1、南京林业大学土木工程学院赵志峰挡土结构与基坑工程第二部分 基坑工程力为零的点在坑底挡土结构与基坑工程（1）静力平衡法hEaEpEp支护结构设计计算理论与方法古典法1.得到板桩前后两侧的土压力分布2.建立并求解静力平衡方程，求得板桩入土深度：a.求出第一个土压力为零的点d，该点离坑底的距离为uduyb.计算d点以上主动土压力合力及至d点的距离yc.根据H=0和M=0的条件，整理出关于d点以下桩长t0的方程，然后求解t0为安全起见，实际板桩入土深度可取t=u+1.2t03.计算板桩最大弯矩根据弯矩最大处剪力为零，先求出剪下的深度bxmxm =支护结构设计计算理论与方法古典法（2）Blum法EpCh
2、tEaOEpuxBlum建议在古典法的基础上，将板桩底部的被动土压力用一个集中力代替并作用于板桩底部C点1.求桩的入土深度根据净土压力为零求出u值，对桩底C取矩，根据弯矩为零，求出x取板桩打入深度 t=u+1.2x2.求最大弯矩最大弯矩发生在剪力为零处，设O点下xm处剪力为零2Ea ( K p K a )然后求出最大弯矩2 ( K p K a ) xm挡6土结构与基坑工程M max = Ea (l + xm a ) al支护结构设计计算理论与方法等值梁法点E是嵌固点，B点是坑底高度， C点是零土压力强度点， F是反弯点即弯矩零点。从图中可以看出，系统中有 3个未知数：嵌固段深度 hd、锚杆拉力
3、 T和作用于E点的集中力 P。这是一个超静定问题，为简化计算，可采用等值梁法。挡土结构与基坑工程板桩变形图实际土压力分布图叠加后的简化土压力分布图ABE坑底 hhdxtTABETAExtEahaBCPThTADBF弯矩图ADBBCAADDC原结构弯矩图等值梁将原结构从弯矩零点C处截开，由于该断面处弯矩为零，可以用一自由支座代替，形成简支梁AC。AC与原梁中弯矩分布完全相同，成为AB的等值梁。应用等值梁法计算板桩，首先要知道弯矩零点C的位置。由于弯矩零点和土压力强度零点两个位置很接近，一般用土压力强度等于零的位置当作C点挡土结构与基坑工程支护结构设计计算理论与方法等值梁法挡土结构与基坑工程支护结
4、构设计计算理论与方法等值梁法ATATCB净土压力CB弯矩分布A简支梁CBC一次超静定梁Pay =支护结构设计计算理论与方法计算步骤：1.计算主动、被动土压力强度，给出土压力分布图，计算墙前、墙后的被动土压力，暂不管t0以下的土压力情况hPaP0AtRAt0BCDyx2.计算板桩墙上土压力零点距坑底的距离y， ( k p ka )3.求出y值后，即可按简支梁求出等值梁AC的弯矩，同时也可求得支座反力RA和P04.求出板桩墙的最小入土深度t0t0 = y + x根据P0和墙前被动土压力对板桩底端D的力矩相等x =6P0 (k p ka ) 挡土结构与基坑工程x =支护结构设计计算理论与方法hPaP
5、0AtRAt0BCDyx4.求出板桩墙的最小入土深度t0t0 = y + x根据P0和墙前被动土压力对板桩底端D的力矩相等6 P0 (k p ka )实际板桩下端位于x深度以下，因此板桩墙的入土深度为t = t0 k2经验系数，一般取1.1-1.2单撑支护结构的最大弯矩发生在剪力为0处，剪力为0处近似于深度y处，可求出最大弯矩挡土结构与基坑工程d yd y墙和水泥土墙取单位宽度 结构与基坑工程支护结构设计计算理论与方法h0eaik弹性支点法h kTiksi弹性支点法计算简图应用弹性支点法，假定支点力为不同水平刚度系数的弹簧，同时视基坑开挖面以下地基为弹性地基，其水平抗力为地基反力系数与变形的乘
6、积。建立挠曲微分方程，分为开挖面以上及开挖面以下两部分：4dz eaik ibx = 0 (0 z hn )EIEI4dz+ mb0 ( z hn ) eaik ibx = 0 ( z hn )b0抗力计算宽度，地连墙和水泥土墙取单位宽度z支护结构顶部至计算点的距离hn第n工况基坑开挖深度bx荷载计算宽度，排桩可取中心距，地连挡土d yd y支护结构设计计算理论与方法弹性支点法建立挠曲微分方程，分为开挖面以上及开挖面以下两部分：4dz eaik ibx = 0 (0 z hn )EIEI4dz+ mb0 ( z hn ) eaik ibx = 0 ( z hn )y计算点水平变形；m地基土水平
7、抗力系数的比例系数排桩结构抗力计算宽度按下列规定计算：（1）圆形桩按下式计算（2）方形桩按下式计算b0 = 0.9 (1.5d + 0.5)b0 = 1.5b + 0.5（3）按上面计算出的抗力计算宽度大于排桩间距时取排桩间距挡土结构与基坑工程支护结构设计计算理论与方法挡土结构与基坑工程弹性支点法支点水平刚度系数视支点类型不同而不同：当支点为锚杆时第j层支点边界条件宜按下式确定： T j = kTj ( y j y0 j ) + T0 j第j层支点水平位移值支点设置前的水平位移值第j层支点预加力第j层支点水平刚度系数ccos2 kT =3 AEs EAc3l f Ec Ac + Es Ala当
8、基坑周边支护结构荷载或冠梁等间距布置时，2 EA SaL skT =d yd y支护结构设计计算理论与方法根据并考虑4EI eaik ibx = 0dz4EI + mb0 ( z hn ) eaik ibx = 0dzT j = kTj ( y j y0 j ) + T0 j采用数值分析方法，可以求解桩的变形y，进而求得各土层的弹性抗力hEazhchaz计算截面挡土结构与基坑工程Emzhmz求得各土层的弹性抗力值后，以静力平衡计算支护结构的内力悬臂式支护结构支护结构设计计算理论与方法支点支护结构hEazT1hchaz计算截面挡土结构与基坑工程EmzhmzT2Tmh1h2h Ep2支护结构设计计
9、算理论与方法规范方法建筑基坑支护技术规程（JGJ120-1999）推荐的计算方法，是在古典方法的基础上，结合工程经验进行了一定的修改。htEa1Ea2Ep1EppEaEa3haEa4悬臂式挡墙1. 确定土压力分布墙前的被动土压力和墙后开挖面以上的主动土压力仍按郎肯土压力理论计算但开挖面以下的主动土压力p ai = h K ai 2ci K ai开挖面处的竖向有效应力这一改变有何影响？挡土结构与基坑工程hp E pjha Eaih Ep2支护结构设计计算理论与方法悬臂式挡墙htEa1Ea2Ep1EppEaEa3haEa42. 确定嵌固深度挡墙嵌固深度t按抗倾覆条件确定K = 1.23. 计算挡墙
10、的最大弯矩根据剪力为零点弯矩最大求解挡土结构与基坑工程ha1 Eac hp1 E pc支护结构设计计算理论与方法挡土结构与基坑工程单撑式挡墙htEa1Ea2EacEa3 ha1确定土压力分布弯矩零点C距离坑底的距离y可将图中各力对弯矩零点C取矩，由弯矩平衡可求得支撑反力T =hT + yCpa1Epchp1pp11. 确定基坑开挖面以下弯矩零点的位置按下式确定pa1 = p p1y2. 计算支撑力ThThp E pj + T (hT + t )ha Eaih Ep2支护结构设计计算理论与方法3. 确定嵌固深度htEa1Ea2Ep1EppEaEa3haEa4ThT由如图所示挡墙的抗倾覆条件确定，
11、即K =4. 计算挡墙的最大弯矩根据剪力为零点弯矩最大求解挡土结构与基坑工程h0 = = = 1.63m= 18.5 8 0.633 2 挡土结构与基坑工程kPa支护结构设计计算理论与方法某基坑开挖深度8m，采用地下连续墙围护结构，墙体厚度600mm。墙体深度18m，在地面下2m设钢管支撑，水平间距3m。地层为粘性土，土的天然重度为18.5kN/m3，内摩擦角13，粘聚力12kPa，不考虑地面超载。试确定地下连续墙的最大弯矩和单根支撑轴力。2m6m10mT计算主动土压力零点深度2c 2 12 Ka 18.5 0.795解：（1）主动土压力计算K a = tan 2 (45 ? / 2 ) =
12、0.633Ka = tan ( 45 ? / 2) = 0.7951.63mea1ea2主动土压力计算ea1 = hK a 2c K a12 0.795 = 74.55ea1 = ea 2 = 74.55kPaK p = tan (45 + ? / 2 ) = 1.58= = 1.52m2m6m10m支护结构设计计算理论与方法解： （2）被动土压力计算1.63mea1ea2Tep1ep22Ka = tan ( 45 + ? / 2) = 1.257ep1 = hK p + 2c K p = 0 + 2 12 1.257 = 30.17ep 2 = 18.5 10 1.58 + 2 12 1.2
13、57 = 322.47kP（3）求支点反力T开挖面以下土压力零点ea1 = xK p + 2c K px =ea1 2c K p K p74.55 2 12 1.25718.5 1.58挡土结构与基坑工程Ea1 = 74.55 (8 1.63) = 237.44kN / mEa 2 = = 33.73kN m(6 + 1.52)T = 1.52Ea 2+ Ea1 8 1.63 支护结构设计计算理论与方法挡土结构与基坑工程2m6m10mT1.63mea1ep1ep2解： （3）求支点反力T坑底净土压力计算ea 0 = ea1 2c K pEa1Ea2T6mea2 2m1.52mea0= 74.5
14、5 2 12 1.257 = 44.38kPa12146.88 1.52 /21.63m 对C点取矩23+ 1.52 3 T = 119.58kN / m1 2xc = = 4.0m Kxc a = T= (4 + 1.63 2) 119.58 46.84 4 4 = 311.1支护结构设计计算理论与方法T2m6m1.52mea01.63mxcEa1Ea2解： （3）求支点反力TT = 119.58kN / mN = 3 T = 358.7kN单根支撑轴力N（4）求最大弯矩Mmax求剪力零点位置xc2T2 KaXc处的主动土压力强度eac = 18.5 4 K a = 46.84kPa1 12 3挡土结构与基坑工程M max
