1、31.3 锐角三角函数的应用 w直角三角形两锐角的关系直角三角形两锐角的关系:两锐角互余两锐角互余 A+ B=900.直角三角直角三角形形的边角关系的边角关系w直角三角形三边的关系直角三角形三边的关系: 勾股定理勾股定理 a2+b2=c2.bABCacw互余两角互余两角之间的三角函数关系之间的三角函数关系: sinA=cosB.w特殊角特殊角300,450,600角的三角函数值角的三角函数值.w直角三角形直角三角形边与角边与角之间的关系之间的关系:锐角三角函数锐角三角函数w同角同角之间的三角函数关系之间的三角函数关系: sin2A+cos2A=1.cossintanAAA,cossincaBA
2、,sincoscbBA回顾与思考回顾与思考俯角俯角仰角仰角水平水平线线视线视线视线视线由由A A测测得得B B的俯角的俯角由由B B测测得得A A的仰角的仰角水平水平线线水平水平线线B BA A仰角与俯角的相互转化仰角与俯角的相互转化58.6 200 m附附图图所示所示为为一座教堂，由一座教堂，由距离距离教堂底教堂底 200m 200m 地上地上的一的一点测点测得教堂得教堂顶顶的仰角是的仰角是58.658.6。求。求该该教堂的教堂的高度。高度。 ( (只列式只列式) )58.6 200 m?题型一题型一如右如右图标图标明，明， = tan 58.6= tan 58.6 h = 200h = 2
3、00tan 58.6tan 58.658.6 200 m?100100h hPPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 如图如图,当奇奇乘坐登山缆车的吊箱沿某条直线经过当奇奇乘坐登山缆车的吊箱沿某条直线经过点点A到达点到达点B时时,它走过了它走过了200m. 在这段路程中由在这段路程中由A点点看看B点的仰角为点的仰角为30,你知道缆车垂直上升的距离是你知道缆车垂直上升的距离是
4、多少吗多少吗?ABD30200AB 当奇奇要乘缆车继续从点当奇奇要乘缆车继续从点B到达比点到达比点B高高 200m的点的点C, 如果这段路程由如果这段路程由B点看点看C点点的仰角为的仰角为60,缆车行进速度为缆车行进速度为1m/s,奇奇需要奇奇需要多长时间能到达目的地？多长时间能到达目的地？ABDCE60200如图，一艘渔船正以如图，一艘渔船正以3030海里海里/ /时的时的速度由西向东追赶鱼群，在速度由西向东追赶鱼群，在A A处看处看见小岛见小岛C C在船北偏东在船北偏东6060的方向上；的方向上；40min40min后，渔船行驶到后，渔船行驶到B B处，此时处，此时小岛小岛C C在船北偏东
5、在船北偏东3030的方向上。的方向上。已知以小岛已知以小岛C C为中心，为中心，1010海里为半海里为半径的范围内是多暗礁的危险区。径的范围内是多暗礁的危险区。这艘渔船如果继续向东追赶鱼群，这艘渔船如果继续向东追赶鱼群，有没有进入危险区的可能？有没有进入危险区的可能？( (实际实际问题先数学化问题先数学化) ) 题型二题型二船有无危险船有无危险一起探究：一起探究： 3在什么条件下，渔船才会驶入危险区？在什么条件下，渔船才会驶入危险区？1A，B两点间的距离是多少？两点间的距离是多少？2怎样计算小岛怎样计算小岛C到航线到航线AB的距离？的距离？D船有无触礁的危险船有无触礁的危险w如图如图, ,海中
6、有一个小岛海中有一个小岛A,A,该岛四周该岛四周1010海里内暗礁海里内暗礁. .今有货轮四由西向东航今有货轮四由西向东航行行, ,开始在开始在A A岛南偏西岛南偏西55550 0的的B B处处, ,往东行往东行驶驶2020海里后到达该岛的南偏西海里后到达该岛的南偏西25250 0的的C C处处. .之后之后, ,货轮继续向东航行货轮继续向东航行. .w要解决这个问题要解决这个问题, ,我们可以将其数学我们可以将其数学化化, ,如图如图: :w请与同伴交流你是怎么想的请与同伴交流你是怎么想的? ? 怎么去做怎么去做? ?w你认为货轮继续向东航行途中会有触你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险
7、吗礁的危险吗? ?ABCD北北东东通过本节课的学习，你掌握了通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？哪些知识？ 由特殊锐角的三角函数值反求锐角由特殊锐角的三角函数值反求锐角w填表填表: :已知一个角的三角函数值已知一个角的三角函数值, ,求这个角的度数求这个角的度数( (逆向思维逆向思维) )A=A=A=A=A=A=A=A=A=21sinA21cosA33tanA03023sinA06022cosA0303tanA22sinA23cosA1tanA060045045030060045试一试试一试 分组到网上去寻找锐角三角函数应用的相分组到网上去寻找锐角三角函数应用的相关习题，并把它记下来，课下组内
8、完成它。关习题，并把它记下来，课下组内完成它。看哪组找到的类型题多并且完成的也好，看哪组找到的类型题多并且完成的也好，会有意外的收获啊，请拭目以待吧会有意外的收获啊，请拭目以待吧！ 读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。-歌德书籍是人类知识的总结。书籍是全世界的营养品。-莎士比亚书籍是巨大的力量。-列宁好的书籍是最贵重的珍宝。-别林斯基任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。-马克思书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。-雨果 喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。-孟德斯鸠如果我阅读得和别人一
9、样多，我就知道得和别人一样少。-霍伯斯英国作家读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。-克尼雅日宁俄国剧作家诗人要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。-法奇(法国科学家)了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。-麦考利英国作家读书而不回想，犹如食物而不消化。-伯克美国想思家读书而不能运用，则所读书等于废纸。-华盛顿(美国政治家)书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。-彼特拉克意大利诗人生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。-高尔基读书越多，越感到腹中空虚。-雪莱(英国诗人)读书是我唯一的娱
10、乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。-富兰克林书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。-伏尔泰(法国哲学家、文学家)读书破万卷，下笔如有神。-杜甫读万卷书，行万里路。-顾炎武读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。-朱熹读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。-鲁迅读书之法，在循序渐进，熟读而精思。-朱煮读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。-胡居仁明读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。-吴晗看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。-顾颉刚书犹药也，善读之可以医愚。-刘向读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。-郑板桥知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。-王充举一纲而万目张，解一卷而众篇明。-郑玄
