1、培优提升练第二章电磁感应一、选择题1.(多选)(2018全国卷)如图1，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路.将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态.下列说法正确的是A.开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动B.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向C.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面 向外的方向转动123456789 101112图图1131415解析根据安培定则，
2、开关闭合时铁芯中产生水平向右的磁场，开关闭合后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由南向北的电流，直导线上方的磁场垂直纸面向里，故小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，A项正确；开关闭合并保持一段时间后，直导线上没有感应电流，故小磁针的N极指北，B、C项错误；开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，根据楞次定律，直导线上将产生由北向南的电流，直导线上方的磁场垂直纸面向外，故小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，D项正确.123456789 1011121314152.(多选)(2019宿迁市高二上期末)如图2所示，A、B是两个完全相同的小灯泡，L是直流电阻不计、自感系数很大的线圈.下列说法正确的
3、有A.闭合S1，再闭合S2，A灯将变暗B.闭合S1，再闭合S2，B灯将变暗直至熄灭C.闭合S1、S2稳定后，再断开S1，A灯将立即熄灭D.闭合S1、S2稳定后，再断开S1，B灯先亮一下然 后变暗直至熄灭123456789 101112图图21314153.(2020江苏卷)如图3所示，两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相等、方向相反.金属圆环的直径与两磁场的边界重合.下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是A.同时增大B1减小B2B.同时减小B1增大B2C.同时以相同的变化率增大B1和B2D.同时以相同的变化率减小B1和B2图图3123456789 101112131415解析若同时增大B
4、1减小B2，则穿过环向里的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流产生的磁场方向向外，由安培定则，环中产生的感应电流是逆时针方向，故选项A错误；同理可推出，选项B正确，C、D错误.123456789 1011121314154.(多选)(2019全国卷)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图4(a)中虚线MN所示.一硬质细导线的电阻率为、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上.t0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示.则在t0到tt1的时间间隔内A.圆环所受安培力的方向始终不变B.圆环中的感应电流始终沿顺
5、时针方向123456789 101112图图4131415123456789 101112解析在0t0时间内，磁感应强度减小，根据楞次定律可知感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向左；在t0t1时间内，磁感应强度反向增大，感应电流的方向仍为顺时针，圆环所受安培力水平向右，所以选项A错误，B正确；所以选项C正确，D错误.1314155.(2020潍坊市多校联考)如图5所示，光滑铜环水平固定，其半径为l，长为l、电阻为r的铜棒OA的一端在铜环的圆心O处，另一端与铜环接触良好，整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中.现使铜棒OA以角速度逆时针(俯视)匀速转动，A端始终在铜环上
6、，定值电阻的阻值为3r，上方导线与O点连线，下方导线与铜环连接，其他电阻不计.下列说法正确的是123456789 101112图图5131415解析根据右手定则可知，O点的电势比A点的电势低，故A错误；根据法拉第电磁感应定律可知，123456789 101112131415速度v匀速穿过磁场区域，下列图中线框A、B两端电压UAB与线框移动距离x的关系图像正确的是6.(2019庄河高级中学高二上期末)如图6所示，垂直纸面向里的匀强磁场区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B.一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框ABCD从图示位置沿水平向右方向以123456789 101112图图6131415解
7、析由楞次定律判断可知，在线框穿过磁场的过程中，A点的电势始终高于B点的电势，则UAB始终为正值.AB、DC两边切割磁感线时产生的感应电动势均为EBav.在0a过程中，AB边切割磁感线，A、B两端的电压是路端电压，123456789 101112在a2a过程中，线框在磁场中运动，穿过线框的磁通量没有变化，不产生感应电流，则UABEBav；在2a3a过程中，DC边切割磁感线，1314157.(多选)(2019辽宁盘锦高级中学高二月考)如图7所示，倾角为的光滑导轨上端接入一定值电阻R，和是边长都为L的两正方形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向上，区域中磁场的磁感应强度为B1，恒定不变，区
8、域中磁感应强度随时间按B2kt(k0)变化，一质量为m、接入电路的电阻为r的金属杆ab穿过区域垂直地跨放在两导轨上，与导轨接触良好，并恰能保持静止.不计导轨电阻，则下列说法正确的是123456789 101112图图7131415解析对金属杆，根据平衡条件，结合安培力公式有mgsin B1IL，123456789 101112由楞次定律可知，通过金属杆的电流方向是从b到a，选项B错误；1314158.(2018全国卷)如图8所示，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心.轨道的电阻忽略不计.OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好.
9、空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B(过程).在过程、中，流过OM的电荷量相等，则 等于123456789 101112图图8131415解析设半圆弧PQS的半径为r，在过程中，根据法拉第电磁感应定律，有123456789 101112根据闭合电路欧姆定律，有且q1I1t1131415123456789 101112q2I2t21314159.如图9所示，矩形闭合线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻.线
10、框下落过程中形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界OO平行，线框平面与磁场方向垂直.设OO下方磁场区域足够大，不计空气阻力，则下列四幅图中哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律123456789 101112图图9131415123456789 101112设ab边刚进入磁场时的速度为v.当a0时速度达到最小并保持匀速运动，A不可能，B可能；131415123456789 101112在a0前速度可以一直增大，C可能.13141510.(多选)(2019全国卷)如图10，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为，导轨电阻忽略不计.虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与
11、cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场.将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好.已知PQ进入磁场时加速度恰好为零.从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是123456789 101112图图10131415123456789 101112解析根据题述，PQ刚进入磁场时加速度恰好为零，两导体棒从同一位置释放，则两导体棒进入磁场时的速度相同，产生的感应电动势大小相等，若释放两导体棒的时间间隔足够长，在PQ通过磁场区域一段时间后MN进入磁场区域，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知流过
12、PQ的电流随时间变化的图像可能是A；若释放两导体棒的时间间隔较短，在PQ没有出磁场区域时MN就进入磁场区域，131415123456789 101112则两棒在磁场区域中运动时回路中磁通量不变，两棒不受安培力作用，二者在磁场中做加速运动，PQ出磁场后，MN切割磁感线产生感应电动势和感应电流，且感应电流一定大于I1，导体棒受到安培力作用，由于安培力与速度成正比，则MN所受的安培力一定大于MN的重力沿导轨平面方向的分力，131415所以MN一定做减速运动，回路中感应电流减小，流过PQ的电流随时间变化的图像可能是D.11.(2018全国卷)如图11所示，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次
13、相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下.一边长为 l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动.线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是123456789 101112图图11131415线框位移等效电路图感应电流I2I0(顺时针)I0I2I0(逆时针)I0123456789 101112解析设线路中只有一边切割磁感线时产生的感应电流为I0.由分析知，只有选项D符合要求.13141512.(多选)(2020全国卷)如图12，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直.ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略.一根具有一定电阻的导体
14、棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行.经过一段时间后A.金属框的速度大小趋于恒定值B.金属框的加速度大小趋于恒定值C.导体棒所受安培力的大小趋于恒定值D.导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值123456789 101112图图12131415123456789 101112解析当金属框在恒力F作用下向右加速运动时，bc边产生从c向b的感应电流i，金属框的加速度大小为a1，则有FBilMa1；MN中感应电流从M流向N，MN在安培力作用下向右加速运动，加速度大小为a2，则有Bilma2，当金属框和
15、MN都运动后，金属框速度为v1，MN速度为v2，131415123456789 101112由F安ma可知，安培力趋于恒定，则感应电流趋于恒定，vt图像如图所示，故A错误，B、C正确；MN与金属框的速度差不变，但MN的速度小于金属框的速度，则MN到金属框bc边的距离越来越大，故D错误.13141513.(2020江苏卷)如图13所示，电阻为0.1 的正方形单匝线圈abcd的边长为0.2 m，bc边与匀强磁场边缘重合.磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为0.5 T，在水平拉力作用下，线圈以8 m/s的速度向右穿过磁场区域.求线圈在上述过程中.(1)感应电动势的大小E；123456789 1
16、01112图图13答案0.8 V解析线圈切割磁感线产生的感应电动势EBlv代入数据得E0.8 V131415(2)所受拉力的大小F；123456789 101112答案0.8 N拉力的大小等于安培力FBIl代入数据得F0.8 N131415(3)感应电流产生的热量Q.123456789 101112答案0.32 J根据焦耳定律有QI2Rt代入数据解得Q0.32 J131415123456789 101112二、非选择题14.如图14所示，质量为m、边长为L的正方形线框，从有界匀强磁场上方高h处由静止自由下落，线框的总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场宽度为2L.线框下落过程中，ab边始终与磁场
17、边界平行且处于水平方向.已知ab边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动，求：(1)cd边刚进入磁场时线框的速度大小；图图14131415123456789 101112解析线框匀速运动的条件是mgBIL， cd边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场的过程中，线框做加速度为g的匀加速运动，运动路程为L，由运动学公式得，cd边刚进入磁场时线框的速度131415123456789 101112(2)线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热.解析由题意知，cd边恰好穿出磁场时线框的速度为v2，由能量定恒定律可知13141515.如图15所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角30的斜面上，导轨电阻不计，间距L0.4 m，导
18、轨所在空间被分成区域和，两区域的边界与斜面的交线为MN.中的匀强磁场方向垂直斜面向下，中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B0.5 T.在区域中，将质量m10.1 kg、电阻R10.1 的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑.然后，在区域中将质量m20.4 kg、电阻R20.1 的光滑导体棒cd置于导轨上，cd由静止开始下滑.cd在滑动过程中始终处于区域的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g10 m/s2，问：(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；123456789 101112图图15答案由a流向b131415解析由右手定则可判断出cd中的电
19、流方向为由d到c，则ab中电流方向为由a流向b.123456789 101112131415(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；123456789 101112答案5 m/s131415123456789 101112解析开始放置时ab刚好不下滑，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其大小为Ffmax，有Ffmaxm1gsin 设ab刚要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有EBLv 设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有设ab所受安培力为F安，有F安BIL131415123456789 101112由左手定则知，F安方向沿导轨向上，此时ab受到的最大静摩擦力方向沿导轨向下，由平衡条件有F安m1gsin Ffmax 联立式，代入数据解得v5 m/s. 131415(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少.123456789 101112答案1.3 J131415123456789 10111213解析设cd棒运动过程中电路中产生的总热量为Q总，联立式解得Q1.3 J.1415
