1、第三十三讲 惯导系统误差与误差源惯性导航系统惯性导航系统一、研究惯导误差的目的二、惯导系统的误差源1.惯导误差的概念 理想系统2. 研究目的（1）2. 研究目的（2）1. 误差源的种类（1）元件误差。构成惯导系统的元器件不完善所引起的误差。主要指陀螺的漂移、加速度计的零位偏差，以及它们的刻度因数误差。安装误差。加速度计和陀螺安装到惯性平台上的不准确性造成的误差。1. 误差源的种类（2）初始条件误差。惯导积分运算的初始条件不准确所引起的误差。主要指初始位置不能精确给定、惯性平台不能完全拟合导航坐标系。计算误差。计算机字长限制，量化器位数限制。1. 误差源的种类（3）原理误差。地球形状误差，导航模
2、型误差，重力场模型误差。外干扰误差。外部物理条件如冲击、振动等引起的加速度、角速度测量误差，外部系统交联信息带来的误差。2. 主要误差源（1）舍弃：对系统误差的影响相对固定，且在可承受范 围内。 计算误差当前技术条件限制，难于解决 原理误差新理论或方法出现前无法消除 外干扰误差可以避免 2. 主要误差源（2）元件误差：加速度计、陀螺仪的零位偏差，刻度因数误差、漂移。(1)cjAjjjakf (1)pcipjtjjjK2. 主要误差源（3）安装要求：加速度计、陀螺仪的敏感轴相互垂直或平行，且与平台相应轴平行。21212coscoscossinsinpcipxxpcipyxpcipzx 44343
3、sincoscoscossinpcipxypcipyypcipzy 65665cossinsincoscospcipxzpcipyzpcipzz 451623pcccipxxyzpcccipyxyzpcccipzxyz 214652143624365coscossincossincossincoscossinsincossincoscospcccipxxyzpcccipyxyzpcccipzxyz 45(1)(1)(1)pcccitxxtyytxzzpyzxKKK45(1)(1)ccctxxxtypcyytzzzipxxKKK pcipxxpcipyypcipzxxzxEEE2. 主要误差源（
4、4）初始条件：位置初始值偏差 姿态角或平台姿态误差。惯导误差的概念导航参数误差误差源系统误差主要误差源元件误差、安装误差、初始条件误差 惯导的误差源有哪些？哪些是主要的误差源？为什么？第三十四讲 误差分析中的坐标系与指北方位惯导误差方程惯性导航系统惯性导航系统一、误差分析中的坐标系二、指北方位惯导系统的误差方程1.计算系c原点处地理坐标系原点处理想平台系(,)ccch 2. 理想平台系G( , , )h 3. 坐标系之间关系 4. 平台系与导航系111111zyzypnnzxpzxyxyxCC 12111222ppnzxyxyznnnpppppppppx y zx y zxyzx y z 1.
5、 速度误差方程(1)定义cgxxxcgyyyVVVVVVcgxxxcgyyyVVVVVV1. 速度误差方程(2)cppggcgcgxxxyyycffC fVVVVVV 2sin2singgggxxxyggggxyyxVVftgVRVVftgVR关键2sin2sinccccxxxccyccccxyyccxVVftgVRVVftgVR1. 速度误差方程(3)结论静基座简化222(2 sin)(2 cossec)2()(2 sin)2 cossecgggggxxxxyyzyyzxgggggxxyxxzxxzyVVVVtgVVtgffRRRVVVtgVVffRR 2 sin2 sinxyyxyxxyV
6、VgVVg 2. 位置误差方程secsecgxxccgyyycVVtgRRVVVRRR 3. 姿态误差方程(1)ppppgpipig姿态误差定义：平台系相对地理系之间的偏差 角 ， 描述其变化的微分方程就是姿态误差方程。3. 姿态误差方程(2)pppipigcossincycxccxcyccczxcVRVRVtgRcossingygxgggxigyggzxVRVRVtgRpgcgigC 3. 姿态误差方程(3)2(cos)(sin)sin(sin)(cossec)(cos)ggyxxxzyxggyxxyzxygggyxxxzyxzVVVtgRRRVVVtgRRRVVVVtgRRRR 3. 姿态
7、误差方程(4)cossinsinsincoscosyxzyxxyxyxzxzVRVRVtgR静基座简化位置误差、速度误差计算值相对于真实值姿态角误差计算值控制的实际平台相对于导航系静基座简化在理想条件下，分析误差传播特性， 为对准作理论准备。 谈谈惯导的位置误差、姿态误差的含义。第三十五讲 指北方位惯导基本误差特性惯性导航系统惯性导航系统一、基本误差特性（定性分析）二、误差传播特性（定量分析）1.静基座条件下的误差方程cossinsinsincoscosyxzyxxyxyxzxzVRVRVtgR2 sin2 sinxyyxyxxyVVgVVg secxyVRVR 2.误差方程的矩阵形式02si
8、n0002sin000010000001000sincos10sinsin0010coscos00 xxxyyyxxxyyyzzzggVVVVRRRtgR 3. 系统误差的特征方程2 sin0002 sin000100001( )00sincos10sinsin010coscos0sgsgsRssIFsRsRtgsR 4. 特征根与振荡形式（1）22222222( )()()4sin0sssss422222222422222222222422422244422222222222222222222()4sin24sin2(sin)(sin)4sins22sin2sin22sin(sin)in2s
9、in sssssssssssssssssssssssssssss22222222sin2sin (sin ) (sin ) 0sssssss4. 特征根与振荡形式（2）1,23,45,6(sin )(sin )sssjsjsj 22222222( )()()4sin0sssss000( )sin(sin )sin(sin )2cos(sin ) sinsssf txtxtxtt1. 定义每个误差源与误差的关系。2. 方法 画出系统误差的方块图，写出传递函数，然后求解。3. 加速度计零位误差cossin(1 coscos)yxsfsfttttgg加速度计零位对系统误差的影响是振荡（或叠加常值）。
10、,yxgg幅值 是惯性平台的水平对准误差。4. 初始条件误差0000coscos (sinsincos)(coscoscos)(sinsincossin)zsfsxsfysftttttttttt 初始条件误差对系统误差的影响是振荡（或叠加常值）。幅值是初始条件误差。5. 陀螺仪漂移误差11sec sin (1 cos)sinsin111 cossintansinsecsincossin (sin )xsfsysfzstttttttt 陀螺仪漂移不仅产生振荡（或叠加常值）的系统误差，还能产生随时间增长的经度误差。北向陀螺仪漂移、天向陀螺仪漂移是重点。误差定性分析常值误差，按地球周期、舒拉周期 和
11、傅科周期振荡的误差。误差定量分析加速度计零位、初始条件误差产生 振荡形式的误差，陀螺仪漂移产生积 累形式误差。 惯导误差中，傅科振荡形式是如何形成的？第三十六讲 游移方位惯导误差方程惯性导航系统惯性导航系统一、速度误差方程二、平台姿态误差方程三、位置误差方程四、游移方位角误差方程五、游移方位惯导系统对准误差方程1.计算系c原点处地理坐标系原点处理想平台系(,)ccch 2. 理想平台系G( , , )h cGeceGVVV2GGGGGGeGeGeGVfVg 2ccccccecececVfVg cppGGCfffcG cGeceG cGeceGVVV()(2)(2)()(22)(2)()(2)(
12、2)(2)cGGGpGGCcGccGGececeGeGpGGGGGeGeGeGeGGGGGeGeGVffVVffVVVffVVV cossincos sincoscoscos cossinsinsin sincos cossin coscos sincosccccc cG 111111000cGyyycGcGeceGxxxVVVRRRVVVRRR 1102cos2cos002sin2sin0GxxzyxGyyzxyGzGxGyxyfVfVfVVVV ()(2)(2)pGGCGGGGeGeGVffVV2sin2cos2sin2cosGGGxyzzyyxxGGGyxzzxxxyVffVVVffVV
13、 速度误差由有害加速度计算误差、平台姿态误差、加速度计零位造成。ppppGpipiG sinsin sincos sinsinsincoscos sincosyGxyiGyzxyGyxiGxzyGGziGyxiGxyzVRVR =+cpGicGiGC =+()cGiciGp I I=+ +GiG p xGxgyGygGxVGyV1cossincos1cossinGGxyEGGxyEVVRtgVVR 1sincosGGxyNVVR2cossinsincossincoscossincossinsincoscoscoscosGGxycxyGGGGxyxycxyVVVVRRRVVVVVVRRRR 1(
14、cossin)GGxyEtgVVR 1(cossin)ccccxcycEtgVVR 211tancostansinsincoscossintancoscxyGGGGxyxyVVRRVVVVRR 1. 误差方程2sin2cos2sin2cossinsinsincossinsinsincoscossinGGGxyzzyyxxGGGyxzzxxxyGxyiGyzyxGyxiGxzxyGziGyxiVffVVVffVVVRVR 2coscossinsincossincoscossincossinsincoscoscoscossincoscos11tancostansintanGGxyzGGxyxyGG
15、GGxyxyxyGGGxyxxyVVVVRRRVVVVVVRRRRVVVVVRRR 2sincosGyVR2. 对准条件下的简化sincoscoscossinsincossincossincoscoscossin11tancostansinxyxyxyyxyzxyyxzyzxyzxyVgVgVRVRVVRR 3. 方位误差角与游移方位角合并+cpGicGiGCp 00111cGxxxyxcGyyyxycGzzyxzcossincossincoscoscoscossinsincGxccyxcGyccxycGzczVRVR cGGxxxyzxcGGyyyxzycGGGzzxyyxz 4. 对准误差方程cGGxxxyzxcGGyyyxzycGGGzzxyyxz xyxyxyVgVg 误差方程推导指北系统是理论，游移系统近实践对准误差方程静基座、无位置误差、无平台方位 角误差（并入游移方位角） 推导惯导系统对准误差方程，在什么条件下进行？谈谈理由。
