1、、复功率的守恒和功率因数的补偿复功率的守恒和功率因数的补偿一、知识回顾一、知识回顾、复功率复功率、负载获得最大功率的条件负载获得最大功率的条件、作业讲解：、作业讲解：248 248 、复功率、复功率 jsinjcosQPUIUIUIIUS u- iUI S UU uII *- i 单位：单位：VA（）、复功率的定义（）、复功率的定义（）、复功率的计算（）、复功率的计算ZIIZIIUS2*2YUYUUIUS jBGYjBGY*、复功率的守恒和功率因数的补偿复功率的守恒和功率因数的补偿（）、（）、复功率的守恒复功率的守恒（）、（）、功率因数的补偿功率因数的补偿00 0)j( 0 01111*1 b
2、kkbkkbkkkbkkkbkkQPQPIUS. , *不等于视在功率守恒复功率守恒1IjLRUI+_2ICj1)tan(tanZ1Z2UPC1、负载获得最大功率的条件、负载获得最大功率的条件 传输功率较小，不计较传输效率时。传输功率较小，不计较传输效率时。IZU+- - 设：设：Zeq=Req+jXeq Z=R+jXeqOCRUP42max*eqeqeqZjXRZ*eqYY ZeqZ11/ _UI _OCU 或或解：解：、作业讲解：、作业讲解：248 设：设：10SI00ASIII21CUIRIR1122CjICSU(1)(2)(3)21IIIS将将(1)、(3)代入代入(2)中，可得：中，
3、可得：252I450AAVjIUUIUSSRCS15005002*R1 _CUSI _CUCj1R21I2I互感互感、互感、互感、同名端、同名端 、耦合因数、耦合因数、耦合电感的分析、耦合电感的分析、互感、互感（）、磁耦合（）、磁耦合+u11+u21i1 11 21N1N2（）、互感（）、互感1=11122=21+221=L1i1Mi22=Mi1+L2i2M单位：单位： H、同名端、同名端+u11+u21i1 11 21N1N2同向耦合同向耦合：当互感磁通链与自感磁通链方向一致，自感方：当互感磁通链与自感磁通链方向一致，自感方向的磁场得到加强（增磁），称为同向耦合。向的磁场得到加强（增磁），称
4、为同向耦合。同名端同名端：工程上将同向耦合状态下的一对施感电流（：工程上将同向耦合状态下的一对施感电流（i1，i2）的入端（或出端）的入端（或出端） ，定义为耦合电感的同名端。，定义为耦合电感的同名端。 i1122112233* 用小圆点用小圆点“”或或“”号表示。号表示。注意：注意：线圈的同名端必须两两确定。线圈的同名端必须两两确定。i1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1L1L2+_u1+_u2i2M 同名端的实验测定：同名端的实验测定：i1122*R SV+电压表正偏。电压表正偏。0 , 0 22 dtdiMudtdi当闭合开关当闭合开关S时，时，i增加，增加， 当两组线圈装在黑盒里，只
5、引出四个端线组，要确当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。当断开当断开S时，如何判时，如何判定？定？例例解：解：i1L1L2+_u1+_u2i2M1122Wb21111iLWb10cos152222tiLWb1121MiWb10cos5212tMi Wb10cos522111tMiiLWb10cos151 2212tiLMi最后得：最后得：、耦合因数、耦合因数22211112defk121LLMdefk、耦合电感的分析、耦合电感的分析tiMudd121 tiMudd121 i1*u21+Mi1*u21
6、+M（）时域分析：（）时域分析：tiMtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212 i1*L1L2+_u1+_u2i2M*L1L2+_u1+_u2i2Mi1tiMtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212 时域形式时域形式： i2例例解：解：i1L1L2+_u1+_u2i2M1122V10sin502111tdtdiMdtdiLuV10sin1502212tdtdiLdtdiMu2111jjIMILU2212jjILIMU*j L1j L2+_j M1 U+_2 U1 I2 I当施感电流为同频率的正弦量时，在正弦稳当施感电流为同频率的正弦量时，在正弦稳态情况下，其态情
7、况下，其相量形式相量形式的方程为：的方程为：（）相量形式：（）相量形式：（）、用受控源等效（）、用受控源等效j L11I2Ij L2+2MjI1MjI+2U+1U*j L11I2Ij L2j M+2U+1U注意：注意：有三个线圈，相互两两之间都有磁耦合，每对耦有三个线圈，相互两两之间都有磁耦合，每对耦合线圈的同名端必须用不同的符号来标记。合线圈的同名端必须用不同的符号来标记。(1) 一个线圈可以不止和一个线圈有磁耦合关系；一个线圈可以不止和一个线圈有磁耦合关系；(2) 互感电压的符号有两重含义。互感电压的符号有两重含义。同名端；同名端；参考方向；参考方向；互感现象的利与弊：互感现象的利与弊：利
8、利 变压器：信号、功率传递变压器：信号、功率传递弊弊 干扰干扰 , 合理布置线圈相互位置减少互感作用。合理布置线圈相互位置减少互感作用。含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算、互感线圈的串联、互感线圈的串联、互感线圈的并联、互感线圈的并联例例例例、互感线圈的串联、互感线圈的串联（）、（）、 反向串联反向串联i*u2+MR1R2L1L2u1+u+iRLu+tiLRitiMLLiRRiRtiMtiLtiMtiLiRudddd)2()( dddddddd21212211 MLLLRRR2 2121 )(2121LLM 互感不大于两个自感的算术平均值。互感不大于两个自感的算术平均值。02 21
9、MLLL在正弦激励下：在正弦激励下：*1 U+R1R2j L1+j L22 Uj M U I )2(j)(2121IMLLIRRU)2()(2121MLLjRRZ（）、（）、 顺向串联顺向串联i*u2+MR1R2L1L2u1+u+iRLu+tiLRitiMLLiRRiRtiMtiLtiMtiLiRudddd)2()( dddddddd21212211 MLLLRRR2 2121 )2()(2121MLLjRRZ例例2121LLMLLMk解：耦合因数解：耦合因数k为为I _UR1R2 _1U _2UjL1jL2jM 04. 35 . 03111jMLjRZ- -9.460 73. 65 . 45
10、222jMLjRZ420输入阻抗为：输入阻抗为：94. 84821jZZZ26.570826. 05 .125 . 78I _UR1R2 _1U _2UjL1jL2jM令：令：50U00ZUI500094. 826.57059. 5- -26.570各支路吸收的复功率为：各支路吸收的复功率为：AV63.1575.93121jZISAV63.14025.156222jZIS电源发出的复功率为：电源发出的复功率为：21*AV125250SSjIUS、互感线圈的并联、互感线圈的并联（）、（）、 同侧并联同侧并联*Mi2i1L1L2ui+tiMtiLudddd211 i = i1 +i2 tiMtiL
11、udddd122 解得解得u, i的关系：的关系：tiMLLMLLudd2)(21221 0 2)(21221 MLLMLLLeq（）、（）、 异侧并联异侧并联*Mi2i1L1L2ui+tiMtiLudddd211 i = i1 +i2 tiMtiLudddd122 解得解得u, i的关系：的关系：tiMLLMLLudd2)(21221 0 2)(21221 MLLMLLLeq异侧并联异侧并联jL1jL2R1R2 _UjM1I2I3I0 0jL1jL2R1R2 _UjM1I2I3I0 0Z _U3I同侧并联同侧并联213III2111)(IMjILjRU2221)(ILjRIMjU213III
12、2111)(IMjILjRU2221)(ILjRIMjU（）、举例：（）、举例：例例解：解：40. 47575.145 . 4522121UjjUZZZZZIMM-5-59.140输入阻抗输入阻抗i为：为：jL1jL2R1R2 _UjM1I2I3I0 0令：令：50U0099. 17575.145 . 0322112UjjUZZZZZIMM-110-110.590487575.142)(2122121jjZZZZZZIIUZMMi55. 824. 828. 2j74.560*+R1R21I2I3Ij L1j L2j M U12222111 jjjj IMILRUIMILRU ）（）（213 I
13、II22231113 IMLjRIMjUIMLjRIMjU）（）（ +R1R21I2I3Ij La j Lbj Lc ULc = MLa =L1 MLb = L2 M*+R1R21I2I3Ij L1j L2j M U12222111 IMjILjRUIMjILjRU ）（）（213 III22231113 IMLjRIMjUIMLjRIMjU）（）（ +R1R21I2I3Ij La j Lbj Lc ULc = MLa =L1 MLb = L2 M _SUR1jL1R2IZL111IjL2jM例例解：由一端口的戴维解：由一端口的戴维宁等效电路：宁等效电路：SUIMjRILjRR21121Zeq
14、Z11/ _UI _OCU用电流源替代负载后，用电流源替代负载后，网孔电流方程为：网孔电流方程为：122211/IMjRILjRUI解得：解得：IjUUS5 . 7321/11621SOCUU005 . 73jZeq5 . 73*jZZeqL戴维宁等效电路参数为：戴维宁等效电路参数为：WWRUPeqOC3123642ZeqZ11/ _UI _OCU最佳匹配时：最佳匹配时：功率为：功率为：四、课堂小结 、互感线圈的串联；、互感线圈的串联；、相量分析法的应用；、相量分析法的应用；、互感和同名端；、互感和同名端；、互感线圈的并联。、互感线圈的并联。精品课件精品课件！精品课件精品课件！布置作业 、预习：预习：
