1、 输入为 ，输出为 ，则 22,iyxuyxuyxIyxui,yxu,iiu x yux yn10.1 相干光处理与非相干光处理的比较相干光处理与非相干光处理的比较即：输出的合成复振幅满足复振幅叠加原则。1）相干光系统而光强为：2*,iijiijux yux y ux y*,iijiijIux y ux y 在相干处理系统中，输出光强除了是输入光强的 叠加外，还存在相干项 的影响。iI*jiuu n对于非相干光系统，由于输入图像各点的光互不相干，所以上式中的互相关项（第二项）的平均值为零。即即：非相干光处理系统是强度的线性系统，满足强度叠加原理。 iiiiyxIyxI,2）非相干光系统）非相干
2、光系统比较：比较： 相干振幅叠加可正可负 可完成加、减、乘、除、微分、卷积等运算 非相干光强叠加实函数 无上述运算3 3）相干光处理系统存在的不足）相干光处理系统存在的不足 1） 噪声太大n相干噪声：由光路中的尘埃，指纹，擦痕，元件的缺陷，气泡等引起得干涉。 n散班噪声：由漫射物体表面的起伏粗糙而引起的无规干涉。2）只能处理透明图片（复振幅分布）而不能利用光强接收器得到的信号做为输入信号，（如CRT、LED、CCD）3）只能处理单色图象，对彩色图象则无能为力。4）而非相干系统正好可弥补相干系统的上述不足，即 不存在上述不足。S：自发光物，P(x,y)：光瞳透明物片， Io(x,y)：物面的强度
3、分布， Ii(x,y)：成像面的强度分布， 10.2 基于衍射的非相干空间滤波系统基于衍射的非相干空间滤波系统图10.2.1用自发光物体的非相干空间滤波系统。 ,iigiI x yKIh xyd d (10.2.1),igiI x yKIx yh x y(10.2.2),ih x y: 非相干空间强度脉冲响应或点扩展函数(PSF)，2,ih x yh x yK是比例常数；21,goxyIx yIMMM(10.2.3)式中：-几何光学像假设系统的放大率为1，即把像面上+x轴和+y轴的方向反转，则方程(10.2.2)呈简单形式,ioiI x yKIx yh x y(10.2.4)对上式两边进行傅里
4、叶变换,ixyoxyixyG ffKGffHff(10.2.5),oiioiiixyGGHIIhHff此处， 和分别为 ， 和 的傅里叶变换，叫做成像系统的空间频率传递函数。当用p(x,y)表示系统的光瞳函数，即表示孔径的复振幅透过率时，则规定PSF的后焦面夫琅和费强度图样由下式给出,/, /fiIx yh x yP xf yf(10.2.6)此处,exp2xyxyP ffp x yjf xf ydxdy ,xyP ffp x y是的二维傅里叶变换，即(10.2.7),/, /xyh x yh x yp ffp xf yfF2,ih x yh x y如果作变量变换，令,/, /p x yP x
5、f yf,ih x yh x y而非相干点扩展函数是相干点扩展函数的模的平方，即/,/xxf yyf则(10.2.8)(10.2.9),p x yp x yfP x y函数是实际的光瞳函数的空间变量被除式（10.2.8）所得到的，所以函数 称为约化坐标光瞳函数 (reduced coordinate pupil function),由此可得2,ih x yP x y(10.2.10),ixyxyxyxyh ffPffffPffffPPffffd d (10.2.11)即是非相干传递函数 是约化坐标光瞳函数的自相关。作简单的变量变换，令,ixyHff,22yxffff,2222yyxxixyff
6、ffffffHffPPd d (10.2.12)得：2,0,0,2222,xyixyiyyxxffHffHffffffffPPd dPd d /H H(10.2.13)当用零频分量进行归一化时，就得到通常所称的光学传递函数 也简称OTF,即,xyffH H这个公式称为杜裴克(Duffieux)公式， 是实际的光瞳函数的傅里叶变换。,P 10.3 非相干空间滤波的特征识别非相干空间滤波的特征识别图10.3.1 非相干空间滤波的特征识别系统。 g毛玻璃; PH-针孔前半部是一个简单的相干傅里叶变换系统，后半部是一个前半部是一个简单的相干傅里叶变换系统，后半部是一个非相干空间滤波系统非相干空间滤波系
7、统。2,/, /nnIx yT xf yf此处 是 的傅里叶变换。处理器的后半部是一个非相干空间滤波系统，非相后半部是一个非相干空间滤波系统，非相干匹配滤波器干匹配滤波器 把光瞳函数 作为它的主要部分，这个匹配滤波器把输入 转化为输出,mxyHff,ntx y,nxyTff,mP x y ,nIx y,nmIx y光强为： 10.3.1 用空间匹配滤波的图形识别用空间匹配滤波的图形识别输入图形的识别可以通过下述实验得到: (1)由光学传递函数(OTF)为Hm(fx)的成像系统产生输入In(x)的像；(2)把一个针孔放在像面的中央处(在光轴上，x=0处)，在针孔后面放一个光电探测器；(3)通过把
8、系统的OTF Hm(fx)(m=0,1,2, ,N) (n=0,1,2 , ,N)调整为N个不同的状态，把“相关率”Smn(m=0,1,2, ,N) (n=0,1,2 , ,N)作为光电池的信号，用针孔后的光电探测器相继的测量这个相关率。选择一组选择一组OTF的的Hm(fx) ，使得自相关率Smn(mn)大，即Smn/ Snm1m;n=1,2, ,N;但(mn).相关率Smn的计算方法，首先把输入In(x) 的傅里叶积分表示 exp2nnxxxIxGfjf x df(10.3.1)式中 nxnnnxmxGfIxIxGfOTF Hf是的傅里叶变换，是物的空间频谱，这个物的频谱受到的调制，产生输出
9、像的空间频谱为 nmxnxnxGfGfHf(10.3.2)在空域表示为 exp2nmnxmxxxIxGfHfjf x df(10.3.3)在孔针x=0处，上式变为 0nmnxmxxIGfHfdf(10.3.4)或者用缩写的形式.nmnmSG H 匹配滤波器集 作为系统的传输函数。根据Schwartz不等式可以证明这些匹配滤 波器满足识别不等式 Smn/Snm1(m=1,2, ,N) ,即 /(0,1,2, , )mmxmnHGfSmN1nmnmmnnnmmGGSSGGG G(10.3.5)这个不等式对 和 明显不同的所有情况，即对 (c为任意常数因子)都有效。 换言之，用滤波器 对 的任何错误
10、估计所产生的相关率 都小于由匹配滤波器 所产生的相关率 。 nxG f mxHf mxGf mxnxGfcG f ()mxHfm n nI xmnSmnS从傅里叶变换的相移定理可以得出结论： 10.3.2 对空间不变性的预处理对空间不变性的预处理 exp2nxnox ooTftxjf x dx exp,nnnUxUxjx x 00;nnntxtxx强度 与 无关。如果物用平面波照明，强度分布 是对振幅物沿着光轴的位移不变，这可用描述在物后面的平面波传播方程来证明2/,nxxf nIx 2,nnIxU x nIx /nnUxT xf复振幅为：其中：如果物沿光轴的方向移动，即 则 此处， 因此 所
11、以强度 与 无关，即与zn无关。此处 exp,nnnUxUxjx z ,0 exp2oxoxTft xjf x dx 2,nnIxU x00,0,nnntxtx z221/,nzx f nIx 221,exp2zoxxxzft x zTfjf xdf 10.3.3 非相干匹配滤波器的综合非相干匹配滤波器的综合非相干滤波器函数(或OTF)和光瞳函数之间的关系由Duffieux导出: 22xxmxffffHfP xPxdx(10.3.6)匹配滤波的条件是 /mxmxmmHfGfS exp2mxmxGfIxjf x dx(10.3.7)此处 exp2mxmox ooTftxjf x dx 22/mm
12、mmIxUxTxf把这两个式子代入(10.3.7)则得 22xxmxmomoof ff fGftxxtxxdx 它具有任意位移 .匹配滤波器的条件化为:xmnxmxmSdxffxxtffxxt1)2()2(00*0 22xxmxffffHfP xPxdx10.3.8的一个简单解mnmmSxxtxP/ )()(0(10.3.8)(10.3.9) 10.5 基于几何学的成像处理基于几何学的成像处理 图10.5.1 实现两个函数乘积的积分系统若把强度透过率为 的一张透明片在强度透过率为 的另一张透明片上成像，那么在第二张透明片后面每点的光强都正比于乘积 ,所以用光电探测器来测量透过两块透明片的总强度
13、时，给出的光电流I为(10.5.1),(yxg),( yxh),(yxg),( yxhdxdyyxhyxgII),(),()0 , 0(10.5.2 空间扫描处理器空间扫描处理器最简单的空间扫描线性处理器可用来计算一维卷最简单的空间扫描线性处理器可用来计算一维卷积或相关积分积或相关积分图图10.5.2 用于一维处理的多通道系统用于一维处理的多通道系统dxxhxgInn)()(Nn,.2 , 1和 列阵、或成像透镜在方向平移x0，可取得个通道的互相关，)(xg(10.5.4)(xhndxxhxxgxInn)()()(00Nn,.2 , 1(10.5.)系统的输出为：若使在x和y的方向分别移动x0
14、和y0),(yxgdxdyyxhyyxxgxIn),(),()(000(10.5.)二维信号在范围的积分来取得一维的互相关dxdyyxhyxxgxIn),(),()(00(10.5.)图图10.5.3 用于两个变量函数的多通道系统用于两个变量函数的多通道系统dxdyyxhyxgInmnm),(),(,NnMm,.2 , 1;,.2 , 1(10.)10.5.3 时间扫面处理器时间扫面处理器图10.使用调制光源作一维处理的多通道系统dtvtxhtgxInn)()()(0Nn,.2 , 1(10.5. 10)Nn,.2 , 1(10.5. 1 1)dtvtxhtgxInnn)()()(0第n个通道
15、的输出为：探测器的输出阵列为：10.10.基于几何光学的投影法处理基于几何光学的投影法处理npNnnmmpghI1dxdyyxhyfdyxfdxgyxI),(),(),(0000ppmm,.,2 , 1;,.,2 , 1图10.6.1 有透镜的投影几何光学非相干处理系统 探测器上的强度为:可完成下列矩阵运算:(10.6.1)(10.6.2)10.710.7 调制调制n 调制是在阿贝二次衍射成像原理上进行分光滤波实验，它用不同方向的光栅对图像的不同部分进行调制（亦称为编码），是通过改变用来调制用的光栅的方位角使图像色调重现的一种方法。1、光路、光路 2、 调制过程：调制过程：ni) 将一幅图片按
16、密度分成几部分，如： ii）用互为60度的一维光栅分别调制图像的三部分房子/天空/草地niii) 在焦点处滤波 A若用单色光照明：单色像 B若用白光照明，则一、二级谱有色带 天空：让红色通过 房子：让黄色通过 草地：让蓝绿色通过 n 实现假彩色图像物面调制后的像调制后的频谱面频谱面10.10.假彩色编码假彩色编码 n人眼的分辨率： 灰度：1520 层次 彩色 100种以上n光学假彩色编码与计算机假彩色编码的比较： （1） 保持被彩色编码像的空间分辨率 （2） 操作简单 （3） 价格低1 1、光路（系统）、光路（系统） n 图10.8.2 白光假彩色编码器2、编码过程：、编码过程： ni) 输入
17、片的制作n用二次曝光法在一张底片上将正、负片与相互正交的光栅重叠后翻拍下来。n光栅的1级光强透过率为：n二次曝光后感光片的透过率为： 0cos 2GTABf x0,cos 2nT x yTx yABf x0,cos 2pTx yABf x(10.8.1)(10.8.2) ii) 谱面上：谱面上：n ,xyE fft x y F00,cos2cos2nPtx yABf xtABf xFyxnyxnyxnfffTfffTffT,0000,fffTfffTffTyxPyxPyxP22202202,nnnTxyTxffyTxffy02202222,ffyxTffyxTyxTPPP放上两板滤色片放上两板
18、滤色片(10.8.6)iii) 像面上像面上 n振幅为：光强为：(不相干)n可见：输出像是绿的负片像和红的正片像合成的彩色像。 0022,exp( , )expngprgrf xf xU x yTx yjTx yjff22,ngprI x yTx yTx y则谱面上只剩下：02220222,ffyxTyffxTyxErPgn(10.8.7)(10.8.8)(10.8.9) 1.空间频率假彩色编码空间频率假彩色编码图10.8.6 实时白光假彩色编码器将一复振幅透过率S(x1,y1)的黑白透明片与正交光栅一起放入图示的白光处理系统的输入平面P1处，为分析简单起见，假定正交光栅在两个正交方向上是相加
19、性的，其振幅透过率可以记为110011,1cos 2cos 222xyT x yf xfy00 xyx2式中，f ，f 分别是光栅在 ，y方向上的空间频率。在频谱面P上，相应于波长 的复振幅分布正比于(10.8.15)22222022022202201,;,4,xxyyE xyS xyS xf fyS xf fyS xyf fS xyf f001x12式中， ，分别是光栅在 ，y 方向上的空间频率。在频谱面P上，相应于波长 的复振幅分布正比于(10.8.16)可见，沿x2和y2轴共有四个彩虹色信号的一级衍射谱。由于空间滤波只有在沿着垂直于颜色弥散的方向上才有效，所以我们用下图所示的一维空间滤波
20、器来进行假彩色化。图10.8.7 空间频率假彩色编码01010202,;,xyrxxyyrxyyxbxyybxyxE ffSfffHfSfffHfSfffHfSfffHf于是，平面P2上经过滤波后的谱函数可写为式中，Sb和Sr 分别是所选择的蓝色和红色彩色信号谱。(10.8.17) 3301010202,|exp( 2),exp(2),|exp( 2),exp(2),|rxryrbxbybI x yjf x s x yh yjf y s x yh xjf x s x yh yjf y s x yh x22r12HH23b1式中，是；分别是。上式表明，两个非相干像在输出信号的蓝色和红色的光谱宽度
21、和的点扩散函数像的低频结构呈蓝色，高频结构呈红色相等的空间频率结构呈现同平面P合成彩色编码像。，故称为和h 及h等空间频一颜色率编码。(10.8.18)在输出面P3上，输出像的光强为:2.密度假彩色编码密度假彩色编码谱平面上的红色谱带处是放置一个全通滤波器，而在绿色谱带处是由一个绿色滤色片并在其中心加一个 相位滤波器组成，其数学表达式为1, 0 1, xx fHf其它1, 0 1, yy fHf其它图10.8.8 对比度反转的密度假彩色编码OP:半波相位物SB:遮蔽带1:红色频谱带2:绿色频谱带(10.8.20)0000g , ;exp( 2) exp( 2),exp( 2) exp( 2),
22、xyrxygnx yjf xjf ys x yjf xjf ysx ygn式中s (x ,y )是绿色的对比度反转像，即,2,gnggsx ys x ys x y输出面上的复振幅分布为:(10.8.21)(10.8.22)g33g33nrg这里的 t (x ,y ) 表示t (x ,y )的集平均或系综平均。由于像t 和t 分别来自光源中不同颜色的光谱带，它们之间是非相干的，所以输出平面强度分布是233, ;,r rg gnI x yg x ydIx yIx ynr33g33rg红色正像绿色负像红色和绿色的光谱宽度这两个像重合在一起时就得到密度最小处呈红色密度最大处I(x ,y )I(呈绿色，中间部分了密度假彩色编分别对应粉红、是，是，分别黄、浅绿等颜是。当。色，密度原物中，相同处出码的像现相同x ,y )和的颜色。233333333,;,nr rggI x yg x ydIx yIx y(10.8.23)
