1、 电路分析：在已知电路结构与元件参数的情况下，电路分析：在已知电路结构与元件参数的情况下，研究电路激励与响应之间的关系称为电路分析。研究电路激励与响应之间的关系称为电路分析。 激励：推动电路工作的电源的电压或电流称为激励激励：推动电路工作的电源的电压或电流称为激励。 响应：由于电源或信号源的激励作用，在电路中产响应：由于电源或信号源的激励作用，在电路中产生的电压与电流称为响应。生的电压与电流称为响应。 二端网络（单口网络）：电路分析时，往往把一组二端网络（单口网络）：电路分析时，往往把一组元件当作一个整体来分析，若该组元件只有两个端钮与外元件当作一个整体来分析，若该组元件只有两个端钮与外部电路
2、相连，并且进出这两个端钮的电流相等，则这组元部电路相连，并且进出这两个端钮的电流相等，则这组元件构成的整体称为二端网络或单口网络。二端网络的符号件构成的整体称为二端网络或单口网络。二端网络的符号如图如图2-12-1所示。所示。 无源二端网络：如果二端网络的内部不含电源元件无源二端网络：如果二端网络的内部不含电源元件，则称为无源二端网络。，则称为无源二端网络。 有源二端网络：如果二端网络的内部含有电源元件有源二端网络：如果二端网络的内部含有电源元件，则称为有源二端网络。，则称为有源二端网络。 等效二端网络：若两个二端网络等效二端网络：若两个二端网络N N1 1、N N2 2具有相同的外具有相同的
3、外特性，则这样的两个网络是等效二端网络，如图特性，则这样的两个网络是等效二端网络，如图2-12-1（a a）所示。所示。 等效变换：内部电路结构不同的两个二端网络等效变换：内部电路结构不同的两个二端网络N N1 1和和N N2 2，分别接在含有电源的同一电路的，分别接在含有电源的同一电路的a a、b b两端时，若得到两端时，若得到的端电压和电流完全相同，则的端电压和电流完全相同，则N N1 1和和N N2 2具有相同的伏安关系具有相同的伏安关系，这两个二端网络对外电路等效，可进行等效变换，这两个二端网络对外电路等效，可进行等效变换 等效电阻：无源二端网络等效电阻：无源二端网络N N0 0在关联
4、参考方向下，其在关联参考方向下，其端口电压与端口电流的比值称为该网络的等效电阻或输端口电压与端口电流的比值称为该网络的等效电阻或输入电阻，常用入电阻，常用R Ri i表示。图表示。图2-12-1（b b）中无源二端网络的输入）中无源二端网络的输入电阻。电阻。 2.1 2.1 电阻串并联及其等效变换电阻串并联及其等效变换 在电路中，几个电阻依次首尾相接并且中间没有分支在电路中，几个电阻依次首尾相接并且中间没有分支的连接方式称为电阻的串联。的连接方式称为电阻的串联。2.1.1 2.1.1 电阻的串联电阻的串联图图2-2 2-2 电阻串联的等效电路电阻串联的等效电路 图图2-3 2-3 串联电阻的分
5、压作用串联电阻的分压作用11112RUIRURR22212RUIRURR2kkPI R12nPPPP电阻串联分压的特点电阻串联分压的特点 各电阻分得的电压均小于总电压各电阻分得的电压均小于总电压U U。 各电阻分得的电压与电阻的阻值大小成正比。各电阻分得的电压与电阻的阻值大小成正比。 各电阻消耗的功率与电阻的阻值大小成正比，等效各电阻消耗的功率与电阻的阻值大小成正比，等效电阻消耗的功率等于各个串联电阻消耗的功率之和。电阻消耗的功率等于各个串联电阻消耗的功率之和。2kkPI R12nPPPP例例2-12-1如图如图2-42-4所示，用一个满刻度偏转电流为所示，用一个满刻度偏转电流为50A50A、
6、电阻电阻RgRg为为2 2千欧的表头制成千欧的表头制成100V100V量程的直流电压表，应串量程的直流电压表，应串联多大的附加电阻联多大的附加电阻Rf?Rf?解：满刻度时表头电压为解：满刻度时表头电压为36gg2 1050 100.1(V)UR I附加电阻附加电阻RfRf承担的电压为承担的电压为f1000.199.9(V)U fffgRUURRff99.91002RRf1998(k )R 解得解得图图2-5 2-5 电阻并联的等效电路电阻并联的等效电路 图图2-6 2-6 并联电阻的分流作用并联电阻的分流作用2.1.2 2.1.2 电阻的并联电阻的并联几个电阻元件接在电路中相同的两点之间，这种
7、连接几个电阻元件接在电路中相同的两点之间，这种连接方式叫做电阻并联。方式叫做电阻并联。2kkUPR12nPPPP电阻并联分流的特点如下。电阻并联分流的特点如下。 各电阻分得的电流均小于总电流各电阻分得的电流均小于总电流I I。 各电阻分得的电流与电阻的阻值大小成反比。各电阻分得的电流与电阻的阻值大小成反比。 各电阻消耗的功率与电阻的阻值大小成反比，各电阻消耗的功率与电阻的阻值大小成反比，等效电阻消耗的功率等于各个并联电阻消耗的功率等效电阻消耗的功率等于各个并联电阻消耗的功率之和。之和。 例例2-22-2如图如图2-72-7所示，用一个满刻度偏转电流为所示，用一个满刻度偏转电流为50A50A、电
8、阻为电阻为Rg Rg 2k2k的表头制成量程为的表头制成量程为50mA50mA的直流电流表，应的直流电流表，应并联多大的分流电阻并联多大的分流电阻RfRf？解：由题意可知解：由题意可知g50 AI g2 000R 50 mAI fggfRIIRR3ff5050 102 000RRf2.002R 2.1.3 2.1.3 电阻的混联电阻的混联 既有电阻串联又有电阻并联的电路称为电阻混联电既有电阻串联又有电阻并联的电路称为电阻混联电路。路。1 1混联电路等效电阻的计算步骤混联电路等效电阻的计算步骤 在电路中各电阻连接点上标注一个字母。（注意在电路中各电阻连接点上标注一个字母。（注意：等电位点用同一字
9、母标出。）：等电位点用同一字母标出。） 将各字母按顺序在水平方向排列（待求电路两端将各字母按顺序在水平方向排列（待求电路两端的字母放在相应位置）。的字母放在相应位置）。 把各电阻填在对应的两个字母之间。把各电阻填在对应的两个字母之间。 根据电阻串、并联的定义依次求出等效电阻。根据电阻串、并联的定义依次求出等效电阻。 2 2简单电路的计算步骤简单电路的计算步骤 求等效电阻，计算出总电压（或总电流）。求等效电阻，计算出总电压（或总电流）。 用分压、分流公式逐步计算出化简前原电路中各电用分压、分流公式逐步计算出化简前原电路中各电阻的电流、电压。阻的电流、电压。 例例2-32-3进行电工实验时，常用滑
10、线变阻器接成分压器进行电工实验时，常用滑线变阻器接成分压器电路来调节负载电阻上电压的高低。图电路来调节负载电阻上电压的高低。图2-82-8中中R1R1和和R2R2是滑是滑线变阻器分成的两部分电阻，线变阻器分成的两部分电阻，RLRL是负载电阻。已知滑线变是负载电阻。已知滑线变阻器的额定值是阻器的额定值是100100、3A3A，端钮，端钮a a、b b上的输入电压上的输入电压U=220VU=220V，RL=50RL=50。试问：。试问：（1 1）当）当R2=50R2=50时，输出电压时，输出电压U2U2是多少？是多少？（2 2）当）当R2=75R2=75时，输出电压时，输出电压U2U2是多少？滑线
11、变阻器能否安全工作是多少？滑线变阻器能否安全工作？2.1.42.1.4电阻星形连接、三角形连接及其等效变换电阻星形连接、三角形连接及其等效变换 无源三端网络无源三端网络: :具有具有3 3个引出端且内部无任何电个引出端且内部无任何电源（独立源与受控源）的电路。源（独立源与受控源）的电路。 图图2-112-11所示为星形连接的无源三端网络，图所示为星形连接的无源三端网络，图2-122-12所所示为三角形连接的无源三端网络，这两种无源三端网络示为三角形连接的无源三端网络，这两种无源三端网络在满足一定条件时可进行等效变换。在满足一定条件时可进行等效变换。1 1电阻星形和三角形连接的特点电阻星形和三角
12、形连接的特点电阻星形连接电阻星形连接: :3 3个电阻的一端联接在一个结点上，呈放个电阻的一端联接在一个结点上，呈放射状，如图射状，如图2-112-11所示。所示。 图图2-11电阻星形连接的无源三端网络电阻星形连接的无源三端网络图图2-12电阻三角型连接的无源三端网络电阻三角型连接的无源三端网络电阻星形连接电阻星形连接: : 3 3个电阻依次首尾相接，呈环状，如图个电阻依次首尾相接，呈环状，如图2-122-12所示。所示。 2 2电阻星形和三角形变换图电阻星形和三角形变换图图图2-13电阻星形连接和三角形连接变换图电阻星形连接和三角形连接变换图3 3等效变换的条件等效变换的条件 变换前后，对
13、于外部电路而言，流入（出）对应端变换前后，对于外部电路而言，流入（出）对应端子的电流以及各端子之间的电压必须完全相同。子的电流以及各端子之间的电压必须完全相同。4 4等效变换关系等效变换关系（2 2）已知三角形连接的电阻）已知三角形连接的电阻ABRBCRCAR、 求等效星形电阻求等效星形电阻ABCAAABBCCARRRRRRBCABBABBCCARRRRRRCABCCABBCCARRRRRR， 3RR13RR公式特征：看下角标，分子为两相关电阻的积，分母公式特征：看下角标，分子为两相关电阻的积，分母为为3 3个电阻的和。个电阻的和。特殊情况：当三角形（星形）连接的特殊情况：当三角形（星形）连接
14、的3 3个电阻阻值都个电阻阻值都相等时，变换后的相等时，变换后的3 3个阻值也应相等。个阻值也应相等。，。ARBRCRABRBCRCAR（1 1）已知星形连接的电阻）已知星形连接的电阻、求等效三角形连接的电阻求等效三角形连接的电阻、。 ABABABCR RRRRRBCBCBCAR RRRRRACCAACBR RRRRR，例例2-62-6无源两端网络如图无源两端网络如图2-142-14所示，求所示，求A A、B B两端的等效两端的等效电阻电阻ABR。解：图解：图2-142-14中（中（a a）、（）、（b b）、（）、（c c）图经过星）图经过星- -三角等三角等效变换，可得到图效变换，可得到图
15、2-142-14（d d）、（）、（e e）、（）、（f f）所示的对应）所示的对应电路。其中：电路。其中：123302020 5030 506()10()15(),302050302050302050RRR，AB16( )R123AB60( )180( )RRRR，123AB50( )150( )RRRR，2.2 2.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律2.2.12.2.1几个有关的电路名词几个有关的电路名词（1 1）支路：图）支路：图2-202-20所示电路中，通过同一电流的每个分所示电路中，通过同一电流的每个分支称为支路。每一支路上通过的电流称为支路电流。如图支称为支路。每一支路上通过的电流称为
16、支路电流。如图2-202-20所示电路中的所示电路中的I1I1、I2I2、I3I3均为支路电流。均为支路电流。（2 2）节点：）节点：3 3条或条或3 3条以上支路的连接点称为节点，图条以上支路的连接点称为节点，图2-2-2020所示电路中的节点所示电路中的节点a a和节点和节点b b。（3 3）回路：电路中任意一个闭合路径称为回路。如图）回路：电路中任意一个闭合路径称为回路。如图2-2-2020所示电路中的回路所示电路中的回路I I、回路、回路IIII及及 构成的大回路构成的大回路IIIIII。2211abaREER（4 4）网孔：不能再分的回路称为网孔，即不包含其他）网孔：不能再分的回路称
17、为网孔，即不包含其他支路的单一闭合路径。如图支路的单一闭合路径。如图2-202-20所示电路中的回路所示电路中的回路I I、回路回路IIII即为网孔。大回路即为网孔。大回路IIIIII不是网孔，因为它还能分不是网孔，因为它还能分成两个小回路成两个小回路I I、IIII。图图2-202-20所示电路有所示电路有3 3条支路、条支路、2 2个节点、个节点、3 3个回路、个回路、2 2个网孔。个网孔。2.2.22.2.2基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCLKCL）1 1基尔霍夫电流定律内容基尔霍夫电流定律内容 在任一瞬时，流入任意一个节点的电流之和必定等在任一瞬时，流入任意一个节点的电流之和必
18、定等于从该节点流出的电流之和，所有电流均为正。即于从该节点流出的电流之和，所有电流均为正。即II 入出若规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则若规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则0I2 2推广应用推广应用KCLKCL也适用于包围几个节点也适用于包围几个节点的闭合面。如图的闭合面。如图2-212-21所示，所示，其中的虚线圈内可看成一个其中的虚线圈内可看成一个封闭面。封闭面。 2.2.32.2.3基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVLKVL）1 1定律内容定律内容（1 1）任何时刻沿着任一个回路绕行一周，各电路元）任何时刻沿着任一个回路绕行一周，各电路元件上电压降的代数和
19、恒等于零，即件上电压降的代数和恒等于零，即0U（2 2）若电路中只包含线性电阻和电压源，则回路中）若电路中只包含线性电阻和电压源，则回路中所有电阻上电压降的代数和恒等于回路中电压源电压的所有电阻上电压降的代数和恒等于回路中电压源电压的代数和，即代数和，即IRE 电流参考方向与回路绕行方向一致时电流参考方向与回路绕行方向一致时IRIR前取正前取正号，相反时取负号；电压源电压的方向与回路绕行号，相反时取负号；电压源电压的方向与回路绕行方向一致时方向一致时E E 前取负号，相反时取正号。前取负号，相反时取正号。 电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反
20、时取负号。时取负号。解：解：由由KCLKCL得出：得出：3210III，对回路对回路由由KVLKVL得出：得出：1122S1I RI RUab2233S1 90 10312(V)UI RI RU 例例2-72-7如图如图2-262-26所示电路中，已知所示电路中，已知S1S212 V3 VUU，1233910RRR，求求abU2.32.3支路电流法支路电流法支路电流法：是以支路电流为未知量，直接应用支路电流法：是以支路电流为未知量，直接应用KCLKCL和和KVLKVL，分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立，分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流的方法。求解出各未知电流
21、的方法。一个具有一个具有b b条支路、条支路、n n个节点的电路，根据个节点的电路，根据KCLKCL可列出（可列出（n n1 1）个独立的节点电流方程式，根据）个独立的节点电流方程式，根据KVLKVL可列出可列出b b（n n1 1）个独立的回路电压方程式。）个独立的回路电压方程式。例例2-8 2-8 电路如图电路如图2-352-35所示，已知所示，已知S1170 V20UR，S2245 V5UR，36R 计算各支路电流。计算各支路电流。解：电路有解：电路有2 2个节点、个节点、3 3条支路、条支路、3 3个回路（个回路（2 2个网孔）。个网孔）。3 3个支路个支路电流是待求量。电流是待求量。
22、（1 1）列）列CLCL方程方程假定各支路电流假定各支路电流I1I1、I2I2、I3I3及及参考方向如图参考方向如图2-332-33所示。根据所示。根据2 2个节点，可列出个节点，可列出2 21=11=1个独立的个独立的KCLKCL方程。节点方程。节点a a有有：1230III（2 2）列）列KVLKVL方程方程根据根据2 2个网孔，可列出个网孔，可列出3 3(2(21)=21)=2个独立的个独立的KVLKVL方程。方程。1133S12233S2I RI RUI RI RU（3 3）解联合方程组求得）解联合方程组求得12 AI 23AI 35 AI 补充知识：二端网络等效的概念 1.二端网络
23、网络是指复杂的电路。网络A通过两个端钮与外电路连接，A叫二端网络，如图(a)所示。 2.4 2.4 电压源与电流源模型的等效变换电压源与电流源模型的等效变换 2.等效的概念 当二端网络A与二端网络A1的端钮的伏安特性相同时，即I=I1，U=U1，则称A与A1是两个对外电路等效的网络，如图(b)所示。2.4 2.4 电压源与电流源模型的等效变换电压源与电流源模型的等效变换 一个实际电源的作用既可以用电压源模型表示，也一个实际电源的作用既可以用电压源模型表示，也可以用电流源模型表示。这两种电源模型在其二端口的可以用电流源模型表示。这两种电源模型在其二端口的伏安关系完全相等时可以进行等效变换。伏安关
24、系完全相等时可以进行等效变换。US= USk 电压相同的电压电压相同的电压源才能并联，且源才能并联，且每个电源的电流每个电源的电流不确定。不确定。US2+_+US1+_US参考方向参考方向US= US1 U S25V+_+_5VI5V+_IIS1IS2IS3ISIS= ISk 参考方向参考方向IS= IS1+ IS2 IS3 电流相同的理想电流源才能串联，且每个恒流电流相同的理想电流源才能串联，且每个恒流源的端电压均由它本身及外电路共同决定。源的端电压均由它本身及外电路共同决定。2.4.12.4.1等效的意义等效的意义 下图所示电压源和电流源外接任何同样的负载，这下图所示电压源和电流源外接任何
25、同样的负载，这两个电源都为该负载提供相同的电压和相同的电流，即两个电源都为该负载提供相同的电压和相同的电流，即,UUII对负载来说，该电压源和电流源是相互等效的，它们对负载来说，该电压源和电流源是相互等效的，它们之间可以进行等效变换之间可以进行等效变换2.4.22.4.2等效变换的条件等效变换的条件I IbUUR0RL+_+_aSIURLR0+IS R0U ab2.4.22.4.2等效变换的条件等效变换的条件由图由图2-402-40（a a）得）得S0UUIR由图由图2-402-40（b b）得）得SSUIIRSSSUI RI R推导得推导得等效变换后两种电源模型的内阻相等，并且电压源与等效变
26、换后两种电源模型的内阻相等，并且电压源与电流源方向相同。即电流源方向相同。即0SRR例例2-92-9用电源模型等效变换的方法求图用电源模型等效变换的方法求图2-412-41（a a）所示电路的电流所示电路的电流I1I1和和I2I2。解：先将图解：先将图2-412-41（a a）中的电压源变换为电流源，如图）中的电压源变换为电流源，如图2-412-41（b b）所示。）所示。将图将图2-412-41（b b）中的两个电流源合并后等效变换为图）中的两个电流源合并后等效变换为图2-2-4141（c c）。）。2531(A)105I如图如图2-412-41（a a）所示，由）所示，由KCLKCL得出得
27、出122121(A)II 由图由图2-412-41（c c）所示，由分流公式得出）所示，由分流公式得出例例2-102-10将图将图2-422-42所示电路等效化简为电压源模型。所示电路等效化简为电压源模型。解：该电路包含解：该电路包含3 3个电源，最后的结果要求变换为电压源。个电源，最后的结果要求变换为电压源。分析图分析图2-422-42（a a）可知，应先把左侧的两个电源想法变成）可知，应先把左侧的两个电源想法变成与右侧电压源串联的形式。先把最左侧的与右侧电压源串联的形式。先把最左侧的6V6V电压源与电压源与66电阻的串联组合变为电流源，与其右侧的电流源合并，电阻的串联组合变为电流源，与其右
28、侧的电流源合并，整个电路的化简过程如图整个电路的化简过程如图2-422-42所示。所示。2.4.32.4.3电源等效化简和变换的注意事项电源等效化简和变换的注意事项（1 1）理想电源（即恒压源和恒流源）不能进行等效变）理想电源（即恒压源和恒流源）不能进行等效变换。恒压源输出电压恒定，恒流源没有这样的性质；同换。恒压源输出电压恒定，恒流源没有这样的性质；同样，恒流源输出电流恒定，恒压源也没有这样的性质。样，恒流源输出电流恒定，恒压源也没有这样的性质。因此二者不能进行等效变换。因此二者不能进行等效变换。（2 2）与恒压源并联的电阻、恒流源等对二端口以外的）与恒压源并联的电阻、恒流源等对二端口以外的
29、电路来说不起作用，故从对外部电路等效来说，内部与电路来说不起作用，故从对外部电路等效来说，内部与恒压源并联的支路可以断开，如图恒压源并联的支路可以断开，如图2-432-43所示。所示。（3 3）与恒流源串联的电阻、恒压源等对两端口以外的）与恒流源串联的电阻、恒压源等对两端口以外的电路来说不起作用，故从对外部电路等效来说，内部与电路来说不起作用，故从对外部电路等效来说，内部与恒流源串联的电阻、恒压源等可以将其两端短路，如图恒流源串联的电阻、恒压源等可以将其两端短路，如图2-442-44所示。所示。图图2-432-43与恒压源并联支路的化简与恒压源并联支路的化简图图2-442-44与恒流源串联元件
30、的化简与恒流源串联元件的化简ISUSISUSIS1IS2US1US2is=is2-is1USISIS 在电路等效在电路等效的过程中，与理的过程中，与理想电流源相串联想电流源相串联的电压源不起作的电压源不起作用；与理想电压用；与理想电压源并联的电流源源并联的电流源不起作用。不起作用。 在线性电路中，任何一条支路的电流或电压，在线性电路中，任何一条支路的电流或电压，均可看作是由电路中各个电源单独作用时，各自在此均可看作是由电路中各个电源单独作用时，各自在此支路上产生的电流或电压的叠加。支路上产生的电流或电压的叠加。 在多个电源同时作用的电路中，仅研究一个电源对在多个电源同时作用的电路中，仅研究一个
31、电源对多支路或多个电源对一条支路影响的问题。多支路或多个电源对一条支路影响的问题。 在基本分析方法的基础上，学习线性电路所具有在基本分析方法的基础上，学习线性电路所具有的特殊性质，更深入地了解电路中激励（电源）与响的特殊性质，更深入地了解电路中激励（电源）与响应（电压、电流）的关系。应（电压、电流）的关系。2.52.5叠加原理叠加原理2.52.5叠加原理叠加原理4 4独立源置零处理独立源置零处理每个独立源单独作用时，应将其他独立源置零，而其内每个独立源单独作用时，应将其他独立源置零，而其内阻保留在原电路中不变。阻保留在原电路中不变。0E 电压源置零（电压源置零（E=0E=0）相当于短路（用一根
32、导线将相当于短路（用一根导线将“+”+”、“”两端短接）；电流源置零（两端短接）；电流源置零（I IS S=0)=0)相当于相当于电流源两端开路。电流源两端开路。3 3叠加原理的图形说明叠加原理的图形说明图图2-492-49（a a）中已标出各支路电流的参考方向，各电压）中已标出各支路电流的参考方向，各电压源单独作用时的电路如图源单独作用时的电路如图2-492-49（b b）、（）、（c c）所示。对于）所示。对于图图2-492-49（a a）电路中的各电流，应用叠加原理可分别由下）电路中的各电流，应用叠加原理可分别由下列各式求出：列各式求出：1III112III223III33计算功率时计算
33、功率时应用叠加原理。应用叠加原理。IR1+R2ISUS=I R1+R2US I R1R2ISUS+ 用叠加定理解决电路问题的实质，就是把含有用叠加定理解决电路问题的实质，就是把含有多个电源的复杂电路分解为多个简单电路的叠加。多个电源的复杂电路分解为多个简单电路的叠加。应用时要注意两个问题：一是某电源单独作用时，应用时要注意两个问题：一是某电源单独作用时，其它其它；二是叠加时各分量的；二是叠加时各分量的。以上问题的解决方法请看应用举例。以上问题的解决方法请看应用举例。 +ISIRRSUS+_IRRSIS原电路原电路电压源单独作用时电压源单独作用时电流源单独作用时电流源单独作用时IRRSUS+_根
34、据叠加定理根据叠加定理；，RRRIIRRUISSS1SS III 2.5.2 2.5.2 用叠加原理求解的步骤用叠加原理求解的步骤 例例2-112-11如图如图2-502-50（a a）所示，已知恒压源）所示，已知恒压源E=10V,E=10V,恒流恒流源源I IS S=5A=5A，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过R R2 2=4=4欧上的电流及其两端欧上的电流及其两端的电压的电压U UR2R2 . .解：假定待求支路电流解：假定待求支路电流I I及电压及电压U UR2R2的参考方向如图的参考方向如图2-502-50（a a）所示）所示各电源单独作用时待求支路的电流分量及电压分量。各电源单
35、独作用时待求支路的电流分量及电压分量。设电压源单独作用，令设电压源单独作用，令5A5A电流源不起作用，即等效电流源不起作用，即等效为开路，此时电路如图为开路，此时电路如图2-502-50（b b）所示。）所示。12101(A)64EIRR2R44 14(V)UI 2R4 14(W)UUI 设电流源单独作用，令设电流源单独作用，令10V10V电压源不起作用，即等效电压源不起作用，即等效为短路，此时电路如图为短路，此时电路如图2-502-50（c c）所示。）所示。1S12653(A)64RIIRR2R44 312(V)UI 2R12 336(W)PUI 将各电流分量及电压分量进行叠加将各电流分量
36、及电压分量进行叠加, , 求出原电路中的电求出原电路中的电流和电压。流和电压。1 34(A)III 222RRR4 1216(V)UUU叠加原则：当各分量电流或电压与原电路中的电流叠加原则：当各分量电流或电压与原电路中的电流或电压参考方向相同时取正，相反时取负。或电压参考方向相同时取正，相反时取负。电阻实际消耗的功率为电阻实际消耗的功率为222R44 464(W)PI222RRRPPP故功率不能用叠加原理计算。故功率不能用叠加原理计算。22RR43640(W)PP1. 1. 叠加定理只叠加定理只适用于适用于线性电路线性电路求电压求电压和和电流电流；不能不能用叠加定理用叠加定理求功率求功率( (
37、功率为电源的二次函数功率为电源的二次函数) )。不适用不适用于于非线性非线性电路。电路。2. 2. 应用时电路的结构参数必须应用时电路的结构参数必须前后一致前后一致。4. 4. 叠加时注意叠加时注意参考方向参考方向下求下求代数和代数和。3. 3. 不作用的电压源不作用的电压源短路短路；不作用的电流源；不作用的电流源开路开路习题习题+-I4A20V10 10 10 I4A10 10 10 +-I20V10 10 10 A2214IA1101020 I求下图电路中求下图电路中 5 电阻电阻的电压的电压 U 及功率及功率 P。先计算先计算 20 V 电压源单独作用时的电压源单独作用时的电压电压 U
38、U = 20 5 + 155 = 5 V恒流源不恒流源不作用时相作用时相当于当于+ 5 + U15 10A4 2 20V+ 5 + U15 10A4 2 20V再计算恒流源作用时的再计算恒流源作用时的U 5 + U15 10A4 2 10 5+1515 5 = 37.5 VU =+ 5 + U15 10A4 2 20V5 + U15 10A4 2 + 5 + U15 10A4 2 20V根据叠加定理可得：根据叠加定理可得：U=U+U=5+(37.5)=32.5VP =5 (32.5)2= 221.25 W5 电阻的功率为电阻的功率为:若用叠加定理计算功率：若用叠加定理计算功率：W25.2862
39、5.28155)7 .37(5522P。想一想，为什么？。想一想，为什么？2.62.6戴维南定理戴维南定理2.6.12.6.1戴维南定理戴维南定理 1 1戴维南定理的内容戴维南定理的内容对于外部电路来说，任何一个线性有源二端网络都可以对于外部电路来说，任何一个线性有源二端网络都可以用一个等效电压源模型来代替。等效电压源的电动势用一个等效电压源模型来代替。等效电压源的电动势E E等等于该线性有源二端网络的开路电压于该线性有源二端网络的开路电压U UOCOC，其内阻其内阻R R0 0等于将该等于将该有源二端网络变成无源两端网络后的等效输入电阻。有源二端网络变成无源两端网络后的等效输入电阻。 只求解
40、复杂电路中的某一条支路电流或电压时。只求解复杂电路中的某一条支路电流或电压时。具体方法如下：第一步：将被求支路断开，求出断点的开路电压，根据电路有负载工作状态的电压方程：U=E-R0I，当负载开路时，其断点的开路电压就等于含源电路中的电源电动势即UOC=E第二步：求出电压源模型中的等效内阻，将电路中全部电源除去（理想电压源短路，理想电流源开路）余下部分为纯电阻网络，其网络电阻为电压源模型的等效内阻R02 2戴维南定理的图形描述戴维南定理的图形描述E如图如图2-552-55（a a）所示，对外电路（如负载）来说，有源）所示，对外电路（如负载）来说，有源二端网络二端网络N N可用等效电压源（恒压源
41、可用等效电压源（恒压源E E和内阻和内阻R R0 0串联支路）串联支路）来代替，如图来代替，如图2-552-55（b b）所示。）所示。OCU 有源二端网络有源二端网络N N与外电路（负载与外电路（负载RL)RL)断开，求出开路电压断开，求出开路电压U UOCOC如图如图2-552-55（c c）所示，则等效电压源的电动势）所示，则等效电压源的电动势E=UE=UOCOC 将有源二端网络将有源二端网络N N中的恒压源短路、恒流源开路，可中的恒压源短路、恒流源开路，可获得图获得图2-552-55（d d）所示的无源两端网络，由此可求出等效）所示的无源两端网络，由此可求出等效电压源的内阻电压源的内阻
42、R R0 0例例2-122-12用戴维南定理求图用戴维南定理求图2-562-56（a a）所示电路中的电流）所示电路中的电流I I。解：首先将电路分成有源二端网络和待求支路两部分解：首先将电路分成有源二端网络和待求支路两部分。如图。如图2-562-56（a a）所示电路中，虚线框内为有源二端网）所示电路中，虚线框内为有源二端网络，络，3 3欧电阻为待求电流支路。然后断开待求支路，求欧电阻为待求电流支路。然后断开待求支路，求有源二端网络的开路电压有源二端网络的开路电压U UOCOCOC62 32461218(V)66U 接着求有源二端网络除源后的等效电阻接着求有源二端网络除源后的等效电阻R0R0
43、06 63336()66R最后将有源二端网络用一个等效电压源代替，画出其最后将有源二端网络用一个等效电压源代替，画出其等效电路图，接上待求支路，求出待求支路的电流（或等效电路图，接上待求支路，求出待求支路的电流（或电压或功率）。电压或功率）。182(A)63I R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 U=10V当当 R5=16 时，时，I5=?R1R3+_R2R4R5UI5R5I5R1R3+_R2R4U有源二端有源二端网络网络例例先求等效电源先求等效电源US及及R02V4-62030201030203010DBADOCUUUI520+_AB30302010V16USR0+_AB
44、20+_+_30302010V再求输入电阻再求输入电阻RAB恒压源被短接后，恒压源被短接后，CD成为一点，电阻成为一点，电阻R1和和 R2 、R3 和和 R4 分别并联分别并联后相串联，即：后相串联，即： R0=RAB=20/3030/20 =12+12=24 20303020A2V24+_16I5B（1）将待求支路与原有源二端网络分离，对断开的）将待求支路与原有源二端网络分离，对断开的两个端钮分别标以记号（如两个端钮分别标以记号（如A、B）；）；（2）应用所学过的各种电路求解方法，对有源二端）应用所学过的各种电路求解方法，对有源二端网络求解其开路电压网络求解其开路电压UOC；（3 3）把有源
45、二端网络进行除源处理（恒压源短路、）把有源二端网络进行除源处理（恒压源短路、恒流源开路），对无源二端网络求其入端电阻恒流源开路），对无源二端网络求其入端电阻RAB；（4）让开路电压等于等效电源的）让开路电压等于等效电源的U ，入端电阻等于，入端电阻等于等效电源的内阻等效电源的内阻R0，则戴维南等效电路求出。此时，则戴维南等效电路求出。此时再将断开的待求支路接上，最后根据欧姆定律或分再将断开的待求支路接上，最后根据欧姆定律或分压、分流关系求出电路的待求响应。压、分流关系求出电路的待求响应。阅读材料阅读材料2 2 节点电压法节点电压法一、节点电压法一、节点电压法 电路中任一节点与参考点之间的电压称
46、为节点电压。电路中任一节点与参考点之间的电压称为节点电压。 所谓节点电压法，就是在电路的所谓节点电压法，就是在电路的n n个节点中，选定一个节点中，选定一个节点作为参考点，再以其余各节点电压为待求量，利个节点作为参考点，再以其余各节点电压为待求量，利用基尔霍夫定律列出（用基尔霍夫定律列出（n n1 1）个节点电流方程式，进而）个节点电流方程式，进而求解电路响应的方法。求解电路响应的方法。 结点数较少而支路数较多的电路，如有结点数较少而支路数较多的电路，如有2 2个节点、个节点、多条支路的电路。计算支路电流时，使用支路电流法比多条支路的电路。计算支路电流时，使用支路电流法比较繁琐，利用节点电压法
47、会比较方便。较繁琐，利用节点电压法会比较方便。 图（图（a a）所示电路中有）所示电路中有4 4条支路、条支路、2 2个节点，若用支路个节点，若用支路电流法求解需列电流法求解需列4 4个方程，使用节点电压法只需列一个方程个方程，使用节点电压法只需列一个方程。设以电路中的节点设以电路中的节点b b为参考点，则为参考点，则a a点的节点电压就是节点的节点电压就是节点点a a与节点与节点b b两点间的电压，用两点间的电压，用UaUa表示。表示。对图（对图（a a）中的节点）中的节点a a应用应用KCLKCL得到得到1324IIII为了简化电路，图（为了简化电路，图（a a）常画成图）常画成图2-62
48、2-62（b b）的形式。）的形式。应用应用KVLKVL得得S1a11UUIRaS222UUIRS3a33UUIRa44UIR 代入节点电流方程并整理得到代入节点电流方程并整理得到S1S2S3a12341231111UUUURRRRRRR1S12S23S3a1234GUG UG UUGGGGSSSSa()1UIGUIRUGR写成一般形式为写成一般形式为分子中，电压源分子中，电压源UsUs的参考方向与节点电压的参考方向与节点电压UaUa的参考方向相的参考方向相同时取正号，相反时取负号，电流源同时取正号，相反时取负号，电流源IsIs的参考方向与节点的参考方向与节点电压电压UaUa的参考方向相反时取
49、正号，相同时取负号。的参考方向相反时取正号，相同时取负号。例例2-132-13用节点电压法求图用节点电压法求图2-642-64电路中各支路的电流。电路中各支路的电流。解：该电路只有两个节点。如图解：该电路只有两个节点。如图2-582-58所示，设以电压所示，设以电压U U的的负极端为参考点，则电压负极端为参考点，则电压U U的正极端对应的节点电压为的正极端对应的节点电压为U U，由节点电压法求出由节点电压法求出S1S2S12123680.4164(V)1111111610UUIRRURRR求出电压求出电压U U后，可应用后，可应用KVLKVL求出各支路电流。求出各支路电流。S111642(A)
50、1UUIRS222842(A)6UUIR 3340.4(A)10UIR阅读材料阅读材料3 3 受控源受控源一、受控源的定义一、受控源的定义 发电机、电池等电源能独立地为电路提供能量，被发电机、电池等电源能独立地为电路提供能量，被称为独立电源（简称独立源）。称为独立电源（简称独立源）。 独立源在电路中直接起激励作用，而受控源则不是直独立源在电路中直接起激励作用，而受控源则不是直接起激励作用，它仅表示接起激励作用，它仅表示“控制控制”与与“被控制被控制”的关系，的关系，控制量存在，则受控源就存在；若控制量为零，则受控源控制量存在，则受控源就存在；若控制量为零，则受控源也为零。也为零。二、受控源的种
