1、第一单元 四则运算 第 1 课时 加、减法的意义和各部分间的关系 【教学内容】 教材第 23 页。 【教学目标】 1使学生在已学过的加、减法知识的基础上，概括出加、减法的意义，对加、减法的认识从感性上升到理性。 2使学生理解并掌握加减法之间的关系。 3通过学习加、减法意义及有关知识，逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际 问题的能力。 【重点难点】 加、减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。 【情景导入】 出示课本例 1 情景图。 提问：这是一个什么场景？你去过这样的地方吗？ 【新课讲授】 1揭示例 1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨，西宁到格尔木的铁路长 814 km,格 尔木
2、到拉萨的铁路长 1142 km，西宁到拉萨的铁路长多少千米？ 理解题意，分析数量关系，用线段图表示题中的已知条件和问题。 师：已知西宁至格尔木的铁路长和格尔木至拉萨的铁路长，求西宁至拉萨的铁路长，怎么计 算？ 师：能说说什么是加法吗？ 师 ： 加 法 算 式 各 部 分 名 称 分 别 是 什 么 ？ 2请同学们把上题改编一下，把其中的一个已知条件变成问题。 学生改编后，教师集体讲解展示：（2）西宁到拉萨的铁路全长 1956 km，其中西宁到格尔木 铁路长 814 km，格尔木到拉萨的铁路长多少千米？ （3）西宁到拉萨的铁路全长 1956 km，其中格尔木到拉萨的铁路长 1142 km，西宁到
3、格尔木 的铁路长多少千米？ 教师出示两小题后，让学生列式计算。 1（2）列式为：1956-8141142（km） （3）列式为：1956-1142814（km） 3.请同学们观察比较一下，第（2） 、 （3）小题与第（1）小题有什么联系，各用什么方法计 算？ 引导学生明确：第（1）题已知两段路的长，求全长，用加法计算。第（2）题已知全长和其 中的一段，求另一段的长，用减法计算。第（3）题也是已知全长和其中的一段，求另一段长， 用减法计算。 启发学生：第（1）题是已知两个加数，求它们的和，用加法；第（2） 、 （3）题都是已知和 与其中一个加数，求另一个加数，用减法； 教师小结：减法是已知两个加
4、数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 4.教师提问：减法与加法又有什么关系？ 学生回答后，教师小结，减法中已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反的，在加法中是已知的，在减法就变成未知，而加法中是已知的在减法却变成未知的。因此说减法是加 法的逆运算。 【课堂作业】 教材第 3 页“做一做” 。 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？ 小结：加减法各部分之间的关系：和=加数+加数，加数=和-另一个加数，差=被减数-减数， 减数=被减数-差，被减数=减数+差。 【课后作业】 1.教材第 4 页练习一第 1、2 题。 2.完成练习册中本课时练习。 第 1 课时 加、减法的意义和
5、各部分间的关系 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 已知两个加数的和，与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。减法是加法的逆运算。 【教学反思】 第 2 课时 乘、除法的意义和各部分间的关系（1） 2 【教学内容】 教材第 56 页。 【教学目标】 1.理解乘除法的意义,知道除法是乘法的逆运算。 2.利用乘除法的意义和关系,改写乘除法算式和改编乘除法应用题。 【重点难点】 理解乘除法的意义，理解乘除法的关系。 【情景导入】 1.今天这节课老师首先想和大家做个游戏，你们愿意吗？请大家准备好纸笔，老师这里有几 道算式， 接下来由我来报算式， 请你们把听到的算式记下来， 并且计算出结果，
6、要求听清楚了吗？ 2.教师报算式: 5+5+5 12+12+12+12+12 （指名两生在投影片上写） 3.请同学们看一下你们所记的算式，像这样的算式，你能举例吗？（指名学生报算式，其 余听写） 1如在教师或学生报算式的过程中，出现有同学听不清楚的情况，则提问：怎样报才能 让大家听清楚呢？ 2引导学生感受到按这样的方式报算式不容易记，并且书写麻烦。 【新课讲授】 1.出示教材第 5 页例 2（1）。 请同学们自己列式计算，然后教师巡视检查，可能会出现两种列式： 用加法：3+3+3+312 用乘法：3412。 2.反馈、投影校对 1讨论两种书写方式： 用连加形式写； 写成乘法。 提问：你是怎么想
7、的？简便在哪里？比较加法列式与乘法列式的结果、意义是否相同。 2提问：那么是不是所有的加法算式都可以写成乘法算式呢？ 明确必须是相同加数连加。 3.揭示乘法的定义 1你能说说什么叫乘法吗? 2教师小结：所以，求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 3投影出示定义、齐读。 4乘法算式各部分名称： 3 4 12 3因 数 因 数 积 4.请同学们把上题改编一下，把其中的一个已知条件变成问题。 学生改编后并列式计算，教师集体讲解展示： 教师概括：除法是已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算。 5.揭示乘除法的关系 教师：乘法是已知两个因数求积，而除法是已知两个因数的积和其中一个因数，求
8、另一个 因数，所以说除法是乘法的逆运算。 【课堂作业】 教材第 6 页“做一做” 。 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？ 小结：乘除法个部分之间的关系：积=因数因数，因数=积另一个因数，商=被除数除 数，除数=被除数商，被除数=商除数。 【课后作业】 1.教材第 7 页练习二 3、4、5 题。 2.完成练习册中本课时的练习。 【教学反思】 第 3 课时 乘、除法的意义和各部分间的关系（2） 4 【教学内容】 教材第 6 页的内容。 【教学目标】 1.通过归纳分析总结 0 在四则运算中的特性，理解 0 为什么不能作除数。 2.通过学习进一步了解 0 在生活中的意义以及在运算中的作用。
9、 3.掌握有余数除法中的被除数、除数、商、余数之间的关系。 【重点难点】 通过归纳分析总结 0 在四则运算中的特性，理解 0 为什么不能作除数。 【教学准备】 口算卡片、多媒体课件。 【情景导入】 1.口算： 150+90 43-0 0135 0+50 52-25 012 2.说出下面各题的运算顺序。 128+57032 112-472 【新课讲授】 知识点 1 0 在四则运算中的特性 观察发现：观察下列各式，并计算出结果，你从中发现了什么？ 123+0= 456+0= 567-0= 234+0= 1250= 027= 760= 1小组合作讨论交流并举例。 2全班交流。 一个数加上 0 或减去
10、 0，还得原数。例如：7+07，7-07 被减数等于减数，差是 0。7-7=0 一个数和 0 相乘，仍得 0。070 0 除以任何非 0 的数都得 0。070 小结：一个数加上 0，还得原数；被减数等于减数，差是 0；一个数和 0 相乘，仍是 0；0 除 以一个非 0 的数，还得 0。 知识点 2 理解 0 为什么不能作除数 1老师提出问题：如果用 0 作除数，结果会怎样？板书：70= 2引发思考：提问被除数，除数，商三者之间有怎样的关系？回答：被除数=除数商 提问：什么数同 0 相乘等于 7？ 小结：没有一个数同 0 相乘会等于 7，因此 0 是不能作除数的。 教师进一步举例说明： 680=
11、 00= 知识点 3 有余数除法里，被除数、除数、商、余数之间的关系 出 示 ：392191 18412154 5引导学生观察被除数、除数、商、余数之间的关系，学生回答后教师总结： 被除数商除数+余数 除数（被除数-余数）商。 【课堂作业】 1.计算下列各题： （132+78）0+63 43（12-12）5 2.根据算式，列出综合算式： （1）64+2892 492368 （2）227-17651 444176 【课堂小结】 通过今天的学习我们知道：一个数加上 0 或减去 0，还得原数；一个数和 0 相乘，仍得 0；0除以任何非 0 的数都得 0；0 不能作除数。 有余数除法里，被除数、除数、
12、商、余数之间的关系是： 被除数商除数+余数 除数（被除数-余数）商。 【课后作业】 教材第 8 页第 7 题。 【教学反思】 第 4 课时 括号 【教学内容】 6教材第 9 页例 4。 【教学目标】 1.进一步巩固含有小括号的四则混合运算，适当提高计算难度，加深学生对带有中括号的计 算顺序的理解和认识，努力提高学生的计算能力。 2.会使用括号列综合算式解决实际问题，培养解决问题的能力。 3.注重学生间的自主合作探究，努力培养学生的创新能力。 【重点难点】 会使用小括号列综合算式解决实际问题，培养学生的创新能力。 【教学准备】 多媒体课件。 【情景导入】 1.谈话引入：说出下列各题的运算顺序，并
13、进行计算（投影出示） 1205-2 120（5-2） 学生计算，分组汇报计算结果。 提问：同样的数字，同样的运算符号，为什么算出的结果不同呢？（学生讨论） 引出是括号（ ）改变了题的运算顺序， （ ）是一个很特殊的数学符号，它可以改变算式 的运算顺序。 2.复习巩固含有括号的四则运算的计算顺序，完成下列计算。 78（5-2） 120（102） 360（43+29） （56-12）4 【新课讲授】 知识点 运用含有小括号的四则运算解决实际问题 1.教学教材第 9 页的例 4（1）。 先说出各题的运算顺序，再计算。 （1）96（12+4）2 提问：这道算式分别含有哪几种运算？ 小结：加法，乘法、除
14、法。 提问：说说这道算式的计算顺序。 第一步：加法：12+4 第二步：除法：96（12+4） 第三步：乘法：96（12+4）2 总结：归纳四则运算的计算顺序。 提问：我们学习过哪几种运算？ 小结：加法，减法，乘法，除法统称为四则运算。 提问：我们学习过哪几种情况？计算顺序分别是怎样的？ 学生讨论，分组汇报。 教师小结： （1）只有加、减法或只有乘、除法运算的算式，按从左往右的顺序计算。 （2）既有加、减法又有乘、除法运算的算式，要先算乘除法，再算加减法。 7（3）如果有括号的算式，要先算括号里面的。 2.教学例 4（2）。 在 96（12+4）2 的基础上加上中括号 ， 变成另一个算式 96（
15、12+4）2 ， 运算顺序是怎样的呢？ 让学生自己试着算一下，然后教师集中讲解 96（12+4）2 96162 96323 教师小结：在一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面，再算中括号里面的， 最后算括号外面的。 【课堂作业】 1.说说下面各题的计算顺序并完成计算： 24（7-2）6 78+（144-84）5 2.列式计算：（1）43 与 76 的和乘以 17 与 14 的差，积是多少？ （2）125 除以 84 减 79 的差，商是多少？ 【课堂小结】 现在大家对含有括号的算式的计算方法都理解了吧？注意牢记四则运算的规律，特别是含有 括号的运算方法。 小结：有括号的四则混合运算
16、顺序：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号 里面的，再算中括号里面的。 【课后作业】 1.完成教材 11 页练习二的第 1、2、3 题。 2.完成练习册中本课时练习。 第 4 课时括号 含有括号的四则运算 96（12+4）2 =96162 =62 =12 在一个算式里，有小括号，要先算小括号里面的 96（12+4）2 =96162 =9632 =3 在一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算括 号外面的。 【教学反思】 8 第 5 课时 解决问题 【教学内容】 教材第 10 页例 5。 【教学目标】 1.培养学生灵活运用数学的有关知识解决生活中的
17、简单实际问题的能力，发展应用意识。 2.引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理地解决实际 问题，让学生体验成功的喜悦。 3.灵活运用数学的有关知识解决生活中的简单实际问题，增强应用意识。 【重点难点】 运用数学知识解决问题，联系学生的生活实际，通过自主探索、合作交流，分析、解决生活 中的实际问题。 教学过程： 【情景导入】 出示教材情景图，让学生说说图中有些什么内容？ 【新课讲授】 师：从图中你找到了哪些数学信息？ 师：结合刚才这位同学从这幅图找到的信息，你可以提出什么问题？ 让学生自己讨论，看有哪些租船方案 生 1：全租小船。 3047（只）2（人） 7+18（
18、条） 208160（元） 生 2： 可 以 全 租 大 船 . 3065（条） 355175（元） 师：还有其它的更好的租船方案吗？从第一个同学租船方案中，有一条小船只坐了 2 人，能否把这 2 人换到一只大船上，再少租一只小船，一起坐到大船上，这样是不是更省钱了。 910生 3：8-26（条），206120（元），120+35155（元） ， 这样租比上面两种租法都要划 算一些。 【课堂作业】 教材第 11 页练习三第 4 题。 【课堂小结】 教师小结：我们应用数学知识解决生活中的实际问题，要根据具体情况列出几种不同方案， 选取最合理的方案，同时也必须考虑安全因素，解决生活中的实际问题。 【
19、课后作业】 1.教材第 12 页第 5、 6 题。 2.完成练习册中本课时的练习。 板书设计： 第 5 课时解决问题 方案 1： 全租小船。 304=7（只）2（人） 7+1=8（条） 208=160（元） 方案 2： 可以全租大船。306=5（条） 355=175（元） 方案 3： 租 6 条小船：206=120（元） 租 1 条大船：120+35=155（元） 【教学反思】 第二单元 观察物体（二） 第 1 课时 观察物体（二）（1） 【教学内容】 教材第 13 页例 1。 【教学目标】 1.通过实际活动，了解从不同方向观察四个小正方体组合而成的图形所能看到的不同形状。 2.通过实际操作，
20、结合学生的合理想象，发展学生的空间观念。 3.通过观察，正确辨认从正面、侧面、上面观察到的形状。 4.学生在操作活动中，发展与同伴的合作意识，培养积极的数学学习情感。 【重点难点】 了解从不同方向观察四个小正方体组合而成的图形所能看到的不同形状。 【情景导入】 揭示课题。 师：同学们，这节课我们继续来学习从不同的方向观察物体。 【新课讲授】 板书课题：观察物体（二） 1.观察一个正方体。 师： （ 出示一个正方体，如图，并摆放到合适的位置。 ） 同学们，这是一个正方体，我把它摆到这个位置上。请每个小组也拿出一个正方体，像老师这样摆到你们桌子的正中央。开始吧！ 师：请同学们观察这个正方体，从你现
21、在的方向看过去，你看到了什么？ 2.观察二个正方体。 师： （ 添加一个正方体，如图，拼成一个长方体）请各小组像老师这样添上一个正方体。 师：请同学们继续观察，现在你又看到了什么？你们都还是只看到了一个正方形吗？ 师：我们已经在桌子上放了两个正方体，为什么左、右两边的同学还是只看到了一个正方形 呢？ 3.观察三个正方体 师： （再添加一个正方体，如下图）请同学们再加上一个正方体，继续观察，现在，从正面 观察的同学，你们看到了什么？ 板书： 师：从正面观察到的到底是不是这样的三个正方形呢？请同学们都一起到正面来看看！ 师：那从上面观察会看到什么呢？现在，也请大家一起从上面观察观察。 板书： 11
22、师：请同学们再一起来观察左面，还是看到三个正方形吗？ 板书： 4.观察 4 个正方体。 师：同学们真棒！不仅已经学会了观察一个正方体，而且还学会了观察由一组正方体组成的 物体，并且还能正确认识遮挡现象，你们真的了不起！ 师：如果我像这样再加一个正方体（如下图） ，这就成了一个由两组正方体拼成的物体了。 同学们想象一下，从正面、上面和左面观察这个物体，你可能会看到怎样的形状呢？ 师：请把你的想法告诉同桌的同学。 师：现在，请各小组像老师这样，再添加一个正方体。 师：摆好了吗？请大家仔细观察，看看是否与你刚才的想象相同呢？ （1）从正面观察 师：好，同学们，从正面观察，你们看到怎样的形状？师： （
23、把摄像机摆到正面，将这个物 体的正面投影到大屏幕）虽然这是由两组正方体拼成的，可是由于遮挡的缘故，从正面观察我们 仍然只看到了这样的三个正方形。 板书： 2从上面观察 师：现在我想问问，从上面观察，你们看到的仍然是这样的三个正方形吗？ 师：哦， “多了一个正方形” ！好，老师这里就有一个正方形，谁能把它摆在黑板上合适的地 方，拼出你从上面观察到的形状？ 师： （ 用摄像机拍摄这个物体的正上方，投影到大屏幕）从上面观察，我们就可以清楚的看 到，这是由两组正方体组成的，这一组有三个正方体，另一组有一个正方体，所以从上往下观察， 我们看到了这样的四个正方形。 板书： 3从两侧观察 12从左侧观察 师
24、：现在，我们再从左侧来观察，你们看到的仍然只是这样的一个正方形吗？ 师： “ 不是”？那谁来说说你们看到了什么样的形状？ 师：哦，你们看到了“两个正方形” ！ 谁能上来摆一摆吗？ 板书： 师： （ 把摄像机摆到左侧）从左面看，我们清楚地看到这是由两组正方体组成的。我们已经知道前面一组是由三个正方体组成的，为什么从左面只看到了一个正方形呢？ 从右面观察 师：现在，请大家都到右侧观察观察，看看你们又看到了什么？能不能把你们看到的画到纸 上。开始吧！ 师：画好了吗？谁愿意把你的作业拿出来让大家欣赏欣赏？ 师： （把摄像机摆到右侧）从右侧观察，我们仍然看到有两组正方体，我们看到的每一组都 是一个正方形
25、，它们组成了这样的形状。 板书： 【课堂作业】 教材第 13 页“做一做” 。 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？ 小结：从不同的角度观察立体图形会得到不同的平面图形的形状，但有时从不同的角度观察 到的立体图形的形状可能是相同的。 【课后作业】 1.教材第 15 页练习四 1、2 题。 2.完成练习册中本课时的练习。 【教学反思】 第 2 课时 观察物体（二）（2） 【教学内容】 13教材第 14 页例 2。 【教学目标】 知识与技能：1.通过实际活动，了解从不同方向观察由四个小正方体组合而成（竖方向）看 到的不同形状。 2.通过实际操作，结合学生的合理想象，发展学生的空间观念。
26、过程与方法：通过观察，正确辨认从正面、侧面、上面观察到的形状。 情感态度与价值观： 学生在操作活动中， 发展与同伴的合作意识， 培养积极的数学学习情感。 【重点难点】 了解从不同方向观察四个小正方体组合而成的图形所能看到的不同形状。 教教学学过过程：程： 【情景导入】 拿出 4 个小正方体，摆一摆，然后从不同方向观察一下，看到哪些不同的形状？ 【新课讲授】 教师摆教材第 14 页例 2 图，让学生摆出这四个小正方体竖方向立体图。 1.从上面观察 师：同学们，上面三个小正方体摆成立体图，从上面看到怎样的形状？ 观察上图，从上面看都是： 2.从左（右面）看 师：再换一个角度，从左或右面来看，看到什
27、么形状？ 从左（右）面看： 3.从正面观察 师：好，同学们，从正面观察，你们看到怎样的形状？ 从正面看： 让学生根据老师的引导画出看到的平面图形。 【课堂作业】 教材第 14 页“做一做” 。 【课堂小结】 14通过这节课的学习，你有什么收获？ 小结：从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同 的。 【课后作业】 1.教材第 16 页练习四 5、6 题。 2.完成练习册中本课时的练习。 板书设计： 【教学反思】 第三单元 运算定律 第 1 课时 加法运算定律（1）加法交换律 【教学内容】 教材第 17 页例 1。 【教学目标】 1.使学生理解并掌握加法交换律，并
28、能够用字母来表示加法交换律。 2.能运用加法交换律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。 3.引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。 【重点难点】 理解和掌握加法交换律。 【情景导入】 1516谈话导入： 在小学阶段， 我们学过的加法、 减法、 乘法、 除法都称作运算。 上面这几组都属于哪种运算？（加法运算）在加法算式 30+20=50 中，30、20 和 50 分别叫什么？（30 和 20 叫做加数、50 叫做 它们的和。 ） 【新课讲授】 阳春三月，春暖花开，正是外出旅行的好时节，李叔叔准备骑车开始一个星期的旅行。李叔 叔今天上午骑了 40 千米，下午骑了 56 千米。 （出
29、示课件）根据所给的条件，你能提出什么数学 问题吗？ 今天一共骑了多少千米？应该怎样列式解答？请同学们在自己的练习本上解答一下吧？（生 在本子上解答） 谁起来说一下你是怎么解答的？（40+56） 还有其他方法吗？（56+40） 那这两个算式分别表示什么意义？（第一个是上午和下午的路程和是多少？第二个是下午和 上午的路程和是多少？得数是一样的。 ） 我们可以把这两个算式用什么符号连接起来呢?(等号) 观察每组算式等号两边有什么相同点和不同点？（数没变，符号没有变，只是加数位置发生 了变化。 ） 是不是任意两个数相加，交换位置和都不变呢？这只是我们的猜想，还需要我们来验证，先 请同桌之间相互举例。哪
30、些同学能写出像上面一样的算式来呢？ （例如：8+6=6+8 等等） 。这个式子也是等式吗？数不变位置发生变化不影响计算结果。 观察这几个算式，把你观察到的可以用文字来描述一下吗？（两个数相加交换位置和不变。 ） 我们给这条规律起了个名字叫加法交换律，把加数换成其他任意数，交换律还成立吗？（成立） 请你与同桌交流一下，用自己喜欢方式表示加法交换律。鼓励学生用不同的方式表示。 （+=+） 通常我们数学上可以用字母表示数。今天我们就选字母 a 和 b 来表示两个加数。a 表示第一 个加数，b 表示第二个加数。用字母就可以表示成：a+b=b+a 用文字表示和用字母表示你们觉得哪种更一目了然，更简洁？（
31、用字母更简洁） 。 等式左边的 a 和 b 就是等式右边的 b 和 a，也就是数没有发生变化。刚才我们的猜想验证了 加法交换律，现在用这个规律来解决实际问题。 阶段练习：返回课前复习，让学生观察左右两排得数，并把相同得数的用线连起来。 30+20=50 28+72=100 38+50=88 20+30=50 72+28=100 50+38=88 学了这么多的知识，每个同学都信心十足。敢不敢接受挑战？ 【课堂作业】 1.应用加法交换律在下面中填上适当的数。 29+17=+29 128+=15+ +=323+186 54+x=+ 2.填空。 （1）一个数加 0，还得（ ） 。 （2）两个加数（ ）
32、位置， （ ）不变，这叫做加法（ ） 。 3.下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画“”。 （1）276+124=180+220（ ） （2）a+20=400+a（ ） （3）550+240=240+550（ ） （4）a+c=c+a（ ） 4.计算下面各题，并用加法交换律验算。 38+456= 验 算 ： 307+348= 验 算 ： 123+2847= 验 算 ： 【课堂小结】 1这节课上，同学们个个表现都很棒，积极思考，踊跃回答问题，学习热情不断高涨 ，数学家们总结的规律，我们也能发现，同学们真棒。想一想我们探索加法交换律的过程，你有 什么收获呢？ 2看来这节课同学们对加法计算的规律了解
33、了不少，在加法的计算过程中还有很多的 规律，比如说 25+32+75 怎样计算更简便呢？让我们带着这些问题的思考来迎接下一节课吧！ 【课后作业】 1.教材第 19 页练习五第 2 题。 2.完成练习册中本课时的练习。 第 1 课时加法运算定律（1）加法交换律 40+5696 56+4096 40+5656+40 两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。a+b=b+a 【教学反思】 第 2 课时 加法运算定律（2）加法结合律 【教学内容】 教材第 18 页例 2。 【教学目标】 1.理解并掌握加法结合律。 2.能用符号表示加法结合律。 3.培养学生分析推理的能力。 【重点难点】 经历运算定律
34、的探索过程，发现规律、概括规律。 17 【情景导入】 师：前面我们已经学习了加法的一种运算定律加法交换律，那么什么是加法交换律？ 学生回答后，师强调：加法交换律中只是交换了两个加数的位置，但这两个加数不变。 师：加法交换律用字母 a、b 怎么表示出来？指名回答。 师：加法除了交换律外，还有没有其它的规律性知识？这些知识又有什么用途呢？这节课我 们继续学习这方面的知识。 【新课讲授】 师：这里有三组算式，在里填上适当的符号。 (12+13)+1412+(13+14) （30+28）+60 30+（28+60） (320+150)+230320+(150+230) 师：观察这三个等式，它们有什么相
35、同的地方？ 针对以下问题小组讨论： 等号左右两边的算式在运算顺序上有什么不同？但它们的结果怎样？从以上问题你发现了 什么规律？ 小组进行讨论，相互说出自己的发现。 师：通过讨论，你发现了什么？ 师：大家发现的这个规律我们把它叫做加法结合律。师板书出课题。 课件出示加法结合律的内容，全体齐读。 师：用语言来叙述加法结合律很不方便，能不能用简单的方法表示出加法的结合律呢？ 师：如果用字母 a、b、c 分别表示三个加数，那么加法结合律怎样表示出来呢? 师：等号左边表示什么意思？右边呢？ 师：怎么应用加法结合律呢？下面我们来看这道题。 课件出示练习：根据运算定律在下面的里填上适当的数。 （2568）3
36、2 25（） 130（704）（130） 64+37+163 64+（） 指名学生回答。 师：这三个等式都是根据哪个运算定律填写的？ 师：运用加法结合律可以观察到第 1、3 小题，后两个数相加凑成了什么数？第 2 题前两个 数相加凑成什么数？（整百数）在计算时怎么样？（较简便） 师：所以我们应用加法结合律有时可以使一些计算简便。 出示例 2： 师：指名学生说出图中信息，再说说能提出什么问题？ 让学生列出算式，88+10496 师：怎样计算比较简便?要应用什么运算定律? 指名学生板演，其余学生在练习本上试做。同桌相互说说是怎么做的？ 订正时让板演的学生说出怎样做的？为什么这样做？运用了什么运算定
37、律？ 18198810496 192+96 288 出示：32548075 师：怎样计算比较简便?要应用什么运算定律? 指名学生板演，其余学生在练习本上试做。同桌相互说说是怎么做的？ 订正时让板演的学生说出怎样做的？为什么这样做？都运用了什么运算定律？ 8810496 88（10496）指出应用加法结合律。 88+200 =288 师：上边两道题在应用运算定律方面有什么不同? 生：第一道是按从左到右的顺序计算，而第二道应用了加法结合律。 师：第一道没有调换加数的位置，先把前两个数相加不可以使计算简便。而第二道题要先加 后边的两个数，再加前边的数才能使计算简便。 师：加法结合律不止限于三个数相加
38、，可以把它们推广到四个和四个以上的数相加。 【课堂作业】 1.你来当小判官： （1） 85+150=150+85（ ） （2）269 与 141 相加可以凑成整百数。 （ ） （3）（26+8）+32+7=26+（8+32）+7 应用了加法结合律。 （ ） （4） 27+46+73=46+（27+73）只应用了加法交换律。 （ ） 2.学生先思考，然后指名回答，并说出错的原因。 下面各题计算中应用了什么运算定律： （1）283+152+48 =283+（152+48） =283+200=483 （2）154+87+246+13 =154+246+87+13 =（154+246）+（87+13）
39、 =400+100 =500 师：哪一步应用了运算定律？应用了什么运算定律？ 生：第一题应用了加法结合律，第二题先应用了加法交换律，又应用了加法结合律。 【课堂小结】 通过本节课的学习，你有什么收获？ 小结：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用 字母表示（a+b）+c=a+(b+c)。 【课后作业】 1.教材第 19 页练习五第 1、3、4、5 题。 2.完成练习册本课时的练习。 第 2 课时加法运算定律（2）加法结合律 （2568）32 25（68+32） 130（704）（13070）4 64+37+163=64+（37+163） (a+b)+c=a+
40、(b+c) 【教学反思】 第 3 课时加法运算定律（3）简便计算 【教学内容】 教材第 20 页例 3。 教学目标： 1、通过学习使学生能够根据 具体情况，选择合适的方法使计算简便，并能用所学的知识解 决加减计算的实际问题。 2、通过讨论、对比的方法进行简便计算，培养和提高学生灵活、合理地选择计算方法的习 惯和能力。 3、了解传染病的简单种类及来源。知道传染病的预防、控制是受国家法律保护。 教学重点： 1、结合实例，引导学生理解并掌握加、减法运算中常用的简便计算。 2、通过观察、比较、计算、交流等活动，发现简便的必要性和优越性。 3、知道传染病的预防和控制是受国家法律保护。 教学过程： 一、复
41、习 1、填上适当的数，并说出根据。 130+150= +130 374+ +518= +(482+ ) 125 = 8 25 =473 2021123103= + 2 、 计 算 ：875-137-63 983-117-283 提问：你是怎样算的？ 二、新授课 1、教学课本第 40 页的例题 2. 出示课本第 40 页例 2 左边图（略） 1教师：根据画面的内容，以四人为一小组讨论一下，看一看可以如何解决这个问题。 学生汇报：第一种是把每三本书的价钱相加，看哪一种价钱最接近 100 元。第二种是从四本书中每次去掉一本的价格，看哪一种价钱最接近 100 元。 2讨论：这两种方法哪一种方法最简便呢
42、？ 第一种是把每三本书的价钱相加，但从四本书中取三本共有四种情况。这是一个组合问题。 如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大） 第二种是从四本书中每次去掉一本的价钱，很容易得出共有四种情况。 组织学生交流时，教师应有意识地加以板书、整理。 总结：这四种方法中第一种学生相对较困难，第二种是反过来思考的间接思路，比较容易得 出共有四种情况。 2、出示课本第 40 页例 2 右边图。 （略） 1根据画面的内容，一四人为一个小组讨论一下，看一看可以有几种方法解决这个问题。 2学生讨论后，进行汇报。 第一种：100-48-47 第二种：100-（48+47） 第三种：把 100 元分
43、成两个 50 元。由于两套书的价钱都略小于 50 元，所以这种方法显得比 较简便、巧妙。 3、完成课本第 42 页“练习七”的第 5 题。 学生独立完成，教师讲评。 注意：学生容易只看数据能否“凑整” ， 而忽略算式的整体。常见错误如： 672-36+64=672-（36+64） 25+75-25+75=100-100 对此，应强调交换律、结合律适用连加运算。不能随意用于加减混个运算。 4、完成课本第 42 页“练习七”的第 6 题。 学生独立完成，教师讲评。 5、完成课本第 42 页“练习七”的第 7 题。 这一题提供信息比较多， 首先要让学生理解，4390 是 6 月 11 日上午 10
44、之前已出院的总人数。表中的人数是 6 月 11 日上午 10 时以后各时段新出院的人数。结合本题的内容，向学生渗透由于 及时、准确的统计和中华人民共和国传染病防治法的实施，全国上下齐心协力控制疾病的重 要性。 教师讲解：2003 年，是我国历史上出现传染病（也是我国历史上从未出现过的一种传染病， 这种传染病科学家们把他成为“非典” ） 最为严重的一年。这种病如果不及时控制，让带有这种 病的人随意流动，可能造成全国甚至全世界的人都会染上这种病毒，造成全人类的死亡。因此， 我国颁发了中华人民共和国传染病防治法 中华人民共和国传染病防治法 第三条 本法规定的传染病分为甲类、乙类和丙类 第四条 对乙类
45、传染病中传染性非典型肺炎、炭疽中的肺炭疽和人感染高致病性禽 流感，采取本法所称甲类传染病的预防、控制措施。其他乙类传染病和突发原因不明的 传染病需要采取本法所称甲类传染病的防治、控制措施的，由国务院卫生行政部门及时 报经国务院批准后予以公布、实施。 分析后学生独立解答。 6、完成课本第 42 页“练习七”的第 8 题。 学生独立完成，及时讲评时要学生说出每一题的简便的根据。 三、布置作业 课时全练第一课时全部。 【教学反思】 第 4 课时 减法的性质及应用 【教学内容】 教材第 21 页例 4。 【教学目标】 1.通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择相应规律进行
46、简算的过程。 2.让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 【重点难点】 理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理，灵活运用减法的性 质进行简便运算。 【情景导入】 1.竞赛：出示两组题，分男女各算一组，比赛看哪组同学既对又快？（幻灯片出示） 第一组（男生做） 第二组（女生做） 136-65-35 136-（65+35） 362-87-113 362-（87+113） 545-149-251 545-（149+251） 根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知道女同学为什么能算
47、得又对2223又快吗？ 2.发现：学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现） 3.猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？（学生发表自己的 说法） 4.师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。 5.师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？（在 猜想后打上号） 6.举例验证 7.师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了 规律，利用这些规律使计算简便。 （板书：简便） （创设情景引出例题。 ） 师： “ 同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？不要着急，李
48、叔叔给大家介绍了一个旅行法宝自助旅行指南。这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意 事项。 ” 【新课讲授】 1.出示情境图。 师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。从图上，你能了解到什么数学 信息？ （数学信息：李叔叔昨天看了 66 页，今天又看了 34 页。这本书一共有 234 页。 ） 师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？ 2.尝试各种算法 师： “ 还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？（能） 师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。 3全班汇报交流 师：你们都是怎样计算的？把你的思路跟大家分享一下。 指名上黑板板演算法。
49、方 法 一 ： 方 法 二 ： 234-66-34 234-34-66 =168-34 =200-66 =134（ 页 ） =134（ 页 ） 方法三： 234-（66+34） =234-100 =134（页） 思路 1：从这本书的总页数里先减去昨天看的 66 页，再减去今天看的 34 页，就算出还剩多 少页没看。即 234-66-34 思路 2：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即 234-34-66 思路 3：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩 下的页数，即 234-（66+34） 师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，
50、你更喜欢哪一种？把你的理由讲给同桌 听一听。 4.引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。 5.刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才能选择 具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。如：将例 1 的总页数改为 266 页，让学生自己选择算法，使计算更简便。 （1）独立列式计算；（2）指名板演 6.那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？（不能） 看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计 算。 7.用字母表示今天所学的运算规律： a-b-c=a-(b+c)
