1、第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架静定结构定义静定结构定义 在荷载等因素作用下，其全部支座反力和任意在荷载等因素作用下，其全部支座反力和任意一截面的内力均可由静力平衡方程唯一确定的结构。一截面的内力均可由静力平衡方程唯一确定的结构。 （a）静定梁静定梁（b）静定刚架静定刚架 FyAFyBFxAFxFyMFF第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架静定结构的基本特征静定结构的基本特征几何特征：几何特征：未知力的数目未知力的数目= =独立平衡方程式的数目。独立平衡方程式的数目。 超静定结构是有多余约束的几何不变体系超静定结构是有多余约束的几何不变体系, ,其反力其反力和任意一截面
2、的内力不能由静力平衡条件唯一确定。和任意一截面的内力不能由静力平衡条件唯一确定。几何不变且无多余联系。几何不变且无多余联系。静力特征：静力特征：滚轴支座FyFyAFyBFxADCABFyCFyD计算简图计算简图第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架求解静定结构的方法求解静定结构的方法取隔离体、列平衡方程取隔离体、列平衡方程。第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架 受弯构件，但在竖向荷载下不产生水平推力；受弯构件，但在竖向荷载下不产生水平推力；其轴线通常为直线（有时也为曲线）。其轴线通常为直线（有时也为曲线）。 梁：梁： 单跨静定梁单跨静定梁从支承情况不同又分为：从支承情况不同又
3、分为：简支梁简支梁伸臂梁伸臂梁悬臂梁悬臂梁3-1 3-1 单跨静定梁单跨静定梁第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架1. 反力反力以整体为研究对象，利用静力平衡条件求支座反力（简支以整体为研究对象，利用静力平衡条件求支座反力（简支梁、外伸梁）梁、外伸梁）三个支座反力三个支座反力 整体隔离体整体隔离体平衡方程求解平衡方程求解第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架2. 内力内力 (1)截面法，取隔离体利用静力平衡条件求截面内力截面法，取隔离体利用静力平衡条件求截面内力(a)ABF1FBmnKFAYFAXF2(b)F1AFNFSKFAXMFAY内力符号规定内力符号规定 ：第三章第三章
4、 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架（2 2）M、FS、FN图正负号规定图正负号规定FNFNFFFSFSFSFSMMMM 弯矩弯矩M：对梁而言，使杆件上凹者为正（也即下侧纤对梁而言，使杆件上凹者为正（也即下侧纤维受拉为正），反之为负。一般情况下作内力图时，规定弯维受拉为正），反之为负。一般情况下作内力图时，规定弯矩图纵标画在受拉一侧，不标注正负号。矩图纵标画在受拉一侧，不标注正负号。 剪力剪力FS：使截开后保留部分产生顺时针旋转者为正，使截开后保留部分产生顺时针旋转者为正，反之为负。反之为负。 轴力轴力FN ：拉为正，压为负。剪力图和轴力图可绘在杆拉为正，压为负。剪力图和轴力图可绘在杆轴的任意一
5、侧，但必须标注正负号。轴的任意一侧，但必须标注正负号。第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架求所示简支梁任一截面的内力。求所示简支梁任一截面的内力。 解解 (1)(1)求出支座反力。求出支座反力。0 xF由整体平衡：由整体平衡：0AxF0AM0123215ByF64220kN 36ByF0BM0321516410202AyFkN 44AyF第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架 可以判定所有截面的轴力均为零可以判定所有截面的轴力均为零, , 取截面取截面-以以左为隔离体。左为隔离体。MSF20 kN44 kNAC (2) 分别求截面分别求截面-、-、-和和-的内力。的内力。取截
6、面取截面-以左为隔离体以左为隔离体44 kNM20 kN15 kN/mFACDS 取截面取截面-以左为隔离体以左为隔离体44 kN15 kN/mMF20 kNACDES第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架sSdFq xdxdMFdxdMq xdx 22( )( ) （2）在）在q(x)常量段，剪力图为斜直线，弯矩图为二次抛物线。常量段，剪力图为斜直线，弯矩图为二次抛物线。其其凹下去的曲线象锅底一样兜住凹下去的曲线象锅底一样兜住q(x)的箭头。的箭头。 （3）集中力作用点两侧，剪力值有突变、弯矩图形成尖点；集中力）集中力作用点两侧，剪力值有突变、弯矩图形成尖点；集中力偶作用点两侧，弯矩
7、值突变、剪力值无变化。偶作用点两侧，弯矩值突变、剪力值无变化。 （1）在无荷区段）在无荷区段q(x)，剪力图为水平直线，弯矩图为斜直线。，剪力图为水平直线，弯矩图为斜直线。3.内力与外力间的微分关系及内力图形状判断内力与外力间的微分关系及内力图形状判断第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架 荷载： q = 0， q = c， F作用点，集中力偶M， 铰处FS图：图：(变号变号) M图：图：(M极值极值) (FS =0) (FS =0) 第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架控制点控制点: :端点、分段点（外力变化点）和驻点（极值点）等端点、分段点（外力变化点）和驻点（极值点）等
8、。简易法作内力图：简易法作内力图： 利用微分关系定形，利用特殊点的内力值来定值利用微分关系定形，利用特殊点的内力值来定值 利用积分关系定值利用积分关系定值 基本步骤：1、确定梁上所有外力（求支座反力）； 2、分段 3、利用微分规律判断梁各段内力图的形状； 4、确定控制点内力的数值大小及正负； 5、画内力图。第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架qHGFaaaaAam=3/2qa2q2aBCDEqaqaFE=2qaFA=qa例例 画图示梁的内力图。画图示梁的内力图。第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架 画图示梁的剪力图和弯矩图。画图示梁的剪力图和弯矩图。AC2mm=12kN.m
9、q=6kN/mFAFB4m解：取整体解：取整体 ; 0Bm02461qmFAkNFA6 ; 0yF04 qFFBAkNFB18B第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架AC2mm=12kN.mq=6kN/m4422 3FA=6kNFB=18kN34m11Fs图图M图图B6kN18kN 3m5512kN.m24kN.m27kN.mFAFs2AkNFs62AC：MBFs4kNFkNFss181243CB：mkNMMCA.120左0.24BCMmkNM右MC左左Fs3MC右右AFA55Fs5M5FBqmkNM.275第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架例例 画图示梁的剪力图和弯矩图。
10、画图示梁的剪力图和弯矩图。AC2mF=6kNq=3kN/m6622 3FAFB32m11解：取整体解：取整体 ; 0Am05226qFFBkNFB7 ; 0yF04 qFFFBAkNFA5Fs图图M图图2mB44 55D第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架AC2mP=6kNq=3kN/m6622 3FA=5kNFB=7kN32m11Fs图图M图图2mB44 55D ; 03m023AFMmkNM.103FA33Fs3M3AP ; 0yF03sAFPFkNFs1 5kN1kN7kN 10kN.m第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架AC2mP=6kNq=3kN/m6622 3F
11、A=5kNFB=7kN32m11Fs 图图M图图2mB44 55D ; 04m0244PFMAmkNM.84FA44Fs 4M4AP 5kN1kN7kN 10kN.m8kN.m第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架例例 画图示梁的内力图。画图示梁的内力图。ABCD3m4m2mF=3kNq=1kN/m11223366解：解：取整体，取整体，FAFC ; 0Am03696qFmFCkNFC5 . 6 ; 0yF06 qFFFCAkNFA5 . 24455m=6kN.mFs图图M图图(kN)(kN.m)第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架ABCD3m4m2mP=3kNq=1kN/m
12、11223366FA=2.5kNFC =6.5kN4455m=6kN.mFs 图图M图图(kN)(kN.m),5 . 21kNFs,5 . 132kNFFss,5 . 34kNFs,365kNFFss2.533.5 第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架ABCD3m4m2mP=3kNq=1kN/m11223366FA=2.5kNFC =6.5kN4455m=6kN.mFs图图M图图(kN)(kN.m)2.533.5 , 061 MM,.954mkNMM ; 03m02443mqFMAmkNM.43FA33Fs3M3Amq94第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架ABCD3m4m
13、2mP=3kNq=1kN/m11223366FA=2.5kNFC =6.5kN4455m=6kN.mFs图图M图图(kN)(kN.m)2.533.5 ; 02m02442qFMAmkNM.22FA22Fs2M7Aq9422.5m ; 07m025. 15 . 25 . 27qFMAmkNM.125. 37FA77Fs7Aq773.125M2 FA=2.5kNFA第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架4区段叠加法作弯矩图区段叠加法作弯矩图 直杆段弯矩图分段叠加法，简化绘制工作（1） 两个标准M0图 （a）简支梁作用均布荷载q （b）简支梁作用(ab/中点)集中力F*（c）简支梁作用(中点
14、)集中力偶m*（d）悬臂梁q *（e）悬臂梁F第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架（2）区段叠加法作M简支梁（如图）叠加原理叠加法杆端弯矩图叠加上简支梁上对应（q或p）的标准M0图。叠加 指纵坐标叠加， 而不是图形简单拼合第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架任意直杆段适用 叠加法作M图（1）求控制截面值 外力不连续点（F,M作用点，q的起点，终点等）（考虑全部荷载）（2）分段画弯矩图控制截面间无荷载连直线控制截面间有荷载(q、F)连虚线，再叠加标准M0图第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架5绘制内力图的一般步骤绘制内力图的一般步骤（1）求反力（悬臂梁可不求）（2）
15、分段外力不连续点：q端点，F、M作用点（3）定点求控制截面内力值（全部荷载）（4）连线按微分关系 连直线 曲线：连虚线，叠加简支梁M0图第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架【例3-1】1.反力2.控制截面C-A-(D)-E-F-GL-GR-B3.FS连线4.M连线直线曲线 （极值）第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架滚小球作FS图 力推小球同向走，力尽小球平行走 集中力偶中间铰，方向不变无影响 反推小球回到零，上正下负剪力图第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架例例 用叠加法画图示梁的弯矩图。用叠加法画图示梁的弯矩图。q=2kN/mAP=4kN4m2m1122334
16、4CBM 图图2m8kN.m解：解：将梁分为将梁分为AC ，BC两段。两段。先求支座反力。先求支座反力。FAFB ; 0Bm02468qmPFAkNFA6 ; 0yF04qPFFBAkNFB6第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架例例 用叠加法画图示梁的弯矩图。用叠加法画图示梁的弯矩图。q=2kN/mAP=4kN4m2m11223344CBM 图图041 MMmkNM.162mkNql.44281812216kN.m4kN.m2m8kN.mmkNM.83mkNPl.44441414kN.m8kN.mFA=6kNFB=6kN第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架例题例题: 试绘制
17、图示外伸梁的内力图。试绘制图示外伸梁的内力图。 解：解：（1 1）计算支座反力）计算支座反力 26.25kNV :0M33.75kNV :0M0H :0XABBAA02041075.3325.26Y校核：校核： （2 2）作弯矩图）作弯矩图 选择选择A、C、D、B、E为控制截为控制截面，计算出其弯矩值。面，计算出其弯矩值。（3 3）作剪力图）作剪力图 选择选择A、C、D、B、E为控制截面，计算出其剪力值。为控制截面，计算出其剪力值。60202.532.52510KN/m4m20KN30KN.m2mVB=33.75KNCBADEM (KN.m)Q (KN)2m3m2013.7526.25VA=2
18、6.25kNHA=0第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架*斜梁的内力计算斜梁的内力计算 计算斜梁或斜杆的方法仍然是截面法。与水平杆相比，不同点在于斜计算斜梁或斜杆的方法仍然是截面法。与水平杆相比，不同点在于斜梁或斜杆的轴线是倾斜的。计算其轴力和剪力时，应将各力分别向截面的梁或斜杆的轴线是倾斜的。计算其轴力和剪力时，应将各力分别向截面的法向、切向投影。法向、切向投影。 工程中，斜梁和工程中，斜梁和 斜杆是常遇到的，如楼梯梁、刚架中的斜梁等。斜梁斜杆是常遇到的，如楼梯梁、刚架中的斜梁等。斜梁受均布荷载时有两种表示方法：受均布荷载时有两种表示方法： （1）按水平方向分布的形式给出（人群、雪
19、荷载等），用）按水平方向分布的形式给出（人群、雪荷载等），用 q 表示。表示。 （2）按沿轴线方向分布方式给出（自重、恒载），用）按沿轴线方向分布方式给出（自重、恒载），用 q 表示。表示。q 与 q间的转换关系：间的转换关系： cosqqdsqqdx 第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架例题例题 试绘制图示斜梁内力图。试绘制图示斜梁内力图。 解： 000ABMMX )(6)(60qlVqlVHBAA 校核：0366qlqjqjY （1）求支座反力：）求支座反力：VAHACDql/3l/3l/3ABVB第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架（2）AC段受力图：段受力图：（3）
20、AD段受力图：段受力图：VAVAcosVAsinHAHAcosHAsinQCMCNCCHAcosVAVAcosVAsinHAHAsinQCMCNCCDql2cos/3ql2/3ql2sin/3第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架（4 4）绘制斜梁内力图如下：）绘制斜梁内力图如下：第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架*曲梁的内力计算曲梁的内力计算 （1）斜梁的倾角为常数，而曲梁各截面的的倾角是变量。）斜梁的倾角为常数，而曲梁各截面的的倾角是变量。（2）计算曲梁的倾角时，可先写出曲梁的轴线方程）计算曲梁的倾角时，可先写出曲梁的轴线方程y=f(x),而后对而后对x求一求一阶导数，
21、进而确定倾角：阶导数，进而确定倾角：（3）角以由角以由x轴的正方向逆时针转到切线方向时为正，反时针方向为负。轴的正方向逆时针转到切线方向时为正，反时针方向为负。例题：试求图示曲梁例题：试求图示曲梁C截面的内力值。已知曲梁轴线方程为：截面的内力值。已知曲梁轴线方程为：xxllfy)(42VB=115kNVB=115kNVB=105kN第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架mxxllfy75. 15 . 1) 5 . 112(1244)(422解：（解：（1）求支座反力：）求支座反力：（2）求）求C截面内力：截面内力： 将将x=1.5m代入曲梁轴线方程代入曲梁轴线方程1) 5 . 1212
22、(1244)2(4tan25 . 125 . 1xxxllfy045707. 022sincon第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架 000ctnMFF mKNMKNconQKNNCCC.5 .1575 . 110524.7410524.74sin105 若求其它截面内力值，可按同样方法进行。若求其它截面内力值，可按同样方法进行。105KN0KNNCQCMCntAC（3）研究）研究AC段，列平衡方程求段，列平衡方程求C截面内力：截面内力：第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架1.定义 公路桥梁 3.2 3.2多跨静定梁多跨静定梁多跨静定梁：多跨静定梁：若干单跨梁用中间铰相联若
23、干单跨梁用中间铰相联, ,并用若干支座与基并用若干支座与基础相联而组成的静定梁。础相联而组成的静定梁。A图13-1BCDABCD（a）（b）（c）企口ABCD第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架房房屋屋建建筑筑结结构构中中的的木木檩檩条条 第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架2.2.静定多跨梁的特点静定多跨梁的特点(1)(1)几何组成：几何组成：A图13-1BCDABCD（a）（b）（c）企口基本部分基本部分 基本部分基本部分 附属部分附属部分由基本部分及附属部分组成由基本部分及附属部分组成层次图附属部分是支承在基本部分的，要分清构造层次图。附属部分是支承在基本部分的，要分
24、清构造层次图。第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架F1（2 2）受力分析）受力分析（b）（a）A图13-1BCDABCD（a）（b）（c）企口F1VBVCF2A图13-1BCDABCD（a）（b）（c）企口F2A图13-1BCDABCD（a）（b）（c）企口基本部分上的荷载不影响附属部分受力。基本部分上的荷载不影响附属部分受力。附属部分上的荷载影响基本部分受力。附属部分上的荷载影响基本部分受力。第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架3.多跨静定梁基本组成形式a. 基本附属部分交互排列b. 基本附属部分依次排列第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架BA【例例】作图示静定
25、多跨梁的内力图作图示静定多跨梁的内力图。2m2m1m 1m2m6mFEDCBAG6kN2kN6kNkN/mFG3.静定多跨梁的内力计算静定多跨梁的内力计算EA图13-1BCDABCD（a）（b）（c）企口C第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架321039M图（图（kNm）1153375FS图（图（kN）第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架【例例32】层叠关系层叠关系按组成相反按组成相反次序求解次序求解BC-AB-CF-M-FS第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架例例3-3设设x，MCMI x比较多跨比较多跨简支梁简支梁第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架
26、例例3-4 M微分微分关系关系/平衡平衡条件条件FS反反力力第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架2BAABABSBAMMqlFl第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架小结：静定多跨梁的内力计算步骤静定多跨梁的内力计算步骤1、几何组成分析：分清主次部分，区分基本部分和附属部分，绘出层次图。2、根据层叠图，从最上层的附属部分开始，依次计算各单跨梁的支座反力并绘制内力图。在计算中要将附属部分的反力传至支撑它的基本部分。3、内力图：各单跨梁的内力图连在一起。第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架CBD0.9m5.1m6mA1kN/m3.252.7M图（图（kNm）3.15多跨
27、静定梁能跨越几个连续的跨度，受力性能优于相应的一连串简支梁，故广泛多跨静定梁能跨越几个连续的跨度，受力性能优于相应的一连串简支梁，故广泛应用于房屋建筑和公路桥梁中，是使短梁跨越大跨度的一种较合理的结构形式。应用于房屋建筑和公路桥梁中，是使短梁跨越大跨度的一种较合理的结构形式。思考：思考：作图示静定多跨梁的弯矩图，并与两跨简支梁的弯矩图作图示静定多跨梁的弯矩图，并与两跨简支梁的弯矩图进行比较。进行比较。ACDM图（图（kNm）4.54.5第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架例例 试作图示多跨静定梁的内力图。试作图示多跨静定梁的内力图。（e）79222Q（kN）2kNABDCGEF4kN
28、/m（b）4M（kN.m）484（d）（a）2kNABDCGEF4m2m2m2m4kN/m2m2m2kNGEF4kN2kNDC2kN4kN2kNAB4kN/m（c）11kN7kN第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架3-3 3-3 静定平面刚架静定平面刚架 刚架一般指由若干横（梁或斜梁）杆、竖（柱）杆构成刚架一般指由若干横（梁或斜梁）杆、竖（柱）杆构成的，可围成较大空间的结构形式。的，可围成较大空间的结构形式。 刚架的杆件是以弯曲变形为主的梁式杆为主。刚架的特刚架的杆件是以弯曲变形为主的梁式杆为主。刚架的特点在于它的刚结点。点在于它的刚结点。 刚架可按支座形式和几何构造特点分为：刚架可
29、按支座形式和几何构造特点分为： 简支刚架、悬臂刚架、三铰刚架和复合刚架。简支刚架、悬臂刚架、三铰刚架和复合刚架。 前三类是可仅用一次两个刚片或三个刚片的规律组成的前三类是可仅用一次两个刚片或三个刚片的规律组成的几何不变体，可统称为简单刚架；而最后一类是多次用两个几何不变体，可统称为简单刚架；而最后一类是多次用两个刚片或三个刚片的规律确定的几何不变体，将其称为复合刚刚片或三个刚片的规律确定的几何不变体，将其称为复合刚架。架。 显然，简单刚架的分析是复合刚架分析的基础显然，简单刚架的分析是复合刚架分析的基础。第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架 刚架在工程上有广泛的应用。例如：刚架在工程
30、上有广泛的应用。例如：第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架1、绘制刚架内力图时应注意的问题：、绘制刚架内力图时应注意的问题： （1）计算悬臂刚架时，可不必先求支座反力，从悬臂端）计算悬臂刚架时，可不必先求支座反力，从悬臂端算起即可。算起即可。 （2）计算简支刚架时，一般先求支座反力，而后截面法）计算简支刚架时，一般先求支座反力，而后截面法计算。计算。 （3）计算三铰刚架时，要利用中间铰弯矩为零的条件。）计算三铰刚架时，要利用中间铰弯矩为零的条件。 （4）绘剪力图、轴力图必须标正、负号；绘弯矩图不必）绘剪力图、轴力图必须标正、负号；绘弯矩图不必标正负号，弯矩图绘在受拉一侧。标正负号，弯
31、矩图绘在受拉一侧。 （5）求支座反力后及绘内力图后都应进行校核。）求支座反力后及绘内力图后都应进行校核。2、刚架内力计算举例：、刚架内力计算举例：刚架的内力计算刚架的内力计算第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架例例35第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架例例351.简支简支反力反力2.M图图3.FS图图4.FN图图5.校核校核第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架例例36第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架例例361、反力、反力*2、M图图3、FS图图 AD、BE *DC、CE: MFS4、FN图图 AD、BE DC、EC （结点）（结点）第三章第三章 静
32、定梁与静定刚架静定梁与静定刚架例例3-7 组成分析组成分析基本、附属部分基本、附属部分按组成按组成相反次序相反次序，分别按，分别按基本形式基本形式计算计算第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架3-4 少求或不求反力绘制弯矩图少求或不求反力绘制弯矩图 静定刚架常常可少求或不求反力绘制弯矩图。 例如：1. 悬臂部分及简支梁部分，弯矩图可先绘出。2. 充分利用弯矩图的形状特征(直线、零值)。 3. 刚结点处的力矩平衡条件。4. 用叠加法作弯矩图。5. 平行于杆轴的力及外力偶产生的弯矩为常数。6. 与杆轴重合的力不产生弯矩等。 以例说明如下第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架作M图本
33、课程最重要的基本功之一方法：1标准单跨梁：悬臂、简支（图310：EF、BC；图311：AB、EF）第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架例例 3 38 8 绘制刚架的弯矩图。绘制刚架的弯矩图。解：解：由刚架整体平衡条件 FX=0得 FBH=5kN ()此时不需再求竖向反力便可绘出弯矩图。有：有：MMA A=0 , M=0 , MECEC=0=0MMCECE=20kN=20kNmm（外）（外）MMCDCD=20kN=20kNmm（外）（外）MMB B=0=0MMDBDB=30kN=30kNmm（外）（外）MMDCDC=40kN=40kNmm（外）（外）5kNE2020304075450第
34、三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架例例 3 39 9 作刚架的弯矩图作刚架的弯矩图。 PaPaPaPaPaPa解：此刚架为多刚片结构，可按“先附属后基本”的顺序计算。这里，我们不求反力直接作弯矩图。这里，我们不求反力直接作弯矩图。 0第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架3-5 静定结构特性（1）静力解答唯一性全部反力、内力可用平衡条件唯一确定（2）非荷载因素（温度改变，支座位移等）不引起内力第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架（3）平衡力系的影响 平衡力系组成的荷载作用于静定结构的某一几何不变部分则只此部分受力，其余部分反力和内力均为零第三章第三章 静定梁与静定刚
35、架静定梁与静定刚架（图324）a几何可变部分不适用 b特殊几何可变部分适用第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架（4）荷载等效变换的影响 静力等效荷载合力相同的荷载（主矢和对同一点的主矩均相等） 等效变换 一种荷载变换成另一种静力等效的荷载 影响当静定结构某一几何不变部分上的荷载作等效变换时， 则只有该部分上内力发生变化， 而其余部分内力保持不变（图325a、b）第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架用“平衡力系影响”可证：（图325）(a) = (b) + (c)CD部分等效变换:(a)(b)其余部分(AC、DB)： (c)平衡力系：S1S2=0，则有：(a): S1 (b)
36、: S2S1S2S1S2第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架绘制刚架内力图时应注意的问题绘制刚架内力图时应注意的问题 （1）计算悬臂刚架时，可不必先求支座反力，从）计算悬臂刚架时，可不必先求支座反力，从悬臂端算起即可。悬臂端算起即可。 （2）计算简支刚架时，一般先求支座反力，而后）计算简支刚架时，一般先求支座反力，而后截面法计算截面法计算 。 （3）计算三铰刚架时，要利用中间铰弯矩为零的）计算三铰刚架时，要利用中间铰弯矩为零的条件。条件。 （4）绘剪力图、轴力图必须标正、负号；绘弯矩）绘剪力图、轴力图必须标正、负号；绘弯矩图不必标正负号，弯矩图绘在受拉一侧。图不必标正负号，弯矩图绘在
37、受拉一侧。 （5）求支座反力后及绘内力图后都应进行校核。）求支座反力后及绘内力图后都应进行校核。第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架剪力图剪力图(kN)51537轴力图轴力图(kN)5371615602445弯矩图弯矩图(kNm)补补充充题题：试试作作图图示示结结构构的的内内力力图图。 X=0:15kN ()AH AM = 0:4248 4 215 40BV ()V BM = 0:4248 4 215 40AV ()AV = 5kN Y = 37 -5 -84 = 0 解：解：1）计算支座反力）计算支座反力，校核：校核：原结构原结构1mD3mEC8kN/mF24kNm15kNBA1m
38、4mHA=15kNAVA=5kNVB=37kN第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架人有了知识，就会具备各种分析能力，人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说古人说“书中自有黄金屋。书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进鼓舞我们前进。第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架
