1、学科数学电子邮箱年级九年级教科书版本及章节苏科版一元二次方程单元（或主题）教学设计单元（或主题）名称一元二次方程1. 单元（或主题）教学设计说明方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程，可化为一元一次方程的分式方程，感受了方程模型的作用和价值，积累了一些利用方程解决问题的经验。一元二次方程是以前学过的方程知识的延续和深化，它在现实生活以及数学中同样有着广泛的应用，它也是以后学习其它数学知识的基础，此外，一元二次方程对其他学科的学习也有重要作用。本章遵循：问题情境-建立模型-拓展应用的模式，课本从内容上分成3部分1、从问题到方程；2解方程： 3、用方程解决问
2、题。2. 单元（或主题）学习目标与重点难点1、 紧密联系实际，创设具有时代气息以及与学生生活经验相吻合的问题情境，通过丰富的实例引出一元二次方程，展示一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，让学生体会一元二次方程与现实世界的紧密联系。2、 解方程，主要让学生探索一元二次方程的解法，使学生在尝试、探索中发现解一元二次方程的基本方法。体会一元二次方程与一元一次方程的联系和转化，体会几种解法之间的相互联系。此外，课本还安排选学了根与系数的关系，学习这一内容可以进一步加深对一元二次方程及其根的认识。3、 通过解决一些丰富多彩的、贴近生活的实际问题，强化方程的模型，通过学生自主探索，培养学生分析问
3、题，解决问题的能力，解决问题的方法和经验，更好地体会数学的应用价值，同时也进一步使学生掌握解方程的技能。3. 单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）第1课时教学设计课题一元二次方程课型新授课1. 教学内容分析1、通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律，经历有具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。2、通过观察，归纳一元二次方程的概念。2. 学习者分析方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程，可化为一元一次方程的分式方程，感受了方程模型的作用和价值，积累了一些利用方程解决问题的经验。一元二次方程是以前学过的
4、方程知识的延续和深化，它在现实生活以及数学中同样有着广泛的应用，它也是以后学习其它数学知识的基础。3. 学习目标确定 1通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义 2一元二次方程的一般形式及其有关概念 3解决一些概念性的题目 4通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情4. 学习重点难点重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题难点（关键）：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念5.学习活动设计教师活动学生活动环节一：探索一元二次方程的概念教师活动1情景引入（根
5、据题意，设未知数，列出方程，不解方程）（先独立完成，后合作交流）（1）正方形桌面的面积是2m，求它的边长（2）矩形花圃一面靠墙（墙足够长），另外三面所围的栅栏的总长度是19米如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽（画出示意图）（3）已知两个连续整数的积为12，求这两个整数（4）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？请口答下面问题： （1）方程中未知数的个数各是多少？_ （2）它们最高次数分别是几次？_方程的共同特点是： 这些方程的两边都是_，只含有_未知数（一元），并且未知数的最高次数是_（二次）的方程. （小组合作交流）学生活动1列方程，交流方程的共
6、同点，并类比一元一次方程给出一元二次方程的概念小组尝试给一元二次方程下定义活动意图说明：通过实例并类比一元一次方程的概念的给出一元二次方程的概念，突出要有化简意识环节二：概念的辨析和相关概念教师活动2例1； ； ； ； ； ； 属于一元二次方程的是 （填序号）一般地，_称为一元二次方程的一般形式其中_叫做二次项，_叫做二次项系数，_叫做一次项，_叫做一次项系数，_叫做常数项例2将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：（1）； （2）学生活动2自主完成例，并交流总结经验活动意图说明：通过例题教学加深对概念的理解，并能了解一元二次方程的构成。环节三：类比一元一次
7、方程了解一元二次方程的学习方向教的活动31、 你能类比一元一次方程还需要学习什么？2、该如何来研究呢学的活动3讨论说一说活动意图说明拓展学习，学会学习6.板书设计一元二次方程1、 定义2、 一般式：7.作业与拓展学习设计【课后巩固】1在下列方程中，一元二次方程有_ 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2- =02. 方程2x2=3（x-6）化为一般式后二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，63px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ） Ap=1 Bp0 Cp0 Dp为任意实数4
8、方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_，一次项系数为 _，常数项为_5. 将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、及常数项： 3x2+1=6x 4x2+5x=81 x(x+5)=0 6当a_时，关于x的方程a（x2+x）= x2-（x+1）是一元二次方程.7若关于x的方程（m+3） +（m-5）x+5=0是一元二次方程，试求m的值，并计算这个方程的各项系数之和8.教学反思与改进要是单纯从知识点上来看的话，这一节课的内容很少，教师可以用很短的时间讲完这节课，但是教材的设计是从实际问题出发，要求学生先列方程，将实际问题的方程化为一般的形式后去观察方程的形式，通过观察找到几个方程的共同点，再由学生总结一元二次方程的定义，表面上看教材的安排很罗嗦，其实这样安排的好处就是将难点分散了，因为一元二次方程这一章有一个教学难点就是列方程解应用题，在平时的教学中将难点分散对于学生的学习应该有很大的帮助。这节课不足之处就是：学习对于能力提升的题型见得少，问题往往没有考虑全面，有些题得出两个答案之后还应该根据题目进行排除！
