1、11.1 电路和电路模型（电路和电路模型（model ) 定义：由电工或电子器件、功能块（如电阻器、定义：由电工或电子器件、功能块（如电阻器、电容器、变压器、放大器、滤波器电机等等）构成电容器、变压器、放大器、滤波器电机等等）构成的的电流通路电流通路称电路。称电路。 电路的基本功能：传输电能、处理信号、测量、电路的基本功能：传输电能、处理信号、测量、控制和计算等。控制和计算等。 电路的工作是以其中的电压、电流、电荷、磁电路的工作是以其中的电压、电流、电荷、磁链等物理量来描述的。链等物理量来描述的。 电路理论是建立在电路理论是建立在概念的基础上，即用概念的基础上，即用来描述实际电路，而理想化的模
2、型是由来描述实际电路，而理想化的模型是由一些一些所构成。所构成。2理想元件：理想元件：1）一个二端电子元件的数学模型。）一个二端电子元件的数学模型。2）可由端口的电压、电流关系完全描述其性质。）可由端口的电压、电流关系完全描述其性质。3）不能被分解为其他二端元件。）不能被分解为其他二端元件。理想元件能够反映实际电路中的电磁现象，表征其理想元件能够反映实际电路中的电磁现象，表征其电磁性质：电磁性质： 电阻元件电阻元件消耗电能消耗电能的器件；的器件； 电感元件电感元件储存磁能储存磁能的器件；的器件； 电容元件电容元件储存电能储存电能的器件；的器件； 电源元件电源元件将其他形式的将其他形式的能量转换
3、能量转换成电能的器成电能的器件。件。3手电筒电路手电筒电路电电池池灯泡灯泡实际电路实际电路电路模型电路模型线圈线圈线圈线圈 直流下直流下R 交流下交流下rLLor+RiUsR4关于电路模型要注意以下几点关于电路模型要注意以下几点： 1、一个器件的电路模型及参数与该器件的工作、一个器件的电路模型及参数与该器件的工作条件有关。条件有关。 2、电路模型只是对实际物理过程的一种近似描、电路模型只是对实际物理过程的一种近似描述，模型的繁简与实际工程计算要求的精度有关。述，模型的繁简与实际工程计算要求的精度有关。51.2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向 (reference direction)
4、单位名称：单位名称：安安（培）（培） 符号：符号：A （Ampere）一一. 电流电流 (current)1. 电流电流：直流直流DC交流交流AC单位时间内通过导体横截面的电量称电流强度（电流）。单位时间内通过导体横截面的电量称电流强度（电流）。62. 电流的参考方向电流的参考方向参考方向参考方向：任意选定的一个方向作为电流的参考方向：任意选定的一个方向作为电流的参考方向, 但但不一定不一定就是电流的实际方向。就是电流的实际方向。i 参考方向参考方向例例I1 = 1A10V10 I1I1 = - -1A10V10 I171. 电压电压 (voltage)：单位名称：单位名称：伏伏(特特) 符号
5、：符号：V（Volt）二二. 电压电压 (voltage)2. 电压电压(降降)的参考方向的参考方向+实际方向实际方向+实际方向实际方向+（参考方向）（参考方向）U+（参考方向）（参考方向）UU 0U 0在电场中，在电场中，正电荷由正电荷由a点移到点移到b点时的能量之差称电压。点时的能量之差称电压。abw1w28例例U1 = 10V10V10 +U110V10 +U1U1 = 10V三三. 电位电位abcd设设c点为电位参考点，则点为电位参考点，则 c= 0 a= Uac， b=Ubc， d= UdcUab = a- - b9四、小结四、小结(1) (1) 分析电路前必须分析电路前必须选定选定
6、电压和电流的电压和电流的参考方向参考方向。(2) (2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注标注 ( (包括包括方向方向 和符号和符号），在计算过程中不得任意改变。），在计算过程中不得任意改变。(3) (3) 关联参考方向和非关联参考方向关联参考方向和非关联参考方向。+UI+UI关联关联参考方向参考方向非关联非关联参考方向参考方向(4) (4) 参考方向也称为假定正方向，以后的讨论均在参考方向下进参考方向也称为假定正方向，以后的讨论均在参考方向下进 行行，不考虑实际方向。不考虑实际方向。101.3 电路元件的功率电路元件的功率 (power)一、一、
7、电功率电功率功率功率的单位名称：的单位名称：瓦瓦（特）（特） 符号（符号（W）能量能量的单位名称：的单位名称：焦焦（耳（耳)符号（符号（J）元件吸收或释放能量的速率。元件吸收或释放能量的速率。功率有无正负？功率有无正负？11二功率的计算二功率的计算1. u, i 取关联参考方向取关联参考方向 p吸吸 = u ip吸吸 0 实际发出实际发出5W+iu2. u, i 取非关联参考方向取非关联参考方向+iu p发发 = u ip发发 0 实际吸收实际吸收5W例例 u = 5V， i = - - 1Ap吸吸= ui= 5 (- -1) = - -5 W例例 u = 5V， i = - - 1Ap发发=
8、 ui = 5 (- -1) = - -5 W根据能量守衡关系根据能量守衡关系p（吸收）（吸收）= p（发出）（发出）12p吸吸=(2)(3)= 6W,由该元件吸收功率。由该元件吸收功率。+ 3A2Vp吸吸=( 2)(3)=-6W,由该元件发出功率。由该元件发出功率。+ 2V3Ap发发= (4) (5)= 20W,由该元件发出功率。由该元件发出功率。-+5A4V练习练习:p发发= (4)(5)= 20W,由该元件吸收功率。由该元件吸收功率。-+ 5A4V131.4 1.4 电阻元件电阻元件 (Resistor)(Resistor)一、电阻元件一、电阻元件 (Resistor)+ uiR定义：定
9、义： 如果一个二端元件在任意时刻如果一个二端元件在任意时刻t，其电压与电流的其电压与电流的关系（伏安关系，关系（伏安关系，VAR）服从欧姆（）服从欧姆（Ohm）定律，）定律，即即 u=R i则该元件称线性二端电阻元件。则该元件称线性二端电阻元件。电阻元件的电路符号电阻元件的电路符号:14(1) 电压与电流取关联参考方向电压与电流取关联参考方向1. 欧姆定律欧姆定律 (Ohms Law)u R iR 称为电阻称为电阻单位名称：欧单位名称：欧(姆姆) 符号符号: R+ui令令 G 1/RG称为电导称为电导则欧姆定律表示为则欧姆定律表示为 i G u .单位名称：西单位名称：西(门子门子) 符号符号
10、: S (Siemens)15 ui0线性电阻元件的伏安特性为线性电阻元件的伏安特性为一条过原点的直线一条过原点的直线(2) 电阻的电压和电流的参考方向相反电阻的电压和电流的参考方向相反R+ui则欧姆定律写为则欧姆定律写为u Ri 或或 i Gu 公式必须和参考方向配套使用！公式必须和参考方向配套使用！ tgiuR 162. 功率和能量功率和能量非关联非关联参考方向下参考方向下:p吸吸 ui (R i ) i i 2 R u(u/ R) = u2/ R功率：功率：R+ui能量：可用功率表示从能量：可用功率表示从t0 到到 t电阻消耗的能量电阻消耗的能量 ttttRiupW00dd关联关联参考方
11、向下参考方向下:p = ui = i 2R = u2/R or p = ui = u2G = i 2/G结论：结论：电阻元件永远吸收功率。电阻元件永远吸收功率。17Riu+3. 短路与开路短路与开路当当 R = 0 (G = )，视其为短路。，视其为短路。 i为有限值时，为有限值时，u = 0。当当 R = (G = 0 )，视其为开路。，视其为开路。 u为有限值时，为有限值时，i = 0。ui0开路开路ui0短路短路18 1.5 电源元件电源元件 (source，independent source)一、理想电压源一、理想电压源1. 特点：特点：(a) 端电压由电源本身决定，与外电路无关；端
12、电压由电源本身决定，与外电路无关；(b) 通过它的电流是任意的，由通过它的电流是任意的，由外电路外电路决定。决定。电路符号电路符号uS2. 伏安特性伏安特性uS+_iu+_uSui0193. 理想电压源的开路与短路理想电压源的开路与短路uS+_iu+_(1) 开路开路 i=0 u=uS(2) 理想电压源不允许短路。理想电压源不允许短路。注：实际的电压源也不允许短路。因其内注：实际的电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路则电流很大，可能烧毁电源阻小，若短路则电流很大，可能烧毁电源204. 功率功率i , uS 关联关联 p吸吸=uSi p发发= uSii , us非关联非关联p发发= uS i
13、p吸吸= - - uSiuS+_iu+_uS+_iu+_21二、理想电流源二、理想电流源1. 特点特点：(a) 电源电流由电源本身决定，与外电路无关；电源电流由电源本身决定，与外电路无关；(b) 电源两端电压电源两端电压是由是由外电路外电路决定。决定。电路符号电路符号iS2. 伏安特性伏安特性iSui0iSiu+_223. 理想电流源的短路与开路理想电流源的短路与开路(2) 理想电流源不允许开路。理想电流源不允许开路。(1) 短路：短路：i= iS ，u=0 iSiu+_4. 实际电流源的产生实际电流源的产生： 稳流电子设备，如光电池，晶体三极管稳流电子设备，如光电池，晶体三极管235.5.电
14、流源两端电压由外电路决定电流源两端电压由外电路决定: :iusisR设设: iS=1 A R=10 时，时， us =10 V R=1 时，时， us =1 V则则:例例246. 功率功率p发发= u is p吸吸= uisp吸吸= uis p发发= uisiSu+_iSu+_u , iS 关联关联 u , iS 非非关联关联 256. 电压源与电流源特性比较电压源与电流源特性比较恒压源恒压源恒流源恒流源不不 变变 量量变变 化化 量量u+_abiuabuab = u （常数）（常数）uab的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 uab 无影响。无影响。iabua
15、bisi = is （常数）（常数）i 的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 i 无影响。无影响。输出电流输出电流 i可变可变 - i 的大小、方向均的大小、方向均由外电路决定由外电路决定端电压端电压uab 可变可变 -uab 的大小、方向的大小、方向均由外电路决定均由外电路决定26电压源电压源电流源电流源特性特性U与外电路无关与外电路无关I与外电路无关与外电路无关错误错误短路短路开路开路伏安特性伏安特性USui0ISui027例1 5Vab 5V 5Vab 10V2Aab2A5Aab2A 5Vab 2A 根据理想电源的定义，说明下列连根据理想电源的定义，说明下
16、列连接是否允许？接是否允许？28例1 5Vab 5V 5Vab 10V2Aab2A5Aab2A 5Vab 2A 根据理想电源的定义，说明下列连根据理想电源的定义，说明下列连接是否允许？接是否允许？29 在图示电路中，求下列情形下电压源吸收在图示电路中，求下列情形下电压源吸收的功率：的功率：（a）u=2V，i=4A；（b）u=3V，i= 2A；（c）u= 6V，i= 8A（a）p =2 4 = 8 W；（b）p =3 ( 2)= 6W；（c）p = (6) (8)= 48W+ui例2解解: :301.8 受控电源受控电源 (非独立源非独立源)(controlled source or depen
17、dent source)一一. 定义定义：电压源电压或电流源电流不是给定函数，而：电压源电压或电流源电流不是给定函数，而是受电路中某个支路的电压是受电路中某个支路的电压(或电流或电流)的控制。的控制。电路符号电路符号+受控电压源受控电压源受控电流源受控电流源31(1) 电流控制的电流源电流控制的电流源 ( Current Controlled Current Source ) : : 电流放大倍数电流放大倍数r : 转移电阻转移电阻 i2= i1 u2=r i1二二. 四种类型四种类型(2) 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( Current Controlled Voltage Sourc
18、e )CCCS i1+_u2i2+_u1i1i2i1CCVSr i1+_u2+_u1+_32g: 转移电导转移电导 :电压放大倍数电压放大倍数i2=gu1 u2= u1(3) 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( Voltage Controlled Current Source )(4) 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( Voltage Controlled Voltage Source )VCCSgu1+_u2i2+_u1i1VCVS u1+_u2+_u1+_i2i1* ，g， ，r 为常数时，被控制量与控制量满足线性关系，为常数时，被控制量与控制量满足线性关系，称为线性受控源。称为线
19、性受控源。33(1) (1) 受控源与独立源在电路中的作用不同。受控源与独立源在电路中的作用不同。 独立电源是激励，表示其对其它电路的一种独立电源是激励，表示其对其它电路的一种作用；受控电源表示控制回路与被控制回路作用；受控电源表示控制回路与被控制回路之间的一种耦合关系。之间的一种耦合关系。（2 2）只要电路中有一条支路的电压（或电流）受）只要电路中有一条支路的电压（或电流）受 到另外任意一条支路电压（或电流）控制时，到另外任意一条支路电压（或电流）控制时，它们就构成了一个受控电源。它们就构成了一个受控电源。注意注意:34 us=5Vix=3usab is=2Aux=4isab us=5Vux
20、=3usab is=2Aix=3isab 根据理想电源的定义，说明下列连根据理想电源的定义，说明下列连接是否允许？接是否允许？例3352 2 3A6 1ku1u2i1i23iVku,Vu126262311 Ai,Akui623326126212 电路如下图所示。当电路如下图所示。当k=2时，求时，求?i2 例4361.9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws )基尔霍夫基尔霍夫电流定律电流定律 (Kirchhoffs Current LawKCL )基尔霍夫基尔霍夫电压定律电压定律(Kirchhoffs Voltage LawKVL )基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的
21、基础。基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的基础。37一一 . 几个名词几个名词1. 支路支路 (branch)：电路中流过同一电流的每个分支。电路中流过同一电流的每个分支。 (b)2. 节点节点 (node): 三个或三个以上三个或三个以上支路的连接点称为节点。支路的连接点称为节点。( n )4. 回路回路(loop)：由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。( l )b=33. 路径路径(path)：两节点间的一条通路。路径由支路构成。两节点间的一条通路。路径由支路构成。5. 网孔网孔(mesh)：对对平面电路平面电路，每个网眼即为网孔。，每个网眼即为网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。
22、网孔是回路，但回路不一定是网孔。l=3n=2ab+_R1uS1+_uS2R2R312312338支路：支路：ab、ad、 . （b=6）回路：回路：abda、 bcdb、 . （l=7）结点：结点：a、 b、 . (n=4）例例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-39若流出结点的电流规定为正，流若流出结点的电流规定为正，流入结点的电流为负，则入结点的电流为负，则KCL可以可以表示为：表示为：i1i2i3i4二、基尔霍夫电流定律二、基尔霍夫电流定律（Kirchhoffs current law，简写简写KCLKCL）4321iiii 对图示结点：对图示结点：0
23、4321 iiii在电路中，任一时刻，流入任意结在电路中，任一时刻，流入任意结点的电流之和等于流出该结点的电点的电流之和等于流出该结点的电流之和。数学表示为：流之和。数学表示为： titi 出出入入 01 nkkti1 1、定律表述：、定律表述：40 各支路电流的参考方向如各支路电流的参考方向如图所示。根据图所示。根据KCL，对，对a结结点，电流方程为：点，电流方程为： （7） （4 ） i1 = 0则则 i1 = 3A对对b结点，电流方程为：结点，电流方程为： i1 + i2 +（ 2） （10）= 0，则则 i2 = 9A结果表明：未知电流结果表明：未知电流 i1 与与 i2的真实方向与图
24、中的的真实方向与图中的参考方向相同。参考方向相同。应用应用KCL求图示电路中的未知电流求图示电路中的未知电流i1和和i2。例例1 14A10A7A 2Ai2i1ab解：解：41由此例可知：由此例可知：（1）把）把KCL应用到某一结点时，首先要应用到某一结点时，首先要指定指定每每一支路电流的一支路电流的参考方向参考方向。（2）应用）应用KCL时必须要和电流的时必须要和电流的两套符号两套符号打交打交道：道： 其一，列其一，列KCL方程时，有关支路电流前的正负方程时，有关支路电流前的正负号的选择。号的选择。 其二，各支路电流取值的正负号的选择。其二，各支路电流取值的正负号的选择。4204321 dt
25、dqiiiiik其中其中dq/dt 为结点为结点a处电荷的变化率或积聚速率。处电荷的变化率或积聚速率。 KCL给一个结点上的各支路电流之间加上了线性约给一个结点上的各支路电流之间加上了线性约束。如上式是变量束。如上式是变量i1、i2、i3、i4的常系数线性齐次代的常系数线性齐次代数方程。数方程。i1i2i3i4a、说明、说明KCL的应用与电路元件的性质无关。的应用与电路元件的性质无关。KCL揭示了在每一结点上电荷的守揭示了在每一结点上电荷的守恒。恒。在在a结点处：结点处：43i1+ i2 i3+ i4= 0i1+ i3= i2+ i47A4Ai110A- -12Ai2i1+i210(12)=0
26、 i2=1A i1i4i2i3例例 47i1= 0 i1= 3A 0)(ti出出入入即即ii 例例44 ic+ + ib- - ie=0例如，一个三极管的基极电流例如，一个三极管的基极电流ib b，发射，发射极电流极电流ie e，集电极电流，集电极电流ic c如图所示。如图所示。S ic ibieS S为封闭面，则为封闭面，则 KCL KCL对于一个封闭面（常称广义结点）也是适用的。对于一个封闭面（常称广义结点）也是适用的。即：任一时刻流出（或流入）任意一个封闭面的电流即：任一时刻流出（或流入）任意一个封闭面的电流之代数和为零。之代数和为零。 3、 KCL的推广：的推广：45ABiABi2i1
27、ABi3i2i10321 iii两条支路电流大小相等，两条支路电流大小相等，一个流入，一个流出。一个流入，一个流出。只有一条支路相连，则只有一条支路相连，则 i=0。46？ A = B?AB+_1111113+_2i2i1i1 =i2?i1 =i2 A = B例例2 247求图示电路中的求图示电路中的io和和uo。解：解： 对结点对结点a应用应用KCL，得，得 3+0.5 io= io io= 6A从从4 电阻，由欧姆定律得电阻，由欧姆定律得 uo= 4 io = 24Va+uoio3A0.5 iob4 例例3 348*若规定支路电压的参考方若规定支路电压的参考方向与巡行方向相同时取正，向与巡
28、行方向相同时取正，反之取负，则有：反之取负，则有： 回路回路：u1 u3 u2 = = 0 回路回路：u2 + + us u4 = = 0 回路回路：u3 + + u5 us = = 0 三、基尔霍夫电压定律三、基尔霍夫电压定律 （Kirchhoffs voltage lawKirchhoffs voltage law ， 简写简写KVLKVL）+ u1 + u2 + u3 + u4 + u5 + us*取回路巡行方向皆为顺取回路巡行方向皆为顺时针时针 01 mkktu1 1、定律表述：、定律表述： 在电路中，任一时刻，对任意回路，按一定方向巡在电路中，任一时刻，对任意回路，按一定方向巡行一周
29、，回路中各支路电压的代数和为零。数学表示行一周，回路中各支路电压的代数和为零。数学表示为：为：49AB l1l2UAB (沿沿l1)=UAB (沿沿l2）电位差的单值性电位差的单值性推论推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。径经过的各元件电压的代数和。32UUUAB 4411UUUUUSSAB I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4AB50例例4 4 120V6Aio10 50 1、求图示电路中的、求图示电路中的io2、求各元件的功率，并验、求各元件的功率，并验证电路的功率平衡性。证电路的
30、功率平衡性。解：解： 1、求图示电路中的、求图示电路中的io061 oii050101201 iioA3 oiA31 i 120V6Aio10 50 i1 u2uo01202 uuoKCL：KVL：Ohm s Law：51 120V6Aio10 50 i1 u2uo2、求各元件的功率，并验证电路的功率平衡性。、求各元件的功率，并验证电路的功率平衡性。A3 oiA31 iW450503250 ）（PW90103210 ）（P电阻消耗的功率：电阻消耗的功率：电源提供的功率：电源提供的功率：W3603120120V120 ）（oiPW90031503506126A ）（）（）（iuP90036090
31、450 ）（0 提供提供消耗消耗PP功率平衡：功率平衡：0 52图示电路：求图示电路：求U和和I。1A3A2A3V2V3 UIU1解：解：3+1-2+I=0，I= -2（A）U1=3I= -6（V）U+U1+3-2=0，U=5（V）例例6 610V5 5 i1i2ii2S求下图电路开关求下图电路开关S打开和闭合时的打开和闭合时的i1和和i2。S打开：打开：i1=0i2=1.5(A)i2=i+2i5i+5i2=10S闭合：闭合：i2=0i1=i+2ii=10/5=2i1=6(A)例例5 553求图示电路中的求图示电路中的uo和和 i。+12V4Vuo4 +2uo6 i对回路应用对回路应用KVL，得，得042412 oouui从从6 电阻，由欧姆定律得电阻，由欧姆定律得 uo= 6i0121016 iii = 8A解：解：uo= 48V例例7 7
