1、不等式复习课不等式复习课不等式不等式不等式的性质的性质二元一次不等式二元一次不等式(组组)及平面区域及平面区域基本不等式基本不等式线性规划线性规划最大最大(小小)值值一元二次不等式一元二次不等式简单分数不等式简单分数不等式参数不等式一、不等关系与不等式：一、不等关系与不等式：;0;0.aboababababab1、实数实数 大小比较的基本方法大小比较的基本方法, a b不等式的性质不等式的性质内内 容容对称性对称性传递性传递性加法性质加法性质乘法性质乘法性质指数运算性质指数运算性质倒数性质倒数性质;abba abba cacbba ,; cbcaba dbcadcba ,;,bcaccba 0
2、bdacdcba 00,bcaccba 0,;nnbaba 0nnbaba 0baabba110 ,2、不等式的性质、不等式的性质：（：（见下表见下表）b24ac 0 0 0 Oxyx1x212xxxxx或21xxxx12xxxxx或21xxxxOxyxb2aabxRx2abxx2OxyR R R20axbx c 20axbx c 20axbx c 20axbx c 2yf xaxbxc图像：图像：二、一元二次不等式二、一元二次不等式 及其解法及其解法200axbx c 解关于解关于x的不等式的不等式ax2-(a+1)x+10解解: =(a+1)2-4a=(a-1)20. x1= , x2=
3、1a=0时，时，-x+10,解集为解集为 （1，+）a0时，时， 0时时 若若 1即即0a1时，解集为（时，解集为（1， ） 若若 1时时,解集为解集为 （ ，1 ） 若若 =1即即a=1时，解集为时，解集为 1.含参二次不等式含参二次不等式、f(x)=ax+b,x ,，则：则： f(x)0恒成立恒成立 f(x)0f( )0f( )0f( )0在在R上恒成立的充要条件是上恒成立的充要条件是： _。a=b=0C0或或a0=b2-4ac0 ax2+bx+c0在在R上恒成立的充要条件是：上恒成立的充要条件是： _。a=b=0C0或或a0=b2-4ac0,y0 且且 ， 求求x+y的最小值的最小值191xy下列函数中，最小值为下列函数中，最小值为4的是的是( )(A)(B)(C)(D)xxxy0sin4sin-xxeey 4103loglog3xxyxxxy4C1 12.2.函数函数的最小的最小值值是是2614(1)1xxyxx 10. .已知已知 ，则函数，则函数 的最大值是的最大值是54x14245yxx 课堂小结:(1)公式的条件公式的条件:正、定、等正、定、等;(2)构造构造“和定和定”或或“积定积定”求最值求最值;(3)应用题：弄清题意，建立模型。应用题：弄清题意，建立模型。
