1、已知两个不平行分力的大小。如图所示，分别以已知两个不平行分力的大小。如图所示，分别以F F的始端、末端的始端、末端为圆心，以为圆心，以F1F1、F2F2为半径作圆，两圆有两个交点，所以为半径作圆，两圆有两个交点，所以F F分解为分解为F1F1、F2F2有两种情况。有两种情况。 物体静止于光滑的水平面上，力物体静止于光滑的水平面上，力F F作用于物体作用于物体O O点，点，现要使合力沿着现要使合力沿着OOOO，方向，那么，必须同时再加一个力，方向，那么，必须同时再加一个力F F，。这个力的最小值是：，。这个力的最小值是：A A、Fcos Fcos B B、Fsin,Fsin,C C、Ftan,F
2、tan,D D、FcotFcotOFO，正交分解法：正交分解法： 把一个力分解成两个互相垂直的分力，这把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。种分解方法称为正交分解法。用正交分解法求合力的步骤：用正交分解法求合力的步骤：首先建立平面直角坐标系，并确定正方向首先建立平面直角坐标系，并确定正方向把各个力向把各个力向x x轴、轴、y y轴上投影，但应注意的是：与确定的正方轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向负号表示了被正交分解的力的
3、分力的方向求在求在x x轴上的各分力的代数和轴上的各分力的代数和FxFx合合和在和在y y轴上的各分力的代数轴上的各分力的代数和和FyFy合合2、物体的平衡条件：、物体的平衡条件： 作用在物体上的所有力的合力为作用在物体上的所有力的合力为0. Fx =0Fy=0 或者或者共点力作用下物体的平衡：共点力作用下物体的平衡：1、平衡的定义及特点：、平衡的定义及特点：物体处于（保持）静止或匀速运动状态；合力为零。物体处于（保持）静止或匀速运动状态；合力为零。质量为质量为m m的木块在推力的木块在推力F F作用下，在水平地面上做匀速作用下，在水平地面上做匀速运动已知木块与地面间的动摩擦因数为运动已知木块
4、与地面间的动摩擦因数为，那么木块，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个? ? A Amgmg （mg+Fsinmg+Fsin）（mg+Fsinmg+Fsin） F Fcoscos 氢气球重氢气球重10 N10 N，空气对它的浮力，空气对它的浮力为为16 N16 N，由于受水平风力作用，使系，由于受水平风力作用，使系氢气球的绳子和地面成氢气球的绳子和地面成6060角，则绳角，则绳子所受拉力为子所受拉力为_N_N，水平风力为，水平风力为_N_NNN32 ,34 正确对物体受力分析，是求解力学问正确对物体受力分析，是求解力学问题的关键。如何分析物体的受力情况呢？题
5、的关键。如何分析物体的受力情况呢？主要依据力的概念、从物体所处的环境主要依据力的概念、从物体所处的环境（有多少个物体接触）和运动状态着手，（有多少个物体接触）和运动状态着手，分析它与所处环境的其它物体的相互联系，分析它与所处环境的其它物体的相互联系，具体的分析方法是：具体的分析方法是：受力分析受力分析3.3.画完受力分析图后要检查一遍画完受力分析图后要检查一遍 检查一下画出的每个力能否找出它的施力物体，若没检查一下画出的每个力能否找出它的施力物体，若没有施力物体，则这个力一定不存在，特别是检查一下分有施力物体，则这个力一定不存在，特别是检查一下分析的结果，能否使对象处于题目所给的运动状态（静止
6、析的结果，能否使对象处于题目所给的运动状态（静止或加速），否则，必然发生多力或漏力现象。或加速），否则，必然发生多力或漏力现象。1.明确研究对象。即确定要分析受力情况的是哪个物体明确研究对象。即确定要分析受力情况的是哪个物体2.受力分析的步骤受力分析的步骤先画重力（场力）：作用点画在物体的重心先画重力（场力）：作用点画在物体的重心次画次画弹力（接触力），看对象跟其它物体有几个接触弹力（接触力），看对象跟其它物体有几个接触点（面），对每个接触点（面）若有挤压，则画出弹点（面），对每个接触点（面）若有挤压，则画出弹力。再画摩擦力（接触力）：在有弹力的接触处找摩力。再画摩擦力（接触力）：在有弹力的接
7、触处找摩擦力擦力A A、B B、C C三个物体叠放在桌面上，在三个物体叠放在桌面上，在A A的上面加的上面加一个作用力一个作用力F F，则，则C C物体受到几个力物体受到几个力A. 1A. 1个力个力 B. 2B. 2个力个力 C. 3C. 3个力个力 D. 4D. 4个力个力静止木块静止木块 如图所示，绳AB悬挂一重物G G的球。试画出球C的受力图ABCDa)光滑小球ABCDb)静止小球分析下列物体所受的力分析下列物体所受的力(竖直面光滑，水平面粗糙竖直面光滑，水平面粗糙) 对下列各种情况下的A、B进行受力分析（各接触面均不光滑不光滑）AB均静止 FABBABAAv随 电 梯 匀随 电 梯
8、匀速 上 升速 上 升 上上升升的人的人v刚 踏 上 电 梯刚 踏 上 电 梯的瞬间的人的瞬间的人V小车上有一弯折轻杆，杆下端固定一质小车上有一弯折轻杆，杆下端固定一质量为量为m的小球。当小车处于静止或匀速的小球。当小车处于静止或匀速直线运动状态时，求杆对球的作用力的直线运动状态时，求杆对球的作用力的大小和方向。大小和方向。 如图所示，如图所示，ABAB为水平轻杆，为水平轻杆，A A端用绞链与墙端用绞链与墙壁相连，壁相连，B B端用轻绳端用轻绳CBCB拉着，且与拉着，且与ABAB成成30300 0 角，下端挂一重为角，下端挂一重为10N10N的物体，求的物体，求ABAB杆受到杆受到的作用力？的
9、作用力？AB30C小结：小结：此时关键是此时关键是ABAB杆受力方向。因为杆受力方向。因为A A端用端用铰链相连，可以铰链相连，可以自由转动自由转动，若不沿若不沿ABAB，则杆将，则杆将发生转动发生转动，如图所示，故，如图所示，故一端可以自由转动的一端可以自由转动的轻杆，另一端所受合力必沿杆方向。轻杆，另一端所受合力必沿杆方向。水平横梁的一端水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一插在墙壁内，另一端装有一小滑轮小滑轮B，一轻绳的一端固定在墙上，另一端，一轻绳的一端固定在墙上，另一端跨过滑轮后挂着一质量为跨过滑轮后挂着一质量为m=10kg的物体，并与的物体，并与横梁夹角为横梁夹角为300，如图所
10、示，则滑轮受到作用力，如图所示，则滑轮受到作用力为（为（ ）（）（ ） A. 50N B. N C. 100N D. N2/10smg 3503100.30ACB三力三力平衡时，任意两力的合力跟第三力等值反向。平衡时，任意两力的合力跟第三力等值反向。ABOCFAFBFOC 如图所示表面光滑、质量不计如图所示表面光滑、质量不计的尖劈插在缝的尖劈插在缝A A、B B之间，在尖劈之间，在尖劈背上加一压力背上加一压力P P，如图所示，则尖，如图所示，则尖劈对劈对A A侧的压力为侧的压力为_，对，对B B侧侧的压力为的压力为_._.F/sin F/tan AOAO、BOBO两根轻绳上端分别固定在天花两根
11、轻绳上端分别固定在天花板上，下端结于板上，下端结于O O点点. .在在O O点施一个力点施一个力F F使两绳在竖直平面内绷紧使两绳在竖直平面内绷紧. .两绳与天两绳与天花板的夹角如图所示，力花板的夹角如图所示，力F F与与OBOB绳子绳子的夹角的夹角a a是多少时，绳是多少时，绳AOAO拉力的大小拉力的大小等于等于F.F. 一物体静止在斜面上如图所一物体静止在斜面上如图所示，当斜面的倾角示，当斜面的倾角逐渐增大而逐渐增大而物体物体仍然静止仍然静止在斜面上时在斜面上时A A物体所受重力和静摩擦力的合力逐渐增大物体所受重力和静摩擦力的合力逐渐增大B B物体所受重力和支持力的合力逐渐增大物体所受重力
12、和支持力的合力逐渐增大C C物体所受支持力和静摩擦力的合力逐渐增大物体所受支持力和静摩擦力的合力逐渐增大D D物体所受重力，支持力和静摩擦力的合力逐物体所受重力，支持力和静摩擦力的合力逐渐增大渐增大一根长一根长2m2m，重为，重为G G的不均的不均匀直棒匀直棒ABAB，用两根细绳，用两根细绳水平悬挂在天花板上，水平悬挂在天花板上，如图所示，求直棒重心如图所示，求直棒重心C C的位置。的位置。 一根质量为一根质量为m 的均匀绳，两端悬于水平天花板的均匀绳，两端悬于水平天花板上的上的A、B两点，平衡时绳端切线两点，平衡时绳端切线AD与水平天花与水平天花板间的夹角为板间的夹角为，求绳上最低点，求绳上
13、最低点C处的张力的大小处的张力的大小CABD 物体物体A A重重40N40N，物体，物体B B重重20N20N，A A与与B B、B B与地的动摩擦因数相同，与地的动摩擦因数相同，物体物体B B用细绳系住，当水平力用细绳系住，当水平力F F= = 32N32N时，才能将时，才能将A A匀速拉出，求接匀速拉出，求接触面间的动摩擦因数触面间的动摩擦因数. . 若三个力的大小分别是若三个力的大小分别是5N、7N和和14N，它们的，它们的合力最大是合力最大是 N，最小是，最小是 N . 若三个若三个力的大小分别是力的大小分别是5N、7N和和10N，它们的合力最，它们的合力最大是大是 N，最小是，最小是
14、 N.262220物体的动态平衡物体的动态平衡 物体的动态平衡是指物体在运动中的平衡。物体的动态平衡是指物体在运动中的平衡。它是通过控制某一物理量，使物体的状态发生它是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化，在此过程中，物体始终处于一系列缓慢变化，在此过程中，物体始终处于一系列的动态平衡状态。这类问题具有一定的综合性的动态平衡状态。这类问题具有一定的综合性和求解的灵活性，可以充分考查学生分析问题、和求解的灵活性，可以充分考查学生分析问题、解决问题的能力。解决问题的能力。 123baCOABD 竖直平面内的圆环上，等长的竖直平面内的圆环上，等长的两细绳两细绳OAOA、OBOB结于圆心结于圆
15、心O O，下悬，下悬重为重为G G的物体（如图示），使的物体（如图示），使OAOA绳固定不动，将绳固定不动，将OBOB绳的绳的B B点沿圆点沿圆形支架从形支架从C C点逐渐缓慢地顺时针点逐渐缓慢地顺时针方向转动到方向转动到D D点位置，在点位置，在OBOB绳从绳从竖直位置转动到水平位置的过竖直位置转动到水平位置的过程中，程中，OAOA绳和绳和OBOB绳上拉力的大绳上拉力的大小分别怎样变化？小分别怎样变化？OA增大，OB先减小后增大如图示，质量为如图示，质量为m的球放在倾角的球放在倾角的光滑斜面上，挡板的光滑斜面上，挡板AO与斜面间与斜面间的倾角的倾角,现现倾角倾角逐渐增大逐渐增大试求试求(1)
16、斜面和挡板斜面和挡板AO所受的压力如何变所受的压力如何变化；（化；（2）挡板挡板AO所受的压力最小所受的压力最小值。值。OAmg F2F1 光滑球放在两斜板光滑球放在两斜板ABAB和和ACAC之间，两板与水之间，两板与水平面间夹角皆为平面间夹角皆为6060，若将，若将ABAB板固定，使板固定，使ACAC板板与水平面间的夹角逐渐减小，则（与水平面间的夹角逐渐减小，则（ ） A A球对球对ACAC板的压力先增大后减小板的压力先增大后减小 B B球对球对ACAC板的压力逐渐减小板的压力逐渐减小 C C球对球对ACAC板的压力先减小后增大板的压力先减小后增大 D D球对球对ACAC板的压力逐渐增大板的
17、压力逐渐增大 例、例、固定在水平地面上半径为固定在水平地面上半径为R的光滑的光滑半球半球,球心球心O的正上方固定一大小可不计的正上方固定一大小可不计的定滑轮的定滑轮,细线一端拴一半径为细线一端拴一半径为r的小球的小球,另一端绕过定滑轮另一端绕过定滑轮.今将小球从图示位置今将小球从图示位置缓慢地拉至顶点缓慢地拉至顶点A,在小球到达在小球到达A点前的点前的过程中，小球对半球的压力过程中，小球对半球的压力N、细线的、细线的拉力拉力T的大小变化情况是的大小变化情况是: A. N变大，变大，T变大变大 B. N变小，变小，T变大变大C. N不变，不变，T变小变小 D. N变大，变大，T变小变小OFR h
18、AB CC如图所示，轻杆如图所示，轻杆OPOP可绕可绕O O轴在竖直平面内轴在竖直平面内自由转动，自由转动，P P端挂一重物，另用一轻绳通端挂一重物，另用一轻绳通过滑轮系住过滑轮系住P P端当端当OPOP和竖直方向间的夹和竖直方向间的夹角角缓慢增大时（缓慢增大时（0 01801800 0），则），则OPOP杆所受作用力的大小杆所受作用力的大小 A A恒定不变恒定不变 B B逐渐增大逐渐增大C C逐渐减小逐渐减小 D D先增大、后减小先增大、后减小如图所示，长为如图所示，长为5 m5 m的细绳的两端分的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为别系于竖立在地面上相距为4 m4 m的两的两杆的顶端杆的顶
19、端A、B. .绳上挂一个光滑的轻绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为质挂钩，其下连着一个重为12 N12 N的物的物体体. .平衡时，绳的张力平衡时，绳的张力T=_.=_.例例 如图如图, A, A、B B是两根竖直立在地上的木桩是两根竖直立在地上的木桩, , 轻绳系在两木桩上不等高的轻绳系在两木桩上不等高的P P、Q Q两点两点, C, C为光为光滑的质量不计的滑轮滑的质量不计的滑轮, , 下面悬挂着重物下面悬挂着重物G, G, 现现保持结点保持结点P P的位置不变的位置不变, , 当当Q Q点的位置变化时点的位置变化时, , 轻绳的张力大小的变化情况是轻绳的张力大小的变化情况是 (
20、)( )A. QA. Q点上下移动时点上下移动时, , 张力不变张力不变B. QB. Q点向上移动时点向上移动时, , 张力变大张力变大C. QC. Q点向下移动时点向下移动时, , 张力变小张力变小D. D. 条件不足条件不足, , 无法判断无法判断GABQPCA 将一条轻而柔软的细绳一端固定将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的在天花板上的A A点，另一端固定在竖点，另一端固定在竖直墙上的直墙上的B B点，点，A A和和B B到到O O点的距离相等，点的距离相等，绳长为绳长为OAOA的两倍的两倍. .滑轮的大小与质量滑轮的大小与质量均可忽略，滑轮下悬挂一质量为均可忽略，滑轮下悬挂一质量为
21、m m的的重物重物. .设摩擦力可忽略，求平衡时绳设摩擦力可忽略，求平衡时绳所受的拉力为多大？所受的拉力为多大？如图所示，两轻环如图所示，两轻环E E和和D D分别套在光分别套在光滑杆滑杆ABAB和和ACAC上，上，ABAB和和ACAC夹角为夹角为，E E与与D D用细线连接。一恒力用细线连接。一恒力F F沿沿ACAC方向方向拉环拉环D D，当两环平衡时，细线上张力，当两环平衡时，细线上张力等于等于 。ACEFDFvMmABOPQ均质长方体木块被锯成均质长方体木块被锯成A A、B B、C C三块，然后三块，然后再拼成原状放在粗糙水平面上，如图所示。再拼成原状放在粗糙水平面上，如图所示。已知已知
22、=60=60，现以，现以F=10NF=10N的水平推力沿对的水平推力沿对称轴从侧面推称轴从侧面推A A，使，使A A、B B、C C三块保持长方三块保持长方体的形状沿体的形状沿F F的方向做匀速直线运动，求的方向做匀速直线运动，求A A对对B B的压力。的压力。 如图所示，在固定的斜面体如图所示，在固定的斜面体P斜面斜面上放一物体上放一物体Q，已知斜面的倾角为，已知斜面的倾角为3030，物体，物体Q与斜面间的动摩擦因与斜面间的动摩擦因数为数为0.20.2，物体，物体Q的质量为的质量为4kg4kg。在。在Q作用一个如图所示的水平推力，并作用一个如图所示的水平推力，并使使Q处于静止状态，则此水平推
23、力处于静止状态，则此水平推力的大小应满足什么条件？的大小应满足什么条件？ 如图所示，半径为如图所示，半径为R R的光滑球，的光滑球，重为重为G G；光滑木块厚为；光滑木块厚为h;h;重为重为G G1 1. .用至少多大的水平力用至少多大的水平力F F推推木块才能使球离开地面。木块才能使球离开地面。两个完全相同的小球，重力大小两个完全相同的小球，重力大小为为G G，两物体与地面间的动摩擦因数，两物体与地面间的动摩擦因数均为均为，一根轻绳的两端固定在两个，一根轻绳的两端固定在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳的夹的拉力，当绳被拉直后，两
24、段绳的夹角为角为，求当，求当F F至少为多大时，两球至少为多大时，两球将会发生相对滑动？将会发生相对滑动？F2tan2 GF如图所示，绳如图所示，绳COCO与坚直方向与坚直方向成成30300 0角，角，O O为一定滑轮，物体为一定滑轮，物体A A与与B B用跨过定滑轮的细绳相连，用跨过定滑轮的细绳相连，已知已知B B所受的重力为所受的重力为100N100N，地面，地面对物体对物体B B的支持力为的支持力为80N80N：试求：试求：（1 1）物体）物体A A所受的重力：所受的重力：（2 2）物体）物体B B所受的摩擦力：所受的摩擦力：（3 3）COCO绳上的拉力绳上的拉力 在倾角在倾角=30=30的粗糙斜面上放的粗糙斜面上放一物体，重力为一物体，重力为G G. .现用与斜面底现用与斜面底边平行的力边平行的力F F=G/2=G/2推物体，物体恰推物体，物体恰能在斜面上做匀速直线运动，求能在斜面上做匀速直线运动，求物体与斜面间的动摩擦因数物体与斜面间的动摩擦因数. .
