1、l 重点：重点：1.引 言2.相对增益3.MIMO系统的变量匹配4.解耦控制系统的设计5.解耦控制系统的实施6.结 论本章重点内容多变量控制系统设计方法n单变量控制系统（多回路控制）单变量控制系统（多回路控制）方法简单，当系统关联不强时，如果配对正确，而且参数整定合适，应用效果良好，较强的鲁棒性。n解耦控制解耦控制方法较复杂，当系统关联较强时，如果对象模型基本正确，可应用于实际过程，但鲁棒性较弱。n多变量控制多变量控制方法众多，相对复杂，可适用于各种实际过程，但鲁棒性较弱，通常要求建立对象模型。多变量系统中的耦合MIMO过程u1(s)u2(s)un(s)y1(s)y2(s)yn(s).基本问题
2、基本问题：若采用SISO控制器，如何进行输入输出变量之间的配对？相对增益的概念第一放大系数第一放大系数 pij：在其它控制量 ur (rj)均不变的前提下， uj 对yi 的开环增益rujiijuyp第二放大系数第二放大系数 pij：在利用控制回路使其它被控量 yr (ri) 均不变的前提下， uj 对yi 的开环增益ryjiijuyq相对增益的概念（续）uj至yi通道的相对增益相对增益：ijijijqp /相对增益矩阵相对增益矩阵：nnnjnninijiinjnjnjniuuuuyyyy21212222211112112121相对增益系数的计算方法1u1(s)u2(s)y1(s)y2(s)输
3、入输出稳态方程输入输出稳态方程22212122121111uKuKyuKuKy1111112Kuypu221212121111KuKyKuKy2221121111112KKKKuyqy221121121111KKKK相对增益系数的计算方法2Kuy 1,KHHyuijujiijKuyprijyjiyijjiquyyuhrr11jiijijijijhpqpTTKKHK1注：上述计算公式中的 “” 为两矩阵对应元素的相乘！相对增益系数的计算方法2 (续)PPpijijijdet其中det P 是矩阵P 的行列式；Pij是矩阵P 的代数余子式。例如：稳态增益：333231232221131211KKK
4、KKKKKKK练习：计算11 ， 33 ，12 ，31 ?相对增益矩阵的归一性相对增益矩阵中每行或每列的总和均为相对增益矩阵中每行或每列的总和均为1；1detdetdet1det111PPPpPPPpnjijijijnjijnjij1detdetdet11PPPPpijniijniij若相对增益矩阵中，某些元素若相对增益矩阵中，某些元素1，则对应行与列，则对应行与列中必然有某些元素中必然有某些元素0;ij反映了通道反映了通道uj与与yi之间的之间的稳态增益受其它回路的影响程度稳态增益受其它回路的影响程度.相对增益与耦合程度n当通道的相对增益接近于当通道的相对增益接近于1，例如，例如0.8 ij
5、 1.2，则表，则表明其它通道对该通道的关联作用很小明其它通道对该通道的关联作用很小;n当相对增益小于零或接近于零时，说明使用本通道当相对增益小于零或接近于零时，说明使用本通道调节器不能得到良好的控制效果。或者说，这个通道调节器不能得到良好的控制效果。或者说，这个通道的变量选配不适当，应重新选择。的变量选配不适当，应重新选择。n当相对增益在当相对增益在0.3到到0.7之间或者大于之间或者大于1.5时，则表明时，则表明系统中存在着非常严重的耦合。需要考虑进行解耦设系统中存在着非常严重的耦合。需要考虑进行解耦设计或采用多变量控制系统设计方法。计或采用多变量控制系统设计方法。解耦控制系统的设计-前馈
6、补偿法Gc2(s)D12(s)D21(s)Gc1(s)G11(s)G21(s)G12(s)G22(s)uc1uc2u1u2y1y2r1r2解耦原理解耦原理：使y1与uc2无关联；使y2与uc1无关联解耦控制系统的设计-前馈补偿法（续）1212112121ccuuuDuuDu2121121221211111ccuuDDDDuu212112222112111221211111ccuuDDGGGGDDyy00212221121211DGGGDG222121111212;GGDGGD解耦控制系统的设计-对角矩阵法Gc2(s)Gc1(s)G11(s)G21(s)G12(s)G22(s)uc1uc2u1u
7、2y1y2r1r2D12(s)D21(s)D11(s)D22(s)解耦控制系统的设计-对角矩阵法(续)2122112122211211222112112100ccccuuGGuuDDDDGGGGyy22111222112112221121100GGGGGGDDDD2211112112222112221122211211001GGGGGGGGGGDDDD解耦控制系统的设计-单位矩阵法21212221121122211211211001ccccuuuuDDDDGGGGyy1121122221122211122211211222112111GGGGGGGGGGGGDDDDGc2(s)Gc1(s)uc
8、1uc2y1y2r1r211解耦控制系统的简化设计-（稳态解耦法）21212221121122211211211001ccccuuuuDDDDGGGGyy1121122221122211122211211222112111GGGGGGGGGGGGDDDD1121122221122211222112111KKKKKKKKDDDD解耦控制系统的实现1：初始化问题Gc2(s)Gc1(s)G11(s)G21(s)G12(s)G22(s)uc1uc2u1u2y1y2r1r2D12(s)D21(s)D11(s)D22(s)问题：问题：若u1, u2为“手动”时，如何设定基本控制器Gc1输出的初始值，以便无
9、扰动地投入“自动”？解耦控制系统的实现2：约束问题Gc2(s)Gc1(s)G11(s)G21(s)G12(s)G22(s)uc1uc2u1u2y1y2r1r2D12(s)D21(s)D11(s)D22(s)问题：问题：当两回路均为“自动”时，若u2 在运行过程中受到了约束，两控制器有可能都驱使u1趋向约束。改进的解耦控制方案Gc2(s)D12(s)D21(s)Gc1(s)G11(s)G21(s)G12(s)G22(s)uc1uc2u1u2y1y2r1r2调和过程的解耦控制举例FCACF1, C1F2, C2F, C调和罐FCFC调和过程解耦控制系统仿真被控过程被控过程：212121,FFuuC
10、Fyy2122112211uuuCuCyuuy稳态工作点稳态工作点：Q0（ u10, u20, y10, y20）2070,4060,501002120102010CCuuyy调和过程解耦控制仿真（续）模型模型：)()() 110)(13() 110)(12(131121)()(2152252121sususseKsseKsssysyss3 . 0)()(, 2 . 0)()(2201010122222010202121uuuCCKuuuCCK相对增益矩阵相对增益矩阵：6 . 04 . 04 . 06 . 0问题：问题：如何进行变量配对与解耦控制系统设计？调和过程多回路控制仿真模型#3调和过程多回路控制响应调和过程动态线性解耦方案动态线性解耦闭环响应调和过程线性静态解耦方案线性静态解耦系统闭环响应调和过程的部分静态解耦方案部分静态解耦系统闭环响应非线性完全解耦控制仿真模型非线性静态解耦系统闭环响应精品课件精品课件！精品课件精品课件！MIMO耦合系统解耦控制小结n应通过关联分析并选择合适的输入输出配对:41. 若关联不大或主要控制通道动态特性差别较大，则可采用常规的多回路PID控制器；42. 若系统稳态关联严重，而且动态特性相近，则需要进行解耦设计。n常用的解耦方法：前馈解耦、静态解耦、部分解耦、线性或非线性解耦等。
