1、提公因式法提公因式法诊断练习诊断练习 1 1、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：(1)(1)你用什么方法进行分解因式？你用什么方法进行分解因式？ .281224)2(322yxyyx;42) 1 (2xx (2)(2)这种方法的关键是什么？这种方法的关键是什么？ 复习旧知复习旧知1 1、公因式的找法：、公因式的找法： (1)(1)定系数：定系数： 取各项系数的最大公约数；取各项系数的最大公约数；(2)(2)定字母及指数：定字母及指数： 取各项相同字母的最低次幂。取各项相同字母的最低次幂。 2 2、提公因式法的定义：、提公因式法的定义： 如果一个多项式的各项含有公因式，那如果一个多项式的
2、各项含有公因式，那么就么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因个乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。式法。 某大学有三块草坪，第一块面积为某大学有三块草坪，第一块面积为( (a a+ +b b) )2 2m m2 2，第二块草坪面积为第二块草坪面积为a a( (a a+ +b b)m)m2 2，第三块草坪面积为，第三块草坪面积为( (a a+ +b b) )b bm m2 2 ，求这三块草坪的总面积。，求这三块草坪的总面积。情景引入情景引入三块草坪的总面积为：三块草坪的总面积为： 怎样计算上述多
3、项式的和呢？怎样计算上述多项式的和呢？ 例例1 1、把、把 分解因式。分解因式。范例讲解范例讲解解：解：)(12)(62pqqp1 1、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：);()(3) 1 (yxyxa巩固练习巩固练习);()(2)2(2nmmnm).()() 3(2222banbam、请在下列各等号右边的括号前填入、请在下列各等号右边的括号前填入“+”+”或或“”，使等式成立：，使等式成立：新知探究新知探究);() 1 (abba;)()(3(33abba;)()(5(55abba);()(7(baba;)()(2(22abba;)()(4(44abba;)()(6(66abba.)
4、()(8(22baba你有什么发现吗？你有什么发现吗？ 新知归纳新知归纳符号规律：符号规律： (1)(1)(a ab b) )与与( (b ba a) )互为相反数：互为相反数：当当n n为偶数时，为偶数时， ( (a ab b) )n n=(=(b ba a) )n n ; ;当当n n为奇数时，为奇数时， ( (a ab b) )n n= = ( (b ba a) )n n 。(2)(2)(a a+ +b b) )与与(a ab b) )互为相反数：互为相反数：当当n n为偶数时，为偶数时， ( (a a+ +b b) )n n=(=(a ab b) )n n ; ;当当n n为奇数时，为
5、奇数时， ( (a a+ +b b) )n n= = (a ab b) )n n 。(3)(3)(a a+ +b b) )与与( (b b+ +a a) )是相同的数：是相同的数：当当n n为整数时，为整数时， ( (a a+ +b b) )n n=(=(b b+ +a a) )n n 。2 2、请在下列各等号右边的括号前填入、请在下列各等号右边的括号前填入“+”+”或或“”，使等式成立：，使等式成立：);2(2) 1 (aa);()2(yxxy);() 3(baab;)()()4(22baab);()5(nmnm).()6(2222tsts巩固练习巩固练习例例2 2、把、把 分解因式。分解因
6、式。范例讲解范例讲解)()(xybyxa解：解：3 3、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：);(6)( 3) 1 (2abba);()()2(2xyyyxx).2(3)32)(2() 3(baababa巩固练习巩固练习例例3 3、把、把 分解因式。分解因式。 范例讲解范例讲解23)(12)(6mnnm解：解：4 4、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：;)(12)(18) 3(23abbba.)()()4(2yxxyxyxx巩固练习巩固练习;)()() 1 (2mnmnmmn、某大学有三块草坪，第一块面积为、某大学有三块草坪，第一块面积为( (a a+ +b b) )2 2m m
7、2 2，第二块草坪面积为第二块草坪面积为a a( (a a+ +b b)m)m2 2，第三块草坪面积为，第三块草坪面积为( (a a+ +b b) )b bm m2 2 ，求这三块草坪的总面积。，求这三块草坪的总面积。合作交流合作交流三块草坪的总面积为：三块草坪的总面积为： 5 5、先分解因式，再计算求值：、先分解因式，再计算求值：. 6, 5 . 1)2(3)2(4) 1 (mxmxmx其中，. 2),2(6)2()2(2aaa其中巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结符号规律：符号规律： (1)(1)(a ab b) )与与( (b ba a) )互为相反数：互为相反数：当当n n为偶数时，为偶
8、数时， ( (a ab b) )n n=(=(b ba a) )n n ; ;当当n n为奇数时，为奇数时， ( (a ab b) )n n= = ( (b ba a) )n n 。(2)(2)(a ab b) )与与(a ab b) )互为相反数：互为相反数：当当n n为偶数时，为偶数时， ( (a ab b) )n n=(=(a ab b) )n n ; ;当当n n为奇数时，为奇数时， ( (a ab b) )n n= = (a ab b) )n n 。(3)(3)(a a+ +b b) )与与( (b b+ +a a) )是相同的数：是相同的数：当当n n为整数时，为整数时， ( (a ab b) )n n=(=(b b+ +a a) )n n 。
