1、第十九章第十九章 一次函数一次函数 孝感市孝南区肖港初级中学孝感市孝南区肖港初级中学张开张开 如何选择最优方案选择最优方案的第一种题型 运用“比较不同函数值的大小”来选择最优方案 ；选择最优方案的第二种题型 运用“在同一个函数中比较函数值的大小”来选择最优方案.复习旧知复习旧知1.引言例:比较一次函数 和 的函数值的大小.132yx228yx2.复习：怎样比较不同函数的函数值的大小复习：怎样比较不同函数的函数值的大小.方法一：代数法方法一：代数法121212;x2y;x2y.yyy当x=2时，y当时，当时，12y当y,即3x-2=-2x+8,解得x=2;12y当y,即3x-2-2x+8,解得x
2、2;12y当y,即3x-2-2x+8,解得x2.例:比较一次函数 和 的函数值的大小.132yx228yx2.复习：怎样比较不同函数的函数值的大小复习：怎样比较不同函数的函数值的大小.方法二：图像法方法二：图像法121212x2y.;x2y;yyy当时，当x=2时，y当时，由图像可知：看图方法：图像的高低决定函数值的大小(见几何画板)问题一：怎样选取上网收费方式问题一：怎样选取上网收费方式收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时选择哪种方式能节省上网费?下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.新课讲解思考：此题要我们求什么？
3、而上网费用是由什么决定的呢？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生上网费=月使用费+超时费合起来可写为合起来可写为：当0 x25时，y1=30；当x25时，y1=30+0.0560（x-25）=3x-45.130, 025345, 25xyxx思考：怎样写出方式A的上网费y1关于上网时间x之间的函数关系式?方式A的上网费用由什么构成？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时你能自己
4、写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗?方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?250, 0503100,xyxx50当x0时，y3=120.设上网时间设上网时间为为x x h，方式，方式A A，B B，C C的上网费用分别的上网费用分别为为y y1 1 元，元，y y2 2 元，元， y y3 3 元，且元，且思考：选择哪种方法比较y1，y2，y3的大小？y1= 30， 0 x 25；3 x -45， x 25y3=120 y2= 50， 0 x 50；3 x -100， x 50这个问题看起来还是有点这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数的复杂，难点在
5、于每一个函数的解析都是分类表示的，需要分解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难类讨论，而怎样分类是难点怎么办？点怎么办？代数法不好解决，采用图像法求解函数图像如右图所示： 怎样比较y1，y2，y3的大小？y1= 30， 0 x 25；3 x -45， x 25y2= 50， 0 x 50；3 x -100， x 50y3=120 思考：如何找分点？怎样求分点坐标？x见几何画板x情境引入情境引入明确目标明确目标小结提高小结提高巩固应用巩固应用结合图像可知：思考：y1，y2，y3的大小如何？;323101最小时，当yx ;3231321yyyx时，当;317332312最小时，当yx ;
6、3173132yyyx时，当;31733最小时，当yx 如何解释上述不等式的几何意义？当上网时间小于 h时，方式A最省钱；当上网时间等于 h时，方式A和方式B一样省钱；当上网时间为 h至 h时，方式B最省钱；当上网时间等于 h时，方式B和方式C一样省钱；当上网时间大于 h时，方式C最省钱.231323132313173317331733归纳小结如何选择最优方案选择最优方案的第一种题型 运用“比较不同函数值的大小”来选择最优方案 ；解题步骤：审题，确定自变量和因变量，将实际问题转化为数学问题.写出函数解析式,并注明自变量的取值范围.选用合适的方法比较函数值的大小.若函数解释式比较简单，则采用代数
7、法；若函数解析式比较复杂，则采用图像法. 得到数学问题的答案.将数学问题转化为实际问题，得到实际问题的答案.1 1.A.A、B B两个商场平时以同样两个商场平时以同样价格出售相同价格出售相同的的商品，商品，春节期间让利酬宾，春节期间让利酬宾，A A商场所有商品按商场所有商品按8 8折价格出折价格出售；售；B B商场消费金额超过两百元的部分按商场消费金额超过两百元的部分按7 7折优惠，折优惠，试问如何选择商场购物更经济？试问如何选择商场购物更经济？（注意购买原价商品价钱的取值范围，用图象法（注意购买原价商品价钱的取值范围，用图象法解答更合适）解答更合适）课堂课堂练习练习0.8 ,0Ayx x,02000.760,200Bxxyxx课后作业1.某游泳池普通标价为20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元；暑假普通票正常销售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数，设游泳x次时，所需总费用为y元.分别写出选择金卡、银卡、普通票消费时y与x之间的函数解析式；在同一坐标系中画出三种消费方式对应的函数图像，根据图像回答选择哪种消费方式更合算.
