(本题共4
9、小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9.(2019扬州市检测)如图9所示，由两种比荷不同的离子组成的离子束，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束，离子的重力不计，下列说法正确的是A.组成A束和B束的离子都带正电B.组成A束和B束的离子质量一定相同C.A束离子的比荷大于B束离子的比荷D.速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里123456789 10111213151416图图9解析A、B离子进入磁场后都向左偏，根据左手定则可知A、B两束离子都带正电，故A正
10、确；能通过速度选择器的离子所受电场力和洛伦兹力平衡，则qvBqE，123456789 10111213151416所以A束离子的比荷大于B束离子的比荷，但不能判断两离子的质量关系，故B错误，C正确；在速度选择器中，电场方向水平向右，A、B离子所受电场力方向向右，所以洛伦兹力方向向左，根据左手定则可知，速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里，故D正确.123456789 1011121315141610.如图10所示，在半径为R的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面(未画出).一群比荷为 的负离子以相同速率v0(较大)，由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，
11、则下列说法中正确的是(不计重力)A.离子在飞出磁场时的动能一定相等B.离子在磁场中运动半径一定相等C.由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长D.沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大123456789 10111213151416图图10123456789 10111213151416解析射入磁场的离子比荷相等，但质量不一定相等，故射入时初动能可能不相等，又因为洛伦兹力不做功，这些离子从射入到射出动能不变，故不同的离子的动能可能不相等，A错误；沿PQ方向射入的离子不会从Q点射出，故偏转角不是最大，D错误.11.(2020湖北仙桃中学期末)如图11甲所示，一个质量为m的带正电荷的物块，由静止开始从
12、斜面上的A点下滑，滑到水平面BC上的D点停下来.已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B处时的机械能损失.先在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场，如图乙所示，第二次让物块从A点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D点停下来.后又撤去电场，在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场，如图丙所示，再次让物块从A点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D点停下来.则下列说法正确的是A.D点一定在D点左侧B.D点一定与D点重合C.D点一定在D点右侧D.D点一定与D点重合123456789 10111213151416图图11123456789 10111213151416解析根据
13、功能关系有mghmgcos LABmgLBD， 当加电场时(mgEq)h(mgEq)cos LAB(mgEq)LBD， 由两式得LBDLBD，A错误，B正确；当加匀强磁场时，由左手定则知物块在运动过程中对斜面及地面的正压力减小，滑动摩擦力减小，又洛伦兹力不做功，所以可判断C正确，D错误.12.质量为m、电荷量为q的带正电小球，从倾角为的粗糙绝缘斜面(tan )上由静止下滑，斜面足够长，整个斜面置于方向垂直纸面向外的匀强磁场中，其磁感应强度为B，如图12所示，重力加速度为g.带电小球运动过程中，下列说法正确的是A.小球在斜面上运动时做匀加速直线运动B.小球在斜面上运动时做加速度增大，速度也增大的
14、变加速直线运动C.小球最终在斜面上匀速运动123456789 10111213151416图图12123456789 10111213151416解析根据题意，小球在斜面上运动过程中受到重力、支持力、摩擦力和垂直斜面向上的洛伦兹力，小球做加速运动，且加速度增大，小球最终将脱离斜面，故选项A、C错误，B正确；当小球对斜面压力刚好为0时，有三、非选择题(本题共4小题，共52分)13.(8分)如图13所示，将长为50 cm、质量为1 kg的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以4 A电流时，弹簧恰好不伸长(g10 m/s2).(1)求匀强磁
15、场的磁感应强度大小；123456789 10111213151416图图13答案5 T解析弹簧不伸长时，BILmg， (2分)(2)当金属棒中通以大小为1 A、方向由a到b的电流时，弹簧伸长3 cm；如果电流方向由b到a，电流大小仍为1 A，求弹簧的形变量.(弹簧始终在弹性限度内)123456789 10111213151416答案5 cm解析当大小为1 A的电流由a流向b时，有2kx1BI1Lmg，(2分)当电流反向后，有2kx2mgBI2L，(2分)14.(12分)(2019化州市模拟)如图14所示，两平行金属板水平放置，板间存在垂直纸面的匀强磁场和电场强度为E的匀强电场.金属板右下方以M
16、N为上边界，PQ为下边界，MP为左边界的区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为d，MN与下极板等高，MP与金属板右端在同一竖直线上.一个电荷量为q、质量为m的正离子以初速度v0在两板间沿平行于金属板的虚线射入金属板间.不计离子重力.(1)已知离子恰好做匀速直线运动，求金属板间的磁感应强度B0；123456789 101112131514图图1416解析离子做匀速直线运动，受到的电场力和洛伦兹力平衡，有qEqv0B0， (2分)123456789 10111213151416(2)若撤去板间磁场B0，离子恰好从下极板的右侧边缘射出电场，方向与水平方向成30角，离子进入磁场后从磁场边界P点
17、射出，求该磁场的磁感应强度B的大小.123456789 10111213151416123456789 10111213151416解析离子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速运动，则刚进入磁场的速度：设离子进入磁场后做匀速圆周运动的半径为r，根据牛顿第二定律，123456789 1011121315141615.(15分)(2019聊城市一模)如图15所示，真空中xOy坐标系的第二象限中，有宽为L的虚线区域，虚线边界与x轴垂直，内有沿y轴负方向的匀强电场.在第一象限内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度B . 一个质量为m、电荷量为q的正粒子，在匀强电场左边界与x轴交图图15点处，以
18、速度v0、方向与x轴正方向成53角射入电场，垂直于电场右边界飞出后进入磁场.粒子一直在xOy平面内运动，不计粒子所受重力，sin 530.8，cos 530.6.求：(1)电场强度E的大小；解析设带电粒子在电场中运动的时间为t，电场强度为E.带电粒子在坐标系中的运动轨迹如图所示.Lv0cos 53t (2分)123456789 10111213151416qEma (1分)(2)带电粒子回到x轴上时，与x轴交点的坐标.123456789 10111213151416123456789 10111213151416解析设带电粒子从电场飞出时的速度为v，vv0cos 53，粒子进入磁场做匀速圆周运
19、动，设半径为R，圆心在M点，轨迹与x轴交于N点dMORdDO (1分)dMO2xN2R2 (1分)16.(17分)(2019衡阳一中月考)如图16所示，直角三角形OAC(30)区域内有B0.5 T的匀强磁场，方向如图所示.两平行极板M、N接在电压为U的直流电源上，左板为高电势.一带正电的粒子从靠近M板由静止开始加速，从N板的小孔射出电场后，垂直OA的方向从P点进入磁场中，带电粒子的比荷为 1.0104 C/kg，OP间距离为l1.2 m.全过程不计粒子所受的重力，求：123456789 10111213151416图图16(1)粒子从OA边离开磁场时，粒子在磁场中运动的时间？答案2104 s1
20、23456789 10111213151416解析带电粒子在磁场中做圆周运动的周期为：当粒子从OA边离开磁场时，粒子在磁场中恰好运动了半个周期(2)粒子从OC边离开磁场时，粒子在磁场中运动的最长时间？123456789 10111213151416解析如图甲所示，当带电粒子的轨迹与OC边相切时为临界状态，时间即为从OC边射出的最大值，由几何关系可知，粒子在磁场中运动的圆心角为120，123456789 10111213151416甲(3)若加速电压U220 V，通过计算说明粒子从三角形OAC的哪一边离开磁场？123456789 10111213151416答案OC边123456789 10111213151416如图乙所示，当带电粒子的轨迹与OC边相切时为临界状态，设此时粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，乙所以粒子从OC边射出. (1分)解得R0.4 m (1分)
