1、2022年河北省邯郸市部分学校高考数学质检试卷（3月份）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）设集合Ax|1x1，Bx|x22x0，则AB（）Ax|1x2Bx|0x1Cx|0x1Dx|1x22（5分）已知复数z1，z2在复平面内对应的点分别为（1，1），（0，1），则z1z2=（）A1+iB1iC1+iD1i3（5分）已知sin(+4)=45，(4，2)，则cos（）A210B3210C22D72104（5分）已知（2+x）5a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a3（）A10B20C40D805（5分）已知
2、双曲线C：x2a2-y2b2=1(a0，b0)的一条渐近线的倾斜角为（其中为钝角），则双曲线C的离心率为（）A1sinB1cosC-1sinD-1cos6（5分）已知圆C：x2+y2+2ay0（a0）截直线3x-y=0所得的弦长为23，则圆C与圆C：（x1）2+（y+1）21的位置关系是（）A相离B外切C相交D内切7（5分）已知一个棱长为2的正方体玻璃容器内（不计玻璃的厚度）放置一个正四面体，若正四面体能绕着它的中心（即正四面体内切球的球心）任意转动，则正四面体棱长的最大值为（）A233B263C433D4638（5分）若e-x1x3=-lnx2x3=-1，则下列不等关系一定不成立的是（）Ax
3、1x3x2Bx3x1x2Cx3x2x1Dx1x2x3二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分（多选）9（5分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足a54，S540，则（）Aa106BS1030C当且仅当n6时，Sn取最小值Da5+a6+a7+a8+a9+a100（多选）10（5分）已知x0，y0，且x+2y2，则（）Axy的最小值是1Bx2+y2的最小值是45C2x+4y的最小值是4D1x+2y的最小值是5（多选）11（5分）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产
4、中得到使用（图1），明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理（图2）一半径为2米的筒车水轮如图3所示，水轮圆心O距离水面1米，已知水轮每60秒逆时针匀速转动一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点P0）开始计时，则（）A点P再次进入水中时用时30秒B当水轮转动50秒时，点P处于最低点C当水轮转动150秒时，点P距离水面2米D点P第二次到达距水面(1+3)米时用时25秒（多选）12（5分）将一枚质地均匀的硬币连续抛掷n次，以Pn表示没有出现连续3次正面向上的概率，则下列结论正确的是（）AP3=78BP4=1516C当n2时，Pn+1PnDPn=12Pn-1+14Pn-2+18Pn
5、-3(n4)三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13（5分）已知向量a=(-1，1)，b=(-2，4)，若ac，a(b+c)，则|c|= 14（5分）写出一条同时满足下列条件的直线的方程： 斜率小于0；在x轴上的截距大于0；与双曲线x24-y2=1有且仅有一个公共点15（5分）某学校在2022年1月高三期末考试中有980人参加了数学考试，若数学成绩XN（95，），统计结果显示数学考试成绩在70分以上的人数为总人数的1114，则此次高三期末考试中数学成绩在70分到120分之间的学生有 人16（5分）已知A，B为抛物线C：y24x上两点，O为坐标原点，若OAOB，直线AB必过定点，则定点
6、的坐标为 ；ABO的面积的最小值是 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知数列an满足a11，2an+14an1（1）证明：数列2an1是等比数列；（2）求数列n（2an1）的前n项和Sn18（12分）我国政府加大了对全民阅读的重视程度，推行全民阅读工作，全民阅读活动在全国各地蓬勃发展，活动规模不断扩大，内容不断充实，方式不断创新，影响日益扩大，使我国国民素质得到了大幅度提高某高中为响应政府号召，在寒假中对本校高三800名学生（其中男生480名）按性别采用分层抽样的方法抽取200名学生进行调查，了解他们每天的阅读情况每天阅读时间低于1h每天阅
7、读时间不低于1h总计男生60女生20总计200（1）根据所给数据，完成22列联表；（2）根据（1）中的列联表，判断能否有99.9%的把握认为该高中高三学生“每天阅读时间低于1h”与“性别”有关？（3）若从抽出的200名学生中按“每天阅读时间是否低于1h”采用分层抽样抽取10名学生准备进行读写测试，在这10名学生中随机抽取3名学生，记这3名学生每天阅读时间不低于1h的人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）附：K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中na+b+c+dP（K2k0）0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.8281
8、9（12分）在ABC中，已知D是边BC上一点，且BC3，BD1，BAC3BAD，sinBAD=63（1）求ABAC的值；（2）求AC的长20（12分）已知椭圆C经过点P(-1，-32)，Q(3，-32)（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点R（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N（均与P不重合），证明：直线PM，PN的斜率之和为定值21（12分）如图，在四棱锥PABCD中，PAPD，ABCD，CDAD，CD2AB，点E为PC的中点，且BE平面PCD（1）求证：CD平面PAD；（2）若二面角PBDC的余弦值为-77，求直线PC与AB所成角的正切值22（12分）已知函数f（x）（x2）ex+
9、a（x1）2（aR）（1）若a=-12，求f（x）的极值；（2）当a0时，证明：f（x）不存在两个零点2022年河北省邯郸市部分学校高考数学质检试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）设集合Ax|1x1，Bx|x22x0，则AB（）Ax|1x2Bx|0x1Cx|0x1Dx|1x2【解答】解：由B中不等式变形得：x（x2）0，解得：0x2，即Bx|0x2，Ax|1x1，ABx|0x1，故选：B2（5分）已知复数z1，z2在复平面内对应的点分别为（1，1），（0，1），则z1z2=（）A1+iB1iC
10、1+iD1i【解答】解：由题意可知z11i，z2i，z1z2=1-i-i=(1-i)i-ii=1+i1=1+i，故选：A3（5分）已知sin(+4)=45，(4，2)，则cos（）A210B3210C22D7210【解答】解：（4，2），+4（2，34），sin(+4)=45，cos（+4）=-35，则coscos（+4-4）cos（+4）cos4+sin（+4）sin4=-3522+4522=210，故选：A4（5分）已知（2+x）5a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a3（）A10B20C40D80【解答】解：二项式（2+x）5的展开式中含x3的项为C 5322x3=4
11、0x3，所以a340，故选：C5（5分）已知双曲线C：x2a2-y2b2=1(a0，b0)的一条渐近线的倾斜角为（其中为钝角），则双曲线C的离心率为（）A1sinB1cosC-1sinD-1cos【解答】解：由题意，tan=-ba，其中为钝角所以离心率e=ca=c2a2=a2+b2a2=1+tan2=1+sin2cos2=1|cos|=-1cos，故选：D6（5分）已知圆C：x2+y2+2ay0（a0）截直线3x-y=0所得的弦长为23，则圆C与圆C：（x1）2+（y+1）21的位置关系是（）A相离B外切C相交D内切【解答】解：圆C：x2+y2+2ay0（a0），x2+（y+a）2a2，即圆心
12、C（0，a），半径r1a，圆C：x2+y2+2ay0（a0）截直线3x-y=0所得的弦长为23，圆心C（0，a）到直线3x-y=0的距离d=|a|(3)2+12=r12-(232)2，即a2-3=14a2，解得a2或a2（舍去），圆C的方程为x2+（y+2）24，圆C：（x1）2+（y+1）21，圆C的圆心（1，1），半径r21，|CC|=(0-1)2+(-2+1)2=2，r1r2|CC|r1+r2，圆C与圆C：（x1）2+（y+1）21的位置关系是相交故选：C7（5分）已知一个棱长为2的正方体玻璃容器内（不计玻璃的厚度）放置一个正四面体，若正四面体能绕着它的中心（即正四面体内切球的球心）任意
13、转动，则正四面体棱长的最大值为（）A233B263C433D463【解答】解：如图，设正四面体ABCD的棱长为x，过A作AO1底面BCD，连接BO1 并延长交CD于E，则BO1=23BE=23x2-(12x)2=33x，AO1=x2-(33x)2=63x，设正四面体ABCD的外接球的半径为r，则BO12+（AO1r）2r2，（33x）2+（63xr）2r2，解得r=64x要使正四面体可以在棱长为2的正方体内任意转动，则2r=62x2，得x=263正四面体的棱长的最大值为263故选：B8（5分）若e-x1x3=-lnx2x3=-1，则下列不等关系一定不成立的是（）Ax1x3x2Bx3x1x2Cx
14、3x2x1Dx1x2x3【解答】解：由e-x1x3=-lnx2x3=-1，得e-x1=-lnx2=-1x3，由e-x10，得0x21，x30，作函数yex，ylnx，y=-1x（x0）的图象，再作直线ym，变换m的值发现：x1x3x2，x3x1x2，x3x2x1均能够成立，x1x2x3不可能成立，故D不可能成立故选：D二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分（多选）9（5分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足a54，S540，则（）Aa106BS1030C当且仅当n6时，Sn取最小值Da5+a
15、6+a7+a8+a9+a100【解答】解：设等差数列an的公差为d，a54，S540，a1+4d4，5a1+542d40，解得a112，d2，an12+2（n1）2n14，Sn=n(-12+2n-14)2=n213n=(n-132)2-1694，n6或7时，Sn取得最大值，a106，S1010013030，a5+a6+a10S10S430（42134）6，综上可得：只有AB正确故选：AB（多选）10（5分）已知x0，y0，且x+2y2，则（）Axy的最小值是1Bx2+y2的最小值是45C2x+4y的最小值是4D1x+2y的最小值是5【解答】解：对于A，由x0，y0，可得x+2y222xy，化为
16、xy12，当且仅当x2y1，xy取得最大值12，故A错误，对于B，x0，y0，且x+2y2，则x22y，x2+y2（22y）2+y25y28y+445，故B正确，对于C，x0，y0，且x+2y2，则2x+4y22x4y=22x+2y=4，当且仅当x1，y=12时等号成立，2x+4y的最小值为4，故C正确，对于D，x0，y0，x+2y2，1x+2y=12（1x+2y）（x+2y）5+2yx+2xy5+22yx2xy=9，当且仅当x=23，y=23时，等号成立，1x+2y的最小值为9，故D错误故选：BC（多选）11（5分）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到
17、使用（图1），明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理（图2）一半径为2米的筒车水轮如图3所示，水轮圆心O距离水面1米，已知水轮每60秒逆时针匀速转动一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点P0）开始计时，则（）A点P再次进入水中时用时30秒B当水轮转动50秒时，点P处于最低点C当水轮转动150秒时，点P距离水面2米D点P第二次到达距水面(1+3)米时用时25秒【解答】解：设点P距离水面的高度为h（米）和t（秒）的函数解析式为h（t）Asin（t+）+B（A0，0，|2），由题意，h（t）max3，h（t）min1，所以A+B=3-A+B=-1，解得A2，B1，因为T60，所以
18、=2T=30，则h2sin（30t+）+1当t0时，h0，所以2sin+10，则sin=-12，又因为|2，所以=-6所以h（t）2sin（30t-6）+1，t0，令h（t）0，sin（30t-6）=-12，0t60，解得t0或t40，所以选项A错误；当t50秒时，h（t）2sin（3050-6）+12sin32+11，选项B正确；当t150秒时，h（t）2sin（30150-6）+12sin6+12，选项C正确；令h（t）2sin（30t-6）+1=3+1，0t60，解得t15或t25，所以选项D正确故选：BCD（多选）12（5分）将一枚质地均匀的硬币连续抛掷n次，以Pn表示没有出现连续3次
19、正面向上的概率，则下列结论正确的是（）AP3=78BP4=1516C当n2时，Pn+1PnDPn=12Pn-1+14Pn-2+18Pn-3(n4)【解答】解：对于A，当n3时，P31（12）3=78，故A正确；对于B，当n4时，又投掷四次连续出现三次正面向上的情况有：正正正正或正正正反或反正正正，P41-316=1316，故B错误；对于D，要求Pn，即抛掷n次没有出现连续3次正面的概率，分类进行讨论：如果第n次出现反面，则前n次不出现连续三次正面和前n1次不出现连续三次正面是相同的，这个时候不出现连续三次正面的概率是12Pn-1；如果第n次出现正面，第n1次出现正面，第n2次出现反面，那么前n
20、次不出现连续三次正面和前n3次不出现连续三次正面是相同的，这时候不出现三次连续三次正面的概率是18Pn-3，综上，Pn=12Pn-1+14Pn-2+18Pn-3（n4），故D正确；对于C，由以上得Pn+1=12Pn+14Pn-1+18Pn-2，Pn+1-12Pn=（12Pn+14Pn-1+18Pn-2）-12（12Pn-1+14Pn-2+18Pn-3）=12Pn-116Pn-3，由题意Pn0，Pn+1Pn=-116Pn-30，（n4），当n4时，Pn+1Pn，P1P21，P3=78，P4=1316，满足当n2时，Pn+1Pn，故C正确故选：ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分1
21、3（5分）已知向量a=(-1，1)，b=(-2，4)，若ac，a(b+c)，则|c|=32【解答】解：根据题意，设c=（x，y），向量a=(-1，1)，b=(-2，4)，若ac，a(b+c)，则x=-y(x-2)-(y+4)=0，解可得x3，y3，则|c|=9+9=32；故答案为：3214（5分）写出一条同时满足下列条件的直线的方程：y=-12x+1斜率小于0；在x轴上的截距大于0；与双曲线x24-y2=1有且仅有一个公共点【解答】解：双曲线x24-y2=1的渐近线方程为y=12x当直线方程为y=12x+m(m0)时，显然与双曲线x24-y2=1有且仅有一个公共点，要想满足，直线方程可以是y=
22、-12x+m，要想满足，只需上述方程中m0，显然直线方程y=-12x+1满足，故答案为：x+2y2015（5分）某学校在2022年1月高三期末考试中有980人参加了数学考试，若数学成绩XN（95，），统计结果显示数学考试成绩在70分以上的人数为总人数的1114，则此次高三期末考试中数学成绩在70分到120分之间的学生有 560人【解答】解：由题意可得，P（X70）=1114，数学成绩XN（95，），P（70X95）P（X70）P（X95）=1114-12=27，P（70X120）2P（70X95）=47，此次高三期末考试中数学成绩在70分到120分之间的学生有98047=560故答案为：560
23、16（5分）已知A，B为抛物线C：y24x上两点，O为坐标原点，若OAOB，直线AB必过定点，则定点的坐标为 （4，0）；ABO的面积的最小值是 16【解答】解：设点A，B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），显然直线l斜率不为0时，设直线方程为xmy+t，联立方程得：x=my+ty2=4x消去x得y24my4t0，由题意：y1y24t，x1x2t2，又因为OAOB，所以x1x2+y1y20，即t24t0，解得t0（舍去）或t4，故直线l的方程为：xmy+4，故直线过定点（4，0）；由x=my+4y2=4x，得y24my160，y1+y24m，y1y216，|AB|=1+m216m2-4
24、(-16)=41+m2m2+4，点O到直线l的距离为d=41+m2，SAOB=1241+m241+m2m2+4=8m2+416，当m0时取等号，ABO的面积的最小值是16故答案为：（4，0）；16四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知数列an满足a11，2an+14an1（1）证明：数列2an1是等比数列；（2）求数列n（2an1）的前n项和Sn【解答】（1）证明：由2an+14an1，得2an+114an22（2an1）又2a1110，所以2an10于是2an+1-12an-1=2，所以2an1是首项为1，公比为2的等比数列（2）解：由（1
25、）得2an-1=2n-1，则n(2an-1)=n2n-1Sn=11+22+322+423+(n-1)2n-2+n2n-1，2Sn=12+222+323+424+(n-1)2n-1+n2n，得-Sn=1+2+22+23+2n-1-n2n=1-2n-121-2-n2n=(1-n)2n-1所以Sn=(n-1)2n+118（12分）我国政府加大了对全民阅读的重视程度，推行全民阅读工作，全民阅读活动在全国各地蓬勃发展，活动规模不断扩大，内容不断充实，方式不断创新，影响日益扩大，使我国国民素质得到了大幅度提高某高中为响应政府号召，在寒假中对本校高三800名学生（其中男生480名）按性别采用分层抽样的方法抽
26、取200名学生进行调查，了解他们每天的阅读情况每天阅读时间低于1h每天阅读时间不低于1h总计男生60女生20总计200（1）根据所给数据，完成22列联表；（2）根据（1）中的列联表，判断能否有99.9%的把握认为该高中高三学生“每天阅读时间低于1h”与“性别”有关？（3）若从抽出的200名学生中按“每天阅读时间是否低于1h”采用分层抽样抽取10名学生准备进行读写测试，在这10名学生中随机抽取3名学生，记这3名学生每天阅读时间不低于1h的人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）附：K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中na+b+c+dP（K2k0）0.1000.0
27、500.0100.001k02.7063.8416.63510.828【解答】解：（1）1200名学生中，男生人数为200480800=120，女生人数为20012080，补全列联表如下：每天阅读时间低于1h每天阅读时间不低于1h总计男生6060120女生206080总计80120200（2）根据列联表可得：K2=200(6060-2060)21208012080=252=12.510.828，所以有99.9%的把握认为该高中高三学生“每天阅读时间低于1h”与“性别”有关；（3）200名学生中“每天阅读时间不低于1h”的人数为120人，因此抽取10名学生“每天阅读时间不低于1h”的人数为6人，
28、而X的所有可能取值为0，1，2，3，则P(X=0)=C43C103=130，P(X=1)=C61C42C103=310，P(X=2)=C62C41C103=12，P(X=3)=C63C103=16，所以X的分布列为：X0123P130 310 12 16 E(X)=0130+1310+212+316=1.819（12分）在ABC中，已知D是边BC上一点，且BC3，BD1，BAC3BAD，sinBAD=63（1）求ABAC的值；（2）求AC的长【解答】解：（1）因为，BAC3BAD，所以CAD2BAD，所以sinCADsin2BAD2sinBADcosBAD2631-(63)2=223，在三角形
29、ABD中，由正弦定理可得，BDsinBAD=ABsinADB，即163=ABsinADB，所以AB=sinADB63，同理，在三角形ACD中，有AC=sinADC23，所以ABAC=sinADB63sinADC23=sinADB3sinADC=sin(-ADC)3sinADC=sinADC3sinADC=33；（2）由（1）可知ABAC=33，即AC=3AB，设ABx，则AC=3x，因为sinCAD=223，所以cosCAD=13，所以sinBACsin（BAD+CAD）sinBADcosCAD+cosBADsinCAD=6313+1-(63)2223=63，所以cosBAC=1-(63)2=
30、33，在三角形ABC中，由余弦定理可得，cosBAC=AB2+AC2-BC22ABAC=x2+3x2-92x3x=33，解得x=322，所以AC=3x=36220（12分）已知椭圆C经过点P(-1，-32)，Q(3，-32)（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点R（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N（均与P不重合），证明：直线PM，PN的斜率之和为定值【解答】（1）解：设椭圆方程为mx2+ny21（m，n0且mn），（1分）由题意得m+94n=13m+34n=1，解得m=14，n=13，（3分）故椭圆C的标准方程是x24+y23=1（4分）（2）证明：当直线l的斜率不存在时，M，N为椭
31、圆的上下顶点，即为(0，3)，则kPM+kPN=3+321+-3+321=3（5分）当直线l的斜率存在时，设l的方程为ykx+2联立x14+y23=1y=kx+2，消去y并整理，得（3+4k2）x2+16kx+40，则256k216（3+4k2）0，得k214，设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=-16k3+4k2，x1x2=43+4k2，（7分）所以kPM+kPN=y1+32x1+1+y2+32x2+1=kx1+72x1+1+kx2+72x2+1=2k+12(7-2k)x1+x2+2(x1+1)(x2+1)=2k+12(7-2k)x1+x2+2x1x2+x1+x2+1（9分）
32、=2k+12(7-2k)-16k3+4k2+243+4k2-16k3+4k2+1 =2k-12(2k-7)8k2-16k+64k2-16k+7 =2k-(2k-7)(2k-3)(2k-1)(2k-7)(2k-1) 2k（2k3）3（10分）说明：2k70若2k70，则4k14，4k249点M，N的横坐标满足方程52x2+56x+40，即13x2+14x+10，即（13x+1）（x+1）0故M，N中一点的坐标为(-1，-32)，与题设条件矛盾，故2k70综上，直线PM，PN的斜率之和为定值（12分）21（12分）如图，在四棱锥PABCD中，PAPD，ABCD，CDAD，CD2AB，点E为PC的中
33、点，且BE平面PCD（1）求证：CD平面PAD；（2）若二面角PBDC的余弦值为-77，求直线PC与AB所成角的正切值【解答】解：（1）证明：取PD的中点F，连接AF，EF，则EFCD，EF=12CD又ABCD，AB=12CD，所以EFAB，EFAB，则四边形ABEF为平行四边形，所以AFBE又BE平面PCD，CD平面PCD，所以BECD，所以AFCD又CDAD，AFADA，AF，AD平面PAD，所以CD平面PAD（2）由题意，得BEPD，又AFBE，则AFPD，结合F为PD的中点，得APAD又APPD，所以PAD为等边三角形设PD1，ABt0，则CD2t取AD的中点O，连接PO，则POAD，
34、由CD平面PAD，可得CDPO，所以PO平面ABCD，过O作AB的平行线，建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz，则D(-12，0，0)，B(12，t，0)，P(0，0，32)，所以DB=(1，t，0)，PB=(12，t，-32)设n1=(x，y，z)为平面PBD的法向量，则x+ty=012x+ty-32z=0，取x3，则n1=(3，-3t，-3)为平面PBD的一个法向量又平面BCD的一个法向量n2=(0，0，1)，设二面角PBDC的平面角为，易知为钝角，所以cos=-|cosn1，n2|=-|n1n2|n1|n2|=-312+9t2=-77，所以t21，则t1，CD2t2由ABCD，CDPD，
35、可得PCD为直线PC与AB所成的角在RtPCD中，tanPCD=PDCD=12故PC与AB所成角的正切值为1222（12分）已知函数f（x）（x2）ex+a（x1）2（aR）（1）若a=-12，求f（x）的极值；（2）当a0时，证明：f（x）不存在两个零点【解答】（1）解：若a=-12，f(x)=(x-2)ex-12(x-1)2得f（x）（x1）（ex1）（1分）方程f（x）0的两个根是0和1（2分）当x0或x1时，f（x）0，f（x）在（，0），（1，+）上单调递增；当0x1时，f（x）0，f（x）在（0，1）上单调递减，故f（x）在x0时取极大值f(0)=-52，在x1时取极小值f（1）e
36、（5分）（2）证明：f（x）（x1）（ex+2a）当a0，关于x的方程f（x）0的根是1和ln（2a）（6分）（i）若ln（2a）1，此时f（x）（x1）（exe），f（x）0恒成立，此时仅有一个x1，使得f（x）0，f（x）在（，+）单调递增，故f（x）不存在两个零点；（8分）（ii）若ln（2a）1，即a-e2，当x1或xln（2a）时，f（x）0，f（x）单调递增；当1xln（2a）时，f（x）0，f（x）单调递减；又f（1）e0，结合上述单调性可知，f（x）不存在两个零点；（10分）（iii）若ln（2a）1，即-e2a0，当x1或xln（2a）时，f（x）0，f（x）单调递增；当ln（2a）x1时，f（x）0，f（x）单调递减；f（x）的极大值为f（ln（2a）ln（2a）2（2a）+aln（2a）12aln（2a）22+10，结合上述单调性可知，f（x）不存在两个零点所以当a0时，f（x）不存在两个零点（12分）
