1、2021“华数之星”青少年数学大会复评“华数之星”青少年数学大会复评（二级组）（二级组）（2021 年 3 月 13 日 10:00-11:30）题号1234567总成绩得分评阅人一、填空题填空题（共三题，每题 25 分，共 75 分）1.2021 + 2021 2022 + 2022是自然数 a 的平方，a=_.2.有 68 位同学玩游戏，依次编号为 1，2，3，68. 开始时，所有同学排成一 横排站在同一条起跑线上.第 1 秒钟，编号为 2 的倍数的同学往前走 1 步，第 2 秒钟，编号为 3 的倍数的同学往前走 1 步，第 3 秒钟，编号为 4 的倍数的同学往前走 1 步，以此类推，67
2、秒钟后，编号为 18 的同学往前走了_步， 编号为_的同学往前走的步数最多.3.如图所示，在三角形 ABC 中，CE=2BE，BD=2AD，CF=2AF.连接 AE，EF，CD 交成三角形 EHG，则三角形 EHG 的面积占三角形 ABC 面积的比值是_.二、解答题解答题（共三题，每题 25 分，共 75 分）4.从 1，3，5，7，9 中任取三个不同数码，组成第一个三位数：将第一个三位数的数码倒序排列，得到第二个三位数：将第一个与第二个三位数中较大者减去较小者，得到第三个三位数：将第三个三位数的数码倒序排列，得到第四个三位数；将第三个与第四个三位数相加.最后的和可能是什么数？请说明理由.5.
3、甲、乙、丙三支球队轮流比赛，没有平局.规定每场比赛的负者下一场轮空，胜者与上一场轮空者比赛.已知甲队胜 10 场，乙队胜 9 场，丙队胜 14 场，且最后一场甲队是负者，问：甲、乙、丙队各参加了几场比赛？哪两支球队进行了第一场比赛？6.钟面上， 在一天内， 时针与分针形成 125角的时刻有多少次？最后一次形成 125角的时刻是这一天的几点几分？（几分用分数表示）三、附加题三、附加题（共一题，10 分）7.将任意两个正整数 a 和 b 依次输入到程序中，程序将按照以下步骤执行：步骤 1：令 q 的值等于 0；步骤 2：当 a 小于 b 时，依次输出 q 和 a 的值，结束整个程序；否则将 a 的值减去 b，并且将 q 的值增加 1，重复执行步骤 2.现在向程序依次输入正整数 122 和 7， 请问程序输出 q 的值是_， a 的值是_.
