1、等腰三角形腰腰腰腰顶顶角角底边底边底角底角底角底角()ABCD（1）已知等腰三角形的底边与一腰，你能用尺规作出）已知等腰三角形的底边与一腰，你能用尺规作出这个等腰三角形这个等腰三角形ABC吗？吗？（2）如图，将你做的等腰三角形）如图，将你做的等腰三角形ABC剪下来。然后将它对折，使两腰剪下来。然后将它对折，使两腰AB与与AC所在的射线重合，记折痕与底边所在的射线重合，记折痕与底边BC的的交点为交点为D，你发现等腰三角形，你发现等腰三角形ABC是是轴对称图形吗？轴对称图形吗？（3）在图中，根据轴对称的）在图中，根据轴对称的基本性质，对称轴基本性质，对称轴AD与底边与底边BC有什么关系？根据角的有
2、什么关系？根据角的轴对称性，轴对称性，BAD和和CAD有什么关系？由此你发现有什么关系？由此你发现等腰三角形等腰三角形ABC底边底边BC上的高、中线和顶角的平分线上的高、中线和顶角的平分线有什么关系？有什么关系？（4）利用等腰三角形的轴对称性，你发现利用等腰三角形的轴对称性，你发现B和和C相等吗？相等吗？由此你能得到关于等腰三角形底角的什么性质？由此你能得到关于等腰三角形底角的什么性质？（5）你能总结一下等腰三角形的性质吗？）你能总结一下等腰三角形的性质吗？PPT模板：素材：PPT背景：图表：PPT下载：教程： 资料下载：范文下载：试卷下载：教案下载：PPT论坛： PPT课件：语文课件：数学课
3、件：英语课件：美术课件：科学课件：物理课件：化学课件：生物课件：地理课件：历史课件：PPT模板：素材：PPT背景：图表：PPT下载：教程： 资料下载：范文下载：试卷下载：教案下载：PPT论坛： PPT课件：语文课件：数学课件：英语课件：美术课件：科学课件：物理课件：化学课件：生物课件：地理课件：历史课件： 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，沿折痕对折， 找出其中重合的线段和角，填写表格。找出其中重合的线段和角，填写表格。重合的线段重合的线段重合的角重合的角 ABAC BDCD B C.BAD CADADB ADC ADAD三、合作交流：等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的
4、两个底角相等。简称简称“等边对等角等边对等角”已知：ABC中，AB=AC求证：B=CABCDABCABC则有则有12D1 1 2 2在在ABD和和ACD中中证明证明: 作顶角的平分线作顶角的平分线AD，ABAC 12 ADAD （公共边）（公共边） ABD ACD （SAS） BC （全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） 归纳结论：等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。性质1(简称：等边对等角)用符号语言表示为：用符号语言表示为： 在在ABC中，中， AC=AB（已知）（已知） B=C （等边对等角）（等边对等角）ABC刚才的证明除了能得到刚才的证明除了能得到BC 你还
5、能发现什么你还能发现什么?重合的线段重合的线段重合的角重合的角 A B D C ABAC BDCD ADAD B C.BAD CADADB ADC 901 2在在ABC中，中，AB =AC, 点点 D在在BC上上1、AD BC = ，_= 。 2、AD是角平分线，是角平分线， ， = 。3、AD是中线，是中线， ， = 。112BDDCADBC12ADBC BD DC用符号语言表示为：用符号语言表示为：ABCD1212等腰三角形的顶角的平分线，底边上等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。的中线，底边上的高互相重合。也称也称“三线合一三线合一”。性质2等腰三角形是轴对称图形
6、。等腰三角形的对称轴是等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。底边的垂直平分线。等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合（也称三线合一）。中线重合（也称三线合一）。等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。（简称（简称“等边对等角等边对等角”）五、达标检测：五、达标检测：1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A. 等腰三角形 B. 线段 C. 钝角 D. 直角三角形2、等腰三角形的底角是顶角的2倍，则底角度数为（）A. 36B. 32C. 64D. 723、等腰三角形的对称轴是_。4、如果等腰三角形的一个
7、底角是50，它的顶角是多少度？5、顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形。等腰直角三角形的两个底角分别是多少度？6、如图，在以点A为圆心的两个同心圆中，一条直线与这两个同心圆分别相交于B,E,D,C四个点。请找出图中相等的线段和相等的角，并说明理由ABEDC六、挑战自我六、挑战自我 在RtABC中，C=90,把直角边BC沿过点B的某条直线折叠，使点C落到斜边AB上的一点D处，当A为多少度时，点D恰为AB的中点？说明你的结论。 等腰三角形等腰三角形1、等腰三角形是轴对称图形，等、等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的对称轴是底边的垂直腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。平分线。2、等腰三角形的顶
8、角平分线，底、等腰三角形的顶角平分线，底边上的高、底边上的中线重合（三边上的高、底边上的中线重合（三线合一）线合一）3、等腰三角形的两个底角相等。、等腰三角形的两个底角相等。练习一练习一1、下列图形中，不是轴对称图形的是（、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. 等腰三角形等腰三角形B. 线段线段 C. 钝角钝角D. 直角三角形直角三角形2、等腰三角形的底角是顶角的、等腰三角形的底角是顶角的2倍，则底角度数为（）倍，则底角度数为（）A. 36B. 32C. 64D. 723、等腰三角形的对称轴是、等腰三角形的对称轴是_。DD底边的垂直平分线底边的垂直平分线4、分别找出如图所示中各个图形的对
9、称轴。、分别找出如图所示中各个图形的对称轴。练习二、练习二、1、等腰三角形底边上的高与一腰所成的角等于（、等腰三角形底边上的高与一腰所成的角等于（ ）A. 顶角顶角B. 顶角的一半顶角的一半C. 顶角的两倍顶角的两倍D. 底角的一半底角的一半2、等腰三角形两边的长分别为、等腰三角形两边的长分别为2cm和和5cm，则这个三，则这个三角形的周长是（角形的周长是（ ）A. 9cm B. 12cmC. 9cm或或12cmD. 在在9cm与与12cm之间之间3、如图，等腰、如图，等腰ABC中，中，ADBC于于D，已知，已知DC=2cm，AB=3cm，则，则ABC的周长为的周长为_。4、已知：等腰三角形的一个角是、已知：等腰三角形的一个角是80，则它的另外两个角是则它的另外两个角是。ABCDBB10cm50、50或或80、20
