1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年湖北省十堰市中考数学试卷 一、选择题 (本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分 )下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。 1( 3.00 分)在 0, 1, 0.5,( 1) 2 四个数中,最小的数是( ) A 0 B 1 C 0.5 D( 1) 2 2( 3.00 分)如图,直线 a b,将一直角三角形的直角顶点置于直线 b 上,若 1=28,则 2 的度数是( ) A 62 B 108 C 118 D 152 3( 3.00 分)今年 “父亲节 ”佳佳给父亲送了一个礼盒,该礼盒的
2、主视图是( ) A B C D 4( 3.00 分)下列计算正确的是( ) A 2x+3y=5xy B( 2x2) 3= 6x6 C 3y2?( y) = 3y2 D 6y2 2y=3y 5( 3.00 分)某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋 15 双,其中各种尺码的鞋的销售量如表所示: 鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25 销售量 /双 1 3 3 6 2 则这 15 双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别为( ) A 24.5, 24.5 B 24.5, 24 C 24, 24 D 23.5, 24 6( 3.00 分)菱形不具备的性质是( ) =【 ;精品教育
3、资源文库 】 = A四条边都相等 B对角线一定相等 C是轴对称图形 D是中心对称图形 7( 3.00 分)我国古代数学著作九章算术卷七有下列问题: “今有共买物,人出八,盈三:人出七,不足四,问人数、物价几何? ”意思是:现在有几个人共同出钱去买件物品,如果每人出 8 钱,则剩余 3 钱:如果每人出 7 钱,则差 4钱问有多少人,物品的价格是多少?设有 x 人,物品的价格为 y 元,可列方程(组)为( ) A B C D = 8( 3.00 分)如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第 9 行从左至右第 5 个数是( ) A 2 B C 5 D 9( 3.00 分)如图,扇
4、形 OAB 中, AOB=100, OA=12, C 是 OB 的中点, CDOB 交 于点 D,以 OC 为半径的 交 OA 于点 E,则图中阴影部分的面积是( ) A 12+18 B 12+36 C 6 D 6 10( 3.00 分)如图,直线 y= x 与反比例函数 y= 的图象交于 A, B 两点,过点B 作 BD x 轴,交 y 轴于点 D, 直线 AD 交反比例函数 y= 的图象于另一点 C,则 的值为( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A 1: 3 B 1: 2 C 2: 7 D 3: 10 二、填空题(本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 11( 3.00 分
5、)北京时间 6 月 5 日 21 时 07 分,中国成功将风云二号 H 气象卫星送入预定的高度 36000km 的地球同步轨道,将 36000km 用科学记数法表示为 12( 3.00 分)函数 的自变量 x 的取值范围是 13( 3.00 分)如图,已知 ?ABCD 的对角线 AC, BD 交于点 O,且 AC=8, BD=10,AB=5,则 OCD 的周长为 14( 3.00 分)对于实数 a, b,定义运算 “ ”如下: a b=a2 ab,例如, 5 3=52 5 3=10若( x+1) ( x 2) =6,则 x 的值为 15( 3.00 分)如图,直线 y=kx+b 交 x 轴于点
6、 A,交 y 轴于点 B,则不等式 x( kx+b) 0 的解集为 16( 3.00 分)如图, Rt ABC 中, BAC=90, AB=3, AC=6 ,点 D, E 分别是边 BC, AC 上的动点,则 DA+DE 的最小值为 =【 ;精品教育资源文库 】 = 三、解答题(本题有 9 个小题,共 72 分 ) 17( 5.00 分)计算: | | 2 1+ 18( 6.00 分)化简: 19( 7.00 分)如图,一艘海轮位于灯塔 C 的北偏东 45 方向,距离灯塔 100 海里的 A 处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔 C 的南偏东 30方向上的B 处,求此时船距灯塔的距离(
7、参考数据: 1.414, 1.732,结果取整数) 20( 9.00 分)今年 5 月份,我市某中学开展争做 “五好小公民 ”征文比赛活动,赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划分为 A, B, C, D 四个等级,并绘制了如下不完整的频数分布 表和扇形统计图: 等级 成绩( s) 频数(人数) A 90 s 100 4 B 80 s 90 x C 70 s 80 16 D s 70 6 根据以上信息,解答以下问题: ( 1)表中的 x= ; ( 2)扇形统计图中 m= , n= , C 等级对应的扇形的圆心角为 度; ( 3)该校准备从上述获得 A 等级的四名学生中选取两人做为学校 “五
8、好小公民 ”=【 ;精品教育资源文库 】 = 志愿者,已知这四人中有两名男生(用 a1, a2 表示)和两名女生(用 b1, b2 表示),请用列表或画树状图的方法求恰好 选取的是 a1 和 b1 的概率 21( 7.00 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2( 2k 1) x+k2+k 1=0 有实数根 ( 1)求 k 的取值范围; ( 2)若此方程的两实数根 x1, x2 满足 x12+x22=11,求 k 的值 22( 8.00 分)为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标,我市结合本地丰富的山水资源,大力发展旅游业,王家庄在当地政府的支持下,办起了民宿合作社,专门接待游客,合作社共有 80 间
9、客房根据合作社提供的房间单价 x(元)和游客居住房间数 y(间)的信息,乐乐绘制出 y 与 x 的函数图象如图所示: ( 1)求 y 与 x 之间的函数关系式; ( 2)合作社规定每个房间价格不低于 60 元且不超过 150 元,对于游客所居住的每个房间,合作社每天需支出 20 元的各种费用,房价定为多少时,合作社每天获利最大?最大利润是多少? 23( 8.00 分)如图, ABC 中, AB=AC,以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 D,交AC 于点 E,过点 D 作 FG AC 于点 F,交 AB 的延长线于点 G ( 1)求证: FG 是 O 的切线; ( 2)若 tanC=2,求
10、的值 =【 ;精品教育资源文库 】 = 24( 10.00 分)已知正方形 ABCD 与正方形 CEFG, M 是 AF 的中点,连接 DM,EM ( 1) 如图 1,点 E 在 CD 上,点 G 在 BC 的延长线上,请判断 DM, EM 的数量关系与位置关系,并直接写出结论; ( 2)如图 2,点 E 在 DC 的延长线上,点 G 在 BC 上,( 1)中结论是否仍然成立?请证明你的结论; ( 3)将图 1 中的正方形 CEFG 绕点 C 旋转,使 D, E, F 三点在一条直线上,若AB=13, CE=5,请画出图形,并直接写出 MF 的长 25( 12.00 分)已知抛物线 y= x2
11、+bx+c 经过点 A( 2, 0), B( 0、 4)与 x轴交于另一点 C,连接 BC ( 1)求抛物线的解析式; ( 2)如图, P 是第一象限内抛物线上一点 ,且 S PBO=S PBC,求证: AP BC; ( 3)在抛物线上是否存在点 D,直线 BD 交 x 轴于点 E,使 ABE 与以 A, B, C,E 中的三点为顶点的三角形相似(不重合)?若存在,请求出点 D 的坐标;若不存在,请说明理由 =【 ;精品教育资源文库 】 = =【 ;精品教育资源文库 】 = 2018 年湖北省十堰市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 (本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30
12、分 )下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内。 1( 3.00 分)在 0, 1, 0.5,( 1) 2 四个数中,最小的数是( ) A 0 B 1 C 0.5 D( 1) 2 【分析】 有理数大小比较的法则: 正数都大于 0; 负数都小于 0; 正数大于一切负数; 两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可 【解答】 解:根据有理数比较大小的方法,可得 1 0 0.5 ( 1) 2, 在 0, 1, 0.5,( 1) 2 四个数中,最小的数是 1 故选: B 【点评】 此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确
13、: 正数都大于 0; 负数都小于 0; 正数大于一切负数; 两个负数,绝对值大的其值反而小 2( 3.00 分)如图,直线 a b,将一直角三角形的直角顶点置于直线 b 上,若 1=28,则 2 的度数是( ) A 62 B 108 C 118 D 152 【分析】 依据 AB CD,即可得出 2= ABC= 1+ CBE 【解答】 解:如图, AB CD, 2= ABC= 1+ CBE=28+90=118, =【 ;精品教育资源文库 】 = 故选: C 【点评】 本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,内错角相等 3( 3.00 分)今年 “父亲节 ”佳佳给父亲送了一个礼盒,该礼
14、盒的主视图是( ) A B C D 【分析】 找出从几何体的正面看所得到的图形即可 【解答】 解:由图可得,该礼盒的主视图是左边一个矩形,右面一个小正方形, 故选: C 【点评】 此题主要考查了简单几何体的三视图,画简单组合体的三视图要循序渐进,通过仔细观察和想象 4( 3.00 分)下列计算正确的是( ) A 2x+3y=5xy B( 2x2) 3= 6x6 C 3y2?( y) = 3y2 D 6y2 2y=3y 【分析】 根据整式的运算法则即可求出答案 【解答】 解:( A)原式 =2x+3y,故 A 错误; ( B)原式 = 8x6,故 B 错误; ( C)原式 = 3y3,故 C 错误; 故选: D 【点评】 本题考查整式的运算法则,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型 =【 ;精品教育资源文库 】 = 5( 3.00 分)某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋 15 双,其中各种尺码的鞋的销售量如表所示: 鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25 销售量 /双 1 3 3 6 2 则这 15 双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别为( ) A 24.5, 24.5 B 24.5, 24 C 24, 24 D 23.5, 24 【分析】 利用众数 和中位数的定义求解 【解答