1、2021年高考数学真题试卷（新高考卷）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。（共8题；共40分）1.设集合A= x|-2x4. B = 2,3,4,5,则AB=（ ） A.2B.2,3C.3,4,D.2,3,42.已知z=2-i，则( =（ ） A.6-2iB.4-2iC.6+2iD.4+2i3.已知圆锥的底面半径为 ，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ） A.2B.2 C.4D.4 4.下列区间中，函数f(x)=7sin( )单调递增的区间是（ ） A.(0, )B.( , )C.( , )D.( , )5.已知F1,F2是椭圆C： 的两个焦点，点M在C 上，则|MF1
2、|MF2|的最大值为（ ） A.13B.12C.9D.66.若tan =-2,则 =（ ） A.B.C.D.7.若过点（a,b)可以作曲线y=ex的两条切线，则（ ） A.ebaB.eabC.0aebD.0b1时，f(x)0，当时，f(x)0，所以f（x）min=f（1）=1； 当时，f（x）=1-2x-2lnx，则， 此时函数f（x）=1-2x-2lnx在上为减函数，则f（x）min=， 综上，f（x）min=1 故答案为：1 【分析】根据分段函数的定义，分别利用导数研究函数的单调性与最值，并比较即可求解16.【解析】【解答】解：对折3次有2.512，65，310，201.5共4种，面积和为
3、S3=430=120dm2; 对折4次有1.2512,2.56,35,1.510,200.75共5种，面积和为S4=515=75dm2; 对折n次有n+1中类型，, 因此， 上式相减，得 则 故答案为：5， 【分析】根据类比推理可求对折4次及对折n次的图形种数，运用错位相减法可求.四、解答题：本题共6小题，共70分。17.【解析】【分析】（1）根据等差数列的定义及通项公式即可求解； （2）运用分组求和法，结合项之间的关系即可求解.18.【解析】【分析】（1）根据独立事件的概率，并列出X的分布列即可； （2）根据独立事件的概率，并列出Y的分布列，根据期望公式求得E(X),E(Y)并比较即可判断.
4、19.【解析】【分析】（1）根据正弦定理求解即可； （2）根据余弦定理，结合方程思想和分类讨论思想求解即可.20.【解析】【分析】（1）根据面面垂直的性质定理，结合等腰三角形的性质求解即可； （2）利用向量法，结合二面角的平面角求得m=1，再根据棱锥的体积公式直接求解即可.21.【解析】【分析】（1）根据双曲线的定义直接求解即可； （2）利用直线与双曲线的位置关系，结合根与系数的关系，以及弦长公式求解即可.22.【解析】【分析】（1）利用导数研究函数的单调性即可求解； （2）根据化归转化思想，将不等式问题等价转化为函数h(x)=f(x)-f(2-x)与的最值问题，利用h(x)与研究函数函数h(x)与的单调性及最值即可.
