线性代数

1、线性代数心得体会（共线性代数心得体会（共 5 5 篇）篇） 第 1 篇：线性代数心得体会浅谈线性代数的 心得体会 系别：XXX 系 班级：XXX 班 姓名：XXX 线性代数心得 姓名：XXX 学号：XXX 通过线性代数的学_，能使学生获得 应用科学中常用的矩阵、线性方程组等理论及其有关基本知 识，并具有较熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实 际问题的能力。同时，该课程对于培养学生的逻辑推理和。

2、mm n n A A =0=0 =0=0 :A+B=B+A:A+B=B+A :A+(B+C)=(A+B)+C:A+(B+C)=(A+B)+C A A A+0=0+A=AA+0=0+A=A A A - -A A A+(A+(- -A)=0A)=0 AX=BAX=B X X n n A,BA,B XA=B XA=B A A n n n n B B AB=BA=EAB=BA=E A A B B A。

3、RREFRREF 1 1 (RREF)(RREF) (1)(1) (2)(2) 1 1 2 2 A A B B 0 0 k1=k2=.=ks=0k1=k2=.=ks=0 n n n n (1)(1) (2)(2) 0 0 XOYXOY = = - - - - 0 0 0 0。

4、n m m,n . 0b=0 0?0 m=n Cramer Ax=b = 1 bA r(A)=n r(A)n bA + Ax=b A An mn Amxn RREFrn-r n-r n-r Ax=0 = = 823 2122。

5、m,nm,n = = = = 8 8 2323 n n mm 2121 2222 A A A A mxnmxn . A A n n mnmn 0 0 b=0b=0 0 0 E 0 0 CramerCramer m=nm=n Ax=0Ax=0 1 1 = = b b A A r(A)=nr(A)=n Ax=bAx=b b b A A r(A)<。

6、+ = = 0 0 A A AB=BA=EAB=BA=E |A|A| 0 0 r(A)=mr(A)=m mnmn A A mXnmXn r(A)=nr(A)=n nmnm i i j j ( ( i i j j ) ) 6 6 8 8 9 9 1/ 1/ i i ( ( i i ) ) B B A A A A B B A A B B B B A A A A。

7、mn ? =0 =0 :A+B=B+A :A+(B+C)=(A+B)+C AA+0=0+A=A A-AA+(-A)=0 klAB 1A=A,0A=0 k(lA)=(kl)A k(A+B)=kA+kB (k+l)A=kA+lA n A(BC)=(AB)C (A+B)C=AC+BC C(A+B)=CA+CB k(kA)B=A(kB) 0 AB ABE (E+A)(E+A)=E*exp(2)+2A+A。

8、A1Bn mXn nXnnn XX n - n! n (Vandermonde) () () 1 A=A 2 () 3 () 4 () 5 ()0 6 ()0 5+3 7 ()00 8 ()k() n NN N。

9、n n nXnnXn n n n n X X X X N N N N N N - - n n 1 1 A=AA=A n!n! n n 2 2 ( ( ) ) 3 3 ( ( ) ) (Vandermonde)(Vandermonde) ( ( ) ) 4 4 ( ( ) ) A A 1 1 B B n n mXnmXn ( ( ) ) 0 0 5 5 5+5+ 3 3 ( ( ) ) 0 0。

10、1 几何与代数 、 线性代数几何与代数 、 线性代数 教学大纲与历年试题教学大纲与历年试题 2 目目 录录 1.1. 几何与代数教学大纲几何与代数教学大纲1 1 2.2. 线性代数教学大纲线性代数教学大纲8 8 3.3. 几何与代数教学大纲（几何与代数教学大纲（6464 学时）学时）1313 4.4. 0101- -0202 学年第二学期几何与代数期终考试试卷学年第二学期几何与代。

11、第二节第二节 行列式的计算行列式的计算 一、行列式的计算一、行列式的计算 二、二、 行列式的乘法行列式的乘法 例例 . D 2101044 614753 12402 59733 13211 求求 一、行列式的计算一、行列式的计算 计算行列式常用方法：利用行列式性质把行列式计算行列式常用方法：利用行列式性质把行列式 化为上三角形行列式，从而算得行列式的值化为。

12、线性代数与概率统计复习题（高起本） 一、填空题 1 100 120 213 = 2.已知 100 020 003 A则 1 A. 3设 A, B 为互不相容的两个事件，()0.2P A，()0.3P B，则()P AB. 4. 设袋中有 4 只白球和 2 只黑球 . 现从中一次取 2 只球，求取到 2 只白球的概率. 5设( )XP，则()E X 6若 012 0142 11a , 则常数a 7. 设 A是 n 阶方阵，若 3EA不可逆，则 A一定有特征值 8袋中有 a 个白球和 b 个黑球，现在把球随机地一个个摸出来，求第k 次摸出的是白球的 概率 9. 若(0,1),(1 ,2)XNYN, 且X和Y相互独立，则2XY 10设()XE，则()E X 二、选择题 1. 设,AB为n阶方。

13、线性代数 鲍亮 lbao 学习方法和手段 学习方法 数学的通用学习方法 线性代数自身的特点 学习手段 课堂“懂”：提问！ 课后“动”：作业！ 线性代数？ 数字化时代(Digital World) 计算机数学：图像显示与处理 游戏：矢量图变形 识别：人脸识别 学了又有什么用？ 基础课、大用场 数学思维训练： 概念定理性质新的结论 建模实际问题的数学建模 科学计算(模型求解)： 方程求解 运筹决策、最优化 一个实际应用 矩阵概念的引入矩阵概念的引入一、一、 矩阵的定义矩阵的定义二、二、 小节、思考题小节、思考题三、三、 1.1 矩阵 nnnnnn nn nn bxax。

14、1 线性代数习题册线性代数习题册答案答案 第一章 行列式 练习练习 一一 班级 学号 姓名 1按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数： （1）(3421)= 5 ; （2）(135642)= 6 ; （3）(13(2n-1)(2n)42) = 2+4+6+（2 n-2）= n（n-1）. 2由数字 1 到 9 组成的排列 1274i56j9 为偶排列，则 i= 8 、j= 3 . 3在四阶行列式中，项 12233441 a a a a的符号为 负 . 4 003 042 215 = 24 . 5计算下列行列式： （1） 122 212 221 = 1（8）（8）（4）（4）（4）= 5 或 （2） 11 11 11 = 3 11（）（）（） = 3 3+2= 2 (2)(1) 2 练习练习 二二 班级 。