1、人教版选择性必修二人教版选择性必修二第一章第一章 安培力与洛伦兹力安培力与洛伦兹力1.31.3带电粒子在匀强磁场带电粒子在匀强磁场中的运动中的运动复习：复习：1、洛伦兹力产生的条件？、洛伦兹力产生的条件？2、洛伦兹力的大小和方向如何确定？、洛伦兹力的大小和方向如何确定？3、洛伦兹力有什么特点？、洛伦兹力有什么特点？射入匀强磁场中的带电粒射入匀强磁场中的带电粒子将做怎样的运动呢？子将做怎样的运动呢？思考：思考：3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定示或运动状态来判定磁场中的带电粒子一般可分为两类：磁场中的带电粒子一般可分为两类：1、带电的
2、、带电的基本粒子基本粒子：如电子，质子，：如电子，质子，粒子，正负粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和洛仑兹力相比在小得离子等。这些粒子所受重力和洛仑兹力相比在小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。重力。（但并不能忽略质量）。2、带电微粒带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态，？ （重力不计）问题问题1：匀速
3、直线运动匀速直线运动1、vllB -Bv+vB一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动问题问题2：带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？ （重力不计）1、vllB 匀速直线运动匀速直线运动F洛洛F洛洛F洛洛F洛洛理论探究理论探究洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的速度大小，所以洛伦兹力不对带电粒子做功。速度大小，所以洛伦兹力不对带电粒子做功。由于粒子速度的大小不变，所以洛伦兹力大小也不改由于粒子速度的大小不变，所以洛伦兹力大小也不改变，加之洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向变，加之洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的
4、作用。心力的作用。一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动2、沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动匀速圆周运动问题问题3：推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径半径r r和运动周期和运动周期T T，与粒子的速度，与粒子的速度v v和磁场和磁场的磁感应强度的磁感应强度B B的关系表达式的关系表达式Bv 匀强匀强磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因素有关？素有关？可见可见r与速度与速度V、磁感应强度、磁感应强度B、粒子
5、的比荷有关、粒子的比荷有关rvmqv2BqBmvr BqmvrT22周期周期T T与运动速与运动速度及运动半径度及运动半径无关无关励磁线圈励磁线圈电电 子子 枪枪磁场强弱选择挡磁场强弱选择挡加速电压加速电压选择挡选择挡洛伦兹力演示器洛伦兹力演示器实验实验验证：验证：作用是改变作用是改变电子束出射电子束出射的速度的速度作用是能在两线作用是能在两线圈之间产生平行圈之间产生平行于两线圈中心的于两线圈中心的连线的匀强磁场连线的匀强磁场带电粒子在匀强磁场中的偏转运动的实验.asf观察观察1：不加磁场时电子束轨迹不加磁场时电子束轨迹观察观察4：若加逆时针的励磁电流，磁场方向如若加逆时针的励磁电流，磁场方向
6、如何，电子偏转方向将如何？何，电子偏转方向将如何？观察观察2：若加顺时针的励磁电流，磁场方向如若加顺时针的励磁电流，磁场方向如何，电子偏转方向将如何？何，电子偏转方向将如何？观察观察3：改变加速电压和励磁电流时，电子束改变加速电压和励磁电流时，电子束轨迹半径有何变化？如何解释？轨迹半径有何变化？如何解释？ sinvv 与与 不垂直不垂直Bvcosvv/拓展：拓展：u粒子的轨迹是一条螺旋线粒子的轨迹是一条螺旋线 通过威通过威尔逊云室显尔逊云室显示的正负电示的正负电子在匀强磁子在匀强磁场中的运动场中的运动径迹径迹“气泡室气泡室”照片照片 1.1.不同带电粒子不同带电粒子的径迹半径为什的径迹半径为什
7、么不一样？么不一样？ 2.2.同一条径迹上同一条径迹上为什么曲率半径为什么曲率半径会越来越小呢？会越来越小呢？例例1 1：一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向：一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场粒子的一段径迹如下图所射入一匀强磁场粒子的一段径迹如下图所示径迹上的每一小段都可近似看成圆示径迹上的每一小段都可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小的能量逐渐减小( (带电量不变带电量不变) )从图中情况从图中情况可以确定可以确定A A粒子从粒子从a a到到b b，带正电，带正电B B粒子从粒子从a a到到b b，带负电，带负电C C粒
8、子从粒子从b b到到a a，带正电，带正电D D粒子从粒子从b b到到a a，带负电，带负电 C C带电粒子沿垂直电场或磁场射入场运动比较带电粒子沿垂直电场或磁场射入场运动比较电电 场场磁磁 场场受力特点受力特点运动性质运动性质处理方法处理方法F=qE大小、方向大小、方向不变的恒力不变的恒力F=qvB大小不变、大小不变、Fv、不做功、不做功匀变速曲线运动匀变速曲线运动变加速曲线运动变加速曲线运动同平抛运动同平抛运动圆周运动处理圆周运动处理例题2：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到
9、照相底片D上（如图）（1）求粒子进入磁场时的速率。（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。12mvRdqB偏转：212qUmv加速：1122mURdBq测量带电粒子的质量或比荷测量带电粒子的质量或比荷分析同位素分析同位素（一）、质谱仪：（一）、质谱仪：1、质谱仪是测量带电粒子质量或比荷、分析同位素、质谱仪是测量带电粒子质量或比荷、分析同位素2、基本原理基本原理将质量不等、电荷数相等的带电粒将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一电场加速再垂直进入同一匀强子经同一电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子磁场，由于粒子速度速度不同，引起轨迹半不同，引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含径不同而分开
10、，进而分析某元素中所含同位素的种类同位素的种类3、推导推导212qUmv=加速：12mvRdqB=偏转：1122mURdBq=二、实际应用二、实际应用质谱仪原理.swf（二、（二、)回旋加速器回旋加速器1 1、直线加速器、直线加速器原理：利用加速电场对带电粒子做正功使原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加带电粒子的动能增加qU=EkqU=Ek 由动能定理得带电粒子经几级的电场加速后增由动能定理得带电粒子经几级的电场加速后增加的动能为加的动能为Ek=( )qEk=( )q123.nUUUU+直线加速器1wl1.swf直线加速器2WL.swf思考：若需要很大的动能的粒子，利用直线加
11、速器是否方便？为什么？那应该怎么办？2、回旋加速器（1）构造（2）工作原理回旋加速器演示.swf（二）、（二）、回旋加速器回旋加速器1、作用：产生高速运动的粒子、作用：产生高速运动的粒子2、原理原理1）、两）、两D形盒中有匀强磁场无电场，形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场。盒间缝隙有交变电场。2）、交变电场的周期等于粒子做匀速）、交变电场的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期。圆周运动的周期。3）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。 已知回旋加速器中已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应形盒内匀强磁场的磁感应强度大小为强度大小为B，D
12、形盒的半径为形盒的半径为r.今将质量为今将质量为m、电量为电量为q的质子从间隙中心处由静止释放，求粒的质子从间隙中心处由静止释放，求粒子在加速器内加速后所能达到的最大速度表达式子在加速器内加速后所能达到的最大速度表达式. 3、注意、注意1 1、带电粒子在匀强磁场中的运动周期、带电粒子在匀强磁场中的运动周期 跟跟运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。2 mTqB2、交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期T相同，这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速。 如果尽量
13、增强回旋加速器的磁场或加大如果尽量增强回旋加速器的磁场或加大D形盒半径，我们是不是就可以使带电粒子获形盒半径，我们是不是就可以使带电粒子获得任意高的能量吗？得任意高的能量吗？ 3、由于侠义相对论的限制，回旋加速器只能把粒子加速到一定的能量。 回旋加速器中磁场的磁感应强度为回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的半形盒的半径为径为R，用该回旋加速器加速质量为，用该回旋加速器加速质量为m、电量为、电量为q的粒的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：子，设粒子加速前的初速度为零。求：（1） 粒子的回转周期是多大？粒子的回转周期是多大？（2）高频电极的周期为）高频电极的周期为多大？多大？（3） 粒子的
14、最大动能粒子的最大动能是多大是多大？3 3、带电粒子的最终能量、带电粒子的最终能量 当带电粒子的速度最大时，其在磁场当带电粒子的速度最大时，其在磁场中的转动半径也最大，由中的转动半径也最大，由r=mv/qBr=mv/qB知道知道v=qBr/mv=qBr/m 若若D D形盒的半径为形盒的半径为R R时，带电粒子的出时，带电粒子的出射速度变为射速度变为v=qBR/mv=qBR/m所以，带电粒子的最终动能为所以，带电粒子的最终动能为2222mq R BEm=所以，要提高加速粒子的最终能量，就应该尽所以，要提高加速粒子的最终能量，就应该尽可能的加大可能的加大B B的强度和的强度和D D形盒的半径形盒的
15、半径R RVV三、带电粒子做圆周运动的分析方三、带电粒子做圆周运动的分析方法法（一）几个重要的几何关系：（一）几个重要的几何关系：四四点点三三角角两（两（三角）三角）形形一一根根线线（半径）：（半径）： vvO(偏向角）偏向角） 粒子粒子速度的偏向角速度的偏向角等与等与圆心圆心角角，并等于，并等于AB弦弦与与切切线的夹线的夹角角（弦切角）的倍即（弦切角）的倍即=2VVVV带电粒子做圆周运动的分析方法带电粒子做圆周运动的分析方法带电粒子做圆周运动的分析方法带电粒子做圆周运动的分析方法（二）解题步骤：画轨、定心、求半径（二）解题步骤：画轨、定心、求半径 1.定心方法：定心方法：（1）两径定心：）两
16、径定心：已知入射方向和出射方向已知入射方向和出射方向, 与速度垂直的半径交与速度垂直的半径交点点就是就是圆弧轨道的圆弧轨道的圆心圆心。 （2）一径一弦定心：）一径一弦定心：已知入射方向和出射点的位置已知入射方向和出射点的位置时，半径与时，半径与弦中垂线的交点弦中垂线的交点就是就是圆弧轨道的圆弧轨道的圆心圆心。V VP PM MO OV V0 0P PM MO OV V带电粒子做圆周运动的分析方法带电粒子做圆周运动的分析方法2、求半径：、求半径： 一般利用几何知识，常用解三角形一般利用几何知识，常用解三角形的方法。的方法。（4）确定运动时间：利用圆心角与弦切角的关系，）确定运动时间：利用圆心角与
17、弦切角的关系，或者是四边形内角和等于或者是四边形内角和等于 计算出圆心角的大计算出圆心角的大小，由公式可求出运动时间。小，由公式可求出运动时间。 2dBev练习练习1 1。如图所示，一束电子（电量为。如图所示，一束电子（电量为e)e)以速度以速度V V垂直射入磁感应强度为垂直射入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁场，的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为角为30300 0。求。求 : (1) : (1) 电子的质量电子的质量m=? (2) m=? (2) 电子电子在磁场中的运动时间在磁场中的运动时间t=?t=?dBevvdtveBd32m 练习练习2.2.如图所示，在半径为如图所示，在半径为R R 的圆的范围内，有匀的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向里一带负电的质强磁场，方向垂直圆所在平面向里一带负电的质量为量为m m电量为电量为q q粒子，从粒子，从A A点沿半径点沿半径AOAO的方向射入，并的方向射入，并从从C C点射出磁场点射出磁场AOCAOC120120o o则此粒子在磁场中运则此粒子在磁场中运行的时间行的时间t t_( (不计重力不计重力) ) ABRvvO120120CABRvvO120120CvR33t
