1、 12xy （）22logyx（ ）23yx（ ）43xy （ ）6lgyx（ ）25yx（ ）810 xy （ ）7lnyx（ ）139yx（ ）指数函数指数函数_对数函数对数函数_其他函数其他函数_第三类函数有什么共同特征？第三类函数有什么共同特征？（1）_是常数是常数 （2）_是变量（是变量（3）都是）都是 _的形式的形式 指数底数xy 温故知新，概念形成 幂函数定义 yxR一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数 1, 幂幂函函数数同同指指数数函函数数、对对数数函函数数一一样样都都是是形形式式定定义义的的函函数数. .前前面面的的系系数数为为 后后面面没没有有常常数数项项2xy -2y
2、x 12yx 2-3yx 式子式子 名称名称 a x y指数函数指数函数: y=a x 幂函数幂函数: y= x 底数底数指数位置指数位置指数指数底数位置底数位置幂值幂值幂值幂值温故知新，概念形成 1.判断下列函数哪些是幂函数：142222311;(2);(3)-;(4);(5)2;(6)yxyyxyxxyxyx（）+2+2；2. 幂函数mxmy)2(，则m=_ （1）（2）（4）-1yx2yx(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)（-1,-1-1,-1）1 xy3xy 21xy y yx x4321-1-2-3-4-2246o o探究一探究性质，学以致用00和和 时，幂函数时，幂函数在
3、第一象限的单调性有何不同在第一象限的单调性有何不同?（二）学生自主合作探究幂函数性质（二）学生自主合作探究幂函数性质所有的幂函数在(0,+)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1).如果0,则幂函数的图象过点(0,0),(1,1)并在(0,+)上为增函数.如果0,则幂函数的图象过点(1,1),并在(0,+)上为减函数，以坐标轴为渐近线。探究性质，学以致用例1 比较下列各题中两个值的大小：1.51.52 (1) ,.（ ）aa探究性质，学以致用11221 5 ,6（ ）；解： 上上是是单单调调递递增增函函数数，在在区区间间 0（1）考察幂函数 12yx5 . 15 . 1) 1(,1aaaa +
4、 在在区区间间 0 0，上上是是单单调调递递增增函函数数（2）考察幂函数 5 . 1xy 112256x xy y0 01.31.33 ,2 ；（1）22233(2),2 ；a3232222)2(, 22aa（2）考察幂函数 , 32 xy0 在在区区间间，上上是是单单调调递递减减函函数数练习练习1 1 比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：（2）1.31.332,32解：（1）考察幂函数 ， 3 . 1xy 上上是是单单调调递递增增函函数数，在在区区间间 0探究性质，学以致用x xy y0 0探究性质，学以致用0.30.30.52,3,3abc（3）设，则（ ）Aabc、B
5、abc、Cacb、Dbac、3xy 考考察察指指数数函函数数函数在R上递增0.30.5bc又abcB B底数不同，指数相同，考察幂函数底数不同，指数相同，考察幂函数. .底数相同，指数不同，考察指数函数底数相同，指数不同，考察指数函数. .小结：小结：探究二1 010在第一象限，、时，函数的图象的变化趋势有何不同？1231-22,1 1.,22 211.2,2211.,2,2211.,2,22C CCABCDyx1在第一象限的图象，已知 取，三个值，则2对应于曲线的指数 的值依次为（）如图所示，图中的曲线是幂函数B函数在第一象限的形状x xy y0 0（1,11,1）32xy +- 函函数数在
6、在 0 0，上上单单调调递递增增，在在，0 0 上上单单调调递递减减. .探究性质，学以致用例2 讨论函数52xy 的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的增减性.0 0 x xy y探究性质，学以致用（1,11,1）32xy 解：函数 ，定义域是实数集5252xxyR函数 是偶函数.52xy 再根据函数的图象关于y轴对称，作出它在 上的图象.0 ,先作出幂函数在 上的图象，, 0 +- 函函数数在在 0 0，上上单单调调递递增增，在在，0 0 上上单单调调递递减减. .0 04、利用奇偶函性，补全整个函数的图象.总结：作幂函数图象的步骤1、求定义域；3、作第一象限的图象；2、判断
7、奇偶性；探究性质，学以致用注意：注意：将分数指数幂化成根式将分数指数幂化成根式xy11 xyo11xyo11xyo11( )( )( )( )探究性质，学以致用o o幂函数的概念、图象和性质.比较幂的大小；作图研究性质.数形结合，转化思想.总结反思，升华提高 1.下列命题中正确的是( )B.幂函数的图像都经过（0,0）和（1,1）点A.幂函数在第一象限都是增函数xy xy 是奇函数，则是定义域上的增函数C.若幂函数DD.幂函数的图像不可能出现在第四象限2.比较各题中两个幂的值的大小213 . 2) 1 (214 . 2-3(2)( 2)-3( 3) 必必做做阅阅读读必做：课后达标检测幂函数部分选做：必修一课本79页2、3题
