1. 1. 定义定义 一、向量组的秩与极大无关组一、向量组的秩与极大无关组2、向量组的等价、向量组的等价1111111,rsrsssrkkkk【证证明明】110 rrkkk 【证证明明】111(iii) , 0, 0tttnA 型型列列初初等等变变换换11,0nnxx 【证证明明】【解解】123451012111021011221124301122 A 123451001001011.001110000000000 B 行行初初等等变变换换4123523 , 【例例2 2】 000000002110110110111011211001124321行行TTTT 213 2142 二、两个向量组之间的关系二、两个向量组之间的关系11, rsK 【证证明明】1212(,)2 r 【证证明明】1153115301320132051510000002640000 行行初初等等变变换换行行初初等等变变换换12122354115302640132,1153235431953195 行行初初等等变变换换1111, , ,nnnnABAB【证证明明】【证证明明】11, rrK rr()r()r()ABKK
