1、H11cc00d2AAv0vc恒定孔口自由出流恒定孔口自由出流00000201220022121222gHAgHAAvQAAAvQgHvgvhhhgvgvHHccccccccccwwwcc ，收缩系数收缩系数流量系数流量系数流速系数流速系数 孔口流量基本公式孔口流量基本公式根据试验研究，对于小孔口根据试验研究，对于小孔口 不同孔口形式的流速系数、收缩系数、流量系数不同孔口形式的流速系数、收缩系数、流量系数是不同的，可参考有关手册。是不同的，可参考有关手册。 0.970.98 0.600.62 0.630.64n孔口非恒定出流孔口非恒定出流 在水利工程上，经常遇到孔口非恒定出流问题。在水利工程上
2、，经常遇到孔口非恒定出流问题。例如，水池放空、船闸充水和泄水等，这些问题均例如，水池放空、船闸充水和泄水等，这些问题均需要计算放水和充水时间。需要计算放水和充水时间。 下面讨论容器充水和放水时间的问题。下面讨论容器充水和放水时间的问题。dHH1H200d2H 孔口的自由出流孔口的自由出流 起始水面起始水面 终止水面终止水面 容器的截面积容器的截面积孔口的淹没出流孔口的淹没出流 dHH1H2H 起始水面起始水面终止水面终止水面 起始水面保持不变起始水面保持不变 容器的截面积容器的截面积）（21222HHgAtHHgAtHtQtgHAtQ dddddd从孔口流出的水体积从孔口流出的水体积容器内水体
3、积变化容器内水体积变化分离变量分离变量积分积分7.2 液体经管嘴的恒定出流液体经管嘴的恒定出流H11cc00d2AAv0vvc（34）d)pHgA)pHgAAvQAAAvQ)pHgvgvhhhgvpgvHHcccccccccccccwwwccc 00000201220022121222（，（ 收缩系数收缩系数流量系数流量系数流速系数流速系数管嘴流量基本公式管嘴流量基本公式H1100d2pcpcpc 要求管咀的长度（要求管咀的长度（34）d，管咀管咀太短，管咀真空太短，管咀真空度受到破坏；管咀过长，管段阻力增加，减弱流量。度受到破坏；管咀过长，管段阻力增加，减弱流量。 可以比较一下，孔口和管嘴的
4、流量大小，假定两者可以比较一下，孔口和管嘴的流量大小，假定两者的水头和管径相同。的水头和管径相同。 1. 1. 小孔口恒定出流小孔口恒定出流自由出流自由出流gHAQ2 淹没出流淹没出流gzAQ2 流量系数流量系数, =0.600.62Z上下游水位差上下游水位差2.管嘴的恒定出流n 0.82 0.82 液体运动的基本规律液体运动的基本规律: 连续方程连续方程 能量方程能量方程 动量方程动量方程 水头损失的规律水头损失的规律 应用这些基本方程可解决常见的水力学问题应用这些基本方程可解决常见的水力学问题 有压管道中的恒定流有压管道中的恒定流 明渠恒定流明渠恒定流 水工建筑物水力计算水工建筑物水力计算
5、 本章重点介绍：本章重点介绍： 有压管道中恒定流水力计算有压管道中恒定流水力计算 （能量方程在管道中的应用）（能量方程在管道中的应用） 工程中，为输送液体，常用各种有压管道，如工程中，为输送液体，常用各种有压管道，如l水电站压力引水钢管水电站压力引水钢管l 水库有压泄洪隧洞或泄水管水库有压泄洪隧洞或泄水管l 供给的水泵装置系统及管网供给的水泵装置系统及管网l 输送石油的管道输送石油的管道 这类管道被水充满，管道周界各点受到液体这类管道被水充满，管道周界各点受到液体压强作用，称有压管道。其断面各点压强，一般压强作用，称有压管道。其断面各点压强，一般不等于大气压强。不等于大气压强。 液液 体体管管
6、 壁壁有压管道有压管道液体自由面液体自由面 管管 壁壁无压管道无压管道 有压管中液体运动要素时均值不随时间改变，有压管中液体运动要素时均值不随时间改变，则为恒定流；若运动要素时均值随时间改变，则则为恒定流；若运动要素时均值随时间改变，则称为有压管中的非恒定流。称为有压管中的非恒定流。 管道按布置分为管道按布置分为 简单管道简单管道 复杂管道复杂管道 串联管道串联管道 并联管道并联管道 分叉管道分叉管道 有压管道水力计算的主要内容就是确定水头有压管道水力计算的主要内容就是确定水头损失，包括沿程水头损失和局部水头损失。损失，包括沿程水头损失和局部水头损失。 根据这两种水头损失大小比重，将管道分为：
7、根据这两种水头损失大小比重，将管道分为： 长管长管 短管短管 长管长管 沿程水头损失水头沿程水头损失水头为主，为主，局部损失和流局部损失和流速水头速水头在总水头损失中所占比重很小，计算在总水头损失中所占比重很小，计算时可忽略。时可忽略。短管短管 局部水头损失及流速水头局部水头损失及流速水头在总水头损失在总水头损失中占相当比例（一般大于中占相当比例（一般大于5%5%），计算时均不），计算时均不能忽略，例如能忽略，例如l 水泵吸水管水泵吸水管l 虹吸管虹吸管l 混凝土坝内的压力泄水管等混凝土坝内的压力泄水管等 注意：注意： 长管和短管不按管道绝对长度决定。长管和短管不按管道绝对长度决定。 当管道存
8、在较大局部损失管件，例如局部开启当管道存在较大局部损失管件，例如局部开启闸门、喷嘴、底阀等。既是管道很长，局部损闸门、喷嘴、底阀等。既是管道很长，局部损失也不能失也不能 略去，必须按短管计算。略去，必须按短管计算。 注意注意 长管长管 忽略局部水头损失和流速水头（沿程损失不忽略局部水头损失和流速水头（沿程损失不能略去），计算工作大大简化，其对结果又没有能略去），计算工作大大简化，其对结果又没有多大影响。多大影响。简单管道简单管道管径沿程不变、且无分支的管道水力计算管径沿程不变、且无分支的管道水力计算 自由出流和淹没出流自由出流和淹没出流5.4 5.4 简单管道简单管道( (短管短管) )的水力
9、计算的水力计算 5.4.1 5.4.1 短管短管自由出流自由出流 自由出流自由出流: : 管道出口流入大气中，水股四周受大气作用管道出口流入大气中，水股四周受大气作用 11v000v22H00v022g1v 22g211v000v22H00v022g1v 22g考虑考虑1-11-1断面和出口断面和出口2-22-2断面的能量方程，则断面的能量方程，则 11v000v22H00v022g1v 22g212222000212222002222 wwhgvgvHHhgvgvH 11v000v22H00v022g1v 22g2122200021222002222 wwhgvgvHHhgvgvH gvdl
10、gvgvdlhhhiiiijfw2)(2222221 gHAvAQgv:whengHAvAQ)dl(gHvgv)dl(gv)dl(Hccciii2022122220002022220 ）（管道自由出流流量系数管道自由出流流量系数5.4.2 5.4.2 淹没出流淹没出流 淹没出流：淹没出流：管道出口淹没在水下管道出口淹没在水下11v00022z00v022gv202v 22gz考虑考虑1-1过水断面和过水断面和2-2过水断面的能量方程，则过水断面的能量方程，则2122220022 whgvgvz 11v00022z00v022gv202v 22gz2122220022 whgvgvz 21200
11、0222202 whgvzz:gv: letsuppose11v00022z00v022gv202v 22gzv gv)dl(gv)dl(z:thenii22220 11v00022z00v022gv202v 22gz2122220022 whgvgvz vgvdlgvgvdlhhhiijfw2)(2222221 vv211v00022z00v022gv202v 22gzv)(ccigzAvAQ)dl(gzv 0021211v00022z00v022gv202v 22gzvgzAvAQthen,gv:henc202200 WgzAvAQthen,gv:hen)gzAvAQ)dl(gzvgv)d
12、l(gv)dl(z:thengv)dl(gv)(gvdlhhhhgvgvzccciiiiijfwhgvzzgvww2022122222222200002202222120221222200212000222 W（）（11v00022z00v022gv202v 22gzvgzAvAQthen,gv:henc202200 W 比较自由出流的流量系数和淹没出流的流量比较自由出流的流量系数和淹没出流的流量系数，系数，两者表达式不同，但数值相等两者表达式不同，但数值相等。 )dl(ic 1淹没出流淹没出流)dl(ic 21自由出流自由出流11v00022z00v022gv202v 22gvv2)dl(i
13、c 1淹没出流：淹没出流：21341 11v000v22H00v022g1v 22g123)dl(ic 21自由出流自由出流 比较自由出流和淹没出流的流量系数，比较自由出流和淹没出流的流量系数， 两者表达式不同，但数值相等。两者表达式不同，但数值相等。 )dl(ic 1淹没出流淹没出流)dl(ic 21自由出流自由出流5.5 5.5 长管的水力计算长管的水力计算 当管道很长，局部水头损失和流速水头可忽略，当管道很长，局部水头损失和流速水头可忽略，管道可为长管，水力计算大大简化。管道可为长管，水力计算大大简化。11v000v22H00v022g1v 22g2122200021222002222
14、wwhgvgvHHhgvgvH gv)dl(gvgvdlhhhiijfw22222221 )(11v000v22H00v022g1v 22g2122200021222002222 wwhgvgvHHhgvgvH gv)dl(gvgvdlhhhiijfw22222221 )(略去不计的项略去不计的项gvdlhHf22 根据上述公式根据上述公式20lQSH 5208dgSp p 管道比阻管道比阻 工程中有压管道一般属紊流粗糙区，水头损失可按工程中有压管道一般属紊流粗糙区，水头损失可按谢才公式计算，则谢才公式计算，则 JKlhKQlKQhHRACKgClRCAQgAQRlCggvRlhHfff le
15、t824824222222222：）（ gvdlhHf22 根据上述公式根据上述公式 虹吸管是一种压力输水管道，顶部弯曲且其高程高于虹吸管是一种压力输水管道，顶部弯曲且其高程高于上游供水水面。在虹吸管内造成真空，使作用虹吸管内上游供水水面。在虹吸管内造成真空，使作用虹吸管内产生真空，水流则能通过虹吸管最高处引向其他处。产生真空，水流则能通过虹吸管最高处引向其他处。5.4 5.4 虹吸管及水泵的水力计算虹吸管及水泵的水力计算 5.4.1 5.4.1 虹吸管的水力计算虹吸管的水力计算 虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。 虹吸管虹吸管长度一般不长，故按照短管
16、计算。长度一般不长，故按照短管计算。pa1122zzs虹吸管顶部虹吸管顶部 虹吸管顶部的真空压强理论值不能大于虹吸管顶部的真空压强理论值不能大于最大真空值最大真空值（10mH10mH2 2O O）。 当虹吸管内压强接近该温度下的汽化压强时，液体当虹吸管内压强接近该温度下的汽化压强时，液体将产生汽化，破坏水流连续性，可能产生空蚀破坏，将产生汽化，破坏水流连续性，可能产生空蚀破坏，故一般虹吸管中的真空值故一般虹吸管中的真空值7 78mH8mH2 2O O。 例例: 有一渠道用两根直径为有一渠道用两根直径为1.0m的混凝土虹吸管来跨的混凝土虹吸管来跨越山丘，越山丘， 渠道上游水位为渠道上游水位为11
17、00.0m，下游水位为，下游水位为299.0m，虹吸管长度，虹吸管长度l1 = 8m, l2= 15m, l3 = 15m，中间，中间有有60的折弯两个，每个弯头的局部水头损失系数为的折弯两个，每个弯头的局部水头损失系数为0.365，若进口局部水头损失系数为，若进口局部水头损失系数为0.5；出口局部水头；出口局部水头损失系数为损失系数为1.0。试确定：。试确定： 当虹吸管中的最大允许真空度为当虹吸管中的最大允许真空度为 7mH2O时，虹吸管时，虹吸管最高安装高程最高安装高程 zs为多少？为多少？ 00BBzszl1l3l2 虹吸管为淹没出流虹吸管为淹没出流00BBzszl1l3l2s/.gHA
18、Q.)dl(.Cg.RnC.zgzAvAQcicc3222616121985116191143250571025710136502501350240110240756898875641014011010099001002mm ）（求流量求流量 00BBzszl1l3l2虹吸管中最大真空一般发生在管道最高位置。虹吸管中最大真空一般发生在管道最高位置。本题最大真空发生在第二个弯头前的本题最大真空发生在第二个弯头前的B-B B-B 断面。断面。考虑考虑0-00-0断面和断面和B-B B-B 断面的能量方程，则断面的能量方程，则 00BBzszl1l3l2m2462222220022121221221
19、22200.gv)dll(hzhgv)dl(zpgv)dl(gvpzhgvpzgvvsvBsBBBswBs 00BBzszl1l3l2vm246222222002212122122122200.gv)dll(hzhgv)dl(zpgv)dl(gvpzhgvpzgvvsvBsBBBswBs d1154d22232l1h1Hl200h211 一个抽水系统通过水泵转动转轮的作用，在水泵一个抽水系统通过水泵转动转轮的作用，在水泵进水口形成真空，使水流在池面大气压强的作用下沿进水口形成真空，使水流在池面大气压强的作用下沿吸水管上升，流经水泵时从水泵获得新的能量，进入压吸水管上升，流经水泵时从水泵获得新的
20、能量，进入压力管，再流入水塔。力管，再流入水塔。 5.6 5.6 虹吸管及水泵的水力计算虹吸管及水泵的水力计算 5.6.1 5.6.1 虹吸管的水力计算虹吸管的水力计算5.6.2 5.6.2 水泵的水力计算水泵的水力计算1100223344z测压管水头线测压管水头线zs吸水管吸水管压水管压水管水泵的水力计算水泵的水力计算 吸水管和压力水管吸水管和压力水管 吸水管吸水管: : 短管短管 压力水管压力水管: :长管长管 l吸水管的水力计算吸水管的水力计算确定管径和水泵最大允许安装高程确定管径和水泵最大允许安装高程 吸水管的管径一般是根据允许流速计算，通常吸吸水管的管径一般是根据允许流速计算，通常吸
21、 水管的允许流速约为水管的允许流速约为0.81.25 m/s，或根据有关规范，或根据有关规范 确定。确定。 流速确定后，管径可按下式计算流速确定后，管径可按下式计算允vQd4 水泵的最大允许安装高程，取决于水泵的最大允水泵的最大允许安装高程，取决于水泵的最大允 许真空度许真空度hv 以及吸水管水头损失以及吸水管水头损失hw 。计算方法和虹。计算方法和虹 吸管允许安装高程的计算方法相同。吸管允许安装高程的计算方法相同。1100223344z测压管水头线测压管水头线zs吸水管吸水管压水管压水管考虑断面考虑断面1-1和水泵进口断面和水泵进口断面2-2的能量方程，则的能量方程，则 gvdlhzvs2)
22、(22 l 压力管的水力计算压力管的水力计算 确定管径和水泵装机容量确定管径和水泵装机容量 压力管管径一般是根据经济流速确定，重要工程应选压力管管径一般是根据经济流速确定，重要工程应选择几个方案，进行技术经济比较。择几个方案，进行技术经济比较。 对于给排水管道可按公式确定对于给排水管道可按公式确定 80.xQd 式中，式中，x 为系数，一般取为系数，一般取x 0.81.2； d 为管径（为管径（m）；）； Q 为流量为流量(m3/s)。考虑考虑1-1断面和断面和4-4断面的能量方程，注意两者之间存断面的能量方程，注意两者之间存在水泵。考虑两个断面之间的能量方程时，应考虑有在水泵。考虑两个断面之
23、间的能量方程时，应考虑有水力机械对水流所作功。水力机械对水流所作功。水泵的装机容量水泵的装机容量 1100223344z测压管水头线测压管水头线zs吸水管吸水管压水管压水管考虑考虑1-1断面和断面和4-4断面的能量方程，注意两者之间存断面的能量方程，注意两者之间存在水泵。考虑两个断面之间的能量方程时，应考虑有在水泵。考虑两个断面之间的能量方程时，应考虑有水力机械对水流所作功。水力机械对水流所作功。水泵的装机容量水泵的装机容量 1100223344z测压管水头线测压管水头线zs吸水管吸水管压水管压水管2001 41 41 23 40002(kW)1000twtwwwtPPvHzhgHzhzhhQ
24、HN 2001 41 41 2340002(kW)1000twtwwwtPPvHzhgHzhzhhQHN 式中，式中，Ht 为水泵向单位液体所提供的机械能，称为水为水泵向单位液体所提供的机械能，称为水 泵的水头或者扬程（泵的水头或者扬程（m）；）； P 为水泵和动力机械的总效率。为水泵和动力机械的总效率。 上式表明：上式表明： 水泵向单位重量液体所提供的机械能水泵向单位重量液体所提供的机械能2001 41 41 2340002(kW)1000twtwwwtPPvHzhgHzhzhhQHN l 将水流提高一个几何高度将水流提高一个几何高度l 克服全部水头损失克服全部水头损失 水泵的输入功率水泵的
25、输入功率例题：例题： 4-5 用离心泵将湖水抽到水池中去，流量为用离心泵将湖水抽到水池中去，流量为0.2（m3/s），湖面高程为），湖面高程为85.0m，水池水面高程为，水池水面高程为105.0m，吸水管长度为，吸水管长度为10.0m，水泵的允许真空，水泵的允许真空 hv = 4.5m，吸水管底阀的局部水头损失系数为，吸水管底阀的局部水头损失系数为2.5；弯；弯管的局部水头损失系数管的局部水头损失系数0.3，水泵入口前的渐变收缩，水泵入口前的渐变收缩段局部水头损失系数为段局部水头损失系数为0.1；吸水管沿程水头损失系；吸水管沿程水头损失系数为数为0.022，压力管道采用铸铁管，其直径为，压力管
26、道采用铸铁管，其直径为500mm，长度为长度为1000m，n = 0.013。 1100223344z测压管水头线测压管水头线zs例例 用离心泵将湖水抽入用离心泵将湖水抽入水池，流量为水池，流量为0.2m3/s，湖面高程为湖面高程为85.0m1100223344z测压管水头线测压管水头线zs水池水面高程为水池水面高程为105m， 吸水管长度为吸水管长度为10.0m，水泵允许真空水泵允许真空 hv= 4.5m1100223344z测压管水头线测压管水头线zs吸水管底阀局部水头损吸水管底阀局部水头损失系数为失系数为2.5；弯管的局；弯管的局部水头损失系数部水头损失系数0.3，水，水泵入口前的渐变收
27、缩段泵入口前的渐变收缩段局部水头损失系数局部水头损失系数0.1；1100223344z测压管水头线测压管水头线zs吸水管沿程水头损失系吸水管沿程水头损失系数为数为0.022，压力管用铸，压力管用铸铁管，直径铁管，直径500mm，长，长度度1000m，n = 0.013 1100223344z测压管水头线测压管水头线zs试确定：试确定： 吸水管直径吸水管直径水泵安装高度水泵安装高度水泵功率水泵功率5.7 5.7 串联管道的水力计算串联管道的水力计算串联管道串联管道: 由直径不同的几段管道依次连接而成的管道。由直径不同的几段管道依次连接而成的管道。特点：管道内流量可沿程不变特点：管道内流量可沿程不
28、变 或各段流量不同（或各段流量不同（沿管道节点有流量分出）沿管道节点有流量分出）1v0Q1Q2Q3q1q2l1 d1l2 d2l3 d3hf1hf2hf 3H115.7.1 5.7.1 按长管计算按长管计算给水管道中的串联管道一般按长管计算，则给水管道中的串联管道一般按长管计算，则 v0Q1Q2Q3q1q2l1 d1l2 d2l3 d3hf1hf2hf 3H11 上式是串联管道的基本公式，联立以上三式，可上式是串联管道的基本公式，联立以上三式，可解算解算Q、d、H 等问题。等问题。 IR1UIR2IR3233032220221101321QlSQlSQlShhhHfff 23212132323
29、2222212121321qQQqQQlKQlKQlKQhhhHfffv0Q1Q2Q3q1q2l1 d1l2 d2l3 d3hf1hf2hf 3H11 在长管的条件下，各段的测压管水头线与总水头在长管的条件下，各段的测压管水头线与总水头线重合，管道水头线呈折线，因为各管段流速不同，线重合，管道水头线呈折线，因为各管段流速不同，水头线坡度也各不相同。水头线坡度也各不相同。v01l1 d1 v1l2 d2 v2l3 d3 v3v3H12 v222g1 v122g3 v322g5.7.2 5.7.2 按短管计算按短管计算 v01l1 d1 v1l2 d2 v2l3 d3 v3v3H12 v222g1
30、 v122g3 v322g对上游断面和出口断面列能量方程，则对上游断面和出口断面列能量方程，则 2222i0()2222iifijiiivvvlvHhhggggdv01l1 d1 v1l2 d2 v2l3 d3 v3v3H12 v222g1 v122g3 v322g2222i0()2222iifijiiivvvlvHhhggggd 运用连续方程，将第运用连续方程，将第i 段断面的平均流速段断面的平均流速vi 换成出口换成出口断面平均流速断面平均流速v ，并取动能修正系数为，并取动能修正系数为1，则，则 2222i0()2222iifijiiivvvlvHhhggggd 2222i0022i()
31、()12221()()1fijiiiiiiiiiiivlvAAHhhgAAgdQvAAgHQlAAAAd 式中，下标式中，下标i 为第为第i 段的管段，其他符号同前。段的管段，其他符号同前。 在短管的情况下，测压管水头线和总水头线不在短管的情况下，测压管水头线和总水头线不 重合，它们是相互平行的折线。重合，它们是相互平行的折线。 v01l1 d1 v1l2 d2 v2l3 d3 v3v3H12 v222g1 v122g3 v322g并联管道：并联管道： 凡两条或以上的管道从同一点分叉，而在另一点凡两条或以上的管道从同一点分叉，而在另一点汇合的管道汇合的管道特点：一般按长管进行水力计算特点：一般
32、按长管进行水力计算5.8 5.8 并联管道的水力计算并联管道的水力计算I1R1UI2R2I2R1I2R2UQhfQHABhfAhf1=hf2=hf3=hfl1 d1 S01 Q1l3 d3 S03 Q3l2 d2 S02 Q2HBHA设各管径、流量为设各管径、流量为di、Qi ，i =1，3 ，考虑能量方程，则，考虑能量方程，则 ffffhhhh 321各支水头损失，可按照长管计算，则各支水头损失，可按照长管计算，则 QhfQHABhfAhf1=hf2=hf3=hfl1 d1 S01 Q1l3 d3 S03 Q3l2 d2 S02 Q2HBHAQhfQHABhfAhf1=hf2=hf3=hfl
33、1 d1 S01 Q1l3 d3 S03 Q3l2 d2 S02 Q2HBHA各支的流量与总流流量各支的流量与总流流量之间之间应满足连续方程应满足连续方程 niiQQQQQ1321各支水头损失，按长管计算，则各支水头损失，按长管计算，则 各支的流量与总流流量各支的流量与总流流量之间之间应满足连续方程，即应满足连续方程，即 niiQQQQQ1321 设各管径、流量分别为设各管径、流量分别为di、Qi ，i =1，3 。 考虑每一支的能量方程，则考虑每一支的能量方程，则 ffffhhhh 32123322112332211)()(lKlKlKQhhlKlKlKQff hf 求出后，再求出各支管的流
34、量求出后，再求出各支管的流量 若总流的流量及各并联支管的直径、长度、和糙率若总流的流量及各并联支管的直径、长度、和糙率已知时，可求出总流量、支流量以及水头损失，则已知时，可求出总流量、支流量以及水头损失，则5.9 5.9 沿程均匀泄流管道的水力计算沿程均匀泄流管道的水力计算 前面讨论的管道，其流量在每一段范围内沿程不前面讨论的管道，其流量在每一段范围内沿程不变，流量集中在管道末端泄出。变，流量集中在管道末端泄出。 在实际工程中，可能遇到从侧面不断连续泄流的在实际工程中，可能遇到从侧面不断连续泄流的管道。例如，用于人工降雨的管道，管道。例如，用于人工降雨的管道， 给水工程中的给水工程中的配水管等
35、。配水管等。 一般说，沿程泄出的流量是不均匀的，即，流一般说，沿程泄出的流量是不均匀的，即，流量沿程变化，是一个以距离为变数的复杂函数。量沿程变化，是一个以距离为变数的复杂函数。本节研究一种最简单的情况：本节研究一种最简单的情况： 沿程均匀泄流情况沿程均匀泄流情况考虑距起点考虑距起点A为为x处的流量为处的流量为 qxlQQm)( 流量沿管道不断变化，水流是变流量且非均匀。但流量沿管道不断变化，水流是变流量且非均匀。但在微小流段内在微小流段内dx ，可认为流量不变，并当作均匀流考虑，可认为流量不变，并当作均匀流考虑 ABqlxdxdhfQHxABqlxdxdhfQHxqxlQQm)( )lqQq
36、lQ(Klxq )xl (QKhHxq )xl (QKhlfABf2222022223111 ddd 在在dx管段内的沿程水头损失为管段内的沿程水头损失为 上式可上式可近似近似写成写成 lKQqlQKlHrAB2222)55. 0( 式中式中，Qr 称为折算流量。称为折算流量。 )lqQqlQ(Klxq )xl (QKhHxq )xl (QKhlfABf2222022223111 dddlKQqlQKlHrAB2222)55. 0( 式中式中，Qr 称为折算流量。称为折算流量。 从上式可见，引入折算流量，便可把沿程均匀从上式可见，引入折算流量，便可把沿程均匀泄流的管道按照只有一种流量通过的管道
37、进行计算。泄流的管道按照只有一种流量通过的管道进行计算。 当通过流量当通过流量 Q0 时，时， 沿程均匀泄流的水头损失为沿程均匀泄流的水头损失为 lqlKhHfABAB22131)( 上式表明，当流量全部沿程均匀泄出时，其水头上式表明，当流量全部沿程均匀泄出时，其水头损失只等于全部流量集中在末端泄出时的水头损失的损失只等于全部流量集中在末端泄出时的水头损失的三分之一。三分之一。 在沿程均匀泄流的情况下，因流速沿程变化，水在沿程均匀泄流的情况下，因流速沿程变化，水力坡度也变化。不计水头损失，其测压管水头线和总力坡度也变化。不计水头损失，其测压管水头线和总水头不重合。水头不重合。 ABqlxdxd
38、hfQHx i 1 2 3 li (m) 300 200 100di (mm) 200 150 100例题例题4-7 有一由水塔供水的输水管道，全管道包括三段，有一由水塔供水的输水管道，全管道包括三段，AB、BC、CD为沿程均匀泄流管道，每米长连续分泄的为沿程均匀泄流管道，每米长连续分泄的流量流量q = 1000cm3/s；在管道接头；在管道接头B点要求分泄流量点要求分泄流量q1 = 15000cm3/s；CD段末端的流量段末端的流量 Q3 = 10000 cm3/s；各管段为铸铁管，各管段为铸铁管，n0.0125，各段管径分别为：，各段管径分别为： 试求需要的水头试求需要的水头H ？ q1A
39、BCDHQ3l3 d3ql2 d2l1 d1 Q1q1ABCDHQ3l3 d3ql2 d2l1 d1 /scm2100020010055. 01000055. 0/scm450001500020010010000323231231323232222212121321qlQQQqqlQQlKQlKQlKQhhhHrfff解：本题中三段管道为串联管道，管道水头损失为：解：本题中三段管道为串联管道，管道水头损失为： /scm2100020010055. 01000055. 0/scm450001500020010010000323231231323232222212121321qlQQQqqlQQl
40、KQlKQlKQhhhHrfff由由n = 0.0125，及各段管径，及各段管径di 计算计算Ki 为为 m201210005370010200158400210300341100450053701584034110222222323232222212121321.lKQlKQlKQH.K;.K;.K 5.10 5.10 分叉管道的水力计算分叉管道的水力计算 在水电站的引水系统中，经常碰到由一根总管从在水电站的引水系统中，经常碰到由一根总管从压力前池引水，然后，按照水轮机的台数，分成数支压力前池引水，然后，按照水轮机的台数，分成数支支管，每根支管供水给一台水轮机，这种管道称作分支管，每根支管供
41、水给一台水轮机，这种管道称作分叉管道。叉管道。 分叉管道流动示意分叉管道流动示意ABDCQQ2Q1l d Kl2 d2 K2l1 d1 K1hfhf1hf2H1H2ABDCQQ2Q1l d Kl2 d2 K2l1 d1 K1hfhf 1hf 2H1H2从图可见，每一支管道可看成是串联管道从图可见，每一支管道可看成是串联管道 ABDCQQ2Q1l d Kl2 d2 K2l1 d1 K1hfhf1hf2H1H2对于对于ABC支支 和和ABD支支应用能量方程，则应用能量方程，则 21222222222121212211QQQlKQlKQhhHlKQlKQhhHffff 212222222221212
42、12211QQQlKQlKQhhHlKQlKQhhHffff从上式中导出流量从上式中导出流量Q1、Q2 ，并代入连续方程，则，并代入连续方程，则22222212122121)lKlKQHlKlKQHQQQ （注意：三个方程，只能注意：三个方程，只能求解求解三个未知数。三个未知数。 5.9 5.9 测压管水头线的绘制测压管水头线的绘制 用以下例子说明用以下例子说明总水头线和测压管水头线的绘制总水头线和测压管水头线的绘制。 v122gv222g管道突然缩小管道突然缩小总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线v122gv222g管道突然放大管道突然放大总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线v22g
43、v22g管道中的阀门管道中的阀门总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线 管道测压管水头线和总水头线管道测压管水头线和总水头线11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线v022g步骤步骤1 1：先定出不计能量损失的总水头：先定出不计能量损失的总水头11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线v022g步骤步骤2 2：定出管道末端的总水头：定出管道末端的总水头11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线v022g步骤步骤3 3：寻求最后一个局部损失处（：寻求
44、最后一个局部损失处（4 4）下游）下游11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线v022g步骤步骤4 4：计算：计算4545段的能量损失段的能量损失hf 4511H122334455ipi /v0hwiH10总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线v022g步骤步骤6 6：以管道末端总水头线为基础，在：以管道末端总水头线为基础，在4 4处向上量取处向上量取hf 45， 得得4-44-4断面右侧总水点断面右侧总水点11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线v022ghf 45步骤步骤6 6：以右侧总水
45、点起，再量取一个：以右侧总水点起，再量取一个4 4处的局部水头损处的局部水头损 失，得到失，得到4-44-4断面左侧的总水头点断面左侧的总水头点 11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线v022ghf 45步骤步骤7 7：逐次向上游推进，便可得到总水头线：逐次向上游推进，便可得到总水头线11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线v022ghf 45步骤步骤8 8：从总水头线向下扣除一个相应管道的：从总水头线向下扣除一个相应管道的 流速水头，便可得到测压管水头线流速水头，便可得到测压管水头线11H1
46、22334455ipi /v0hwiH10总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线v022ghf 45 注意：起：水面注意：起：水面 或或 总水头线总水头线 11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线v022g注意：局部水头损失处：水头线发生突变注意：局部水头损失处：水头线发生突变11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线v022g注意：测压管水头线和总水头线相差一个流速水头注意：测压管水头线和总水头线相差一个流速水头11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线v022g当测压管水头线低于管道轴线时，管道存在负压（真空）当测压管水头线低于管道轴线时，管道存在负压（真空）11H122334455ipi /v0hwiH10总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线v022g
